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1、正弦函数的图象与性质正弦函数的图象与性质yxo1-1一、问题引入一、问题引入 1、正弦线正弦线A(1,0)OXYPMa角的终边Sina=MP正弦线正弦线ao1A.。1-13/2 /2o2 xy.二二 探索研究探索研究xy=y=sinxsinx正弦线正弦线0/6/6/3/3/2/22/32/3 5/65/67/67/64/34/33/23/25/35/311/611/622sin0sin/6/60.87110.8710.50-0.5-0.871-1-0.871-0.501 1 作正弦函数作正弦函数 图象图象 1 1）几何法）几何法y=sinx.图像Y=sinxy=sinx x0,2y=sinx
2、xR终边相同角的同一三角函数值相等 即：sin(x+2k)=sinx,kZ 利用图象平移利用图象平移x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR2）延拓作延拓作 的图象的图象函数函数y=sinx,x R的图象的图象正弦曲线正弦曲线yxo1-13)作作正弦函数正弦函数的简图（在精确度要求不太高时）的简图（在精确度要求不太高时）(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点画画图图法法五五点法点法(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)
3、(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x y=sinx 0 2 010-104 4）函数的图象变换）函数的图象变换向右平移向右平移一个单位一个单位向下平移向下平移一个单位一个单位xyo1-1 例：用五点法作函数例：用五点法作函数y=1+sinx,0,2 的图象的图象 y=1+sinx,x 0,2 /2 3/2 12o.x y=sinx y=1+sinx 0 2 010-10.1 2101练习练习1.2.正弦函数的性质（一）正弦函数的性质（一
4、）正弦函数正弦函数y=sinx性质性质(1)定义域：定义域：y=sinx的定义域是的定义域是实数集实数集R(2)值域值域:正弦函数的值域是正弦函数的值域是1，1.当且仅当当且仅当x 2k，kZ时，正弦函数时，正弦函数取得最大值取得最大值1；当且仅当当且仅当x 2k，kZ时，正弦函时，正弦函数取得最小值数取得最小值1例例1：设：设sinx=t3，xR，求，求t的取值范围的取值范围 例例2：求使下列函数取得最大值和最小值的求使下列函数取得最大值和最小值的自变量自变量x的集合，并说出最大值和最小值是的集合，并说出最大值和最小值是什么什么.课堂练习课堂练习1.2.求以下函数的最大和最小值以及对应的求以下函数的最大和最小值以及对应的x的值的值（1）（2）