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1、8.6 应力状态与强度理论应力状态与强度理论8.6.1 应力状态的概念应力状态的概念一点的应力状态是研究通过受力构件内任一点的 各个不同截面上的应力情况。应力状态分为空间应力状态和平面应力状态。全部应力位于同一平面内时，称为平面应力状态；全部应力不在同一平面内，在空间分布，称为空间应力状态。应力状态分类：在三对相互垂直的相对面上剪应力等于零，而只有正应力。这样的单元体称为主单元体，这样的单元体面称主平面。主平面上的正应力称主应力。通常按数值排列，用字母1、2和3分别表示。主应力、主平面：应力状态按主应力分类：（1）单向应力状态。在三个相对面上三个主应力中只有一个主应力不等于零。（2）双向应力状
2、态。在三个相对面上三个主应力 中有两个主应力不等于零。（3）三向应力状态。其三个主应力都不等于零。例如列车车轮与钢轨接触处附近的材料就是处在三向应力状态下，8.6.2 强度理论强度理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论）：理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素。最大拉应力1达到该材料在简单拉伸时最大拉应力的危险值材料引起断裂。其强度条件为：1 理论理论能很好的解释石料或混凝土等脆性材料受轴向压缩时，沿纵向发生的断裂破坏。2、最大伸长线应变理论、最大伸长线应变理论(第二强度理论第二强度理论)：理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。拉断时伸长线应变的极限值为 断
3、裂准则为：第二强度理论的强度条件：理论理论能很好的解释石料或混凝土等脆性材料受轴向压缩时的断裂破坏。3、最大剪应力理论（第三强度理论）：、最大剪应力理论（第三强度理论）：理论认为最大剪应力是引起塑性屈服的主要因素，只要最大剪应力max达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生屈服。单向拉伸下，当与轴线成45。的斜截面上的 max=s/2时任意应力状态下 屈服准则：第三强度理论建立的强度条件为：4、形状改变比能理论、形状改变比能理论(第四强度理论第四强度理论)：第四强度理论认为：形状改变比能是引起塑性屈服的主要因素。单向拉伸时，的形状改变比能。就是导致屈服的形状改变比能的极限值。在机械和钢结构设
4、计中常用此理论。形状改变比能屈服准则为：在复杂应力状态下，单元体的形状改变比能为:整理后得屈服准则为：按第四强度理论得到其强度条件为：5、莫尔强度理论、莫尔强度理论莫尔认为：最大剪应力是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略(莫尔摩擦定律)。综合最大剪应力及最大正应力的因素 把一点处材料破坏时的最大应力圆称为极限应力圆。最大剪应力理论较为满意地解释了塑性材料的屈服现象 莫尔认为：材料在各种不同的应力状态下，发生破坏时的所有极限应力圆的包络线为材料的极限曲线；无论一点处的应力状态如何，只要最大应力圆与极限曲线相切，材料就发生强度失效，其切点对应该破坏面。莫尔强度条件为：对于拉压强度不同的脆性材料，如铸铁、岩石和土体等，在以压为主的应力状态下，该理论与试验结果符合的较好。综合以上强度理论所建立的强度条件，可以写出统一的形式：r r称为相当应力称为相当应力