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1、七年级数学组星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031游游 戏戏:圈出日历的一个竖列上相邻的圈出日历的一个竖列上相邻的圈出日历的一个竖列上相邻的圈出日历的一个竖列上相邻的3 3 3 3个日期个日期个日期个日期,把它们的和告诉把它们的和告诉把它们的和告诉把它们的和告诉我我我我,我可以马上说出这三天分别是几号我可以马上说出这三天分别是几号我可以马上说出这三天分别是几号我可以马上说出这三天分别是几号.二二0 00 0二二年年三三月月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910
2、111213141516171819202122232425262728293031二二0 00 0二二年年三三月月学习目标：学习目标：1、学会设未知数，并利用日历中数字的排列规、学会设未知数，并利用日历中数字的排列规律，正确列出方程，求出方程的解；律，正确列出方程，求出方程的解；2、学会根据实际意义检验解的合理性。、学会根据实际意义检验解的合理性。探索奥秘探索奥秘:二二0 00 0二二年年三三月月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题问题1:1:观察这个日历观察这个日历,竖列上相
3、邻的竖列上相邻的3 3个数之间有什么关系个数之间有什么关系?一个竖列上相邻的两个数相差一个竖列上相邻的两个数相差7 7星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索奥秘探索奥秘:二二0 00 0二二年年三三月月问题问题2:2:如果设其中一个数为如果设其中一个数为x,x,那么其他两个数怎样表示那么其他两个数怎样表示?有几有几 种表示方法种表示方法?你又是怎样设未知数的你又是怎样设未知数的?xxX+14X+14X+7X+7X+7X+7X-7X-7xX-7X-7X-14X-14探索奥秘探索奥秘:
4、问题问题3:3:如果日历竖列上相邻的如果日历竖列上相邻的3 3个数的和等于个数的和等于6060,根据你所设根据你所设 的未知数的未知数 x x,列出方程列出方程,并求出这并求出这3 3天分别是几号天分别是几号?法一法一:解解:设第一个数为设第一个数为x,x,则下一数为则下一数为(x+7),(x+7),再下一个数为再下一个数为 (x+14),(x+14),根据题意得方程根据题意得方程:x+(x+7)+(x+14)=60 x+(x+7)+(x+14)=60 x=13 x=13 即即:x+7=20;x+14=27:x+7=20;x+14=27法二法二:解解:设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一
5、数为则上一数为(x-7),(x-7),下一个数下一个数 为为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=60(x-7)+x+(x+7)=60 x=20 x=20 即即:x-7=13;x+7=27:x-7=13;x+7=27法三法三:解解:设最后一个数为设最后一个数为x,x,则上一数为则上一数为(x-7),(x-7),再上一个数再上一个数 为为(x-14),(x-14),根据题意得方程根据题意得方程:(x-14)+(x-7)+x=60 (x-14)+(x-7)+x=60 x=27 x=27 即即:x-7=20;x-14=13:x-7=20;x-14=13方法
6、二最方法二最方法二最方法二最简单简单简单简单探索奥秘探索奥秘:问题问题4:4:如果小明说出日历竖列上相邻的如果小明说出日历竖列上相邻的3 3个数的和是个数的和是75,75,你认为可能吗你认为可能吗?为什么为什么?解解:不可能不可能.原因原因:如果如果设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一个数为则上一个数为(x-7),(x-7),下一个数为下一个数为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=75 (x-7)+x+(x+7)=75 x=25 x=25 因此因此:x-7=18;x+7=32:x-7=18;x+7=32 又因为日历中没有又因为日历中没有323
7、2号号,与实际不符与实际不符.所以不可能所以不可能.探索奥秘探索奥秘:问题问题5:5:如果小明说出日历竖列上相邻的如果小明说出日历竖列上相邻的3 3个数的和是个数的和是21,21,你认为可能吗你认为可能吗?为什么为什么?解解:不可能不可能.原因原因:如果如果设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一个数为则上一个数为(x-7),(x-7),下一个数为下一个数为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=21 (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 x=7 因此因此:x-7=0;x+7=14:x-7=0;x+7=14 又因为日历中没有又因为日历中没有0 0
8、号号,与实际不符与实际不符.所以不可能所以不可能.列方程解应用题必需根据实列方程解应用题必需根据实列方程解应用题必需根据实列方程解应用题必需根据实际意义检验解的合理性际意义检验解的合理性际意义检验解的合理性际意义检验解的合理性.探索奥秘探索奥秘:问题问题5:5:如果小明说出日历竖列上相邻的如果小明说出日历竖列上相邻的3 3个数的和是个数的和是40,40,你认为可能吗你认为可能吗?为什么为什么?日历上一个竖列上相邻的日历上一个竖列上相邻的日历上一个竖列上相邻的日历上一个竖列上相邻的3 3 3 3个数的和应是个数的和应是个数的和应是个数的和应是3 3 3 3的倍数的倍数的倍数的倍数.解解:不可能不
9、可能.原因原因:如果如果设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一个数为则上一个数为(x-7),(x-7),下一个数为下一个数为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=40 (x-7)+x+(x+7)=40 又因为日历中没有分数又因为日历中没有分数,只有整数只有整数,与实际不符与实际不符.所以所以不可能不可能.x=-x=-34040轻松时刻轻松时刻:每人准备一份日历每人准备一份日历,在各在各自的日历上任意圈出一个竖自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的列上相邻的4 4个数个数,再分别把再分别把自己所圈出的自己所圈出的4 4个数的和告个数的和告诉同伴诉同伴,
10、由同伴求出这由同伴求出这4 4个数个数.探索奥秘探索奥秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二二0 00 0二二年年三三月月问题问题6:6:观察这个日历观察这个日历,蓝线圈的蓝线圈的4 4个数之间有什么关系个数之间有什么关系?横起的前一个比后一个小横起的前一个比后一个小横起的前一个比后一个小横起的前一个比后一个小 1 1;竖起的上一个比下一个小竖起的上一个比下一个小竖起的上一个比下一个小竖起的上一个比下一个小 7 7.探索奥秘探索奥秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12
11、345678910111213141516171819202122232425262728293031二二0 00 0二二年年三三月月问题问题2:2:如果设其中一个数为如果设其中一个数为x,x,那么其他两个数怎样表示那么其他两个数怎样表示?有几有几 种表示方法种表示方法?你又是怎样设未知数的你又是怎样设未知数的?x x+1 x x+1 x x+1 x x+1x+7 x+8x+7 x+8x+7 x+8x+7 x+8x-1 x x-1 x x-1 x x-1 x x+6 x+7x+6 x+7x+6 x+7x+6 x+7 x-8 x-7 x-8 x-7 x-8 x-7 x-8 x-7x-1 xx-1
12、 xx-1 xx-1 xx-7 x-6x-7 x-6x-7 x-6x-7 x-6x x+1x x+1x x+1x x+1小试牛刀小试牛刀:例例1:1:在这个日历中在这个日历中,如果正方如果正方 形所圈出的形所圈出的4 4个数的和是个数的和是 7676,这这4 4天分别是几号天分别是几号?解解:设第一天为设第一天为x,x,则其余三个数分别为则其余三个数分别为(x+1),(x+7),(x+1),(x+7),(x+8),(x+8),根据题意得方程根据题意得方程:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 4x=60 x=15 x=15 因此因
13、此,这这4 4天分别为天分别为1515号号,16,16号号,22,22号号,23,23号号.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031再接再励再接再励:小彬假期外出小彬假期外出旅行一周旅行一周,这一周这一周各天的日期之和各天的日期之和为为84,84,小彬是几号小彬是几号回家的回家的?解解:设中间那天为设中间那天为x,x,则其余六天分别为则其余六天分别为(x-3),(x-2),(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3)(x-1),(x+1),(x+2),(x+3)
14、,根据题意得方程根据题意得方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 7x=84 x=12 x=12 即即:x+3=12+3=15:x+3=12+3=15 因此因此,小彬是小彬是1515号回家的号回家的.小彬是几小彬是几号回家的号回家的？偏向虎山行偏向虎山行:全体奇数排成下图形式全体奇数排成下图形式,十字框框出的十字框框出的5 5个数个数,要使这要使这5 5个数个数的和等于的和等于2003,2003,可能吗可能吗?如果可能请求出这如果可能请求出这5 5个数个
15、数.如果不可能如果不可能,请说明理由请说明理由.解解:不可能不可能.因为因为:设中间那个数为设中间那个数为x,x,则其余四则其余四 个数分别为个数分别为(x-2),(x+2),(x-12),(x-2),(x+2),(x-12),(x+12),(x+12),根据题意得方程根据题意得方程:(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=2003(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=2003 5x=2003 5x=2003 x=2003/5 x=2003/5 不符合题意不符合题意,所以不可能所以不可能.135791113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 4749 51 53 55 57 59 课堂小结课堂小结:通过本节课的通过本节课的学习你学到了学习你学到了什么什么?