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1、1第四章第四章分解方法及单口网络分解方法及单口网络2分析电路的方法分析电路的方法两两类约束分析方法束分析方法主要指：网孔分析法和主要指：网孔分析法和节点分析法点分析法叠加定理叠加定理3问题的提出：的提出：一个复一个复杂电路的分析：网孔分析及路的分析：网孔分析及节点分析点分析而我而我们只只对其中某个支路的其中某个支路的U/I感感兴趣趣网孔分析及网孔分析及节点分析点分析还是是较复复杂分解方法与叠加方法分解方法与叠加方法共同点：复共同点：复杂问题简单问题叠加方法：只适用于叠加方法：只适用于线性性电路路分解方法：也适用于非分解方法：也适用于非线性性电路路解决：解决：“大大”网网络分解分解为“小小”网网
2、络对外只有两个端外只有两个端钮的网的网络整体称整体称为二端网二端网络或或单口网口网络（单口）口）4本章内容：本章内容：围绕单口网口网络置置换定理定理戴戴维南定理南定理诺顿定理定理最大功率最大功率传输定理定理T、网网络的等效的等效变换54-1分解的基本步骤分解的基本步骤对两个网两个网络分分别写出写出VCR：N1:u=UsN2:u=Ri联立两个方程立两个方程或在一个坐或在一个坐标系中系中绘出它出它们的伏安特性曲的伏安特性曲线，求得端口求得端口电压u及端口及端口电流流I64-1分解的基本步骤分解的基本步骤同理，同理，对于复于复杂的在端的在端钮11处相相连的两个的两个单口，口，也可以按照此法求得端口也
3、可以按照此法求得端口电压及端口及端口电流流74-1分解的基本步骤分解的基本步骤一个一个元件的元件的VCR是由它本身确定的，与外是由它本身确定的，与外接接电路无关路无关一个一个单口网口网络的的VCR也是由也是由这个个单口网口网络本身所确定的，与外接本身所确定的，与外接电路无关路无关84-1分解的基本步骤分解的基本步骤分解的基本步分解的基本步骤：1.把把给定的网定的网络分分为两个两个单口网口网络N1和和N22.分分别求求N1，N2的的VCR3.联立立VCR，求，求单口网口网络端端钮上的上的电压，电流流4.分分别求求单口网口网络N1，N2中的中的电压，电流流9分解的技巧分解的技巧原原则上可以随意划分
4、上可以随意划分很多很多时候，候，单口的口的电压和和电流就是我流就是我们感感兴趣的趣的变量量实际中，一般中，一般视情况而划分情况而划分负载单独划分独划分为一个网一个网络划分出划分出线性网性网络和非和非线性网性网络104-2单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系明确的明确的单口口：（定：（定义）单口网络中不含有任何能通过电的或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合的元件(如光电耦合，受控源等等)单口的口的描述方式描述方式：详尽电路模型单口的电压电流关系，（方程或曲线的形式）等效电路114-2单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系例：求例：求单口网口网络的的VCRX分析：单口网络的VCR是
5、由他本身决定的，与外接电路无关则：接任一外电路，求解解:列写方程 +u+10V20115 i1 iu=84i消去i1KVL：u20（ii1）5i1u10124-2单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系方法方法2：设设X为一个电流源，为一个电流源，用节点分析法求解用节点分析法求解X+u+10V20115 i1 i节点节点1的节点方程：的节点方程：外施电流源求电压法（1/5+1/20）u(1/5)10=is又：又：IsI可得：可得：u84i134-2单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系方法方法3：设X为电压源源ik0X+u+10V20115 i1 i解：对节点1列KCL方程：外施电压
6、源求电流法u/20i(10-u)/5 整理得：u84i144-2单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系求求单口网口网络电压电流关系的方法流关系的方法:1.1.列列电路的方程路的方程,求求u,iu,i关系。关系。2.2.端端钮上加上加电流源，求入端流源，求入端电压，得到，得到u,iu,i关系关系3.3.端端钮上加上加电压源，求入端源，求入端电流，得到流，得到u,iu,i关系关系154-3单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理置换定理：如果一个网络N由两个单口网络N1和N2连接组成，且各支路电压、电流均有唯一解。设已知端口电压和电流值分别为和,则N1（或N2）可以用一个电压为的电压源或
7、用一个电流为的电流源置换，不影响N1（或N2）内各支路电压、电流原有数值，只要在置换后网络仍有唯一解。164-3单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理证明：明：174-3单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理需要需要证明：明：判定一组给定电压、电流是否是网络的一个解答判定一组给定电压、电流是否是网络的一个解答看他们是否满足看他们是否满足KCL、KVL及器件的及器件的VCR置换后：支路电压为uk支路电流为ik端口电流为i184-3单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理1、网络中一个包含支路k的节点的KCL方程：是该网络的一组解194-3单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定
8、理2、同样，可得k满足KVL3、电压源的VCR决定了它的支路电流可为任意值204-3单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理例1：用分解方法求i1和u2。610551Aii10.5iU2U212V10VN1N2解：1、求N1的VCR，外施电流源iU10(i10.5i)6(i1)125i2816i2、求N2的VCRU5(u/20i)10U84i3、联立两者VCR，求u，i2816i 84ii1Au12V4、以12V电压源置换N1125i110i10.4Ai自虚线处把电路划分为两个单口网络214-3单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理例：例：图中所示中所示为一个含非一个含非线性性电阻的
9、阻的电路，非路，非线性性电阻的伏安特性曲阻的伏安特性曲线如如图，试求非求非线性性电阻两端的阻两端的电压和流和流过的的电流。流。+uRRi+UsiOu解：线性单口的VCR：（u/RI）RUUs=2uUsRi非线性单口的VCR，已经给出曲线表示224-3单口网络的置换单口网络的置换置换定理置换定理2uUsRiOuiUs/RUs/2Q两个方程联立求解两个曲线的交点23复复习习用用单口网口网络方法求解方法求解电路：路：N置换定理置换定理1、分解、分解3、求端口电压和电流：、求端口电压和电流：解解VCR方程组；曲线法方程组；曲线法4、在单口内部求解、在单口内部求解2、分别求单口、分别求单口N1和和N2的
10、的VCR分解并求分解并求u u和和i i24作作业业P1744-5求求u2610551Aii10.5iU2U212V10V25描述描述单口的方法：口的方法：电路模型路模型等效等效电路路VCR用等效电路法求用等效电路法求VCRVCR264-4单口网络的等效电路单口网络的等效电路一一.等效等效单口网口网络：如果一个如果一个单口网口网络N1的的电压电流关系（流关系（VCR）和）和另一个另一个单口网口网络N2的的电压电流关系完全相同流关系完全相同，则两个两个单口网口网络N1和和N2就是等效的就是等效的274-4单口网络的等效电路单口网络的等效电路应用等效概念，可以把一个复用等效概念，可以把一个复杂的的
11、单口用口用一个一个简单的替的替换化化简求求单口网口网络的等效的等效电路路VCR复杂单口简单单口写出VCR284-5一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式电压源源电流源流源电阻阻每次取两个元件作每次取两个元件作串联串联或或并联并联共计共计12种情况种情况受控源：受控源：含有此类器件的需要具体分析得出含有此类器件的需要具体分析得出294-5一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式(1)两个两个电压源串源串联Us1Us2UiUsUi304-5一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式（2）两个）两个电压源并源并联314-5一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式（3）
12、电流源的串流源的串联is2is1UiIs is1 is2Ui（4）电流源的并联）电流源的并联324-5一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式（5）两两电阻串阻串联（6）两）两电阻并阻并联(7)(8)电压源与源与电流源或流源或电阻并阻并联由于UUs这里的电流源或电阻元件称为“多余元件”因而，等效电路为电压源本身+Usi+u334-5一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式(9)(10)电流源与流源与电压源或源或电阻串阻串联由于IIs这里的电压源或电阻元件称为“多余元件”因而，等效电路为电流源本身Isi+u344-5一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式(11)电压源与
13、源与电阻串阻串联(12)电流源与流源与电阻并阻并联两者在满足一定条件时互为等效电路aUbiR+UsaUbiRis满足：两个单口VCR相同，互为等效电路两者的等效变换经常会用到两者的等效变换经常会用到35例例:化化简电路路4-5一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式364-5一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式例：例：图示示电路中，若非路中，若非线性性电阻的阻的VCR为iu0.13u2，试求求电流流i。u2V1212V12 u线性部分和非线性部分划分开来解：解：2A1 2 u2A2/3 uii 2 3/2 u i u0.13u2 u-20Vi32A374-6 戴维南定理一一
14、.戴戴维南定理：南定理：由由线性性电阻，阻，线性受控源和独立源性受控源和独立源组成的成的线性性单口口网网络N（简称含源称含源单口网口网络），就其端口来），就其端口来说，可等，可等效效为一个一个电压源源串串联电阻阻支路支路电压源的电压电压源的电压等于该网络等于该网络N的开路电压的开路电压串联电阻：串联电阻：该网络中所有独立源为零值时入端等效电阻该网络中所有独立源为零值时入端等效电阻戴维南等效电路384-6 戴维南定理二二.戴戴维南定理南定理证明：明：实际上是叠加定理的上是叠加定理的结果果394-6 戴维南定理二二.戴戴维南定理南定理证明：明：404-6 戴维南定理戴戴维南定理南定理说明：明：戴戴
15、维南等效南等效电路由两部分路由两部分组成：成：开路开路电压串串联电阻阻戴维南等效电路41三三.应用戴维南定理分析电路：应用戴维南定理分析电路：例例1:用戴用戴维南定理求南定理求图示示电路中的路中的I。424-6 戴维南定理例例2:求求图示示电路中的路中的电流流I343求求R0(1)单口网口网络中，独立源中，独立源为零零值，端端钮上加上加电压求入端求入端电流流（2）开路电压比短路电流法）开路电压比短路电流法444-7诺顿定理诺顿定理一一.诺顿定理：定理：含源含源单口网口网络N，就其端口来看，可以等效，就其端口来看，可以等效为一个一个电流源和流源和电阻并阻并联。电流源流源电流流等于网等于网络N的短
16、路的短路电流流isc并并联电阻阻等于网等于网络中所有独立源中所有独立源为零零值时的入端的入端等效等效电阻阻+U-i454-7诺顿定理诺顿定理二二.诺顿定理定理证明：明：46三三.诺顿定理的应用：诺顿定理的应用：例例1:用用诺顿定理求定理求图示示电路中路中电流流I。解：解：（1）求短路电流）求短路电流Isc47三三.诺顿定理的应用：诺顿定理的应用：(2)求求R0(3)求电流求电流I48例例2求图示电路的诺顿等效电路求图示电路的诺顿等效电路解：求短路电流解：求短路电流Isc三三.诺顿定理的应用：诺顿定理的应用：网孔分析法：解得：49(2)(2)求求R0 R0 1.1.独立源独立源为零零值，外加，外
17、加电压U U，求，求电流流I I 三三.诺顿定理的应用：诺顿定理的应用：502.开路开路电压比短路比短路电流流三三.诺顿定理的应用：诺顿定理的应用：51小小结结1.UocUoc 二端网络的开路电压二端网络的开路电压IscIsc 二端网络的短路电流二端网络的短路电流R0 R0 二端网络中所有独立源为零值时的入端等效电阻二端网络中所有独立源为零值时的入端等效电阻522.求求可用所学到的所有方法（可用所学到的所有方法（节点，网点，网孔，叠加，孔，叠加，分分压分流等等）。分流等等）。3.求求R0的方法的方法二端网二端网络中所有独立源中所有独立源为零零值，用，用电阻的串并阻的串并联公式化公式化简找到端口
18、找到端口电压和和电流的关系式：流的关系式：u=Ri，R0=R开路开路电压比短路比短路电流流小小结结534.含受控源含受控源电路路控制量和受控量要在同一部分。控制量和受控量要在同一部分。求等效求等效电阻阻时，独立源，独立源为零零值，受控源要保留，受控源要保留求等效求等效电阻阻时只能用方法只能用方法及方法及方法。小小结结作作业业P1804-36P1824-45（选作）作）554-8最大功率传输定理最大功率传输定理一个含源一个含源单口网口网络可以化可以化简成成戴戴维南等南等效效电路路或或诺顿等效等效电路路RLNRLi564-8最大功率传输定理最大功率传输定理p有一个极大有一个极大值Uoc,R0Uoc
19、,R0不变，不变，R RL L可变可变RL57p有一个极大有一个极大值，求极，求极值4-8最大功率传输定理最大功率传输定理58例例1电路如路如图示，求示，求RX=？时获得最大功率得最大功率PLmax=？解：解：4-8最大功率传输定理最大功率传输定理594-9T型网络和型网络和型网络型网络三端网三端网络N和和NN123i1i2i3N123i1i2i3KVL：u12u13u23KCL：i3（i1i2）两个三端网络等效两个三端网络等效u12 、u23、i1 、i2的关系相同604-9T型网络和型网络和型网络型网络三端网三端网络最最简单形式：形式：T型网型网络和和型网型网络R30123R1R2R13.
20、123R12R23614-9T型网络和型网络和型网络型网络外施外施电流源流源R1R2R30123i1i2T型网络：R13.123R12R23i1i2i0624-9T型网络和型网络和型网络型网络外施外施电流源流源型网络:电流源并联电阻电压源串联电阻R13.123R12R23i1i2i0634-9T型网络和型网络和型网络型网络比比较T型和型和型网型网络的的电压644-9T型网络和型网络和型网络型网络可得可得即：即：型型T型型654-9T型网络和型网络和型网络型网络即：即：T型型型型664-9T型网络和型网络和型网络型网络例：求例：求I67总总结结分解方法：分解方法：1.把把给定的网定的网络分分为两个两个单口网口网络N1和和N22.分分别求求N1，N2的的VCR3.联立立VCR，求，求单口网口网络端端钮上的上的电压，电流流4.置置换定理求定理求单口网口网络N1，N2的的电压，电流流68分析电阻电路的方法分析电阻电路的方法2b：KCLKVLVCR1b：支路：支路电压法和支路法和支路电流法流法网孔分析法和网孔分析法和节点分析法点分析法比例性和叠加定理比例性和叠加定理分解方法（戴分解方法（戴维南定理和南定理和诺顿定理定理+置置换定理）定理）69作业作业P183448