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1、第三章第三章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 本本章章学学习习目目的的是是掌掌握握形形状状公公差差和和位位置置误误差差的的基基本本概概念念，熟熟悉悉形形位位公公差差国国家家标标准准的的基基本本内内容容，为为合合理理选选择择形形位位公公差差打打下下基基础础。学学习习要要求求是是掌掌握握形形位位公公差差带带的的特特征征（形形状状、大大小小、方方向向和和位位置置）以以及及形形位位公公差差在在图图样样上上的的标标注注；掌掌握握形形位位误误差差的的确确定定方方法法；掌掌握握形形位位公公差差的的选选用用原原则则；掌掌握握公公差差原原则则的的特特点点和和应应用用；了了解解形形位位误误差的检测原则。
2、差的检测原则。第一节第一节 概述概述 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。误差，统称为形位误差。轴套的外圆可能产生以下轴套的外圆可能产生以下误差：误差：外圆在垂直于轴线的正截外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）面上不圆（即圆度误差）外
3、圆柱面上任一素线（是外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度的交线）不直（即直线度误差）误差）外圆柱面的轴心线与孔的外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度轴心线不重合（即同轴度误差）误差）轴套轴套加工后外圆的形状和位置误差加工后外圆的形状和位置误差 形位误差对零件使用性能的影响：形位误差对零件使用性能的影响：1 1）影响零件的功能要求，如导轨的直线度误差；）影响零件的功能要求，如导轨的直线度误差；2 2）影响零件的配合性质，如轴颈的圆度误差；）影响零件的配合性质，如轴颈的圆度误差；3 3）影响零件的互换性，如齿轮副轴线平行度误差。）影响零件
4、的互换性，如齿轮副轴线平行度误差。现行国家标准主要有：现行国家标准主要有：GB/T 1182 1996GB/T 1182 1996形状和位置公差形状和位置公差 通则、定义、符号和通则、定义、符号和图样表示法图样表示法GB/T 1184 1996GB/T 1184 1996形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值GB/T 4249 1996GB/T 4249 1996公差原则公差原则GB/T 16671 1996GB/T 16671 1996形状和位置公差形状和位置公差 最大实体要求、最最大实体要求、最小实体要求和可逆要求小实体要求和可逆要求GB/T 13319 2003GB/T 13
5、319 2003产品几何量技术规范产品几何量技术规范(GPS)(GPS)几何公差几何公差 位置度公差标注位置度公差标注一、形位公差的研究对象一、形位公差的研究对象几几何何要要素素 ：构构成成零零件件几几何何特特征征的的点点、线线、面面，统统称称为为几几何要素何要素(简称要素简称要素)。1.1.理想要素与实际要素理想要素与实际要素（按存在的状态分类）（按存在的状态分类）(1)(1)理想要素理想要素具有几何学意义的要素。具有几何学意义的要素。(2)(2)实际要素实际要素零件上实际存在的要素，即零件上实际存在的要素，即 加工后得到的要素。加工后得到的要素。2 2轮廓要素与中心要素轮廓要素与中心要素（
6、按结构特征分类）（按结构特征分类）(1)(1)轮廓要素轮廓要素零件轮廓上的点、线、面，即可触零件轮廓上的点、线、面，即可触及的要素。及的要素。(2)(2)中心要素中心要素不可触及、可由轮廓要素不可触及、可由轮廓要素导出导出的要的要素。素。3 3被测要素与基准要素被测要素与基准要素（按检测关系分）（按检测关系分）(1)(1)被测要素被测要素给出了形状或给出了形状或(和和)位置公差的要素，位置公差的要素，即需要测量的要素。即需要测量的要素。(2)(2)基准要素基准要素用来确定被测要素方向或用来确定被测要素方向或(和和)位置位置的要素。的要素。4 4单一要素和关联要素单一要素和关联要素（按功能要求分
7、）（按功能要求分）(1)(1)单一要素单一要素仅对要素本身给出形状公差要求的仅对要素本身给出形状公差要求的要素。要素。(2)(2)关联要素关联要素对其它要素有功能关系的要素。对其它要素有功能关系的要素。新一代新一代GPSGPS标准中的几何要素标准中的几何要素(ISO 14660)(ISO 14660)二、形位公差的项目和符号二、形位公差的项目和符号三、形位公差和形位公差带的特征三、形位公差和形位公差带的特征1 1形位公差形位公差是指实际被测要素对图样上是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。给定的理想形状、理想位置的允许变动量。2 2形位公差带形位公差带是用来限制实际被测
8、要素是用来限制实际被测要素变动的区域。变动的区域。形形位位公公差差带带具具有有的的四四个个特特征征：1 1）形形状状 2 2）大小）大小 3 3）方向）方向 4 4）位置）位置 第二节第二节 形位公差标注形位公差标注以公差框格的形式标注（两格或多格）以公差框格的形式标注（两格或多格）0.05 A0.05 A 公差特征符号公差特征符号 公差值公差值 基准基准 指引线指引线 (从表从表4-14-1中选中选)()(以以mmmm为单位为单位)()(由基准字母表示由基准字母表示)()(指向被测要素指向被测要素)注意注意:公差值公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注如果公差带为圆形或圆柱形，公差值
9、前加注，如果是球形，如果是球形，加注加注。基准基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。指引线指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。形位公差标注形位公差标注被测要素表示法：被测要素表示法：指引线指向被测要素时，指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和中要注
10、意区分轮廓要素和中心要素。心要素。基准要素表示法：基准要素表示法：基准符号用带小圆的大写基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实字母以细实线与粗的短实线相连，基准要素也要注线相连，基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要意区分轮廓要素和中心要素。素。形位形位公差举例公差举例试试将将下列技术要求标注在下列技术要求标注在右图中右图中（1 1）左端面的平面度为）左端面的平面度为0.01mm0.01mm，右端面对左端面右端面对左端面的平行度为的平行度为0.04mm0.04mm。（2 2）70H770H7的孔的的孔的轴线对左轴线对左端面的垂直度公差为端面的垂直度公差为0.02mm0.02mm。（3 3）
11、210h7210h7对对70H770H7的同轴的同轴度为度为0.03mm0.03mm。210h770H74-20H80.010.04AA 0.02 A0.03BB第三节第三节 形状公差形状公差形状公差形状公差 是指单一实际要素的形状所允是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。许的变动全量。形形状状公公差差带带 是是限限制制单单一一实实际际被被测测要要素素变变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。形状误差形状误差形状误差一般是对单形状误差一般是对单一要素而言的，一要素而言的，仅考仅考虑被测要素本身的形虑被测要素本身的形状的误差。状的误差。形状误差形状误差
12、评定时，理想要素的评定时，理想要素的位置应符合最小条件。位置应符合最小条件。所谓最小条件是指被所谓最小条件是指被测实际要素对其理想测实际要素对其理想要素的最大变动量为要素的最大变动量为最小。最小。形状误差形状误差对对于于轮轮廓廓要要素素，符符合合最最小小条条件件的的理理想想要要素素是是指指处处于于实实体体之之外外与与被被测测要要素素相相接接触触，使使被被测测要要素素对对它它的的最最大大变变量量最最小。小。评评定定形形状状误误差差时时，形形状状误误差差值值的的大大小小可可用用最最小小包包容容区区域域（简简称称最最小小区区域域）的的宽宽度度或或直直径径表表示示。所所谓谓最最小小区区域域，是是指指包
13、包容容被被测测实实际际要要素素时时，具具有有最最小小宽度或直径的包容区。宽度或直径的包容区。最最小小包包容容区区域域评评定定形形状状误误差差值值的的方方法法，称称为为最最小小区区域域法法，最最小小区区域域法法则则是是符符合合最最小小条条件件的的评评定定形形状状误误差差的的基基本本方方法法。按按最最小小区区域域法法评评定定的的形形状状误误差差值值而而且且是是唯唯一一的的，因因而而评评定定结结果果具具有有权权威性。威性。t一、形状公差与公差带一、形状公差与公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是
14、浮不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。动的，只能控制被测要素形状误差的大小。1 1直线度直线度：被测要素是直线。被测要素是直线。1 1）在给定平面内）在给定平面内 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行直线之间的区域。的两平行直线之间的区域。2 2）在给定方向上）在给定方向上 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm0.02mm的两的两平行平面内。平行平面内。公差带标注3 3）在任意方向上）在任意方向上 公差
15、带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。被测圆柱体被测圆柱体 d d的轴线必须位于直径为公差值的轴线必须位于直径为公差值0.04mm0.04mm的圆的圆柱面内。柱面内。t公差带标注2 2平面度平面度 被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值值t t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。上图：被测表面必须位于距离为公差值上图：被测表面必须位于距离为公差值0.10.1的两平行平面内。的两平行平面内。下图：被测表面上任意下图：被测表面上任意100100100100的范围，必须位于
16、距离为公差值的范围，必须位于距离为公差值0.10.1的两平行平面内。的两平行平面内。标注t公差带3 3圆度圆度公差带：公差带：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值径差为公差值0.02mm0.02mm的两同心圆之间。的两同心圆之间。（圆心）（圆心）t公差带标注1标注24 4圆柱度圆柱度 公差带：公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.020.02的两同的两同轴圆柱面之间。轴圆柱面之间。t公差带 标注二、轮廓度公差与公差带二、轮廓度公差与公差带 理论正确尺寸理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想是用以确定
17、被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。给定的形位公差来控制。线轮廓度公差带定义：线轮廓度公差带是包络线轮廓度公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值一系列直径为公差值t t的圆的两包络线之间的区域，的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。诸圆圆心应位于理想轮廓线上。无无基准要求基准要求有基准要求有基准要求轮廓度公
18、差带轮廓度公差带 面轮廓度面轮廓度 面面轮轮廓廓度度公公差差带带是是包包络络一一系系列列直直径径为为公公差差值值t t的的球球的的两两包包络络面面之之间间的的区区域域，诸诸球球的的球球心心应应位位于于理理想想轮轮廓廓面上。面上。面面轮轮廓廓度度也也分分无无基基准准要要求求的的面面轮轮廓廓度度公公差差、有有基基准准要要求求的的面面轮轮廓廓度公差。度公差。第四节第四节 位置公差位置公差 位置公差位置公差是指关联实际要素的位置是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。对基准所允许的变动全量。位置公差带位置公差带是限制关联实际要素变是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合动的区域
19、，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。格，区域的大小由公差值决定。一、基准一、基准基准基准：确定被测要素的方向、位置的参考对象：确定被测要素的方向、位置的参考对象。单一基准：单一基准：由一个要素建立的基准称为单一基准。由一个要素建立的基准称为单一基准。组合基准组合基准：由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准：由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。称为组合基准或公共基准。0.05 A-B A B 单一基准单一基准组合基准组合基准 3)3)基准体系基准体系(三基面体系三基面体系)由三个相互垂由三个相互垂直的平面所构成的基准体系。直的平面所构成的基
20、准体系。9090A90BC三基面体系三基面体系 二、定向公差与公差带二、定向公差与公差带 定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。允许的变动全量。定向公差包括定向公差包括平行度、垂直度平行度、垂直度和和倾斜度倾斜度三项。三项。被测要素相对基准要素有面对面、线对面、面对被测要素相对基准要素有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。线和线对线等四种情况。定向公差中被测要素相对基准要素为定向公差中被测要素相对基准要素为线对线线对线或或线线对面对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种
21、。两个方向和任意方向上的三种。1.1.平行度平行度1 1）“面对面面对面”的平行度的平行度 t 基准平面 a)a)标注标注 b)b)公差带公差带被测要素：上平面；被测要素：上平面；基准要素：底面。基准要素：底面。2 2）“线对线线对线”的平行度的平行度（1 1）一个方向）一个方向被测要素：被测要素：D D孔轴线；基准要素：另一个孔轴线。孔轴线；基准要素：另一个孔轴线。标注标注 公差带公差带 t基准线（2 2）相互垂直的两个方向）相互垂直的两个方向a)b)基准线基准线t1t2（3 3）任意方向）任意方向 标注标注公差带公差带基准线t2.2.垂直度垂直度1 1）一个方向）一个方向 标注标注公差带公
22、差带基准平面 t 0.1 A d A 2 2）任意方向）任意方向 A d A 0.05标注标注公差带公差带 d 基准平面 3.3.倾斜度倾斜度 1 1）“面对线面对线”倾斜倾斜度度B0.06B60标注标注基准线t公差带公差带2）“线对面线对面”倾斜度倾斜度（任意方向）（自学）（任意方向）（自学）定向公差具有如下特点：定向公差具有如下特点：1)1)定向公差带相对基准有确定的方向，定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。而其位置往往是浮动的。2)2)定向公差带具有综合控制被测要素的定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。方向和形状的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了因
23、此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。于定向公差值。三、定位公差与公差带三、定位公差与公差带定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。上允许的变动全量。1 1同轴度同轴度基准轴线 t公差带公差带标注标注BA d 0.1A-B t t2对称度对称度基准平面tt/2标注标注AA0.1标注3位置度位置度1）线的位置度）线的位
24、置度 t标注标注ABC DCB 0.1AB 基准平面A基准平面C 基准 平面90公差带公差带2）面的位置度）面的位置度A基准平面B基准轴线t公差带公差带A0.05BBA 标注标注定位公差带的特点如下：定位公差带的特点如下：1)1)定位公差相对于基准具有确定位置。定位公差相对于基准具有确定位置。其其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。图上可省略不注。2)2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。方向和形状的功能。在
25、满足使用要求的前提下，对被测要素在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。公差，但其数值应小于定位公差值。四、跳动公差与公差带四、跳动公差与公差带 跳跳动动关关联联实实际际要要素素在在无无轴轴向向移移动动的的条条件件下下绕绕基基准准轴轴线线回回转转的的过过程程中中(回回转转一一周周或或连连续续回回转转)，由由指指示示计计在在给给定定的的测测量量方
26、方向向上上对对该该实实际际被被测测要要素素测测得的最大与最小示值之差。得的最大与最小示值之差。跳跳动动公公差差关关联联实实际际要要素素绕绕基基准准轴轴线线回回转转一一周或连续回转时所允许的最大跳动量。周或连续回转时所允许的最大跳动量。被被测测要要素素为为圆圆柱柱面面、端端平平面面和和圆圆锥锥面面等等轮轮廓廓要要素，基准要素为轴线。素，基准要素为轴线。1 1）圆圆跳跳动动是是指指被被测测要要素素在在某某个个测测量量截截面面内内相相对对于于基基准准轴轴线线的的变变动动量量。圆圆跳跳动动分分为为径径向向圆圆跳跳动动、端端面面圆圆跳跳动动和斜向圆跳动。和斜向圆跳动。（1 1）径向圆跳动）径向圆跳动公公
27、差差带带定定义义：公公差差带带是是在在垂垂直直于于基基准准轴轴线线的的任任一一测测量量平平面面内内，半半径径为为公公差差值值t t，且且圆圆心心在在基基准准轴轴线线上上的的两两个个同同心心圆之间的区域。圆之间的区域。d d圆圆柱柱面面绕绕基基准准轴轴线线作作无无轴轴向向移移动动回回转转时时，在在任任一一测测量量平平面面内内的的径径向向跳跳动动量量均均不不得得大大于于公公差差值值0.05mm0.05mm。t测量平面基准轴线a)公差带A0.05 dAa)标注（2 2）端面圆跳动）端面圆跳动公差带定义：公差公差带定义：公差带是在与基准轴线带是在与基准轴线同轴的任一半径位同轴的任一半径位置的测量圆柱面
28、上置的测量圆柱面上沿母线方向距离为沿母线方向距离为公差值公差值t t的两圆之的两圆之间的区域。间的区域。当被测件绕基准轴当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转线无轴向移动旋转一周时，在被测面一周时，在被测面上任一测量直径处上任一测量直径处的轴向跳动量均不的轴向跳动量均不得大于公差值得大于公差值0.05mm0.05mm。基准轴线测量圆柱面b)ta)A0.05A（3 3）斜向圆跳动）斜向圆跳动公差带定义：公公差带定义：公差带是在与基准差带是在与基准轴线同轴，且母轴线同轴，且母线垂直于被测表线垂直于被测表面的任一测量圆面的任一测量圆锥面上，沿母线锥面上，沿母线方向距离为公差方向距离为公差值值t t的两圆之
29、间的的两圆之间的区域，除特殊规区域，除特殊规定外，其测量方定外，其测量方向是被测面的法向是被测面的法线方向。线方向。测量圆锥面基准轴线tb公差带)a标注)A0.05A2 2）全跳动）全跳动全跳动全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的允许变动量。全是指整个被测要素相对于基准轴线的允许变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。跳动分为径向全跳动和端面全跳动。（1 1）径向全跳动）径向全跳动基准轴线tb)公差带BA0.2ABa)标注（2 2）端面全跳动）端面全跳动 端面全跳动的公端面全跳动的公差带与该端面对轴线差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相的垂直度公差带是相同的，因而两者控制同的，因而两者控制
30、位置误差的效果也是位置误差的效果也是相同的，但检测方法相同的，但检测方法更方便更方便!采用跳动公采用跳动公差时，若综合控制被差时，若综合控制被测要素能够满足功能测要素能够满足功能要求，一般不再标注要求，一般不再标注相应的位置公差和形相应的位置公差和形状公差，若不能够满状公差，若不能够满足功能要求，则可进足功能要求，则可进一步给出相应的位置一步给出相应的位置公差和形状公差，但公差和形状公差，但其数值应小于跳动公其数值应小于跳动公差值。差值。基准轴线b)公差带A0.05A a)标注第五节第五节 公差原则公差原则一、术语和定义一、术语和定义公差原则：公差原则：机械零件的同一被测要素既有尺机械零件的同
31、一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。之间关系的原则，称为公差原则。1.1.作用尺寸作用尺寸 (1)(1)体体外外作作用用尺尺寸寸(d dfefe、D Dfefe)在在被被测测要要素素的的给给定定长长度度上上，与与实实际际外外表表面面体体外外相相接接的的最最小小理理想想面面或或与与实实际际内内表表面面体体外外相相接接的的最最大大理理想想面面的的直直径径或或宽宽度度。对对于于关关联联要要素素，该该理理想想面面的的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。dfe
32、da1da2da3dfia)外表面外表面(轴轴)DfeDa1Da2Da3Dfib)内表面内表面(孔孔)图图作用尺寸作用尺寸(2)(2)体内作用尺寸体内作用尺寸(d dfifi、D Dfifi)在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。2.2.最大实体实效状态、尺寸最大实体实效状态、尺寸(1)(1)最最
33、大大实实体体实实效效状状态态(MMVC)(MMVC)在在给给定定长长度度上上，实实际际要要素素处处于于最最大大实实体体状状态态且且其其中中心心要要素素的的形形状状或或位位置置误误差差等等于于给给出的形位公差值时的综合极限状态。出的形位公差值时的综合极限状态。(2)(2)最最大大实实体体实实效效尺尺寸寸(D DMVMV、d dMVMV)最最大大实实体体实实效效状状态态下下的尺寸。的尺寸。d dMVMV d dmaxmax +t t D DMV MV D Dminmin-t t20M0.1 20.1(dMV)MMVC20(dM)0.13.3.最小实体实效状态、尺寸最小实体实效状态、尺寸(1)(1)
34、最最小小实实体体实实效效状状态态(LMVC)(LMVC)在在给给定定长长度度上上，实实际际要要素素处处于于最最小小实实体体状状态态且且其其中中心心要要素素的的形形状状或或位位置置误误差差等等于于给给出的形位公差值时的综合极限状态出的形位公差值时的综合极限状态。(2)(2)最最小小实实体体实实效效尺尺寸寸(d dLVLV、D DLVLV)最最小小实实体体实实效效状状态态下下的尺寸。的尺寸。d dLVLV d dminmin-t t D DLVLVD Dmaxmax+t t4.4.理想边界理想边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。由设计给定的具有理想形状的极限包容面。（1 1）最大实体边界）
35、最大实体边界(MMB)(MMB)尺寸为最大实体尺寸尺寸为最大实体尺寸的边界。的边界。（2 2）最小实体边界）最小实体边界(LMB)(LMB)尺寸为最小实体尺寸尺寸为最小实体尺寸的边界。的边界。（3 3）最大实体实效边界）最大实体实效边界(MMVB)(MMVB)尺寸为最大实体尺寸为最大实体实效尺寸的边界。实效尺寸的边界。（4 4）最小实体实效边界）最小实体实效边界(LMVB)(LMVB)尺寸为最小实体尺寸为最小实体实效尺寸的边界。实效尺寸的边界。二、独立原则二、独立原则1 1定义定义2 2标注方法标注方法3 3合格条件合格条件 图图 独立原则应用实例独立原则应用实例三、包容原则三、包容原则1 1
36、定义定义：包容原则是要求实际要素应遵守其：包容原则是要求实际要素应遵守其最大实体边界最大实体边界(MMB)(MMB)，其局部实际尺寸不得其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。超出最小实体尺寸的一种公差要求。2 2标注方法标注方法：当采用包容要求时，应在被测：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“E”E”符号。符号。图图包容原则包容原则20(dM)19.97(dL)0.03最大实体边界最大实体边界00.010.020.03 20(dM)19.97(dL)直线度/mm实际尺寸/mm直线度误差的直线度误差的动态变动范围动态变动
37、范围标注标注20-0.03 0E被测要素实际尺寸被测要素实际尺寸允许的直线度误差允许的直线度误差 2020 0 0 19.9919.99 0.010.01 19.9819.98 0.020.02 19.9719.97 0.030.03表表 实际尺寸及允许的误差实际尺寸及允许的误差四、最大实体原则四、最大实体原则(MMR)(MMR)1 1定义：定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界遵守其最大实体实效边界(MMVB)(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给实体尺寸时，允
38、许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。出的公差值的一种公差要求。2标注方法：标注方法：M0.120 -0.3 0最大实体要求的特点如下：最大实体要求的特点如下：1)1)被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；20.1(dMV)0.120(dM)2)2)当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；形位公差值；3)3)当被测要素的实际尺寸偏离
39、最大实体尺寸后，其当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和；给定的形位公差值与偏离量之和；20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.2 0.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.44)4)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。变化。第六节第六节 形位公差的选择形位公差的选择1 1形位公差项目的选择形位公差项目的选择 原则：在保证零件功能要求的前提下，应
40、尽量使形位公原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。(1)(1)考虑零件的几何特征考虑零件的几何特征(2)(2)考虑零件的使用要求考虑零件的使用要求(3)(3)考虑形位公差的控制功能考虑形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发挥各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发挥能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目。能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目。(4)(4)考虑检测的方便性考虑检测的方便性 确定公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件检确定
41、公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件检测的可能性与经济性。当同样满足零件的使用要求时，应选测的可能性与经济性。当同样满足零件的使用要求时，应选用检测简便的项目。用检测简便的项目。2 2基准要素的选择基准要素的选择(1)(1)基准部位的选择基准部位的选择 选选择择基基准准部部位位时时，主主要要应应根根据据设设计计和和使使用用要要求求，零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。(2)(2)基准数量的确定基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。功能要求来确定基准的数量。(
42、3)(3)基准顺序的安排基准顺序的安排 当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按顺序填入公差框格中。要素的次序，并按顺序填入公差框格中。3 3形位公差等级形位公差等级(公差值公差值)的选择的选择 形形位位公公差差等等级级的的选选择择原原则则与与尺尺寸寸公公差差选选用用原原则则相相同同，即即在在满满足足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。(1)(1)形位公差和尺寸公差的关系形位公差和尺寸公差的关系 一般满足关系式：一般满足关系式：T T形状形状 T T位置位置 T T尺寸尺寸(2)(2)有
43、配合要求时形状公差与尺寸公差的关系：有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系：（T T形状形状KTKT尺寸尺寸）在常用尺寸公差等级在常用尺寸公差等级IT5IT5IT8IT8的范围内，通常取的范围内，通常取K K25256565。(3)(3)形状公差与表面粗糙度的关系形状公差与表面粗糙度的关系 一般情况下，表面粗糙度的一般情况下，表面粗糙度的R Ra a值约占形状公差值的值约占形状公差值的20202525。(4)(4)凡有关标准已对形位公差作出规定的凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴承相配的轴，如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴和壳体孔的圆柱度公
44、差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其余除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其余1111项均有规定。一般划分为项均有规定。一般划分为1212级，即级，即1 11212级，精度依次降低，仅圆级，精度依次降低，仅圆度和圆柱度划分为度和圆柱度划分为1313级，即增加了一个级，即增加了一个0 0级，以便适应精密零件的级，以便适应精密零件的需要。需要。4 4未注形位公差的规定未注形位公差的规定 应应用用未未注注公公差差的的总总原原则则是是：实实际际要要素素的的功
45、功能能允允许许形形位位公公差差等等于于或或大大于于未未注注公公差差值值，一一般般不不需需要要单单独独注注出出，而而采采用用未未注注公公差差。未未注注公公差差值值是是一一般般机机床床或或中中等等制制造造精精度度就就能能保保证证的的形形位位精精度度，为为了了简简化化标标注，不必在图样上注出的形位公差。注，不必在图样上注出的形位公差。第七节第七节 形位误差的评定及检测形位误差的评定及检测一、形位误差的评定一、形位误差的评定1 1形状误差的评定形状误差的评定1 1）最小条件）最小条件评评定定形形状状误误差差的的基基本本原原则则是是“最最小小条条件件”：即即被被测测实实际要素对其理想要素的最大变动量为最
46、小。际要素对其理想要素的最大变动量为最小。(1)(1)轮廓要素轮廓要素最最小小条条件件就就是是理理想想要要素素位位于于零零件件实实体体之之外外与与实实际际要要素素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。(2)(2)中心要素中心要素最最小小条条件件就就是是理理想想要要素素应应穿穿过过实实际际中中心心要要素素，并并使使实实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。最小区域最小区域f f1 1被测实际要素被测实际要素图图 轮廓要素的最小条件轮廓要素的最小条件 被测被测实际要素实际要素L1L2图图 中心要素的
47、最小条件中心要素的最小条件 2 2）最小包容区域）最小包容区域（简称最小区域）（简称最小区域）最小包容区域最小包容区域：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f f或直径或直径 f f的包容区域。形状误差值用最小包容区域（简称最小的包容区域。形状误差值用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。区域）的宽度或直径表示。按最小包容区域评定形状误差的方法，称为最小区域法。按最小包容区域评定形状误差的方法，称为最小区域法。最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差
48、。当采用不同评求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。结果的仲裁依据。f被测实际要素被测实际要素SSf 评定直线度误差评定直线度误差 被测实际要素S b)评定圆度误差 被测实际要素fSc)评定平面度误差2 2定向误差的评定定向误差的评定 定定向向误误差差值值用用定定向向最最小小包包容容区区域域(简简称称定定向向最最小小区区域域)的的宽宽度度或或直直径径表表示示。定定向向最最小小包包容容区区域域是是按按理理想想要要素素的的方方向向来来包包容容被被测测实实际际要
49、要素素，且且具具有有最最小小宽宽度度f f或或直直径径 f f的的包包容区域。容区域。被测实际要素被测实际要素fS基准图图 定向最小包容区域示例定向最小包容区域示例被测实际要素fS基准被测实际要素基准S图图 定向最小包容区域示例定向最小包容区域示例3 3定位误差的评定定位误差的评定 定定位位误误差差值值用用定定位位最最小小包包容容区区域域的的宽宽度度或或直直径径表表示示。定定位位最最小小区区域域是是指以理想要素定位来包容实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。指以理想要素定位来包容实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。评评定定形形状状、定定向向和和定定位位误误差差的的最最小小包包容容区区
50、域域的的大大小小一一般般是是有有区区别别的的，其关系是：其关系是：f f形状形状 f f定向定向 f f定位。定位。当当零零件件上上某某要要素素同同时时有有形形状状、定定向向和和定定位位精精度度要要求求时时，则则设设计计中中对对该该要素所给定的三种公差要素所给定的三种公差(T T形状、形状、T T定向和定向和T T定位定位)应符合：应符合：T T形状形状T T定向定向T T定位定位基准A被测实际要素FSfLh1PPS基准AOLyLx基准B图图 定位最小包容区域示例定位最小包容区域示例HAAAt1t2t3a)a)形状、定向和定位公差形状、定向和定位公差 标注示例：标注示例：t t1 1 t t2