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1、 拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如下就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如下就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如下就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如下面的草图所示：面的草图所示：面的草图所示：面的草图所示：第三次捏合后第一次捏合后第二次捏合后这样捏合到第这样捏合到第
2、次后可拉出次后可拉出128根细面条。根细面条。许多事物都存在着一定的规律性，只许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。它们，并利用它们来丰富我们的生活。数字规律数字规律请你按照如下的数字规律请你按照如下的数字规律,分别写出第分别写出第n n个数字：个数字：（n n为正整数为正整数）例例1 1 （1 1）2,4,6,8,10,_;2,4,6,8,10,_;（2 2）1,3,5,7,9,_1,3,5,7,9,_2n2n-1 （3 3）3,5,7,9,113,5,7,9,11，,_;,_;2n+1 n请
3、你按照如下的数字规律请你按照如下的数字规律,分别写出第分别写出第n n个数字：个数字：（n n为正整数为正整数）例例2 2 n （2 2）1 1,4,4,9 9,16,16,2525，,_ n2 （1 1）2 2,4,4,8 8,16,16,3232，,_ 2n 2 2,5,5,1010,17,17,2626，,_ n2+1n2-1 3 3,5,5,9 9,17,17,3333，,_ 1 1,3,3,7 7,15,15,3131，,_ 2n+12n-1 0 0,3,3,8 8,15,15,2424，,_ 请你按照如下的数字规律请你按照如下的数字规律,分别分别写出第写出第n n个数字：（个数字：
4、（n n为正整数）为正整数）(1)1,-1,1,-1,1,.,_.(-1)n+1(2)-1,1,-1,1,-1,.,_.(-1)n例例2 2 请你按照如下的数字规律请你按照如下的数字规律,分别写出第分别写出第n n个数字：个数字：（n n为正整数为正整数）例例1 1 （1 1）2,4,6,8,10,_;2,4,6,8,10,_;（2 2）1,3,5,7,9,_1,3,5,7,9,_2n2n-1 （3 3）3,5,7,9,113,5,7,9,11,_;,_;2n+1 n-(-1)n+1(-1)n2n-(2n-1)(-1)n(2n+1)第一个数字为负数：第一个数字为负数：(-1)n第二个数字为负数
5、：第二个数字为负数：(-1)n+1先确定符号，再确定绝对值。先确定符号，再确定绝对值。解决解决数字数字规律规律问题的一般步骤：问题的一般步骤：一组按规律排列的式子：一组按规律排列的式子：，（），），其中第其中第n个式子个式子的符号的符号 是是_，第第n个式子个式子的分子是的分子是_，第第n个式子个式子 是是 （n为正整数）为正整数）(-1)(-1)n nb b3n-13n-1第一关 先观察下列算式先观察下列算式,再填空：再填空：3 32 2 -1-12 2 =8=8 1,1,5 52 2 -3-32 2 =8=8 2,2,7 72 2 -5-52 2 =8=8 ()(),9 92 2 -(-(
6、)2 2 =8=8 4,4,()()2 2 -9-92 2 =8=8 5,5,13132 2 _ _()()2 2 =8=8 (),),通过观察归纳，写出反映这种规律的一般通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：结论：(2n+1)2-(2n-1)2=8n3711116第二关 图形规律图形规律 用用红红白两种颜色的正方形纸片白两种颜色的正方形纸片,按按红红色色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图第一图第二图第二图第三图第三图3n+113(3)第第n n个图案中，白色纸片一共有个图案中，白色纸片一共有_ 张；张；(2)第第4 4个图案中，白色纸片一共有个图案
7、中，白色纸片一共有_张；张；(1)每每个图案中，白色纸片个图案中，白色纸片各有几各有几张张？（）（）（）4710转化为转化为数字问题数字问题找出找出基本形基本形 转化为数字问题，或找出基本形！转化为数字问题，或找出基本形！解决解决图形图形规律规律问题的方法：问题的方法：用用黑黑白两种颜色的正方形纸片，按白两种颜色的正方形纸片，按黑黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第第五五个图案中个图案中，白色正方形的个数一共，白色正方形的个数一共有有_个个.28第一个第一个第二个第二个第三个第三个 如图所示如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成用火柴拼成一排由三角形组成的
8、图形的图形,如果要使图形中含有如果要使图形中含有5050个三角形个三角形,那那么需要火柴么需要火柴()()A.100根根 B.101根根 C.150根根 D.153根根含有含有n n个三角形需要个三角形需要()根火柴根火柴B 2n+1 如下图是某同学在沙滩上用石子摆如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写成的小房子，观察图形的变化规律，写出第出第n n个小房子用了个小房子用了_ 块石子块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很你喜欢吃拉面吗？
9、拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如下面的草图所示：多细的面条如下面的草图所示：多细的面条如下面的草图所示：多细的面条如下面的草图所示：第三次捏合后第一次捏合后第二次捏合后这样捏合到第这样捏合到第 次后可拉出次后可拉出128根细面条。根细面条。72127=12823
10、22课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你在思考问题的通过这节课的学习，你在思考问题的方法上，有哪些收获？方法上，有哪些收获？数字规律数字规律图形规律图形规律符号符号绝对值绝对值数字问题数字问题基本形基本形运算结构运算结构数形结合数形结合转化转化 3.3.验证验证所归纳的结论。所归纳的结论。2.2.猜想猜想规律与规律与“序号序号”间的对应关系，间的对应关系，用关于用关于“序号序号”的数学式子表示出来。的数学式子表示出来。二二.关于寻找关于寻找“图形序列图形序列”规律规律的思维步骤：的思维步骤：1.1.观察观察图形的排列规律找到基本图形，图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。找到图形之间的变与不变的规律。