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1、5 5.2.2 二次根式的乘法和除法二次根式的乘法和除法第1课时 二次根式的乘法被开方数 0；根指数为2.1.二次根式复习回顾复习回顾2.二次根式的两条性质：-(0)(0)(=0)0 01.从运算顺序来看:先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方 2.从取值范围来看:a0a0a a取任何实数取任何实数 3.3.从运算结果来看从运算结果来看:=a=aa (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a a 这个结果能否化简？如何化简？这个结果能否化简？如何化简？2.归纳猜想：1.计算：10101212自主探究、展示自主探究、展示 算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的
2、积等于各个被开方数积的算术平方根术平方根.文字语言叙述：例1 计算：自主合作自主合作:自主合作自主合作:推广：推广：计算：自主展示自主展示:逆用二次根式乘法法则:文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积因式的算术平方根的积 自主探究自主探究:例2 化简：自主合作自主合作:二次根式中含有二次或高于二次的因数二次根式中含有二次或高于二次的因数或因式怎么化简？或因式怎么化简？解：自主合作自主合作:例3化简：化简二次根式，就是要把被开方数化简二次根式，就是要把被开方数化简二次根式，就是要把被开方数化简二次根式，就是要把被开方数中的中的中的中的平方数（或平方
3、式）平方数（或平方式）平方数（或平方式）平方数（或平方式）从根号里开出从根号里开出从根号里开出从根号里开出来。来。来。来。自主合作自主合作:例4 计算：自主合作自主合作:二次根式乘法运算的综合运用。二次根式乘法运算的综合运用。1.计算课堂测试：课堂测试：2.化简:课堂测试课堂测试:例例5.5.一个正三角形路标如图一个正三角形路标如图,若它的边长若它的边长 为为 ，求这个路标的面积。，求这个路标的面积。解解:作作AD BC于于D,则AD=S =ABC21BC AD.ABCBD=CD=BC=2121=答：这个路标的面积为。答：这个路标的面积为。=学以致用：学以致用：课内与课外的桥梁是这样架设的。课内与课外的桥梁是这样架设的。D .结果是结果是 .1111自主拓展：自主拓展：对未知的探究，你准行！对未知的探究，你准行！走进中考前沿：走进中考前沿：4.探究过程：观察下列各式及其验证过程 通过上述探究你能猜测出结论：（用字母表示），并验证你的结论 解剖真题，体验情境。一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。自主评价自主评价课堂小结课堂小结逆用乘法法则（积的算术平方根积的算术平方根）:二次根式的乘法法则：