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1.5.3 1.5.3 定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用练习练习:定积分的基本性质定积分的基本性质 性质性质1.1.性质性质2.2.定积分的基本性质定积分的基本性质 定积分关于积分区间具有定积分关于积分区间具有可加性可加性性质性质3.3.Ox yab yf(x)2.微积分基本定理微积分基本定理-牛顿莱布尼茨公式牛顿莱布尼茨公式牛顿莱布尼茨公式沟通了牛顿莱布尼茨公式沟通了导数导数与与定积分定积分之间的关系之间的关系3.利用利用牛顿莱布尼茨公式求定积分的关键是牛顿莱布尼茨公式求定积分的关键是曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积1、平面图形的面积、平面图形的面积面积面积1、平面图形的面积、平面图形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积解解两曲线的交点两曲线的交点oxyABCDO解解两曲线的交点两曲线的交点直线与直线与x轴交点为轴交点为(4,0)S1S2解解两曲线的交点两曲线的交点于是所求面积于是所求面积说明：说明：注意各积分区间上被积函数的形式注意各积分区间上被积函数的形式解解两曲线的交点两曲线的交点82三、小结三、小结如何求在直角坐标系下平面图形的面积如何求在直角坐标系下平面图形的面积?1.作图象作图象2.求交点求交点3.用定积分表示所求的面积用定积分表示所求的面积4.用牛顿莱布尼茨公式求定积分用牛顿莱布尼茨公式求定积分