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1、中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件2011级生医工本科生第第1 1章：离散时间信号与系统章：离散时间信号与系统主讲老师：刘官正邮箱：工学院B524#（15989157723）中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件连续信号与离散信号：连续信号与离散信号：连续信号连续信号：指随时间信号而连续变化的信号。离散信号离散信号：只有在离散的时间点有确定的值。它通常都是通过对连续信号采样而得到的。模拟信号与数字信号：模拟信号与数字信号：模拟信号：模拟信号：指幅度连续的信号，通常指时间和幅度上都是连续的信号。数字信号：数字信号：时间和幅度
2、上都是离散的信号确定信号与不确定信号：确定信号与不确定信号：确定确定信号：信号：它的每一个值可以有限个参量来唯一地加以描述不确定不确定信号：信号：不能用有限的参量加以描述。也无法对它的未来值确定地参预测。它只能通过统计学的方法来描述(概率密度函数来描述)。一、信号基本概念一、信号基本概念中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件数字信号：时间和幅度上都是离散的信号数字信号：时间和幅度上都是离散的信号x(t)x(n)一般等间隔抽样，x(nT)简化x(n)，n=-N,-N+1,-1,0,1,2,N-1,N得到时间上递增的序列，x(-N),x(-1),x(0),x(1)
3、,x(N)采样频率f=1/T,时间T：表示任意两个采样点之间的距离奈奎斯特（香农）采样定理：一、数字信号基本概念一、数字信号基本概念中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件 主要内容主要内容线性移不变系统线性移不变系统2 2常系数线性差分方程常系数线性差分方程3 3连续时间信号的抽样连续时间信号的抽样4 4离散时间信号（序列）离散时间信号（序列）1 1中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件离散时间信号序列运算序列运算单序列基本运算：单序列基本运算：移位移位：向左移k位，x(n)x(n+k)；向右移k位，x(n)x(n-k)翻褶翻
4、褶：x(n)x(-n)中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件离散时间信号序列运算序列运算双序列基本四则运算：双序列基本四则运算：双序列求和双序列求和双序列求和双序列求和：序列x(n)与序列y(n)求和 新序列z(n)=x(n)+y(n)双序列求积双序列求积双序列求积双序列求积：序列x(n)与序列y(n)求积 新序列z(n)=x(n)y(n）中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件离散时间信号序列运算序列运算序列微积分运算：序列微积分运算：累加（积分累加（积分累加（积分累加（积分-记忆性）记忆性）记忆性）记忆性）：差分（微分差分（
5、微分差分（微分差分（微分-变化率）变化率）变化率）变化率）：前向差分前向差分前向差分前向差分后向差分后向差分后向差分后向差分中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件离散时间信号序列运算序列运算序列的时间尺度变换（采样率变化）：序列的时间尺度变换（采样率变化）：抽取（成倍）抽取（成倍）抽取（成倍）抽取（成倍）：相当于减少采样率（在单位时间内采样点数成倍降低）插入（成倍）插入（成倍）插入（成倍）插入（成倍）：相当于增加采样率（在单位时间内采样点数成倍增加）零值插入，新增加的点，其值为零值插入，新增加的点，其值为零值插入，新增加的点，其值为零值插入，新增加的点，其值为
6、0.0.其它变换？如非成倍变换，非零值插入其它变换？如非成倍变换，非零值插入其它变换？如非成倍变换，非零值插入其它变换？如非成倍变换，非零值插入中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件离散时间信号序列运算序列运算卷积和：卷积和：连续线性时不变系统输出响应的主要方法，亦为连续线性时不变系统输出响应的主要方法，亦为离散移不变系统输出响应的主要方法离散移不变系统输出响应的主要方法公式 针对具体的针对具体的针对具体的针对具体的n n可分四步求解：可分四步求解：可分四步求解：可分四步求解：第一步，翻第一步，翻第一步，翻第一步，翻褶：褶：h(m)h(-m)第二步，移位：第二
7、步，移位：h(-m)h(-m+n)第三步，双序列相乘（点乘）：第三步，双序列相乘（点乘）：x(m)h(n-m)g(m)第四步，相加；将整个序列的所有点相加。第四步，相加；将整个序列的所有点相加。卷积特性卷积特性卷积特性卷积特性中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件离散时间信号常用序列常用序列 1.1.1.1.冲激序列（单位抽样序列）冲激序列（单位抽样序列）冲激序列（单位抽样序列）冲激序列（单位抽样序列）2.2.单位阶跃序列单位阶跃序列单位阶跃序列单位阶跃序列3.3.矩形序列（宽带冲激）矩形序列（宽带冲激）矩形序列（宽带冲激）矩形序列（宽带冲激）4.4.实指数序
8、列实指数序列实指数序列实指数序列5.5.复指数序列复指数序列复指数序列复指数序列6.6.正弦序列正弦序列正弦序列正弦序列中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件离散时间信号序列其它序列其它 序列周期性，保证周期序列周期性，保证周期序列周期性，保证周期序列周期性，保证周期N N为整数为整数为整数为整数序列的能量：序列的能量：序列的能量：序列的能量：序列表示：可以用单位抽样序列（冲激）来表示任意序列序列表示：可以用单位抽样序列（冲激）来表示任意序列序列表示：可以用单位抽样序列（冲激）来表示任意序列序列表示：可以用单位抽样序列（冲激）来表示任意序列中中山山大大学学工工
9、学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件线性移不变系统系统与函数系统与函数 离散时间系统离散时间系统：pp表示：表示：p概念：将输入序列变换成输出序列的一种运算函数函数pp表示：表示：p概念：表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系p时间函数（自变量为时间的函数）离散时间函数离散时间函数pp表示表示pp自变量为自变量为nTnT（简写（简写n)n)，T T为采样周期为采样周期离散时间系统离散时间系统离散时间系统离散时间系统TT函数函数函数函数fxfx 时间函数时间函数时间函数时间函数ftft 离散时间函数离散时间函数离散时间函数离散时间函数fnfn 中中山山大大学学工工学学院院生生
10、医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件线性移不变系统线性系统线性系统 线性系统线性系统：pp可加性：可加性：可加性：可加性：pp比例性：比例性：比例性：比例性：pp线性系统线性系统线性系统线性系统离散时间系统离散时间系统离散时间系统离散时间系统TT中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件线性移不变系统移不变系统移不变系统 移不变系统移不变系统：pp概念：输入输出的运算关系概念：输入输出的运算关系概念：输入输出的运算关系概念：输入输出的运算关系不随时间而变化不随时间而变化不随时间而变化不随时间而变化 时间同步性：也就是说输入时间同步性：也就是说输入时间同步性：也
11、就是说输入时间同步性：也就是说输入移动任意位，其输出也移动移动任意位，其输出也移动移动任意位，其输出也移动移动任意位，其输出也移动这么多位。这么多位。这么多位。这么多位。而幅值保持不变。而幅值保持不变。而幅值保持不变。而幅值保持不变。离散时间系统离散时间系统离散时间系统离散时间系统TT离散时间系统离散时间系统离散时间系统离散时间系统TT中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件线性移不变系统线性移不变系统线性移不变系统 线性移不变系统线性移不变系统：pp符合线性性符合线性性符合线性性符合线性性pp且符合移不变性且符合移不变性且符合移不变性且符合移不变性线性移不变系
12、统最核心线性移不变系统最核心特点特点：线性移不变系统线性移不变系统线性移不变系统线性移不变系统T:T:h h(n(n)线性移不变系统线性移不变系统线性移不变系统线性移不变系统TT中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件线性移不变系统线性移不变系统线性移不变系统 线性移不变系统的性质线性移不变系统的性质线性移不变系统的性质线性移不变系统的性质：pp交换律（卷积和服从交换律）交换律（卷积和服从交换律）交换律（卷积和服从交换律）交换律（卷积和服从交换律）pp结合律（卷积和服从交换律）结合律（卷积和服从交换律）结合律（卷积和服从交换律）结合律（卷积和服从交换律）pp分配
13、律（卷积和服从交换律）分配律（卷积和服从交换律）分配律（卷积和服从交换律）分配律（卷积和服从交换律）h h(n)(n)x x(n(n)h h1 1(n)(n)h h2 2(n)(n)h h2 2(n)(n)h h1 1(n)(n)h h1 1(n)(n)*h*h2 2(n)(n)h h1 1(n)(n)+h+h2 2(n)(n)中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件线性移不变系统因果系统因果系统 因果系统因果系统因果系统因果系统：pp概念：指某时刻的输出只取决于此时刻和此时刻以前的输概念：指某时刻的输出只取决于此时刻和此时刻以前的输概念：指某时刻的输出只取决于
14、此时刻和此时刻以前的输概念：指某时刻的输出只取决于此时刻和此时刻以前的输入的系统。入的系统。入的系统。入的系统。pp线性移不变系统是因果系统的充分必要条件线性移不变系统是因果系统的充分必要条件线性移不变系统是因果系统的充分必要条件线性移不变系统是因果系统的充分必要条件h h(n)(n)中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件线性移不变系统稳定系统稳定系统 稳定系统稳定系统稳定系统稳定系统：pp概念：有界输入产生有界输出（概念：有界输入产生有界输出（概念：有界输入产生有界输出（概念：有界输入产生有界输出（BIBOBIBOBIBOBIBO）的系统。）的系统。）的系统
15、。）的系统。pp线性移不变系统是稳定系统的充分必要条件：线性移不变系统是稳定系统的充分必要条件：线性移不变系统是稳定系统的充分必要条件：线性移不变系统是稳定系统的充分必要条件：h h(n)(n)中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件常系数线性差分方程 差分方程求解方法差分方程求解方法差分方程求解方法差分方程求解方法：pp序列域：经典解法，迭代法，卷积和法。序列域：经典解法，迭代法，卷积和法。序列域：经典解法，迭代法，卷积和法。序列域：经典解法，迭代法，卷积和法。pp变换域：变换域：变换域：变换域：Z Z Z Z变换方法变换方法变换方法变换方法pp运算结构（图运
16、算结构（图运算结构（图运算结构（图1-26)1-26)1-26)1-26)中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件连续时间信号的抽样 理想抽样的抽样定理理想抽样的抽样定理理想抽样的抽样定理理想抽样的抽样定理：奈奎斯特抽样定量信号重建（抽样的恢复）信号重建（抽样的恢复）信号重建（抽样的恢复）信号重建（抽样的恢复）实际抽样实际抽样实际抽样实际抽样正弦信号的抽样正弦信号的抽样正弦信号的抽样正弦信号的抽样中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件Thank You!Thanks！中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件连续时间信号的抽样 中中山山大大学学工工学学院院生生医医工工数数字字信信号号处处理理课课件件连续时间信号的抽样