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1、2.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法回顾回顾 思考思考=aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数活动活动1 问题：一种电子计算机每秒可进行问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算，次运算，它工作它工作 秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算？=（10 10）（101010）活动活动2 1014 103 解：解：14个10=（101010）17个10 =1017 10101414 10103 3合作探究合作探究(1)(1)2522 =()()(2)=_ =2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()(
2、)；(3)(3)5m 5n =()()=5().2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数有什么关系？指数有什么关系？55m个5n个555 am an =m个an个a=aaa=am+n.(m+n)个a 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加 即即 am an=am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底
3、数不变底数不变 指数相加指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.例例1 1 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(2)a a6；21+4+3 a1+6 xm+3m+1 (1)x2 x5；活动活动3 (4)xm x3m+1；x2+5 =x7(3)2 24 23 =28 (2)a a6=a7 (3)2 24 23；(4)xm x3m+1=x4m+1 解解(1)x2 x5=练习：练习：计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(1)b5 b；解解:(1):(1)b5 b =101+2+3 -a2+6
4、y2n+n+1 (3)-a2 a6；活动活动4 (4)y2n yn+1；b5+1 =b6(2)10 102 103 =106 (3)-a2 a6=-a8 (2)10 102 103；(4)y2n yn+1=y3n+1 计算计算 解解:（1）(ab)2 (ab)=(ab)2+1 =(ab)3.(1)(ab)2(ab).(3)22223242526272829+210.(3)(3)原式原式=2102928272625242322+2 =2292928272625242322+2 =2928272625242322+2 =22+2=6.活动活动5应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新(2)(x+y)3
5、(x+y).(2)(x+y)3(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法方法1 1 amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p 活动活动6应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 猜想（当m、n、p都是正整数时)am an ap=？am an=am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an=aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).