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1、张同年张同年教学目标教学目标1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展 学生的数学建摸意识。学生的数学建摸意识。2.能从圆的生成和能从圆的生成和 集合的两个不同的角度集合的两个不同的角度 去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置 关系的过程。关系的过程。3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧 的概念。的概念。教学重难点教学重难点重点：圆的定义及有关概念重点：圆的定义及有关概念难点：从集合的观点定义圆难点：从集合的观点定义圆圆是生活中常见的圆是生活中常见的图形，许多物体都图形，许多物体都给我们
2、以圆的形象给我们以圆的形象 圆的定义圆的定义:在一个平面内在一个平面内,线段线段OA饶它饶它的一个端点的一个端点O旋转旋转一周一周,另一个另一个端点端点A A随之旋随之旋转所形成的的图形转所形成的的图形叫做圆（叫做圆（circlecircle).).固定的固定的端点端点O叫做圆心（叫做圆心（center of a circlecenter of a circle）,线线段段OA叫做半径（叫做半径（radiusradius）如图如图:以以O为圆心为圆心的圆，记作的圆，记作“O”，读作读作“圆圆O”由圆的定义可知由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点圆上的各点到定点(圆心圆心O)的距离等的距离等于
3、定长于定长(半径的长半径的长r);(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为因此，圆心为O、半径为、半径为r的的圆可圆可以看成是以看成是所有所有到定点到定点O的距离等的距离等于定长于定长r的点的集合的点的集合.roA 请你用集合的语言描述下面的两个概念：请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是）圆的内部是 点的集合点的集合.（2）圆的外部是）圆的外部是 点的集合点的集合.实验与探究：实验与探究：画一个半径是画一个半径是5厘米的厘米的 O，在，在 O上任取上任取A、B两点，连接两点，连接OA与与OB，（1）你知道）你知道OA与与OB的长分别是多
4、少吗？的长分别是多少吗？（2）如果）如果OA=5厘米，你能说出点厘米，你能说出点C的位置吗？的位置吗？（3）如果）如果OM=7厘米，厘米，ON=3厘米，你能说出厘米，你能说出M、N两点与圆两点与圆的位置关系吗？的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？OAB5厘米让你来总结：让你来总结：点与圆的三种位置关系：点与圆的三种位置关系：（1）点在圆上（）点在圆上（2）点在圆内）点在圆内（3）点在园外）点在园外题组（一）要点追踪，相信你能行1.已知已知 O的半径为的半径为3，A为线段为线段PO的中点，则当的中点，则当OP=6时，点时，点A与与 O的的
5、 位置关系（位置关系（）.A.点在圆内点在圆内 B.点在圆上点在圆上 C.点在圆外点在圆外 D.不能确定不能确定2.正方形正方形ABCD的边长为的边长为2，以，以A为圆心，为圆心，1为半径作为半径作 A，则点，则点B在在 A ；点；点C在在 A ；点点D在在 A .3.已知点已知点O为圆心，已知线段为圆心，已知线段a为半径，可以做为半径，可以做 个个 圆圆.OA点点A是圆上的点是圆上的点OA是圆的半径是圆的半径BCD 连接圆上任意两点的线连接圆上任意两点的线段（如图中的线段段（如图中的线段BC、BD）叫做叫做弦弦（chord)chord)经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的BD）叫做）
6、叫做直径直径（diameter)diameter)半径和直径的特点半径和直径的特点半径有（半径有（）条，）条，直径有（直径有（）条，）条，直径是半径的（直径是半径的（），），半径是直径的（半径是直径的（）.无数无数无数无数2倍倍在同一个（等）圆内，在同一个（等）圆内，判断题判断题1.半径一定比直径短半径一定比直径短（）没说在同一个圆内，所以没说在同一个圆内，所以半径和直径没有必然联系半径和直径没有必然联系2.半径就是从圆心到圆上半径就是从圆心到圆上任意一点的直线任意一点的直线（）半径是一条线段半径是一条线段3.连接圆上任意两点的线连接圆上任意两点的线段中，直径最长段中，直径最长.（）直径是圆内
7、最长的线段直径是圆内最长的线段4.所有的半径都相等，所有的半径都相等，所有的直径也都相等所有的直径也都相等.（）没说在同一个圆内没说在同一个圆内5.圆的半径增加圆的半径增加1cm，它的直径就增加它的直径就增加2cm.（）解析：设圆的半径为解析：设圆的半径为r，则它的直径为则它的直径为d=2r.增加后圆的半径变为增加后圆的半径变为r+1，则它的直径变为则它的直径变为2（r+1）2（r+1）-2r=2cm6.两个圆的直径相等，两个圆的直径相等，它们的半径也相等它们的半径也相等.（）两个圆的直径相等说明两个圆的直径相等说明这两个圆是等圆这两个圆是等圆.等圆的半径都相等等圆的半径都相等COBACOBA
8、小于半圆的小于半圆的弧叫做劣弧弧叫做劣弧.如如ABAB大于半圆的弧大于半圆的弧叫做优弧（用叫做优弧（用三个点表示）三个点表示）如如BCA弧的分类：弧的分类：（1）优弧）优弧(大于半圆的弧大于半圆的弧)（2）半圆弧（等于半圆的弧）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）劣弧（小于半圆的弧）扇形扇形扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形。条半径所组成的图形叫做扇形。如图中的两个扇形是有半径如图中的两个扇形是有半径OA及及OB分分 别与别与AmB和和AnB所组成的扇所组成的扇思考？思考？圆中的两条半径可把圆圆中的两条半径可把圆
9、 分成几个扇形？分成几个扇形？mnOBA题组（二）看谁分辨的快，考考你：题组（二）看谁分辨的快，考考你：1.下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A.面积相等的两个圆是等圆面积相等的两个圆是等圆B.过圆心的线段叫做圆的直径过圆心的线段叫做圆的直径 C.大于劣弧的弧叫做优弧大于劣弧的弧叫做优弧 D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径2.如图，在如图，在 O中，中，AB是是 O的直径，的直径，P为为OB上一点（不同于上一点（不同于 O、B），），CD、EF是是 O中过点中过点P的两条弦，图中有的两条弦，图中有 条弦，以条弦，以A为一端点的劣弧有为一
10、端点的劣弧有 条条.ABEDFCO快速检测1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.直径不是圆的弦直径不是圆的弦 B.半圆周不是半圆周不是弧弧 C.等于半径两倍的弦断叫等于半径两倍的弦断叫 D.过园内一点过园内一点可以做无数条弦可以做无数条弦2.在同一圆中，劣弧比半圆周在同一圆中，劣弧比半圆周 ，优弧比，优弧比半圆周半圆周 ，同圆或等圆的半径长同圆或等圆的半径长 .2.选做题选做题 如图，已知如图，已知A、B两点的距离是两点的距离是5cm,再图上标出：再图上标出：（1）到点）到点A 的距离是的距离是4厘米，且到点厘米，且到点B的距离是的距离是3厘厘 米的点米的点;（2）到点）到点A 的距离小于的距离小于4厘米，且到点厘米，且到点B的距离小的距离小 于于3厘米的厘米的点;AB1.这节课我们学习了什么知这节课我们学习了什么知 识，我们有什么新的感受？识，我们有什么新的感受？2.把你的疑问说出来，大家来把你的疑问说出来，大家来 帮忙帮忙.说一说，议一议说一说，议一议