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1、STATISTICS類別資料分析類別資料分析o運用時機運用時機n一組比例值的檢定一組比例值的檢定o陽明大學學生近視率陽明大學學生近視率(%)是否與全台灣的成人有所不同？是否與全台灣的成人有所不同？n兩組比例值的檢定兩組比例值的檢定o陽明大學男女生的近視率是否有所不同？陽明大學男女生的近視率是否有所不同？n一組的兩次比例值是否有所不同？一組的兩次比例值是否有所不同？o老人前後兩次觀察的憂鬱比率是否有所不同？老人前後兩次觀察的憂鬱比率是否有所不同？o機率分佈機率分佈n二項分佈二項分佈:binomial distribution1STATISTICS二項分佈二項分佈o一組比例值一組比例值n個數的平均
2、值與變異數個數的平均值與變異數：np;npq n比率的平均值與變異數：比率的平均值與變異數：p;(p q)/n n檢定值檢定值o兩組比例值：標準差與檢定值兩組比例值：標準差與檢定值2STATISTICS二項分佈的舉例二項分佈的舉例 1o男女各約一半的人口中，某時期機車肇事死亡共男女各約一半的人口中，某時期機車肇事死亡共120人中，男性有人中，男性有80人女性有人女性有40人，請問機車肇事死亡是否與性別有關？人，請問機車肇事死亡是否與性別有關？o都市與山地國中生各都市與山地國中生各100人中，近視比例分別為人中，近視比例分別為55與與15人，請問都市與山地國人，請問都市與山地國中生近視比例差別的
3、中生近視比例差別的95%信賴區間為何？信賴區間為何？3STATISTICS二項分佈的舉例二項分佈的舉例 2o某區域醫院了配合總額預算新制、保有一定水準的醫療品質與醫院收入，某區域醫院了配合總額預算新制、保有一定水準的醫療品質與醫院收入，決定每天門診量不超過決定每天門診量不超過375人，但開放電話或電腦預約掛號到人，但開放電話或電腦預約掛號到400號，因號，因為根據以往經驗約有為根據以往經驗約有10%的病人掛了號卻不來看診。請問該醫院至少有的病人掛了號卻不來看診。請問該醫院至少有一位病人掛了號卻看不到病的機率是多少？一位病人掛了號卻看不到病的機率是多少？(假設病人掛號後有的看診機假設病人掛號後有
4、的看診機率為二項分布率為二項分布)(A).P(Z1.96)=2.5%(B).P(Z2.14)=1.6%(C).P(Z2.34)=1.0%(D).P(Z2.58)=0.5%(E).P(Z2.8)=0.3%4STATISTICS卡方分佈與兩個類別變項的統計卡方分佈與兩個類別變項的統計o使用時機：兩個類別變項間是否有相關使用時機：兩個類別變項間是否有相關association n性別與自體免疫疾病的有無、注射流感疫苗與感冒發生的性別與自體免疫疾病的有無、注射流感疫苗與感冒發生的有無、籍貫與投票行為等有無、籍貫與投票行為等 n與比例值的意義相同與比例值的意義相同o卡方值卡方值5STATISTICS卡方
5、檢定的舉例卡方檢定的舉例o卡方分佈表與自由度卡方分佈表與自由度nd.f.=(No.of rows-1)*(No.of Columns-1)n依照自由度查表依照自由度查表o例題例題推翻虛無假說，接受對立假說，吃鴨子與否與患傷寒有關推翻虛無假說，接受對立假說，吃鴨子與否與患傷寒有關6STATISTICSYates校正與校正與Fishers exact testo卡方值的簡單公式卡方值的簡單公式:nYats correction:N/2,2 2 table 檢定檢定時使用時使用 oFishers exact testn使用時機使用時機:某些某些cell期望值小於期望值小於5n舉例舉例 所以，所以，P
6、=0.238+0.041=0.2790.05，接受虛無假說接受虛無假說 7STATISTICSMcNemars Testo名稱與使用時機：非獨立樣本比率數的卡方檢定名稱與使用時機：非獨立樣本比率數的卡方檢定o觀念與配對觀念與配對t 檢定完全相同檢定完全相同o檢定值檢定值o舉例舉例:第一次與第二次受訪老人的婚姻狀態是否有不同第一次與第二次受訪老人的婚姻狀態是否有不同?結論：追蹤憂鬱老人的婚姻狀態，發現有明顯不同結論：追蹤憂鬱老人的婚姻狀態，發現有明顯不同結論：追蹤憂鬱老人的婚姻狀態，發現有明顯不同結論：追蹤憂鬱老人的婚姻狀態，發現有明顯不同 結論：追蹤憂鬱老人的婚姻狀態，發現有明顯不同結論：追蹤
7、憂鬱老人的婚姻狀態，發現有明顯不同 8STATISTICS適合度檢定適合度檢定Goodness-of-fit testo使用時機使用時機n如果一個母群體，依某種分類的分布為已知，要了解一個隨機樣如果一個母群體，依某種分類的分布為已知，要了解一個隨機樣本是否由該母群體所抽出的檢定，就應使用適合度檢定。本是否由該母群體所抽出的檢定，就應使用適合度檢定。o舉例舉例n高血壓會者之血型分布與常人是否相同高血壓會者之血型分布與常人是否相同n結論：接受虛無假說，高血壓患者的血型分佈與常人並無不同結論：接受虛無假說，高血壓患者的血型分佈與常人並無不同9STATISTICS波以松分佈：波以松分佈：Poisson
8、 Testo二項分布二項分布o波以松分布波以松分布n自然對數自然對數n公式證明公式證明10STATISTICS波以松檢定：舉例波以松檢定：舉例o波以松分布波以松分布n設台灣地區盲腸手術失敗率為設台灣地區盲腸手術失敗率為0.007，某醫院進行盲腸手術，某醫院進行盲腸手術400次沒有次沒有一次失敗，該院外科醫療水準是否較全國為優一次失敗，該院外科醫療水準是否較全國為優?n解：設解：設=0.05，p=0.007,n=400 H0:該院手術失敗率與全國相同該院手術失敗率與全國相同p1=p0 H1:該院手術失敗率較全國為低該院手術失敗率較全國為低p1 p0n結論：接受虛無假說，該院並不比一般醫院之外科醫
9、療水準為優結論：接受虛無假說，該院並不比一般醫院之外科醫療水準為優11STATISTICS卡方分佈的濫用與討論卡方分佈的濫用與討論o任意將等距或等比變項轉化成類別變項任意將等距或等比變項轉化成類別變項n男女的體重是否有所差別？男女的體重是否有所差別？o分組武斷分組武斷n體重：輕中重如何分？體重：輕中重如何分？(BMI?)o自變項與依變項的因果關係自變項與依變項的因果關係nZ 或或 t 檢定：方法本身已隱含有因果關係的假定檢定：方法本身已隱含有因果關係的假定n卡方檢定：沒有因果關係的假設卡方檢定：沒有因果關係的假設o但仍習慣將將因變項放在直行，果變項放在橫列但仍習慣將將因變項放在直行，果變項放在
10、橫列12STATISTICS結論結論o比率檢定：比率檢定：Z分佈分佈n與平均值檢定的觀念完全相同與平均值檢定的觀念完全相同o類別變項的統計：卡方檢定類別變項的統計：卡方檢定n22：要做：要做Yates correctionnFishers exact test:o某些某些cell 的的期望值期望值小於小於5時：樣本數太小或機率值時：樣本數太小或機率值 p 太小太小nMcNemars test:二項類別變項重複測兩次二項類別變項重複測兩次nPoisson test:o樣本數樣本數n很大且機率值很大且機率值 p很小很小(通常通常0.01)，如癌症發生比率，如癌症發生比率13STATISTICS期中考例題期中考例題114STATISTICS期中考例題期中考例題215