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1、面积问题有关面积问题：有关面积问题：常见的图形有下列几种：常见的图形有下列几种：例3、求截去的正方形的边长n n用一块长用一块长28cm、宽、宽 20cm的长方形纸片，要的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为为180cm，为了有效地利用材料，求截去，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少的小正方形的边长是多少cm？求截去的正方形的边长n n分析分析分析分析n n设截去的正方形的边长为设截去的正方形的边长为设截去的正方形的边长为设截去的正方形的边长为xcmxcm之
2、后，关键在于列之后，关键在于列之后，关键在于列之后，关键在于列出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式结合出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式结合出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式结合出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式式式式20-2x28-2xcm20cm 求截去的正方形边长求截去的正方形边长n n解：设截去的正方形的边长为解：设截去的正方形的边长为解：设截去的正方形的边长为解：设截去的正方形的边长为xcmxcm，根据题意
3、，得，根据题意，得，根据题意，得，根据题意，得(28-2x)(20-2x)=180 x2-24x+95=0解这个方程，得：解这个方程，得：x1=5,x2=19经检验：经检验：x219不合题意，舍去不合题意，舍去所以截去的正方形边长为所以截去的正方形边长为cm.例例4:建造一个池底为正方形建造一个池底为正方形,深度为深度为2.5m的长方体无盖蓄水池的长方体无盖蓄水池,建造池壁的单建造池壁的单价是价是120元元/m2,建造池底的单价是建造池底的单价是240元元/m2,总造价是总造价是8640元元,求池底的边长求池底的边长.分析分析:池底的造池底的造价价+池壁的造池壁的造价价=总造价总造价解解:设设
4、池底的边长是池底的边长是xm.根据题意得根据题意得:解解方程得方程得:池底的边长不能为负数池底的边长不能为负数,取取x=4答答:池底的边长是池底的边长是4m.练习、练习、建造成一个长方体形的水池，原计划水建造成一个长方体形的水池，原计划水池深池深3米，水池周围为米，水池周围为1400米，经过研讨，修米，经过研讨，修改原方案，要把长与宽两边都增加原方案中的改原方案，要把长与宽两边都增加原方案中的宽的宽的2倍，于是新方案的水池容积为倍，于是新方案的水池容积为270万米万米3，求原来方案的水池的长与宽各是多少米？求原来方案的水池的长与宽各是多少米？700-xx3700-x+2xx+2xx原原方案方案
5、新新方案方案n n3、小明把一张边长为、小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体的底面面积为求长方体的底面面积为81平方厘米，那么剪平方厘米，那么剪去的正方形边长为多少去的正方形边长为多少?列一元二次方程解应题6、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔现有190支铅笔，则要放几层?解解:要放要放x层层,则每则每一层放一层放(1+x)支支铅铅笔笔.得得x(1+x)=1902 X X 3800解解得X119，X2 20(不合题意)答:要放要放19层层.2通过这节课的学习通过这节课的学习:我学会了我学会了使我感触最深的是使我感触最深的是我发现生活中我发现生活中我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是