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1、解：解：(1)r1 r2+-S1S2 S1 S2ABd1d2例例1、一平行板电容器，其极板面积为、一平行板电容器，其极板面积为S，间距为，间距为d，中间有两层厚度各为中间有两层厚度各为d1和和d2，相对电容率分别为，相对电容率分别为 r1和和 r2的电介质层（且的电介质层（且d1d2=d）。两极板上自由电荷面）。两极板上自由电荷面密度分别为密度分别为，求：，求：(1)两介质层中的电位移和电场强度；两介质层中的电位移和电场强度；(2)极板间的电势差；极板间的电势差；(3)电容电容 r1 r2+-S1S2 S1 S2ABd1d2(3)q=S例例2、一球形电容器，内球壳半径为、一球形电容器，内球壳半
2、径为R1，外球壳半外球壳半径为径为R2，两球壳间充满了相对电容率为两球壳间充满了相对电容率为 r的各向同的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为性均匀电介质，设两球壳间电势差为U12，求，求(1)电电容器的电容；容器的电容；(2)电容器储存的能量。电容器储存的能量。R1R2O解解(1)设内、外球壳带电分别为设内、外球壳带电分别为q和和q由球对称性由球对称性和介质中的高斯定理和介质中的高斯定理qqS(2)例例3、讨论平板电容器两极板间为真空和充满电介质、讨论平板电容器两极板间为真空和充满电介质时的电位移和场强：时的电位移和场强：(1)电势差不变；电势差不变；(2)电量不变。电量不变。解：解：(1
3、)电势差不变电势差不变:UAB=UAUB可见，若可见，若UAB不变，则不变，则E1=E2=E，D1D2，Q1E2，D1=D2=D，UABUAB解：解：在两极板间分别作在两极板间分别作三个圆柱形高斯面三个圆柱形高斯面 由对称性可知两板间由对称性可知两板间垂直于极板且均匀垂直于极板且均匀AB例例4、一一平平行行板板电电容容器器极极板板面面积积为为S，间间距距为为d，其其中中平平行行放放置置一一层层厚厚度度为为l的的电电介介质质，其其相相对对电电容容率率为为 r，介介质质两两边边都都是是相相对对电电容容率率为为1的的空空气气。已已知知电电容容器器两两极极板板接接在在电电势势差差为为U的的恒恒压压电电
4、源源的的两两端端，并并忽忽略略平平行行板板电电容容器器的的边边缘缘效效应应。求求两两极极板板间间的的电电位位移移D和和场场强强E的的分分布布，并并求求出出极极板板上上的的电电量量Q和电容和电容C。AB例例5、一一平平行行板板电电容容器器，两两极极板板间间的的距距离离d5.00mm，板面积，板面积100cm2，以，以300V电源使之充电。电源使之充电。(1)两两板板间间设设为为真真空空，求求此此电电容容器器的的电电容容，板板上上电电荷面密度及两板间场强。荷面密度及两板间场强。(2)该该电电容容器器充充电电后后，从从电电源源拆拆下下，保保持持其其电电量量不不变变，今今在在两两板板间间插插入入厚厚5
5、.00mm的的玻玻璃璃片片(相相对对电电容容率率为为5.00)。求电容以及两板间场强与两板间电势差。求电容以及两板间场强与两板间电势差。(3)该电容器充电后，仍与电源相接，保持其电压该电容器充电后，仍与电源相接，保持其电压不变，今在两板间插入上述玻璃片。求电容以及两板不变，今在两板间插入上述玻璃片。求电容以及两板间场强与两板上的电荷。间场强与两板上的电荷。解解:(1)E0=U0/d=300/(510 3)=6104(V/m)0=D0=0E0=5.3110 7(C/m2)C0=0S/d=1.7710 11(F)E=U/d=U0/(rd)=E0/r=(6104)/5=1.2104(V/m)U=q/
6、C=q/(rC0)=U0/r=300/5=60(V)(3)C=C=8.8510 11(F)E=U0/d=E0=6104(V/m)q=C U0=8.8510 11300=2.6610 8(C)(2)C=rC0=51.7710 11=8.8510 11(F)=q/S=2.6610 8/0.01=2.6610 6(C/m2)=D=E0=r 0E0=r 0=2.6610 6(C/m2)或或例例6、如图，在与电源连接的平行板电容器中，、如图，在与电源连接的平行板电容器中，填入两种不同的均匀的电介质，则两种电介质中填入两种不同的均匀的电介质，则两种电介质中的场强的场强相等相等，电位移，电位移不相等不相等。(填相等或不相等填相等或不相等)两极板与电源连接，两者两极板与电源连接，两者电势差电势差U恒定恒定且且解解:由由 ，V=Ed,q=CV可见，接入电源后可见，接入电源后,V 不变，若不变，若 d 增大，则增大，则C 减小，减小，E 减小，减小，q 减小减小例例7、平平行行板板电电容容器器在在接接入入电电源源后后，把把两两板板间间距距拉大，则电容器拉大，则电容器(D)(A)电容增大；电容增大；(B)电场强度增大；电场强度增大；(C)所带电量增大所带电量增大 (D)电容、电量及两板内场电容、电量及两板内场强都减小。强都减小。