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1、电工电子技术人民邮电出版社知识模块六知识模块六 正弦交流电路的分析方法正弦交流电路的分析方法 主要内容 RLC串联电路中电压与电流的关系及功率的计算；阻抗串、并联电路的分析、计算方法；谐振的基本概念以及RLC串联电路与并联电路的谐振条件和特点；提高功率因数的方法。n重点 提高功率因数的方法一、RLC串联电路 1、RLC串联电路的 图6-1是由电阻R、电感L和电容C相互串联的正弦交流电路，这三个元件流过同一个电流i。电流与各个电压的参考方向如图6-2所示：图图6-1 R、L与与C串联的交流电路串联的交流电路 图图6-2 向量图向量图 二、阻抗的串、并联 在交流电路中，阻抗的联结形式是多种多样的，
2、其中最简单和最常用的是串联与并联。1、阻抗的串联 如右图6-3(a)是两个阻抗串联的电路。根据基尔霍夫电压定律可写出它的向量表达式：(a)阻抗的串联阻抗的串联 (b)等效电路等效电路图图6-3 两个串联的阻抗可用一个等效阻抗Z来代替，在同样电压的作用下，电路中电流的有效值和相位保持不变。根据图(b)所示的等效电路可写出：比较上列两式，则得：因为一般所以由此可得，只有等效阻抗才等于各个串联阻抗之和。在一般的情况下，等效阻抗可写为 三、谐振电路 在具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。如果我们调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路中就发生谐振。研究谐振的目
3、的就是要认识这种现象，并在生产上充分利用谐振的特点，同时有必要预防它所产生的危害。按发生谐振的电路的不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。1、串联谐振 在电阻、电感、电容串联的电路中，当电路端电压和电流同时时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。（1）谐振条件 通过实验我们会发现，如图6-4所示，将三个元件R、L和C与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢有暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时，又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变化，意味着电路中的电流随频率而变化。通过下面分析，我们可以解释该现象。图图 6-42、并联谐振 电感线圈和电容器的并联电路，在电子技术中应用极为广泛。例如，收音机里的中频变压器，用以产生正弦波的LC振荡器等，都是以电感线圈和电容器的并联电路作为核心部分。四、功率因数的提高 在直流电路中，功率等于电流与电压的乘积，但交流电路则不同。在计算交流电路的有功功率时要考虑电压与电流间的相位差，即 上式中的 是电路的功率因数。的大小由电路的参数决定，对纯电阻负载电路，电压和电流同相位，=0，=1；对其它负载电路，电压和电流不同相，介于01之间。电路功率因数过低，会引起两个方面的不良后果：1、发电设备的容量不能充分利用 2、增加线路的功率损耗