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1、19.2.2一次函数(1)学习目标：1、能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解 析式2、能识别一次函数，并能辨别一次函数与正比例函数的区别与联系问题：问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系.分析分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x.因此y与x的关系为y=56x这个函数也可以写成 y=6x+5 (1)有人发现有人发现,在在2025 时蟋蟀每分鸣叫的次数时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度与温度t(单位：单位：)有关，即有关，即c的值约是的值约是t
2、的的7倍与倍与35的差；的差；(2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(单位：千克单位：千克)的方法是，以的方法是，以厘米为单位量出身高值厘米为单位量出身高值h，再减去常数，再减去常数105，所得差是，所得差是G的值的值；(3)某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(单位：元单位：元)包括：月包括：月租费租费22元，拔打电话元，拔打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)；(4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cm,宽不宽不变，长方形的面积变，长方形的面积y(单位：平方厘米单位：平方厘米)随随x的值而变化的
3、值而变化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50 思考：下列问题中的对应关系可用怎样思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？的函数表示？这些函数有什么共同点？(0 x10)在前面我们得到了这样几个式子：(1)C=7t-35；(2)G=h-105 (3)y=0.1x+22；(4)y=-5x+50.大家观察上面的几个式子，完成自学表格，看它们有什么共同的地方？函数解析式函数解析式函数函数(因因变变量量)自自变变量的倍数量的倍数自自变变量量常数常数项项(1)C=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50 这些函数的形
4、式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式C 7 t -35G 1 h -105y 0.1 x 22y -5 x 50 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数正比例函数一次函数一次函数思考思考当当b=0 时，时，y=kx+b是什么函数？是什么函数？1.下列式子中哪些是一次函数，哪些又是下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理正比例函数？若不是一次函数，请说明理由；若是请指明由；若是请指明k、b的值的值（1）
5、y=-8x ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）6x+8；(7)y=1+9x（8）.1、要使、要使y=(m-3)xn-1+n是关于是关于x的一次函的一次函数数,m,n应满足应满足_m3,n=22、已知函数、已知函数y=(k+1)x+k2-1,当当k_时时,它是一次函数它是一次函数,当当k_时时,它是正比例函数它是正比例函数.-1=13.已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值时为何值时,(1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数解解:(1)由题意由题意,得得2m-3=0,m=,所以当所以当 m=时时,函数为正比例函数函数为正比例函数y=(2)由题意得由题意得2-m0,m2,所以所以m2时时,此函数为一次函数此函数为一次函数 这节课的收获：1、怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。