《3[1].1.1倾斜角与斜率(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3[1].1.1倾斜角与斜率(精品).ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率目标引领1.知道一次函数的图象是直线，了解直知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，线方程的概念，2.掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式直线的斜率公式重点：要正确理解倾斜角和斜率的概念；重点：要正确理解倾斜角和斜率的概念；熟练运用斜率公式熟练运用斜率公式自学探究、合作解疑自学探究、合作解疑 在平面直角坐标系里在平面直角坐标系里 点用坐标表示点用坐标表示:思考？思考？一条直线的位置由一条直线的位置由哪些条件确定呢？哪些条件确定呢？直线如何表示呢？直线如何表示呢？L直线的位置直线的位置 我们知道，两点确
2、定一条直线。我们知道，两点确定一条直线。过一点过一点O的直线可以作无数条，的直线可以作无数条，可以用直线与可以用直线与X轴的夹角描述它轴的夹角描述它们的倾斜程度们的倾斜程度一点能确定一条一点能确定一条直线的位置吗？直线的位置吗？一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角1 1、直线倾斜角的定义：直线倾斜角的定义：当直线当直线L与与X轴相交时，我们取轴相交时，我们取X轴作为基轴作为基准，准，X轴正向与直线轴正向与直线L向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角叫做直线的叫做直线的倾斜角（倾斜角（angle of inclination）注意：注意：(1)直线向上方向；直线向上方向；(2)轴的正方向。轴的正方
3、向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：练习：ABCDA 2 2、直线倾斜角的范围：直线倾斜角的范围：当当直直线线 与与 轴轴平平行行或或重重合合时时，我我们们规规定定它它的的倾倾斜斜角角为为 ，因因此此，直直线线的倾斜角的取值范围为：的倾斜角的取值范围为：零度角零度角 锐角锐角 直角直角 钝角钝角 按倾斜角去分类，直线可分几类？按倾斜角去分类，直线可分几类？3、直线倾斜角的意义 体现了直线对体现了直线对x轴正方向的倾斜程度轴正方向的倾斜程度 在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，每每一一条条直直线线都都有一个确定的倾斜角。有一个确定的倾斜角。倾斜角相同能
4、确倾斜角相同能确定一条直线吗？定一条直线吗？相同倾斜角可作无相同倾斜角可作无数互相平行的直线数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置？一点一点+倾斜角倾斜角 确定一条直线确定一条直线 过一点且倾斜角为过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？能不能确定一条直线？（两者缺一不可）（两者缺一不可）能 二、直线的的斜率思考思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图如图3.1-3，日常生活中，我们经常用，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量升高量与前进量的比的比”表示倾斜面的表示倾斜面的“坡度坡度”（倾斜程度），即（倾斜程度），即升升高高量量前进量前进量A B
5、 C D 设直线的倾斜程度为设直线的倾斜程度为K 1 1、直线斜率的定义：直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这的正切值叫做这条直线的条直线的斜率斜率(slope)。用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即：例如：例如：思考：当直线与思考：当直线与 轴垂直时，轴垂直时，直线的倾斜角是多少？直线的倾斜角是多少？xyo精讲点拨、精讲点拨、3 3、探究：由两点确定的探究：由两点确定的直线的斜率直线的斜率如图，当为锐角时，能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？锐角锐角 如图，当如图，当为钝角时，为钝角时，钝角钝角 思考？思考？xyo(3)
6、yox(4)1、当、当 的位置对调时，的位置对调时，值又如何呢值又如何呢？思考？思考？2、当直线平行于、当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为答：成立，因为分子为分子为0，分母不，分母不为为0，K=0 4、直线的斜率公式：、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：1、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？思考？思考？答：不成立，因答：不成立，因为分母为为分母为0。斜率斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：2、
7、已知直线上两点、已知直线上两点 、，运，运用上述公式计算直线用上述公式计算直线AB的斜率时，与的斜率时，与A、B的顺序有关吗？的顺序有关吗？答：与答：与A、B两点的顺序无关。两点的顺序无关。、如图，已知、如图，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求，求直线直线AB、BC、CA的斜率，并判断这的斜率，并判断这 些直线些直线的倾斜角是什么角？的倾斜角是什么角？yxo.ABC例例1例例2 2、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别画出经过原点且斜率分别为为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。例题分析例题分析OxyA3A1A2A4训练巩固训练巩固：P86页1-4拓展应用：拓展应用：1,已知三点A(a,），（，），（，a）在同一直线上，求a的值拓展运用三、小结：拓展运用三、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：3、斜率、斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：4、斜率公式：、斜率公式：