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1、1 1檩檩横梁横梁屋架屋架桥梁结构桥梁结构纵梁纵梁 1.桁架：桁架：一、桁架计算简图的假设及内力特点一、桁架计算简图的假设及内力特点由若干直杆两端用铰连接而组成的结构由若干直杆两端用铰连接而组成的结构。AB桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类2 2 实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架或混凝土实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架或混凝土桁架的杆件采用节点板或预埋铁件焊接时，并不是铰结点；桁架的杆件采用节点板或预埋铁件焊接时，并不是铰结点；木桁架和钢桁架采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。木桁架和钢桁架采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各
2、杆的轴线也而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各杆的轴线也不一定完全交与一点。不一定完全交与一点。钢钢屋屋架架 桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类3 32理想桁架假设理想桁架假设（1）各结点都是无摩擦的理想铰；）各结点都是无摩擦的理想铰；（2）各杆轴线都是直线）各杆轴线都是直线,且通过铰的中心；且通过铰的中心；（3）荷载和支座反力都作用在结点上。）荷载和支座反力都作用在结点上。3理想桁架中杆的内力理想桁架中杆的内力只有轴力，拉力为正，压力为负。只有轴力，拉力为正，压力为负。桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类NN平面桁架：平面桁架：当桁架各杆轴线和外当桁架各杆轴线和外 力都作用在
3、一个平面内。力都作用在一个平面内。4 4节间节间桁高桁高4桁架的特点及各部分的名称桁架的特点及各部分的名称 同梁和刚架比较，桁架各杆只有轴力，截面上的同梁和刚架比较，桁架各杆只有轴力，截面上的应力分布均匀，可以充分发挥材料的作用，具有重量应力分布均匀，可以充分发挥材料的作用，具有重量轻，承受荷载大，是大跨度结构常用的一种形式。轻，承受荷载大，是大跨度结构常用的一种形式。l跨度跨度上弦杆上弦杆竖杆竖杆斜杆斜杆桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类下弦杆下弦杆5 5二桁架按几何组成分类二桁架按几何组成分类简单桁架简单桁架 由基由基础或一个基本铰结础或一个基本铰结三角形开始，依此三角形开始，依此增
4、加二元体所组成增加二元体所组成的桁架的桁架 桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类6 6联合桁架：联合桁架：由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的。由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的。复杂桁架：复杂桁架：不属于不属于以上两类桁架之外的其它桁架。其几何以上两类桁架之外的其它桁架。其几何 不变性往往无法用两刚片及三刚片组成法则加不变性往往无法用两刚片及三刚片组成法则加 以分析，需用零荷载法等予以判别。以分析，需用零荷载法等予以判别。复杂桁架不仅分析计算麻复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。烦，而且施工也不大方便。工程上较少使用。工程上较少使用。桁架的特点和组成分类桁架的特点和组
5、成分类7 7 取单结点为分离体，取单结点为分离体，其受力图为一平面汇交力系其受力图为一平面汇交力系,它有两个独立的平衡方程。它有两个独立的平衡方程。为避免为避免解解联立方程联立方程,应从应从未知力不超过两个的结点开始未知力不超过两个的结点开始计算。计算。【例例6.16.1】用结点法计算图示桁架各杆的轴力。用结点法计算图示桁架各杆的轴力。2m1.5m1.5m2m1.5mCBAGFED9kN6kN9kN12kN12kN解：解：1)求支座反力求支座反力2)2)求各杆轴力求各杆轴力由比例关系得由比例关系得:12kNNAFNACYACXACA 结点法结点法8 82m1.5m1.5m2m1.5mCBAGF
6、ED9kN6kN9kNC9kN16kN12kNNCDNCF20kN2016316FNFG16kN3kNNFDXFDYFD由比例关系得由比例关系得:4.24194.241616203)3)利用对称性可得利用对称性可得 其它杆的轴力其它杆的轴力4)4)利用利用D结点的平结点的平 衡条件来校核衡条件来校核 结点法结点法9 9PN1=0N2=0N2=N1N3=0N1N1 N2=N1N3 N4N4=N3N2 N3N1=N2N1=0N2=PP特殊结点的力学特性？结点法结点法1010 截面法截面法 取取桁桁架架中中包包含含两两个个或或两两个个以以上上结结点点的的部部分分为为分分离离体体,其其受受力力图图为为
7、一一平平面面任任意意力力系系,可可建建立立三三个个独独 立立 的的 平平 衡衡 方方 程程。【例题例题】求指定三杆的内力求指定三杆的内力解：取截面以左为分离体解：取截面以左为分离体 MD=2aP+N1h=0得得 N1=2Pa/h MC=3aPPaN3h=0得得N3=2Pa/h Y=Y2+PP=0得得 Y2=0 N2=0截面法可用来求指定杆件的内力。截面法可用来求指定杆件的内力。对两未知力交点取矩、沿与两平行未对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影列平衡方程，可知力垂直的方向投影列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。使一个方程中只含一个未知力。123PPACDPP6ahPPN1N
8、2N3DC1111截面法中的特殊情况当所作截面截断三根以上的杆件当所作截面截断三根以上的杆件当所作截面截断当所作截面截断 三根以上的杆件三根以上的杆件除了杆除了杆1 1外，其余各杆均交于一点外，其余各杆均交于一点则对则对O点列矩方程可求出杆点列矩方程可求出杆1 1轴力。轴力。1N1O1 截面法截面法除了杆除了杆1 1外，其余各外，其余各杆均互相平，则由杆均互相平，则由投影方程可求出杆投影方程可求出杆1 1轴力。轴力。1212 单独使用结点法或截面法有时并不简洁。为了寻找有单独使用结点法或截面法有时并不简洁。为了寻找有效的解题途径，必须不拘先后地应用结点法和截面法。那效的解题途径，必须不拘先后地
9、应用结点法和截面法。那就是要注意：就是要注意：选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算目标；目标；选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的未知选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的未知力较少。力较少。选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴，并注选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴，并注意列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。意列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。结点法和截面法的联合应用结点法和截面法的联合应用1313【例题例题】求图示桁架指定杆轴力。求图示桁架指定杆轴力。解：解：找出零杆如图示找出零杆如图示000000由由D
10、点点12CDE44m23m5mABPP 结点法和截面法的联合应用结点法和截面法的联合应用1-11-1以右为研究对象以右为研究对象FCPNCE1114142-22-2以下为研究对象以下为研究对象或取或取C点为分离体点为分离体12CDE44m23m5mABPP 结点法和截面法的联合应用结点法和截面法的联合应用PN1PN10C221515组合结构由两类杆件组成：组合结构由两类杆件组成：二力杆二力杆：只承受轴力。：只承受轴力。梁式杆梁式杆：同时承受弯矩、轴力、剪力：同时承受弯矩、轴力、剪力 组合结构多应用于工业与民用建筑中的屋架结构、组合结构多应用于工业与民用建筑中的屋架结构、吊车梁及桥梁建筑中的承重
11、结构。吊车梁及桥梁建筑中的承重结构。下撑式五角形屋架下撑式五角形屋架角钢角钢钢筋混凝土钢筋混凝土 组合结构组合结构1616yxz高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同时也高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同时也 起到了跨间支撑作用。起到了跨间支撑作用。组合结构组合结构1717计算组合结构时应注意：计算组合结构时应注意：注意区分注意区分链杆链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）；（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）；前面关于桁架结点的一些特性对有前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不再适用；梁式杆的结点不再适用；一般先计算反力和链杆的轴力，然后计算梁式杆的内力；
12、一般先计算反力和链杆的轴力，然后计算梁式杆的内力；取分离体时，尽量不截断梁式杆。取分离体时，尽量不截断梁式杆。链杆链杆是两端是铰、中间不是两端是铰、中间不受力、也无连结的直杆。受力、也无连结的直杆。梁式杆梁式杆 N1=N2=0 N1=N2 N1N2 N1=N20PP12对称结构受对称荷载作用对称结构受对称荷载作用组合结构组合结构1818【例例6.56.5】作出图示组合屋架的内力图。作出图示组合屋架的内力图。解：解：1)求支座反力求支座反力3m3m3m3mCBAFEDG3m1kN/m6kN6kN2)计算链杆轴力计算链杆轴力作截面作截面-，CAFD6kNNDEXCYC再由再由D结点的平衡结点的平衡D6kNNDANDFXDAYDA 组合结构组合结构19193)计算梁式杆的内力计算梁式杆的内力 取梁式杆取梁式杆AFC为研究对象为研究对象3m3m3m3mCBAFEDG3m1kN/mCAF1kN/m6kN6kN66QCFNCFCBAFEDGCBAFGQ图（图（kN）334.54.5M图（图（kNm）+6668.488.48N图（图（kN）CBAFGN图（图（kN）6 组合结构组合结构33