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1、 第八章二元一次方程组复习第八章二元一次方程组复习(2)第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组1.二元一次方程二元一次方程2m+3n=11 ()A.任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解只有两组解.C.只有两组正整数解只有两组正整数解.D.有负整数解有负整数解.C2.若点若点P(x-y,3x+y)与点与点Q(-1,-5)关于关于X轴对轴对称称,则则x+y=_.33.已知已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,则则x-y=_.-304.若两个多边形的边数之比是若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边两个多边形的内角和是形的内角
2、和是1980,求这两个多边形的边求这两个多边形的边数数.6和和95.方程组方程组 中中,x与与y的和为的和为12,求求k的值的值.K=14实际问题实际问题数学问题数学问题(二元一次方程组二元一次方程组)实际问题的答案实际问题的答案数学问题的解数学问题的解(二元一次方程的解二元一次方程的解)检验检验解解 方方 程程 组组代入法代入法加减法加减法（消元）（消元）设未知数，列方程组设未知数，列方程组知识方法结“网络”四四.应用题应用题:列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤:1.审审 2.设设 3.列列 4.解解 5.答答一一.行程问题行程问题:1.相遇问题相遇问题:甲的路程甲的路程+
3、乙的路程乙的路程=总的路程总的路程 (环形跑道环形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈长一圈长2.追及问题追及问题:快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=原来相距路原来相距路 程程 (环形跑道环形跑道):快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈长一圈长3.顺逆问题顺逆问题:顺速顺速=静速静速+水水(风风)速速 逆速逆速=静速静速-水水(风风)速速例例1.A、B两地相距两地相距36千米千米.甲从甲从A地出发步行地出发步行到到B地地,乙从乙从B地出发步行到地出发步行到A地地.两人同时出两人同时出发发,4小时相遇小时相遇,6小时后小时后 ,甲所余路程为乙所甲所余路程为乙所余
4、路程的余路程的2倍倍,求两人的速度求两人的速度.解解:设甲设甲、乙的速度分别为乙的速度分别为x千米千米/小时和小时和y千米千米/小时小时.依题意可得依题意可得:解得解得 答答:甲甲、乙的速度分别为乙的速度分别为4千米千米/小时和小时和5千千米米/小时小时.例例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地乙地,如果他以每小时如果他以每小时50千米的速度行千米的速度行驶驶,就会迟到就会迟到24分钟分钟,如果他以每小时如果他以每小时75千米的速度行驶千米的速度行驶,就会提前就会提前24分钟分钟 到达到达乙地乙地,求甲、乙两地间的距离求甲、乙两地间的距离.、例例3.甲甲、乙二人
5、以不变的速度在环形路上乙二人以不变的速度在环形路上跑步跑步,如果同时同地出发如果同时同地出发,相向而行相向而行,每隔每隔2分钟相遇一次分钟相遇一次;如果同向而行如果同向而行,每隔每隔6分钟分钟相遇一次相遇一次.已知甲比乙跑得快已知甲比乙跑得快,甲甲、乙每分乙每分钟各跑多少圈钟各跑多少圈?1.某学校现有甲种材料某学校现有甲种材料3,乙种材乙种材料料29,制作制作A.B两种型号的工艺品两种型号的工艺品,用用料情况如下表料情况如下表:需甲种材料需甲种材料 需乙种材料需乙种材料1件件A型工艺品型工艺品 0.9 0.31件件B型工艺品型工艺品 0.4 1(1)利用这些材料能制作利用这些材料能制作A.B两
6、种工艺品各多少件两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲若每公斤甲.乙种材料分别为乙种材料分别为8元和元和10元元,问制作问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱两种型号的工艺品各需材料多少钱?二二.图表问题图表问题2.某种植大户计划安排某种植大户计划安排10个劳动力来耕作个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：如下表：每亩所需劳动力（个每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元每亩预计产值（元）蔬菜蔬菜3000水稻水稻 700 （1）为了使所有土地种上作物，全部劳）为了使所有
7、土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力多动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力多少人？少人？（2）这时预计产值是多少？）这时预计产值是多少？3.入世后，国内各汽车企业展开价格大入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产如果每天生产35辆，则差辆，则差10辆完成任务，辆完成任务，如果每天生产如果每天生产40辆，则可提前半天完成辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日
8、期任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？是多少天？三三.总量不变问题总量不变问题关于应用在列二元一次方程组解实际问题的过在列二元一次方程组解实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？程中，你认为最关键的是什么？某校七年级组织学生去春游某校七年级组织学生去春游,原计划租用原计划租用45座车座车若干辆若干辆,但有但有15人没座人没座;若租用同样数量的若租用同样数量的60座客座客车车,则多出一辆则多出一辆,且其余客车全部坐满且其余客车全部坐满,已知已知45座客座客车每日租金每辆车每日租金每辆220元元,60座客车每日租金为每辆座客车每日租金为每辆300元元.(1)七年级由多少七年级由多少?原计划
9、租用原计划租用45座客车多少辆座客车多少辆?(2)若租同一种车若租同一种车,使每位学生都有座使每位学生都有座,怎样租合算怎样租合算?找出等量关系，列出方程组找出等量关系，列出方程组(四四).销售问题销售问题:标价标价折扣折扣=售价售价售价售价-进价进价=利润利润利润率利润率=例例1.已知甲已知甲.乙两种商品的标价和为乙两种商品的标价和为100元元,因因市场变化市场变化,甲商品打甲商品打9折折,乙商品提价乙商品提价5,调价调价后后,甲甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲求甲.乙两种商品的标价各是多少乙两种商品的标价各是多少?20元和元和80元元练习练习:打折前打折前,买买60件件A商品和商品和30件件B商品用商品用了了1080元元,买买50件件A商品和商品和10件件B商品商品用了用了840元元.打折后打折后,买买500件件A商品和商品和500件件B商品用了商品用了9600元元.问问:比不打折比不打折少花多少钱少花多少钱?400元元