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1、25.2.2用树状图法求概率用树状图法求概率四川省南部中学四川省南部中学 杨洋杨洋 准备两组相同的牌准备两组相同的牌,每组两张每组两张,两张牌面的两张牌面的数字分别是数字分别是1 1和和2.2.从两组牌中各摸出一张为从两组牌中各摸出一张为一次试验一次试验.1212第一组第一组 第二组第二组实例引入实例引入 对于前面的摸牌游戏对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些一次试验中会出现哪些可能的结果可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗每种结果出现的可能性相同吗?会出现四种可能会出现四种可能:牌面数字为牌面数字为(1,1),(1,1),牌面数字为牌面数字为(1,2),(1,2),牌面数字为牌面数字为
2、(2,1),(2,1),牌面数字为牌面数字为(2,2).(2,2).复习回顾复习回顾第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)从上面的列表可以看出从上面的列表可以看出,一次试验一次试验可能出现的结果共有可能出现的结果共有4 4种种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性而且每种结果出现的可能性相同相同.也就是说也就是说,每种结果每种结果出现的概率都是出现的概率都是1/4.1/4.用
3、列出表格的方法用列出表格的方法来分析和求解某些来分析和求解某些事件的概率的方法事件的概率的方法叫列表法。叫列表法。方方法法 1 列列表表法法解：开始开始第一张牌的牌面的数字1 12 2第二张牌的牌面的数字1 12 21 12 2所有可能出现的结果(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)方方法法2树树状状图图 法法 解：从上面的树状图可以看出从上面的树状图可以看出,一次试验可能出现的结一次试验可能出现的结果有果有4 4种种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结而且每种结果出现的果出现的可
4、能性相同可能性相同.也就是说也就是说,每种结果出现的每种结果出现的概率都是概率都是1/4.1/4.随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上至少有一次正面朝上的概率是多少的概率是多少?总共有总共有4 4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而至少而至少有一次正面朝上的结果有有一次正面朝上的结果有3 3种种:(正正,正正),(),(正正,反反),(),(反反,正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是3/4.3/4.开始开始正正反反正正反反正正反反(正正,正正)(正正,反反)(反反,正正)(反反,反反)探究一探究一
5、“配配紫色紫色”游戏游戏w游戏规则是游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘,如果转盘如果转盘A A转出转出了红色了红色,转盘转盘B B转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了,因为红色和蓝因为红色和蓝色在一起配成了色在一起配成了紫色紫色.红白黄蓝绿A盘盘B盘盘探究二探究二第一步第一步第二步第二步解：所有可能出现的结果如下：“配配紫色紫色”游戏游戏红红白白黄黄蓝蓝绿绿A盘盘B盘盘总共有总共有6 6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有色的结果有1 1种：种：（红，蓝）（红，蓝），因此游戏者获胜的概率为，因此游
6、戏者获胜的概率为1/61/6。第一次转动得到的颜色红红白白第二次转动得到的颜色黄黄绿绿所有可能出现的结果(红红,黄黄)(红红,蓝蓝)(红红,绿绿)蓝蓝黄黄绿绿蓝蓝(白白,黄黄)(白白,蓝蓝)(白白,绿绿)1200红红红蓝蓝蓝蓝用如图所示的转盘进行用如图所示的转盘进行“配紫色配紫色”游戏游戏.小颖制作了下图小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的并据此求出游戏者获胜的 概率是概率是1/2.1/2.“配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异小颖求对了吗？对此你有什么评论？小颖求对了吗？对此你有什么评论？开始开始红红蓝蓝红红蓝蓝红红蓝蓝(红红,红红)(红红,蓝蓝)(蓝蓝,红红)(蓝蓝,蓝蓝)不对不对“配配紫
7、色紫色”游戏的变异游戏的变异解：解：所有可能出现的结果如下：1200红1红蓝蓝红2总共有总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有可以配成紫色的结果有3种：种：（红（红1，蓝）（红，蓝）（红2，蓝），（蓝，红）蓝），（蓝，红）因此游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为1/2。蓝蓝红红2蓝蓝红红红红(蓝蓝,蓝蓝)(蓝蓝,红红)(红红,蓝蓝)(红红,红红)红红1蓝蓝蓝蓝(红红,蓝蓝)(红红,红红)红红探究三探究三 准备两组相同的牌准备两组相同的牌,每组三张每组三张,三张牌面的数字三张牌面的数字分别是分别是1 1、2 2、3 3.从两组牌中
8、各摸出一张为一次从两组牌中各摸出一张为一次试验，你能列出所有可能出现的结果吗？试验，你能列出所有可能出现的结果吗？1212第一组第一组 第二组第二组33开始开始第一张牌的牌面的数字1 13 3第二张牌的牌面的数字1 13 32 23 3所有可能出现的结果(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)(1,3)(1,3)(2,1)(2,1)2 22 21 11 13 32 2(2,3)(2,3)(3,1)(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)(3,3)(2,2)(2,2)树树状状图图第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2
9、)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 33 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,1)(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)(3,3)列列表表法法（无锡中考题）无锡中考题）假如假如你仅有一天的时间你仅有一天的时间参加上海世搏会，上午从中国馆，日本参加上海世搏会，上午从中国馆，日本馆，美国馆中任意选择一处参观，下午从馆，美国馆中任意选择一处参观，下午从韩国馆，英国馆，德国馆中任意选择韩国馆，英国馆，德国馆中任意选择一处参观一处参观（）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所（）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所有可能的参观方式有可能的参观方式（用字母表示即可
10、）（用字母表示即可）（）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的（）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的概率概率 学以致用学以致用 小明是个小马虎，晚上睡觉时将小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同两双不同的袜子放在的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好明正好穿的是相同的一双袜子穿的是相同的一双袜子的概率是多少？的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2 开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为 学以致用学以致用 随机掷一枚均匀的硬币随机掷一枚均匀的硬币3次次,求求3次正次正面都朝上的概率是多少面都朝上的概率是多少?挑战自己挑战自己用树形图求概率的基本步骤用树形图求概率的基本步骤1.明确试验的几个步骤及顺序；明确试验的几个步骤及顺序；2.画树形图列举试验的所有画树形图列举试验的所有等可能等可能的结果；的结果；3计算得出计算得出m,n的值；的值；4.计算随机事件的概率计算随机事件的概率P(A)=.小结小结等可能事件等可能事件概率求法概率求法直接列举法直接列举法列表法列表法画树状图法画树状图法总结总结