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1、 第五章第五章 孔口、管嘴恒定出流和有压管道恒定流孔口、管嘴恒定出流和有压管道恒定流主要内容主要内容:孔口、管嘴出流的水力计算孔口、管嘴出流的水力计算 有压管道恒定流的水力计算有压管道恒定流的水力计算 （包括，短管、长管和管网）（包括，短管、长管和管网）重点：重点：孔口、管嘴、短管、长管的水力计算孔口、管嘴、短管、长管的水力计算5.1 孔口、管嘴出流和有压管流的基本概念孔口、管嘴出流和有压管流的基本概念孔口出流孔口出流孔口淹没出流、恒定出流孔口淹没出流、恒定出流薄壁孔口薄壁孔口管嘴出流管嘴出流管嘴淹没出流、恒定出流管嘴淹没出流、恒定出流有压管流有压管流短管、长管短管、长管5.1 孔口、管嘴出流
2、和有压管流的基本概念孔口、管嘴出流和有压管流的基本概念容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流。孔口出流。水经孔口流入大气称为孔口自由出流，经孔口水经孔口流入大气称为孔口自由出流，经孔口流入液面以下称为孔口淹没出流。流入液面以下称为孔口淹没出流。当进入容器的流量与孔口出流流量相等时，容当进入容器的流量与孔口出流流量相等时，容器中水位恒定不变，且孔口结构及其他水力要器中水位恒定不变，且孔口结构及其他水力要素均恒定，称为孔口恒定出流。素均恒定，称为孔口恒定出流。孔口自由出流时，进入孔口前的水流受壁面作用孔口自由出流时，进入孔口前的水流受壁面作用而弯曲
3、，流线呈光滑曲线，在水流惯性力作用而弯曲，流线呈光滑曲线，在水流惯性力作用下，水流在孔口后产生水股收缩，形成下，水流在孔口后产生水股收缩，形成收缩断收缩断面面C-C，其后水流扩散，并在重力作用下跌落。其后水流扩散，并在重力作用下跌落。由此可见，孔口边缘离容器侧壁距离及孔口结构由此可见，孔口边缘离容器侧壁距离及孔口结构对出流影响很大。对出流影响很大。若容器壁较薄，壁厚对水流现象没有影响，水离若容器壁较薄，壁厚对水流现象没有影响，水离开容器内壁后，水流程流线流出，不再与容器开容器内壁后，水流程流线流出，不再与容器接触，容器壁厚对水流无干扰作用，这类孔口接触，容器壁厚对水流无干扰作用，这类孔口出流称
4、为出流称为薄壁孔口薄壁孔口。通常，由于孔口上下缘在水面下深度不同，经过通常，由于孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不同。当孔口直孔口上部和下部的出流情况也不同。当孔口直径径d与孔口形心以上的水头与孔口形心以上的水头H相比很小时，可忽相比很小时，可忽略其差异，认为孔口断面上各点水头相等。略其差异，认为孔口断面上各点水头相等。根据根据d/H的大小可将孔口分类：的大小可将孔口分类：当当d/H 1/10时孔口称为小孔口。时孔口称为小孔口。当当d/H 1/10时孔口称为大孔口。时孔口称为大孔口。当孔口壁厚或在孔口上连接的短管长度为孔径当孔口壁厚或在孔口上连接的短管长度为孔径的的3
5、-4倍时，水流经短管并充满出口断面流出的倍时，水流经短管并充满出口断面流出的水力现象称为管嘴出流。水力现象称为管嘴出流。管嘴出流也分为自由出流和淹没出流。管嘴出流也分为自由出流和淹没出流。孔口和管嘴出流的水头损失计算以局部水头损孔口和管嘴出流的水头损失计算以局部水头损失为主。失为主。水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流。水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流。有压管流分有压短管和有压长管。有压管流分有压短管和有压长管。短管是指在管路的总水头损失中，沿程水头损短管是指在管路的总水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失均占有相当比例，计算中都失和局部水头损失均占有相当比例，计算中都不能忽略的管路（
6、通常不能忽略的管路（通常l/d1000）。5.2 孔口、管嘴恒定出流的基本公式孔口、管嘴恒定出流的基本公式5.2.1 液体流经薄壁孔口的恒定出流液体流经薄壁孔口的恒定出流5.2.1.1薄壁小孔口的自由出流薄壁小孔口的自由出流以孔口形心的水平面为基准面，对断面以孔口形心的水平面为基准面，对断面1-1，孔口，孔口收缩断面收缩断面C-C列能量方程，得列能量方程，得由于容器中的水头损失很小，可忽略不计，因此由于容器中的水头损失很小，可忽略不计，因此只是水流经孔口收缩的局部水头损失，即只是水流经孔口收缩的局部水头损失，即令令则则流速系数流速系数作用水头作用水头 H0设孔口断面面积为设孔口断面面积为A，收
7、缩断面面积为收缩断面面积为AC,为收缩系数，则为收缩系数，则为孔口流量系数为孔口流量系数薄壁孔口的收缩系数薄壁孔口的收缩系数一般取一般取0.62流速系数流速系数流量系数流量系数5.2.1.1薄壁小孔口的淹没出流薄壁小孔口的淹没出流 淹没出流是指孔口流出的水流不是进入空气，淹没出流是指孔口流出的水流不是进入空气，而是淹没在水面下。而是淹没在水面下。取渐变流断面取渐变流断面1-1，2-2，以通过孔口形心的水，以通过孔口形心的水平面为基准面，列能量方程：平面为基准面，列能量方程：淹没出流的水头损失包括水流经孔口收缩的局淹没出流的水头损失包括水流经孔口收缩的局部水头损失和经孔口扩大的局部水头损失。部水
8、头损失和经孔口扩大的局部水头损失。令而则收缩系数收缩系数，一般取，一般取0.62流速系数流速系数流量系数流量系数5.2.1.3薄壁小孔口的收缩系数及流量系数的影响因素薄壁小孔口的收缩系数及流量系数的影响因素 试验证明不同形状的小孔口，试验证明不同形状的小孔口，和和 的差别不的差别不大。不同边缘结构的小孔口，薄壁小孔口的收大。不同边缘结构的小孔口，薄壁小孔口的收缩系数最小，缩系数最小，和和 最小。最小。当孔口边界不与容器的底边、水面和侧边重合当孔口边界不与容器的底边、水面和侧边重合时，孔口四周流线均收缩，称为全部收缩孔口。时，孔口四周流线均收缩，称为全部收缩孔口。全部收缩孔口又分完善收缩孔口和不
9、完善收缩全部收缩孔口又分完善收缩孔口和不完善收缩孔口。孔口。当孔口与壁面净距大于同方向孔口尺寸当孔口与壁面净距大于同方向孔口尺寸3倍以倍以上时，孔口出流不受避面影响，这种收缩称为上时，孔口出流不受避面影响，这种收缩称为完全收缩。否则称为不完善收缩。完全收缩。否则称为不完善收缩。5.2.1.4薄壁大孔口自由出流及其流量系数薄壁大孔口自由出流及其流量系数 大孔口（大孔口（d/H 1/10）可分解成为许多作可分解成为许多作用水头不相等的小孔口，按小孔口出流用水头不相等的小孔口，按小孔口出流公式计算小孔口流量，然后积分，即可公式计算小孔口流量，然后积分，即可得出大孔口出流公式。得出大孔口出流公式。在孔
10、口取一高度为在孔口取一高度为dh 的矩形小孔口，设其作的矩形小孔口，设其作用水头为用水头为h，则则 假设假设 值在值在e方向均匀不变，收缩断面流速分方向均匀不变，收缩断面流速分布均匀，则布均匀，则设大孔口形心处的作用水头为设大孔口形心处的作用水头为H，则则所以所以5.2.2 液体经管嘴的恒定出流液体经管嘴的恒定出流工程上常用管嘴：工程上常用管嘴：圆柱形外管嘴圆柱形外管嘴圆柱形内管嘴圆柱形内管嘴圆锥形收敛管嘴圆锥形收敛管嘴圆锥形扩张管嘴圆锥形扩张管嘴流线形管嘴流线形管嘴5.2.2.1圆柱形外管嘴的恒定出流圆柱形外管嘴的恒定出流以通过管嘴出流中心的水平面为基准面，对以通过管嘴出流中心的水平面为基准
11、面，对1-1和和2-2断面列能量方程：断面列能量方程：令令 则：则：管嘴局部损失系数，一般取管嘴局部损失系数，一般取0.5。管嘴流量系数，管嘴流量系数，管嘴流量系数，管嘴流量系数，由此可见，管嘴和孔口出流的基本公式形式完由此可见，管嘴和孔口出流的基本公式形式完全相同，但管嘴的流量系数比孔口大。在相同全相同，但管嘴的流量系数比孔口大。在相同作用水头下，同样断面面积的管嘴过流能力比作用水头下，同样断面面积的管嘴过流能力比孔口大，因此，工程上常用管嘴作泄流水管。孔口大，因此，工程上常用管嘴作泄流水管。5.2.2.2圆柱形外管嘴收缩断面的真空圆柱形外管嘴收缩断面的真空 孔口外加管嘴后，增加了水头损失，
12、但流量反孔口外加管嘴后，增加了水头损失，但流量反而增大，原因是管嘴收缩断面处真空的作用。而增大，原因是管嘴收缩断面处真空的作用。对对1-1断面和收缩断面断面和收缩断面c-c列能量方程列能量方程令令 则：则：式中：式中：比较其和孔口出流的流量公式，当孔口和管嘴比较其和孔口出流的流量公式，当孔口和管嘴过水断面面积相等时，管嘴的有效水头为过水断面面积相等时，管嘴的有效水头为 为了求为了求 ，再对，再对c-c断面和断面和2-2断面列能量方程断面列能量方程因因，且局部水头损失，且局部水头损失则则由得而而代入上式得：相当于管嘴的作用水头为孔口的相当于管嘴的作用水头为孔口的1.756倍，即等径等倍，即等径等
13、水头作用管嘴的流量为孔口的水头作用管嘴的流量为孔口的 倍。倍。5.2.2.3管嘴出流的条件管嘴出流的条件 管嘴的收缩断面真空与作用水头管嘴的收缩断面真空与作用水头H0 成正比。当真空值达成正比。当真空值达7m水柱时，水发生气化而破坏真空，因此收缩断面真水柱时，水发生气化而破坏真空，因此收缩断面真空度的限制，使管嘴作用水头有限制：空度的限制，使管嘴作用水头有限制：此外，管嘴长度也有限制，管嘴太短，水流收缩后来不此外，管嘴长度也有限制，管嘴太短，水流收缩后来不及扩散到整个断面，不能形成真空区，管嘴太长，沿程及扩散到整个断面，不能形成真空区，管嘴太长，沿程水头损失增大，流量减小，也发挥不了管嘴的作用
14、。一水头损失增大，流量减小，也发挥不了管嘴的作用。一般管嘴长度应为管嘴直径的般管嘴长度应为管嘴直径的3-4倍。因此，圆柱形管嘴保倍。因此，圆柱形管嘴保证流量最大的正常工作条件为：证流量最大的正常工作条件为：作用水头作用水头 管嘴长度管嘴长度l=(3-4)d5.2.2.4其他形式管嘴的作用其他形式管嘴的作用圆锥形收敛管嘴，可以产生较大的出口流速。常用于水力圆锥形收敛管嘴，可以产生较大的出口流速。常用于水力挖土等水力机械施工，管道设备清洗，消防水枪的射流灭挖土等水力机械施工，管道设备清洗，消防水枪的射流灭火等工程。火等工程。流线形管嘴，水流在管嘴内无收缩和扩大，局部阻力系数流线形管嘴，水流在管嘴内
15、无收缩和扩大，局部阻力系数最小，流量系数最大。用于道路工程中的有压涵管，水坝最小，流量系数最大。用于道路工程中的有压涵管，水坝的泄水管，水轮机引水管等。的泄水管，水轮机引水管等。圆锥形扩张管嘴，可以在收缩断面处形成真空，具有较大圆锥形扩张管嘴，可以在收缩断面处形成真空，具有较大的过流能力且出口流速较小。常用于各类引射器和农业灌的过流能力且出口流速较小。常用于各类引射器和农业灌溉用的人工降雨喷嘴等设备。溉用的人工降雨喷嘴等设备。特殊的专用管嘴，用于满足不同的工程要求。如冷却设备特殊的专用管嘴，用于满足不同的工程要求。如冷却设备用螺旋形管嘴，在离心作用下使水流在空气中扩散，以加用螺旋形管嘴，在离心
16、作用下使水流在空气中扩散，以加速水的冷却，喷泉的喷嘴，做成圆形、矩形、十字形、内速水的冷却，喷泉的喷嘴，做成圆形、矩形、十字形、内空形，形成不同形状的射流以供观赏。空形，形成不同形状的射流以供观赏。5.2.2.5 关于管嘴的淹没出流关于管嘴的淹没出流 用同样方法可推出管嘴淹没出流的基本公式，其形式与自用同样方法可推出管嘴淹没出流的基本公式，其形式与自由出流完全相同。但收缩断面的压强不一定为真空。由出流完全相同。但收缩断面的压强不一定为真空。5.3 有压管道的恒定流有压管道的恒定流5.3.1短管的水力计算短管的水力计算 短管是指沿程水头损失和局部水头损失均不可短管是指沿程水头损失和局部水头损失均
17、不可忽略不计的管路，一般忽略不计的管路，一般l/d1000。短管的水力计算可分为自由出流和淹没出流。短管的水力计算可分为自由出流和淹没出流。5.3.1.1短管自由出流的基本公式短管自由出流的基本公式 令：令：取通过取通过1-1和和2-2断面形心的水平面为基准面，断面形心的水平面为基准面，对水池中渐变流断面对水池中渐变流断面1-1及管道出口断面及管道出口断面2-2列列能量方程：能量方程：则：则：水头损失水头损失 为所有局部水头损失和沿程水头为所有局部水头损失和沿程水头损失之和。损失之和。取取 则则短管流量短管流量忽略行近水头，则忽略行近水头，则5.3.1.2短管淹没出流的基本公式短管淹没出流的基
18、本公式 取上游断面取上游断面1-1和下游断面和下游断面2-2，以下游水池水，以下游水池水面为基准面，列能量方程：面为基准面，列能量方程：令：令：则：则：水头损失水头损失 为所有局部水头损失和沿程水头为所有局部水头损失和沿程水头损失之和。损失之和。为所有局部水头损失总和，比自由出流多了为所有局部水头损失总和，比自由出流多了一个出口的局部阻力系数一个出口的局部阻力系数 当当 时时所以所以 当当 时时短管流量短管流量忽略行近水头，则忽略行近水头，则5.3.1.3短管水力计算的问题短管水力计算的问题已知管道长度已知管道长度l，管径管径d，沿程阻力系数沿程阻力系数，局局部水头损失的组成和作用水头部水头损
19、失的组成和作用水头H，求流量求流量Q。例例5-1 已知短管已知短管l=200m，d=400mm，H=10m，相相同的两个弯头局部水头损失系数为同的两个弯头局部水头损失系数为0.25，闸门全，闸门全开的局部水头损失系数为开的局部水头损失系数为0.12，沿程阻力系数，沿程阻力系数=0.03=0.03，求闸门全开时通过管道的流量求闸门全开时通过管道的流量Q。解：先计算流量系数先计算流量系数忽略行近水头，则忽略行近水头，则已知流量已知流量Q,管道长度管道长度l，管径管径d，沿程阻力系数沿程阻力系数，局部水头损失的组成，求作用水头局部水头损失的组成，求作用水头H。例例5-2 水箱供水，水箱供水，l=20
20、m，d=40mm，=0.03=0.03，总局部水头损失系数为总局部水头损失系数为15。求流量。求流量Q=2.75L/s时时的作用水头的作用水头H。解解：作用水头已知流量已知流量Q,作用水头作用水头H，管道长度管道长度l，沿程阻力沿程阻力系数系数，局部水头损失的组成，求管径局部水头损失的组成，求管径d。例例5-3 如图圆形有压涵管，如图圆形有压涵管，l=50m，上下游水位差上下游水位差3m，=0.03=0.03，局部水头损失系数：进口局部水头损失系数：进口1 1=0.5。第一个转弯。第一个转弯2 2=0.71，第二个转弯第二个转弯3 3=0.65，4 4=1.0，求涵管流量求涵管流量Q=3m3/
21、s时的设计时的设计管径管径d。解：有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。代入已知数据，化简得：代入已知数据，化简得：用试算法得：用试算法得：取标准值：取标准值：例例5-4,如图如图，虹吸管越过山丘输水。虹吸管虹吸管越过山丘输水。虹吸管l=lAB+lBC=20+30=50m,d=200mm。两水池水位差两水池水位差H=1.2m，已知沿程阻力系数已知沿程阻力系数=0.03，局部水头局部水头损失系数：进口损失系数：进口e e=0.5=0.5,出口出口s s=1.0=1.0,弯头弯头1的的1 1=0.2。弯头。弯头2、3的的2 2=3 3=0.4，弯头弯头4 4=0.
22、3，B B点高出上游水面点高出上游水面4.54.5m m，试求流经虹吸管的试求流经虹吸管的流量流量Q Q和虹吸管顶点和虹吸管顶点B B的真空度。的真空度。虹吸管和水泵装置的水力计算虹吸管和水泵装置的水力计算解：取取1-1和和2-2断面，断面，O-O为基准面，列能量方程：为基准面，列能量方程：在对在对2-2和和3-3断面（断面（O-O为基准面），列能量方程：为基准面），列能量方程：代入能量方程：代入能量方程：水泵工作时，叶轮在电机作用下高速旋转，将水泵工作时，叶轮在电机作用下高速旋转，将水由压水管输出，泵内形成真空，将水池中的水由压水管输出，泵内形成真空，将水池中的水沿吸水管吸入水泵，保证连续抽
23、水。水沿吸水管吸入水泵，保证连续抽水。水泵的作用是将原动机的机械能转换为液体的水泵的作用是将原动机的机械能转换为液体的能量，使液体得以提升。水泵的扬程指水泵供能量，使液体得以提升。水泵的扬程指水泵供给单位重量液体的能量，单位为给单位重量液体的能量，单位为m水柱。水泵水柱。水泵的有效功率是指单位时间内液体从水泵得到的的有效功率是指单位时间内液体从水泵得到的能量能量水泵的有效功率水泵的有效功率 轴功率轴功率是指电动机传递给水泵的总功率，即是指电动机传递给水泵的总功率，即输入功率（输入功率（kW）。）。水泵的效率水泵的效率 是指有效功是指有效功率与轴功率之比，一般为率与轴功率之比，一般为70%-90
24、%。例例5-5，如图，水泵向水池抽水，两池中液面高差，如图，水泵向水池抽水，两池中液面高差z=45m，吸水管和压水管的直径均为吸水管和压水管的直径均为500mm，泵轴离吸水池液面高度泵轴离吸水池液面高度h=2m。吸水管长吸水管长10m，压水管长压水管长90m，沿程阻力系数均为沿程阻力系数均为0.03。局部。局部水头损失系数：吸水口水头损失系数：吸水口1 1=3.0=3.0,出口出口s s=1.0=1.0,两个两个90度弯头度弯头2 2=3 3=0.3，水泵吸水段水泵吸水段4 4=0.1，压水管至水池进口，压水管至水池进口5 5=1.0。流量为。流量为0.4m3/s。试求水泵扬程试求水泵扬程Hp
25、,效率为效率为80%的轴功率及吸水管的轴功率及吸水管上水泵入口轴线的真空度。上水泵入口轴线的真空度。解：选取断面选取断面1-1和和2-2，以断面，以断面1-1为基准面，列能量方程。为基准面，列能量方程。把已知条件代入能量方程，得：把已知条件代入能量方程，得：水泵的轴功率：水泵的轴功率：对对1-1和和3-3断面列能量方程断面列能量方程而而代入能量方程得：代入能量方程得：5.3.2长管的水力计算长管的水力计算 长管是指局部水头损失的总和与沿程水头损失长管是指局部水头损失的总和与沿程水头损失相比很小，计算时可以忽略不计的管路。分简相比很小，计算时可以忽略不计的管路。分简单管路、串联管路、并联管路、管
26、网等类型。单管路、串联管路、并联管路、管网等类型。5.3.2.1 简单管路简单管路 简单管路是指管道直径和流量沿程不变，且没简单管路是指管道直径和流量沿程不变，且没有分支的管道。简单管路的水力计算中局部水有分支的管道。简单管路的水力计算中局部水头损失忽略不计，只计算沿程水头损失，一般头损失忽略不计，只计算沿程水头损失，一般如图为水池引水的简单管路自由出流，管长为如图为水池引水的简单管路自由出流，管长为l,管径为管径为d，沿程阻力系数为沿程阻力系数为，管路出口中心管路出口中心距水池水面高度为距水池水面高度为H H，H H为静水头为静水头选水池选水池1-1断面和管路出口断面断面和管路出口断面2-2
27、，以通过，以通过2-2断断面形心的水平面为基准面列能量方程面形心的水平面为基准面列能量方程长管局部水头损失和长管局部水头损失和 忽略不计，行近流速忽忽略不计，行近流速忽略不计则略不计则工程上计算长管的水头损失常用经验公式。由工程上计算长管的水头损失常用经验公式。由令令则则令令则则式中：式中：a a 管道比阻，指单位流量通过单位长度管道管道比阻，指单位流量通过单位长度管道的水头损失。的水头损失。s-s-管道摩阻，指单位流量通过某管道的水头管道摩阻，指单位流量通过某管道的水头损失。损失。目前国内常用谢维列夫公式和巴甫洛夫斯基公式，西方目前国内常用谢维列夫公式和巴甫洛夫斯基公式，西方国家常用海曾国家
28、常用海曾-威廉公式和柯布鲁克公式。威廉公式和柯布鲁克公式。（1）谢维列夫公式）谢维列夫公式 对旧钢管和旧铸铁管，当水温对旧钢管和旧铸铁管，当水温10C C时：时：K为修正系数为修正系数 可查表可查表 对于混凝土管、钢筋混凝土管，对于混凝土管、钢筋混凝土管，（2）巴甫洛夫斯基公式）巴甫洛夫斯基公式n=0.013时时n=0.014时时n为管壁粗糙系数为管壁粗糙系数混凝土管、钢筋混凝土管的比阻可查表得混凝土管、钢筋混凝土管的比阻可查表得 式中：式中：C为系数（可查表）为系数（可查表）（3）海曾）海曾-威廉公式威廉公式（4）柯布鲁克公式）柯布鲁克公式例例5-6 如图，水塔向用户供水。水塔内水面离用水如
29、图，水塔向用户供水。水塔内水面离用水点高差为点高差为30m,旧钢管总长旧钢管总长3000m，管径管径200mm。要求供水点水压高出该点要求供水点水压高出该点20m水柱，试用谢维列水柱，试用谢维列夫公式和海曾夫公式和海曾-威廉公式分别计算管内流量威廉公式分别计算管内流量Q。解：先用谢维列夫公式计算先用谢维列夫公式计算查表查表5-4，d=200mm，对应的对应的a=9.273s2/m6。作用水头作用水头H=z-20=10m水柱。由水柱。由H=alQ2得：得：水流处于过渡区，水流处于过渡区，a应修正。应修正。查表查表5-3，得，得k=1.115，重新计算重新计算再用海曾再用海曾-威廉公式计算。查表威
30、廉公式计算。查表5-7，旧钢管系数，旧钢管系数C=100，由由得：得：例5-7 远距离输水管路如图，拟采用钢筋混凝土远距离输水管路如图，拟采用钢筋混凝土管道，管长管道，管长10km，上游水库水位标高上游水库水位标高171m，下游水库水位标高下游水库水位标高139m，管壁粗糙系数管壁粗糙系数n=0.014，输水流量约为输水流量约为0.7m3/s,试设计管径。试设计管径。解：Q=0.7m3/s,H=171-139=32m,由由H=alQ2得：得：查表查表5-6，n=0.014,d=0.8m时时,a=0.00664,最为接最为接近，故选用管径为近，故选用管径为800mm,相应的输水流量为：相应的输水
31、流量为：5.3.2.2 串联管路的水力计算串联管路的水力计算由流量不同或直径不同的几根简单管段依次连接由流量不同或直径不同的几根简单管段依次连接的管路称为串联管路。的管路称为串联管路。设串联管路各管长、直径、流量和比阻分别为设串联管路各管长、直径、流量和比阻分别为li，di，Qi，ai，则其总水头损失为则其总水头损失为串联管路的流量符合连续性方程。任意两根简单串联管路的流量符合连续性方程。任意两根简单管路的交点称为节点，则连续性方程可描述为管路的交点称为节点，则连续性方程可描述为流进节点的流量和流出节点的流量相等，即流进节点的流量和流出节点的流量相等，即串联管路一般按长管计算，但在局部水头损失
32、占串联管路一般按长管计算，但在局部水头损失占很大比重时仍应按短管计算。很大比重时仍应按短管计算。例例5-8 如图供水管路。管路总长如图供水管路。管路总长3000m，作用水作用水头为头为28m，要求输水流量为要求输水流量为160L/s，试求管路试求管路设计成串联的两根铸铁管管段，以便充分利用设计成串联的两根铸铁管管段，以便充分利用水头和保证流量。水头和保证流量。解：查表查表5-5。知该值正好在内径。知该值正好在内径350mm和和400mm铸铸铁管的比阻值之间。为此可用铁管的比阻值之间。为此可用d1=350mm和和d2=400mm的两根铸铁管组成串联管路。的两根铸铁管组成串联管路。设两根管长分别为
33、设两根管长分别为l1和和l2。查表查表5-5得得a1=0.4529,a2=0.2232,则则由由H=alQ2得：得：代入数据代入数据解方程得：解方程得：5.3.2.3 并联管路的水力计算并联管路的水力计算 两根或两根以上简单管路的起点和终点相同的两根或两根以上简单管路的起点和终点相同的管路或在两个节点之间连接两根或两个以上管管路或在两个节点之间连接两根或两个以上管段的管路称为并联管路。段的管路称为并联管路。并联管路一般按长管计算。并联管路一般按长管计算。并联管路的水力特征是所有相互并联管段的水并联管路的水力特征是所有相互并联管段的水头损失相等。即：头损失相等。即：式中，式中，n为并联管段的数目
34、。也可写成：为并联管段的数目。也可写成：设并联管路通过的总流量为设并联管路通过的总流量为Q，摩阻为摩阻为s,则则也可推出：也可推出：例例5-9 三根并联混凝土管路的粗糙系数为三根并联混凝土管路的粗糙系数为0.013，总流量总流量Q=0.32m3/s,已知已知d1=300mm,d2=250mm,d3=200mm,l1=l3=1000m,l2=800m,试求三根管段的流量。试求三根管段的流量。查表查表5-6，n=0.013,d1=300mm,a1=1.07s2/m6,d2=250mm,a2=2.82s2/m6,d3=200mm,a3=9.26s2/m6,由由代入数值得：代入数值得：解：解：代入连续
35、性方程代入连续性方程得：得：5.3.2.4 沿程均匀泄流管路的水力计算沿程均匀泄流管路的水力计算沿程分配或泄出流量的管道称为沿程泄流管路。沿程分配或泄出流量的管道称为沿程泄流管路。通常沿程泄流流量是不均匀的，流量的沿程均匀通常沿程泄流流量是不均匀的，流量的沿程均匀变化很复杂，若管道的单位长度沿程泄流量相变化很复杂，若管道的单位长度沿程泄流量相等，则称为沿程均匀泄流管路。等，则称为沿程均匀泄流管路。如图所示，管道如图所示，管道AB长度为长度为l，作用水头为作用水头为H,管道管道末端流出的流量为贯通流量末端流出的流量为贯通流量Qt,沿程均匀泄流的沿程均匀泄流的总流量为总流量为Ql。在离起点在离起点
36、A距离为距离为x的管道断面流的管道断面流量为量为在微小流段在微小流段dx内的沿程水头损失为内的沿程水头损失为沿整个管道长度对沿整个管道长度对dhf积分，得管道积分，得管道AB的沿程水头损失的沿程水头损失Ql=0,时时hfAB=alQt2;Qt=0时时,hfAB=alQl2/3。令沿程令沿程均匀泄流的均匀泄流的折算流量折算流量为为Qr折算的水头损失为折算的水头损失为代入前一式子，解得代入前一式子，解得令 随k单调递减由此可见，仅与k有关。当QtQl或Ql=0时，沿程均匀泄流时，流速沿程变化，水力坡度J也沿程变化。5.3.3 管网的水力计算管网的水力计算5.3.3.1 概述概述城市给水管网是由许多管路组合形成的复杂管路，城市给水管网是由许多管路组合形成的复杂管路，通常视为长管计算。通常视为长管计算。按管路是否连接成环，可将管网分成树状网和环按管路是否连接成环，可将管网分成树状网和环状网。状网。