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1、一元一次方程应用题专题（一）一元一次方程应用题专题（一）和差倍分问题和差倍分问题解应用题的秘籍解应用题的秘籍审：读题找量审：读题找量设：设出未知数，表示出与其相关的量。设：设出未知数，表示出与其相关的量。列：根据题意找出等量关系，列出方程。列：根据题意找出等量关系，列出方程。解：解方程并检验。解：解方程并检验。答：给出问题的答案。答：给出问题的答案。1 1、和：即求几个量的和，用、和：即求几个量的和，用_。2 2、差：即求两个量的差，用、差：即求两个量的差，用_。3 3、倍：即求一个量的若干倍，用、倍：即求一个量的若干倍，用_。4 4、分：即求一个量的分量，用、分：即求一个量的分量，用_。加法
2、加法减法减法乘法乘法除法除法试试看，你会做吗？列式表示：列式表示：比比X大大5的数等于的数等于8:_Y的三分之一等于的三分之一等于9:_x的的2倍与倍与10的和等于的和等于28:_x的四分之一减的四分之一减y的差等于的差等于6:_比比a的的3倍大倍大5的数等于的数等于a的一半的一半:_应用题中常见的关键词应用题中常见的关键词比是、倍共和几分之几找一找关键词语：找一找关键词语：(1)(1)甲、乙两名同学去书店买书，乙买的甲、乙两名同学去书店买书，乙买的书数是甲的书数是甲的3 3倍多倍多1 1本，设甲同学买了本，设甲同学买了x x本，本，则乙买了则乙买了_本书本书.(2)(2)饲养小组共养鸡鸭饲养
3、小组共养鸡鸭820820只，卖出鸡的一只，卖出鸡的一半，再买进半，再买进260260只鸭子后，这时，鸡鸭的只只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。设原来养鸡数相同等。设原来养鸡x x只，则养鸭只，则养鸭_只，等量关系为只，等量关系为_._.3 3倍多倍多1 1本本鸡的一鸡的一剩下的鸡剩下的鸡=原来的鸭原来的鸭+买进的鸭买进的鸭半半(3)(3)篮球场的周长为篮球场的周长为8080米，长比宽多米，长比宽多1212米，米，若设长为若设长为x x米，则宽是米，则宽是_米，可列米，可列方程为方程为_._.(4)(4)一位同学买了一位同学买了5 5支铅笔和支铅笔和8 8本练习本，本练习本，已知每支铅笔比每本练
4、习本便宜已知每支铅笔比每本练习本便宜0.10.1元，元，该同学共用去该同学共用去6 6元，设每支铅笔元，设每支铅笔x x元，则元，则练习本每本练习本每本_元，可列方程为元，可列方程为_._.找一找关键词语：找一找关键词语：比宽多比宽多1212便宜便宜0.10.1例例1 1、学校三个年级学生为贫困山区儿童捐款助、学校三个年级学生为贫困山区儿童捐款助学，一年级捐款学，一年级捐款345345元；二年级捐款是元；二年级捐款是455455元，元，全校捐款全校捐款20002000元，求三年级捐款多少元？元，求三年级捐款多少元？解：设：解：设：三年级捐款三年级捐款x x元元分析找量：分析找量：全校捐款全校捐
5、款_元；一年级捐款元；一年级捐款_元；二年级捐款元；二年级捐款_元；三年级捐款元；三年级捐款_元。元。建立等量关系：建立等量关系：_+_+_+_+_=_=_根据题意得：根据题意得：_ _ 解方程得：解方程得：x=_x=_答：答：_。345345455455x x20002000一年级捐款数一年级捐款数三年级捐款数三年级捐款数二年级捐款数二年级捐款数全校总捐款数全校总捐款数345+455+x=2000345+455+x=200012001200三年级捐款三年级捐款12001200元元例例2 2、某农场有农田、某农场有农田700700亩计划种旱田和水田。亩计划种旱田和水田。已知旱田是水田的已知旱田
6、是水田的3 3倍还多倍还多5252亩，求水田和旱亩，求水田和旱田各种多少亩。田各种多少亩。解：解：设计划种水田设计划种水田_ _亩，则种旱田亩，则种旱田_亩。亩。建立等量关系：建立等量关系：_+_=_ _+_=_ 根据题意得根据题意得：_ _ 解方程得：解方程得：x=_x=_；则（；则（3x+523x+52）=_=_答：答：_x x(3x+52)(3x+52)种水田亩数种水田亩数种旱田亩数种旱田亩数农田总亩数农田总亩数x+(3x+52x+(3x+52）=700=700162162538538计划种水田计划种水田162162亩，旱田亩，旱田538538亩。亩。例例3 3、某工程队修一条、某工程队
7、修一条36003600米的公路，第二组比第米的公路，第二组比第一组多修了一组多修了4545米；第三组比第一组少修米；第三组比第一组少修5555米；还有米；还有760760米没有修米没有修,问第一组修了多少米？问第一组修了多少米？解：解：设第一组修了设第一组修了x x米米分析找量：分析找量：第一组修了第一组修了_米；第二组修了米；第二组修了_米米;第三组修了第三组修了_米米建立等量关系：建立等量关系：_=_=_+_+_根据题意得：根据题意得：_解方程得：解方程得：x=_x=_答：答：_x x（x+45x+45）（x-55x-55）总量总量没修的量没修的量各组修完的量之和各组修完的量之和3600=
8、x+(x+45)+(x-553600=x+(x+45)+(x-55)+760)+760950950第一组修了第一组修了950950米。米。某湿地公园举行观鸟节活动，其门票某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全票价价格如下：全票价 20元元/人，人，半票价半票价10元元/人人 ，该公园共售出该公园共售出1200张门票，张门票，得总票款得总票款20000元，问全价票和半价元，问全价票和半价票各售出多少张？票各售出多少张？三个正整数的比为三个正整数的比为1 1：2 2：4 4，它们的，它们的和是和是8484，那么这三个数中最大的数，那么这三个数中最大的数是几？是几？根据和差倍分等数学语言列式；
9、根据和差倍分等数学语言列式；列方程解应用题的步骤；列方程解应用题的步骤；总量总量=各个分量之和；各个分量之和；一元一次方程应用题专题（二）一元一次方程应用题专题（二）总总分量相等分量相等问题问题例例1 1 某旅行团外出旅行，如果每辆某旅行团外出旅行，如果每辆汽车坐汽车坐4545人，那么有人，那么有1010人没有座位；人没有座位；如果每辆汽车坐如果每辆汽车坐6060人，那么空出一辆人，那么空出一辆车，求有多少辆汽车？车，求有多少辆汽车？例例2 2 把一些图书分给某班学生阅读，把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分如果每人分3 3本，则余本，则余2020本；如果每本；如果每人分人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本，这个班有多本，这个班有多少学生少学生?例例3 3 用绳量井深，三折而量，绳长用绳量井深，三折而量，绳长比井深多比井深多2 m2 m，四折而量，绳长比井，四折而量，绳长比井深少深少1 m1 m，求绳子长？井深？，求绳子长？井深？例例4 4 某工地调来某工地调来7272人挖土和运土，已人挖土和运土，已知知3 3人挖的土人挖的土1 1人恰好能全部运走，怎人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工及时运走且不窝工