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1、 第二章第二章 工程建设中地形图的应用工程建设中地形图的应用 与测图比例尺的选择与测图比例尺的选择本章主要内容：本章主要内容：1、工程建设各阶段中地形图的作用；、工程建设各阶段中地形图的作用；2、工程设计对地形图的要求；、工程设计对地形图的要求；3、大比例尺地形图精度分析；、大比例尺地形图精度分析；4、大比例尺地形图在工程设计中的应用、大比例尺地形图在工程设计中的应用 5、数字高程模型及其应用。、数字高程模型及其应用。12-1 2-1 在工程建设规划设计各阶段中在工程建设规划设计各阶段中在工程建设规划设计各阶段中在工程建设规划设计各阶段中 地形图所起的作用地形图所起的作用地形图所起的作用地形图
2、所起的作用 不同的工程建设其规划设计对地形图要求是不同不同的工程建设其规划设计对地形图要求是不同的，如对于一条河流或水系而言，要综合开发和全面的，如对于一条河流或水系而言，要综合开发和全面规划需要有全流域的比例尺地形图（规划需要有全流域的比例尺地形图（1：500001：100000）；对水系的某枢纽工程（大坝）的设计，主）；对水系的某枢纽工程（大坝）的设计，主要是坝址的选择、建坝后库容量与上游淹没面积、采要是坝址的选择、建坝后库容量与上游淹没面积、采用的地形图比例尺应为用的地形图比例尺应为1：100001：50000；在大坝初；在大坝初步设计时用图比例尺为步设计时用图比例尺为1：10000，详
3、细设计，详细设计1：20001：5000；在施工阶段，可测绘；在施工阶段，可测绘1：1000的地形图。的地形图。对于对于城市规划、矿山开发等不同阶段需要不同对于对于城市规划、矿山开发等不同阶段需要不同比例尺的地形图。比例尺的地形图。2 一一项项工程从总体规划、初步设计、详细设计、施工程从总体规划、初步设计、详细设计、施工设计所需地形图比例尺由小到大。工设计所需地形图比例尺由小到大。测绘资料要满足工程建设规划设计的需要，其主测绘资料要满足工程建设规划设计的需要，其主要质量标准是：地形图的精度，比例尺的合理选择，要质量标准是：地形图的精度，比例尺的合理选择，测绘内容的取舍适度等。测绘内容的取舍适度
4、等。地形图的精度与比例尺的大小有关，也就是为工地形图的精度与比例尺的大小有关，也就是为工程设计提供的地形图，首先要考虑测图的比例尺，再程设计提供的地形图，首先要考虑测图的比例尺，再考虑费用问题。考虑费用问题。随测图比例尺的增大相应工作量也会成倍增加，随测图比例尺的增大相应工作量也会成倍增加，费用也相应增加。（费用也相应增加。（1：500是是1：1000的的2倍倍)如如如如 1 1：10001000，1900019000元元元元/幅、幅、幅、幅、7600076000元元元元/km/km2 2；1 1：500500，93009300元元元元/幅、幅、幅、幅、148800148800元元元元/km/
5、km2 2）3工业企业总平面设计规范工业企业总平面设计规范要求：要求：总平面设计应充分利用场地地形，对原有建筑总平面设计应充分利用场地地形，对原有建筑物、构筑物、运输线路及树林、耕地等，应尽量保留；物、构筑物、运输线路及树林、耕地等，应尽量保留；地形坡度应能与建（构）筑物的配置、运输、地形坡度应能与建（构）筑物的配置、运输、排水要求的适宜坡度相适应；排水要求的适宜坡度相适应；建（构）筑物的布置应场地周围的地形和现在的建（构）筑物的布置应场地周围的地形和现在的建筑群相适应；建筑群相适应；填挖方总量最少，且接近平衡。填挖方总量最少，且接近平衡。2-2 2-2 工业企业设计对地形图的要求工业企业设计
6、对地形图的要求工业企业设计对地形图的要求工业企业设计对地形图的要求4工业企业设计对地形图的要求：工业企业设计对地形图的要求：工业企业设计对地形图的要求：工业企业设计对地形图的要求：在总图运输设计中，对于地形、地物测绘所要求在总图运输设计中，对于地形、地物测绘所要求的必要精度；的必要精度；在工业企业的初步设计阶段在总平面图上要确定在工业企业的初步设计阶段在总平面图上要确定和绘出车间、仓库、动力设施和铁路线等主要建筑物和绘出车间、仓库、动力设施和铁路线等主要建筑物的轮廓位置和坐标；的轮廓位置和坐标；在竖向布置图上要绘出竖向布置系统，设计地面在竖向布置图上要绘出竖向布置系统，设计地面连接方式、场地平
7、土标高、排水坡向、建筑物地坪的连接方式、场地平土标高、排水坡向、建筑物地坪的高程以及运输道路的高程等；高程以及运输道路的高程等；续续5 土方工程图要分别表示出土方的填、挖量与土方土方工程图要分别表示出土方的填、挖量与土方总量；管道总平面图的设计系在建筑物之间布置和总量；管道总平面图的设计系在建筑物之间布置和绘出上下水、动力、电力等地上和地下主要管线的绘出上下水、动力、电力等地上和地下主要管线的位置与坐标；位置与坐标；在施工设计阶段，设计的内容基本上与上述相同，在施工设计阶段，设计的内容基本上与上述相同，只是比较详细些。图上要正确地反映出所有建筑物只是比较详细些。图上要正确地反映出所有建筑物的形
8、状与平面位置、道路和管线的走向与坡度，以的形状与平面位置、道路和管线的走向与坡度，以及各项建筑物的高程等，作为准备施工放样数据的及各项建筑物的高程等，作为准备施工放样数据的依据。依据。续续6 在布置总平面图上的建筑物时，一方面考虑生产在布置总平面图上的建筑物时，一方面考虑生产的工艺要求，同时还要考虑地下管网与运输道路布置的工艺要求，同时还要考虑地下管网与运输道路布置地可能性，以及防火、防震、防水侵蚀等要求。地可能性，以及防火、防震、防水侵蚀等要求。例如，在防火方面，建筑物间应保证最小有例如，在防火方面，建筑物间应保证最小有10m的距离；在防震方面，可根据土质和落锤的大小来确的距离；在防震方面，
9、可根据土质和落锤的大小来确定，其防护距离最小为定，其防护距离最小为20m；在黄土地区的建筑物应在黄土地区的建筑物应离开水渠、水沟离开水渠、水沟15m以上以防止地基受水侵蚀的影响。以上以防止地基受水侵蚀的影响。而为了节约用地，一般要求尽量地接近容许的最小距而为了节约用地，一般要求尽量地接近容许的最小距离。当设计的建筑物与原有的地形、地物发生关系时，离。当设计的建筑物与原有的地形、地物发生关系时，就要用图解的方法来量取它们之间的距离，以决定是就要用图解的方法来量取它们之间的距离，以决定是否满足各项建筑界限的规定。否满足各项建筑界限的规定。续续7 当用地紧张，或设计的建筑物与已有建筑物间距当用地紧张
10、，或设计的建筑物与已有建筑物间距接近规定的最小距离，或者是进行较为复杂的工程设计接近规定的最小距离，或者是进行较为复杂的工程设计时，图解精度就不能满足要求。这时就需要施测一定数时，图解精度就不能满足要求。这时就需要施测一定数量的地物点的解析坐标。量的地物点的解析坐标。例如，在工业企业的建筑场地上，地下管道之间的例如，在工业企业的建筑场地上，地下管道之间的距离以及他们离其他建筑物的距离比较小（一般电力管距离以及他们离其他建筑物的距离比较小（一般电力管道离建筑物应大于道离建筑物应大于0.6m，下水管道离建筑物大于下水管道离建筑物大于2m），），如果原有建筑物的位置不准确，则有可能将管道布置得如果原
11、有建筑物的位置不准确，则有可能将管道布置得小于上述规定间距，也有可能将设计的建筑物布设在原小于上述规定间距，也有可能将设计的建筑物布设在原有的管道上面。特别是在建筑物间布设的管道较多，甚有的管道上面。特别是在建筑物间布设的管道较多，甚至至10cm的宽度都要考虑应用。因此，设计人员认为对的宽度都要考虑应用。因此，设计人员认为对于原有建筑物所施测的解析坐标，其最大点位误差不应于原有建筑物所施测的解析坐标，其最大点位误差不应超过超过10cm。在改建或扩建的工业场地上，对原有建筑在改建或扩建的工业场地上，对原有建筑物、构筑物所施测的坐标与高程，除了作为新建（构）物、构筑物所施测的坐标与高程，除了作为新
12、建（构）筑物设计的依据外，有时还作为施工放样的依据，这也筑物设计的依据外，有时还作为施工放样的依据，这也是要求精确施测细部点坐标和高程的原因之一。是要求精确施测细部点坐标和高程的原因之一。续续8 对于地形测绘的精度要求，应根据竖向布置的正对于地形测绘的精度要求，应根据竖向布置的正确设计去分析。工业场地的竖向布置就是将厂区的自确设计去分析。工业场地的竖向布置就是将厂区的自然地形加以整平改造，以保证生产运输有良好的联系，然地形加以整平改造，以保证生产运输有良好的联系，合理地组织排水，并且使土方量最小，而且使填挖方合理地组织排水，并且使土方量最小，而且使填挖方量平衡。量平衡。工业场地地面连接的方法一
13、般分工业场地地面连接的方法一般分平坡法平坡法平坡法平坡法和和台阶法台阶法台阶法台阶法。其选择是根据工业企业的性质、总平面布置、厂址的其选择是根据工业企业的性质、总平面布置、厂址的地质构造以及自然地形等因素综合考虑决定。地质构造以及自然地形等因素综合考虑决定。工业场地的竖向布置系统和地面连接方法确定以工业场地的竖向布置系统和地面连接方法确定以后，即可对整平面的宽度、坡度和平土高程进行设计。后，即可对整平面的宽度、坡度和平土高程进行设计。（若考虑排水则坡度为（若考虑排水则坡度为0.5%1.0%）续续9 整平面的坡度和平土高程确定后，即进行建、构整平面的坡度和平土高程确定后，即进行建、构筑物的地坪高
14、程、铁路轨顶高程、道路中心线高程以筑物的地坪高程、铁路轨顶高程、道路中心线高程以及工程管网高程的设计。这些高程的设计原则上仍然及工程管网高程的设计。这些高程的设计原则上仍然是要使其尽量与自然地形相适应，考虑排水条件，室是要使其尽量与自然地形相适应，考虑排水条件，室内地坪要高出室外地面内地坪要高出室外地面0.150.5m左右。地下管道埋设左右。地下管道埋设深度最浅为深度最浅为0.6m。因此平坦地区地形图的高程中误差因此平坦地区地形图的高程中误差可为可为0.15m,最大误差应在最大误差应在0.3m以内。以内。各项竖向布置的高程设计完毕以后，应计算土方各项竖向布置的高程设计完毕以后，应计算土方量，以
15、作为进行投资预算，施工准备以及论证设计方量，以作为进行投资预算，施工准备以及论证设计方案。案。续续10 地形图是为工业建设的设计服务的。随着设计方法地形图是为工业建设的设计服务的。随着设计方法的不断改进，对地形图提出不同要求。一般有以下几个的不断改进，对地形图提出不同要求。一般有以下几个方面的要求方面的要求：1、地形图所表示的高程的精度要求，该要求不是很高；、地形图所表示的高程的精度要求，该要求不是很高；平地（坡度在平地（坡度在0.1或或6以下以下）为为0.170.28m,坡地（坡度在坡地（坡度在0.100.20或或612）0.390.50m,2、比例尺选择适当；比例尺选择适当；经济、设计要求
16、（表示地物的详细程度）、图面经济、设计要求（表示地物的详细程度）、图面负载、清晰度。负载、清晰度。11123、测区的范围应定的适当；、测区的范围应定的适当；一般勘测面积大于企业占地面积，大小随设计一般勘测面积大于企业占地面积，大小随设计项目的具体条件而定，由设计单位和勘测单位共同确项目的具体条件而定，由设计单位和勘测单位共同确定。定。4、成图的时间比较快；、成图的时间比较快；以满足设计需要。以满足设计需要。5、应用旧的资料时，必须进行可靠的检验。、应用旧的资料时，必须进行可靠的检验。一方面节约资金、减少工作量、缩短工期，另一方面节约资金、减少工作量、缩短工期，另一方面，由于资料的来源不同，其技
17、术规格、精度、一方面，由于资料的来源不同，其技术规格、精度、基准可能不同，须谨慎使用。基准可能不同，须谨慎使用。13 总的来说，为工业企业的设计所进行的测图工总的来说，为工业企业的设计所进行的测图工作，在图纸上的平面位置和高程方面的精度，比例作，在图纸上的平面位置和高程方面的精度，比例尺的选择，测图范围以及成图时间等方面，都应该尺的选择，测图范围以及成图时间等方面，都应该充分地满足设计的要求，以使其应用方便。在进行充分地满足设计的要求，以使其应用方便。在进行测图时，应该按照准确（在精度要求的范围内）、测图时，应该按照准确（在精度要求的范围内）、逼真、清晰的原则，保证成图的质量。在确保质量逼真、
18、清晰的原则，保证成图的质量。在确保质量的前提下，按期或提前提供测绘资料，以满足设计的前提下，按期或提前提供测绘资料，以满足设计的需要。的需要。14 2-3 2-3 大比例尺地形图的精度分析大比例尺地形图的精度分析大比例尺地形图的精度分析大比例尺地形图的精度分析 测绘地形图的方法主要有野外实地测图和航测法测绘地形图的方法主要有野外实地测图和航测法（包括近景摄影）成图，本节主要讨论野外实地测图（包括近景摄影）成图，本节主要讨论野外实地测图的情况。的情况。野外实地测图又分模拟法测图和数字法测图，所野外实地测图又分模拟法测图和数字法测图，所测的地形图大多数是为满足工程初步设计和施工设计测的地形图大多数
19、是为满足工程初步设计和施工设计的需要的大比例尺地形图，其精度将直接影响设计工的需要的大比例尺地形图，其精度将直接影响设计工作。作。15 影响地形图精度的因素很多，如测绘人员的技术影响地形图精度的因素很多，如测绘人员的技术水平、所使用的仪器与工具的质量、测区的条件、成水平、所使用的仪器与工具的质量、测区的条件、成图方法等。其中，有些因素的影响很难准确表示，只图方法等。其中，有些因素的影响很难准确表示，只能先对成图过程的各个工序的精度进行分析，然后综能先对成图过程的各个工序的精度进行分析，然后综合各个工序的误差影响，最后得到地形图的精度。合各个工序的误差影响，最后得到地形图的精度。大比例尺地形图的
20、精度可从平面位置的精度和高大比例尺地形图的精度可从平面位置的精度和高大比例尺地形图的精度可从平面位置的精度和高大比例尺地形图的精度可从平面位置的精度和高程精度两方面进行分析程精度两方面进行分析程精度两方面进行分析程精度两方面进行分析 1、模拟法测图的地形图的精度模拟法测图的地形图的精度 模拟法测图的含义。模拟法测图的含义。16 1 1）模拟地形图平面位置的精度分析）模拟地形图平面位置的精度分析）模拟地形图平面位置的精度分析）模拟地形图平面位置的精度分析 地形图平面位置的精度可用地物点相对于邻近图地形图平面位置的精度可用地物点相对于邻近图根点的点位中误差（图上）来衡量。根点的点位中误差（图上）来
21、衡量。地物点平面位置的误差主要受下列误差的影响：地物点平面位置的误差主要受下列误差的影响：解析图根点的展绘误差解析图根点的展绘误差m展展 图解图根点的测定误差图解图根点的测定误差m图图 测定地物点的视距误差测定地物点的视距误差m视视 测定地物点的方向误差测定地物点的方向误差m向向 地形图上地物点的刺点误差地形图上地物点的刺点误差m刺刺因此因此17平板测图刺点误差：平板测图刺点误差：图解图根点测定误差：图解图根点测定误差：测图视距误差测图视距误差：式式中：中：m100 分别表示分别表示100m 的视距中误差（单位的视距中误差（单位m）视线倾斜角视线倾斜角18 平板仪测图方向误差：图板的对中、整平
22、、定向及平板仪测图方向误差：图板的对中、整平、定向及照准误差。照准误差。试验得方向误差大致为试验得方向误差大致为6，对点位的影响为：，对点位的影响为：式中：式中：s最大视距长度，以最大视距长度，以m计；计；m平板仪上测绘地物的方向中误差，取平板仪上测绘地物的方向中误差，取6；3438；N测图比例尺分母。测图比例尺分母。19 需要指出：以上数据为地形图原图的精度，而使用图纸一需要指出：以上数据为地形图原图的精度，而使用图纸一般是复制图，分析复制图的精度时还应考虑复制过程图纸变形般是复制图，分析复制图的精度时还应考虑复制过程图纸变形的影响，此项误差大约为的影响，此项误差大约为0.3mm。20 2
23、2）模拟地形图高程精度的分析）模拟地形图高程精度的分析）模拟地形图高程精度的分析）模拟地形图高程精度的分析 地形图的高程精度，是根据地形图按等高线所求得的任地形图的高程精度，是根据地形图按等高线所求得的任意一点高程的中误差来衡量的。因此，地形图的高程精度即意一点高程的中误差来衡量的。因此，地形图的高程精度即指等高线所表示的高程的精度。指等高线所表示的高程的精度。影响地形图高程精度的因素有多种，对于大比例尺地形影响地形图高程精度的因素有多种，对于大比例尺地形图来说，主要有：图来说，主要有：1.图根点控制点的高程误差图根点控制点的高程误差m控控2.测定地形点的高程误差测定地形点的高程误差m形形3.
24、地形概括误差地形概括误差m概概4.地形点平面位移引起的高程误差地形点平面位移引起的高程误差m移移5.内插和勾绘等高线的误差内插和勾绘等高线的误差m绘绘21 图根控制点的高程误差：图根控制点的高程误差：（Hd为等高距）用平板仪视距法测定地形点高程时，其高差为：用平板仪视距法测定地形点高程时，其高差为：则，测定地形点的高程误差：则，测定地形点的高程误差：式式中：中：ms测定地形点（次要地物点）的视距中误差，可测定地形点（次要地物点）的视距中误差，可 依据前面的方法求出；依据前面的方法求出；m视线倾斜角测定误差，取视线倾斜角测定误差，取1；mi、mv分别为量测仪器高和望远镜读取标尺的中分别为量测仪器
25、高和望远镜读取标尺的中丝读数误差，取丝读数误差，取1cm。22地形概括中误差：地形概括中误差：式式中：中：地形概括误差的影响系数地形概括误差的影响系数 （平地（平地0.04；丘陵；丘陵 0.15；山地；山地0.25）l 地形点间距（以地形点间距（以10m为单位）为单位）23 由于地形点平面位移而使等高线位置移动所引起的等高由于地形点平面位移而使等高线位置移动所引起的等高线高程中误差线高程中误差m移移可用下式计算：可用下式计算：式中，式中，m点点地形点点位中误差（可按次要地物点计算）；地形点点位中误差（可按次要地物点计算）；M测图比例尺的分母；测图比例尺的分母；地面倾斜角地面倾斜角 内插和勾绘等
26、高线的误差：内插和勾绘等高线的误差：在室内按比例内插等高线的平面位置误差约为在室内按比例内插等高线的平面位置误差约为1.0mm（图上）图上）由此引起等高线的高程误差为：由此引起等高线的高程误差为：24 在在各种因素中，地形概括误差的影响比较大，因此，欲各种因素中，地形概括误差的影响比较大，因此，欲提高等高线的高程精度除了要提高地形点高程的测定精度外，提高等高线的高程精度除了要提高地形点高程的测定精度外，必须要注意地形点要有一定的密度。必须要注意地形点要有一定的密度。如如如如工程测量规范工程测量规范工程测量规范工程测量规范规规规规定地形点的最大间距：定地形点的最大间距：定地形点的最大间距：定地形
27、点的最大间距：1:10001:1000测图测图测图测图d=30m(d=30m(9/9/格格格格),1:2000),1:2000测图测图测图测图d=50md=50m（16/16/格格格格）另外，等高线内插和勾绘误差也不小，因此，另外，等高线内插和勾绘误差也不小，因此，等高线须仔细勾绘。等高线须仔细勾绘。25 根据根据工程测量规范工程测量规范，等高线高程的中误差也可以按以，等高线高程的中误差也可以按以下经验公式计算：下经验公式计算：地形地形类别类别1 1：5005001 1：100010001 1：20002000 m mH H计计算算值值（等高距）（等高距）h hd d/m/mm mH H 计计
28、算算值值h hd d/m/mm mH H 计计算算值值h hd d/m/mm mH H 计计算算值值/m/m等高距等高距/m/m等高距等高距/m/m等高距等高距平地平地22以下以下0.50.50.140.140.280.280.50.50.150.150.310.310.50.50.180.180.360.361/31/31.01.00.310.310.310.31丘陵地丘陵地2 2660.50.50.170.170.330.330.50.50.210.210.420.421.01.00.420.420.420.421/21/21.01.00.330.330.330.33山地山地6 62525
29、0.50.50.310.310.620.621.01.00.620.620.620.622.02.01.251.250.620.622/32/31.01.00.440.440.440.44高山地高山地2525以上以上1.01.00.650.650.650.651.01.01.051.051.051.052.02.02.12.11.051.051 12.02.01.301.300.650.65262、数字法测图的地形图精度分析、数字法测图的地形图精度分析 1 1）数字地形图的平面精度）数字地形图的平面精度）数字地形图的平面精度）数字地形图的平面精度 从数据采集、传输到计算机绘图，称全野外地面数字
30、测从数据采集、传输到计算机绘图，称全野外地面数字测图（区别于航测数字测图、扫描矢量化成图）。其平面精度图（区别于航测数字测图、扫描矢量化成图）。其平面精度仍然可用地物点相对于邻近的图根点的点位（实地）中误差仍然可用地物点相对于邻近的图根点的点位（实地）中误差来衡量，其公式为：来衡量，其公式为：式式中：中：m定定定向误差对地物点平面位置的影响；定向误差对地物点平面位置的影响；m中中对中误差对地物点平面位置的影响；对中误差对地物点平面位置的影响；m测测观测误差对地物点平面位置的影响；观测误差对地物点平面位置的影响；m重重棱镜中心与待测地物点不重合对地物点平面位置棱镜中心与待测地物点不重合对地物点平
31、面位置的影响；的影响；27 由公式可以看出，数字法测图与模拟法测图误差影响有很大由公式可以看出，数字法测图与模拟法测图误差影响有很大不同，因此精度能明显提高。其平面精度情况见下表：不同，因此精度能明显提高。其平面精度情况见下表：数字法测图地物点（实地）平面位置中误差数字法测图地物点（实地）平面位置中误差 单位：单位：cm 由上表可以看出，即使使用精度较低的仪器，距离在由上表可以看出，即使使用精度较低的仪器，距离在400m之内时所测地物点相对于邻近图根点的平面位置中误差可保证之内时所测地物点相对于邻近图根点的平面位置中误差可保证在在5cm之内。之内。282 2）数字地形图高程精度情况）数字地形图
32、高程精度情况）数字地形图高程精度情况）数字地形图高程精度情况 地物点高程的误差来源主要有：测距误差、测角误差、量地物点高程的误差来源主要有：测距误差、测角误差、量测仪器高和目标高误差、以及球气差影响。根据分析，测距误测仪器高和目标高误差、以及球气差影响。根据分析，测距误差和球气差对高程的影响可忽略不计。量测仪器高和目标高误差和球气差对高程的影响可忽略不计。量测仪器高和目标高误差将直接进入所测高程（约差将直接进入所测高程（约0.5cm）。）。其精度情况见下表。其精度情况见下表。数字法测图地物点（实地）高程中误差数字法测图地物点（实地）高程中误差 单位：单位：cm 29 2-42-4大比例尺地形图
33、在工程设计中的应用大比例尺地形图在工程设计中的应用一、按一定方向绘制剖面图一、按一定方向绘制剖面图30二、按规定坡度进行选线二、按规定坡度进行选线31三、确定汇水面积及计算水库库容三、确定汇水面积及计算水库库容32（四）根据等高线平整场地（四）根据等高线平整场地1、整理成为水平面、整理成为水平面332、整理成为倾斜平面、整理成为倾斜平面34（五）计算土石方量（五）计算土石方量1、按等高线法计算土石方量、按等高线法计算土石方量352、按断面法计算土石方量、按断面法计算土石方量363、按方格网法计算土石方量、按方格网法计算土石方量（1 1）4 4个角点均为挖（填）方个角点均为挖（填）方 hi=H0
34、-Hi37（2）相邻两个角点为填方，另外两个角点为挖方（3）三个角点为挖方，另外1个角点为填方38（4 4）相对两个角点为连通的挖方，另外两个角点为独立的填方）相对两个角点为连通的挖方，另外两个角点为独立的填方392-5 数字高程模型建立及其应用数字高程模型建立及其应用 数字地面模型数字地面模型数字地面模型数字地面模型（Digital Terrain Model,DTM)DTM是地形表面形态等多种信息的一个数字表示是地形表面形态等多种信息的一个数字表示.DTM是定义在某一区域是定义在某一区域D上的上的m维向量有限序列：维向量有限序列：Vi,i=1,2,n 其向量其向量Vi=（Vi1，Vi2，V
35、in）的分量为的分量为地形地形地形地形Xi，Yi，Zi（Xi，Yi）D）、）、资源资源资源资源、环境环境环境环境、土地利用土地利用土地利用土地利用、人口分布人口分布人口分布人口分布等多种信息的定量或定性描述。等多种信息的定量或定性描述。DTM是地形表面形态属性信息的数字表达，是带是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。如地面如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征。等其他地面诸特征。40 DEM是是DTM的一个子集，是的一个子集，是DTM的基础
36、数据，的基础数据，最核心部分，可以从中提取出各种地形信息，如高度、最核心部分，可以从中提取出各种地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分析，流域结构生坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分析，流域结构生成等应用分析。成等应用分析。关于关于DTM在不同的国家其术语有所差异：在不同的国家其术语有所差异：如如 美国：美国：DEM（Digital Elevation Model）数字高程模型数字高程模型 德国：德国：DHM（Digital Height Model）英国：英国：DGM（Digital Ground Model）41 DEMDEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和的核心是地形表面
37、特征点的三维坐标数据和一套对地表提供连续描述的算法，最基本的一套对地表提供连续描述的算法，最基本的DEMDEM由一系由一系列地面列地面x,yx,y位置及其相联系的高程位置及其相联系的高程z z所组成。数学表达所组成。数学表达是是z=f(x,y)z=f(x,y)，x,yx,y属于属于DEMDEM所在区域。所在区域。Z=f(x,y)Z=f(x,y)，可用其可用其0 0次项表示平面；用其次项表示平面；用其1 1次项表次项表示线性；用其示线性；用其2 2次项表示二次曲面；用其次项表示二次曲面；用其3 3次项表示三次项表示三次曲面；用其次曲面；用其4 4次项表示四次曲面；用其次项表示四次曲面；用其5 5
38、次项表示五次项表示五次曲面；不同的地形可选其中一个或多个描述。次曲面；不同的地形可选其中一个或多个描述。42 与与与与传统传统传统传统地形地形地形地形图图图图比比比比较较较较，DEMDEMDEMDEM作作作作为为为为地形表面的一种数字表地形表面的一种数字表地形表面的一种数字表地形表面的一种数字表达形式有如下特点：达形式有如下特点：达形式有如下特点：达形式有如下特点：1 1 1 1）容易以多种形式显示地形信息）容易以多种形式显示地形信息）容易以多种形式显示地形信息）容易以多种形式显示地形信息。地形数据经过。地形数据经过。地形数据经过。地形数据经过计算机软件处理过后，产生多种比例尺的地形图、纵计算
39、机软件处理过后，产生多种比例尺的地形图、纵计算机软件处理过后，产生多种比例尺的地形图、纵计算机软件处理过后，产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成后，横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成后，横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成后，横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成后，比例尺比例尺比例尺比例尺不容易不容易不容易不容易改变或需要人工处理。改变或需要人工处理。改变或需要人工处理。改变或需要人工处理。2 2 2 2）精度不会损失）精度不会损失）精度不会损失）精度不会损失。常规地图随着时间的推移，图。常规地图随着时间的推移，图。常规地图随着时间的推移，图
40、。常规地图随着时间的推移，图纸纸纸纸将会变形将会变形将会变形将会变形，失掉失掉失掉失掉原有的精度。而原有的精度。而原有的精度。而原有的精度。而DEMDEMDEMDEM采用数字媒介，采用数字媒介，采用数字媒介，采用数字媒介，因而能保持因而能保持因而能保持因而能保持精度不变精度不变精度不变精度不变。另外，由常规的地图用人工的。另外，由常规的地图用人工的。另外，由常规的地图用人工的。另外，由常规的地图用人工的方法制作其他种类的地图，精度会方法制作其他种类的地图，精度会方法制作其他种类的地图，精度会方法制作其他种类的地图，精度会受到损失受到损失受到损失受到损失，而由，而由，而由，而由DEMDEMDEM
41、DEM直接输出，精度可直接输出，精度可直接输出，精度可直接输出，精度可得到控制得到控制得到控制得到控制。43 3 3）容易实现自动化、实时化）容易实现自动化、实时化。常规地图要增加和。常规地图要增加和修改都修改都必须重复必须重复相同的工序，相同的工序，劳动强度大劳动强度大而且而且周期长周期长，而而DEMDEM由于是数字形式的，所以增加和修改地形信息由于是数字形式的，所以增加和修改地形信息只需只需将修改信息直接将修改信息直接输入计算机输入计算机，经软件经软件处理后即可处理后即可得各种地形图。得各种地形图。数字地面模型的建立一般要经过数据采集（采样）数字地面模型的建立一般要经过数据采集（采样）、数
42、据处理等过程。、数据处理等过程。44n 数据采集是指选取构造数模的数据点及量取其坐数据采集是指选取构造数模的数据点及量取其坐标值的过程，是建立数字地形模型的基础工作。标值的过程，是建立数字地形模型的基础工作。一、数据采集一、数据采集一、数据采集一、数据采集n 2由航测仪器从航空照片上获取由航测仪器从航空照片上获取n 任何一种立体测图仪都可以从航空照片上进行数任何一种立体测图仪都可以从航空照片上进行数据采集。据采集。n 3用电子经纬仪、全站式速测仪等仪器由人工野用电子经纬仪、全站式速测仪等仪器由人工野外实测获取。外实测获取。n 1由数字化仪从已有地形图上采集由数字化仪从已有地形图上采集n 由数字
43、化仪沿等高线获取地形点坐标，该条等高由数字化仪沿等高线获取地形点坐标，该条等高线的高程值则由人工读取。线的高程值则由人工读取。45二、数据处理二、数据处理二、数据处理二、数据处理 数据处理是以数据点作为控制，以某种数学模型数据处理是以数据点作为控制，以某种数学模型来模拟地面，通过内插计算取得某点高程值。来模拟地面，通过内插计算取得某点高程值。关于插值问题的描述如下：关于插值问题的描述如下：关于插值问题的描述如下：关于插值问题的描述如下：已知一批点的坐标（已知一批点的坐标（xi，yi，zi）（）（i=1，2，n）,当任意给定某点当任意给定某点P的平面位置（的平面位置（xp，yp）后，求其地面后，
44、求其地面高程高程zp。1 1、线性内插、线性内插、线性内插、线性内插 这种算法对已知点排列没有特殊要求，适合已知这种算法对已知点排列没有特殊要求，适合已知点任意散布的情况，但要求这些离散点连成三角网，点任意散布的情况，但要求这些离散点连成三角网，在三维空间中的这些三角网是地表形状的一种数学在三维空间中的这些三角网是地表形状的一种数学近似描述。近似描述。46 由地面相邻三点组成的每个小三角形（平面），由地面相邻三点组成的每个小三角形（平面），不同平面相互联系形成地表的形状。如给定一点不同平面相互联系形成地表的形状。如给定一点P（xp，yp）的平面位置，应先设法找到哪个包含的平面位置，应先设法找到
45、哪个包含P点的三角点的三角形，并从坐标表中查到这个三角形三顶点的坐标，设形，并从坐标表中查到这个三角形三顶点的坐标，设为（为（xi，yi，zi）,i=1，2，3则这三点组成的平面方程为：则这三点组成的平面方程为：z=a0+a1x+a2y将三点坐标代入上式，即可求将三点坐标代入上式，即可求得系数得系数a0、a1、a247因为因为P点在该平面上，所以点在该平面上，所以 zP=a0+a1xP+a2yP 线性内插公式简单，已知点可以是不规律离散的，线性内插公式简单，已知点可以是不规律离散的，比较适用于沿线路工程测量。当已知点较精密时，比较适用于沿线路工程测量。当已知点较精密时，精度也较好，但计算机在判
46、断待定点落在哪个三角精度也较好，但计算机在判断待定点落在哪个三角形内要花费较多机时，判断形内要花费较多机时，判断P点是否在点是否在i j k之中的之中的方法如下：方法如下：48 从从P点平行点平行y轴向右作一半射线，它与三角形之轴向右作一半射线，它与三角形之三边可能有实点三边可能有实点R、虚交点虚交点F（反向线与边相交的交反向线与边相交的交点）或者没有交点。点）或者没有交点。49射线与某边射线与某边i j是否有实交点的算法如下：是否有实交点的算法如下：对于对于i j边，如果（边，如果（xi-xp）*(xp-xj)yp，则是实交点（交点在右）则是实交点（交点在右）y 6），），不然放宽邻域指标不
47、然放宽邻域指标R，以增加点的数量。首先把这些点以增加点的数量。首先把这些点的平面坐标换算为以的平面坐标换算为以P点为原点的坐标，即点为原点的坐标，即 当数据点多于当数据点多于6 6个时，可按最小二乘法求解待定个时，可按最小二乘法求解待定系数。根据数据点距待定点远近不同，利用系数。根据数据点距待定点远近不同，利用“距离越距离越远对插值点的影响越小远对插值点的影响越小”的思想，可赋以适当的权值，的思想，可赋以适当的权值，权重可采用权重可采用 W W=1/=1/d di i2 2 或或 W W=(=(R R-d di i)/)/d di i 2 2 或或W W=expexp(-(-d di i2 2
48、/R R 2 2)等形式（其中等形式（其中d di i为距离，为距离，R R为采样为采样圆半径），该方法称为按距离加权最小二乘内插法。圆半径），该方法称为按距离加权最小二乘内插法。63用这用这n个点个点拟合一个多项式曲面，设选用二次多项式拟合一个多项式曲面，设选用二次多项式 利用利用n个已知点的数据（个已知点的数据（x1i，y1i，z1i）可按最小可按最小二乘法求得这六个参数二乘法求得这六个参数A、B、C、D、E、F。每个数据点参与平差时其每个数据点参与平差时其z值赋以不同的权（如值赋以不同的权（如wi）则）则按按组成法方程式，式中待定参数为组成法方程式，式中待定参数为A、BF即即64 把把法
49、法方程式约化后回代以求未知数方程式约化后回代以求未知数 实际上只要求得参数实际上只要求得参数 F 就可以了。因为就可以了。因为 当以当以P点为原点时点为原点时所以所以 zp=F即只要求得参数即只要求得参数F就可以确定就可以确定P点的高程点的高程 zp。655 5、多重曲面法、多重曲面法、多重曲面法、多重曲面法 设在测区内有设在测区内有N个已知点，选定一个数个已知点，选定一个数m及及m 个已个已知点（知点（mN），），用下述多重曲面公式来描述测区内地用下述多重曲面公式来描述测区内地形的起伏。形的起伏。式式中，中，ki是待定参数（是待定参数（i=1,2,3.）Q(x,y,xi,yi)称为核函数，由
50、经验选取称为核函数，由经验选取66例如：可令例如：可令Qi j=P+di jc 式中式中 c为系数，通常为系数，通常 P=1，c=13 (根据地面起伏选取根据地面起伏选取)利用利用N个已知点的坐标（个已知点的坐标（xj，yj，zj）（）（j=1,2,3.）代入上式得：代入上式得：（j=1，2，3.）67当当m=N时，上式为一组线性代数方程组，时，上式为一组线性代数方程组，写成矩阵形式：写成矩阵形式：利用上式可解得利用上式可解得K值，且该值，且该K值对整个测区有效。值对整个测区有效。68利用该式可求得测区内任一点利用该式可求得测区内任一点P的的高程高程Zp.如果如果mN，则按最小二乘法求解则按最