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1、大学物理实验中心地址：实验4号楼四、五层大学物理实验绪论课1 一、定位：大学物理实验是一、定位：大学物理实验是一门一门独立设置的、必修的独立设置的、必修的重要基础重要基础考试考试课程。课程。物理学是一门实验科学，物理物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用过程中起着重要作用。大学物理实验课程简介2 二、学时分配：总学时48学时 第二学期：24学时 第三学期：24学时3 绪论3学时 实验21学时第二学期：24学时4第三学期24学时实验21学时考试3学时5三、实验课的目的和要求目的：学习实验知识培养实验能力提高实验素养6学习实验知识学
2、习实验知识通过对实验现象的观察、分析通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。理解物理理论。7培养实验能力培养实验能力借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。能够根据实验目的和仪器设计出合理
3、的实验。8提高实验素养培养理论联系实际和实事求是的科学培养理论联系实际和实事求是的科学作风；作风；严肃认真的工作态度；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。的优良品德。9实验前学生必须仔细阅读讲义，到实验室了解实验仪器，明确实验目的，理解实验原理和步骤，写好实验预习报告。http:/ 数据记录表格。数据记录表格。2)2)课堂操作课堂操作(4040)包括：调整仪器装置，观察实验现象，包括：调整仪器装置，观察实验现象，学习排除故障，测读实验数据。学习排除故障，测读实验数据。3)3)实验报告
4、实验报告(5050)包括：按照要求做实验报告，进行数据处理包括：按照要求做实验报告，进行数据处理 与误差分析，有关问题的讨论等。与误差分析，有关问题的讨论等。17课程学习方式授课内容学时房号大学物理实验必做(1)绪论与数据处理方法3实验一用拉伸法测量弹性模量3407实验六示波器的使用3501实验七分光计的使用3509实验十三 超声波在空气中传播速度的测定3507必做(2)实验二十三 热敏电阻3405实验十七 磁滞回线3501实验十八 电子和场3401实验二十二 光导纤维中光速测定3510五、大学物理实验教学安排18课程学习方式授课内容仪器台套数学时房号大学物理实验选做实验二 弹簧振子实验四 表
5、面张力各253403实验十四 油滴仪实验二十四 测光栅常数共303504实验五 静电场实验三 转动惯量各253409实验二十五 电表改装实验十一 比热容测定各253408实验十二 麦克耳逊干涉仪273503实验二十一 双光栅263510实验十六光电效应实验二十六 磁阻效应共303404实验八 牛顿环503506实验九 旋光仪50351119（1）实验报告要求用物理实验中心统一设计印制的实验报告纸和坐标纸。六、注意事项20（2）每班选一名物理实验课代表，课代表职责有三条：（a）与老师经常保持联系，及时反映物理实验教学上的问题和要求。（b）每次实验前收齐上次的实验报告交给老师并发回老师改好的实验报
6、告。（c）每次安排5-7名同学实验结束后协助老师整理课室。21（3）不准抄袭数据和实验报告，否则做零分处理。不准穿拖鞋上实验课。22（4）不得无故缺课，有特殊情况必须事先请假，否则不安排补做。23绪论绪论 *误差理论误差理论 *有效数字有效数字 *数据处理数据处理 *布置讲解习题布置讲解习题24*误差理论误差理论一、测量把待测的物理量与一个被选作标准的同类物理量进行比较，以确定它是标准量的多少倍。如：2.3cm；24.6c25267个基本物理量：长度的单位：米（m）质量的单位：千克（kg）时间的单位：秒（s）电流强度的单位：安培（A）热力学温度的单位：开尔文(K)发光强度的单位：坎得拉（C）物
7、质量的单位：摩尔（mol）2627例：直接测量直接测量间接测量间接测量用单摆测自由落体的重力加速度28二、误差的来源和分类误差公理：实验结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验的过程中，而且贯穿于整个测量过程的始终。误差的存在是绝对的，误差的大小则是相对的。291、系统误差、系统误差定义：定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定的规律变化。产生原因：产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入。分类及处理方法：分类及处理方法：(1)已定系统误差：必须修正 电表、螺旋测微计的零位误差；测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。(2)未定系统误差：要估
8、计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。30定义：在实际相同条件下即使每次都消除了系统误差（假定已全部消除）多次测量同一量时，每次测量值还不可能一样，误差的绝对值的变化时大时小，符号时正时负，具有偶然性而没有确定的规律，也不可以预定，但具有抵偿性的误差。2、随机误差（偶然误差）、随机误差（偶然误差）31（1）单峰性：单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。（2）有界性：）有界性：绝对值很大的误差出现的概率趋零。（3）对称性：对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。（4）抵偿性：抵偿性：由于随机误差在各项测量中的单个无规性，导致了它们的和有正负相消的机会，随着次
9、数的增加，偶然误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。32 定义：定义：明显歪曲测量结果的误差。测量中，应避免粗差的出现。处理数据时，先将其剔除。3、过失误差（粗差）、过失误差（粗差）331 1、真值真值定义：物理量在一定实验条件下的物理量在一定实验条件下的 客观存在值。用客观存在值。用x表示。表示。三、三、测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识2 2、直接直接测量的结果及误差测量的结果及误差估算估算（1）算术平均值：（0.1）34（0.2）（2）测量误差：（3）偏差d：35（4）绝对误差的算术平均值：（0.3）测量结果的表示：（0.5）36定义：各测量值误差的平方
10、和平均值的平方根。（5）标准误差（0.6）37次测量中某一次测量的标准误差：（0.7）（有限）38次测量的算术平均值的标准误差为（实验中以此式用得最多，最普遍）。（0.8）39测量结果表达：（0.9）（0.5）40（6）、正态分布标准误差是对一组测量数据可靠性的估计。根据高斯理论可以证明，任一测量值的误差，落在-，区间的概率为68.3，任一测量值的误差落在2，2区间的概率为95.5，落在3，3区间的概率为99.7。因此，一般将2称为极限误差。测量列中若某一测量值与平均值之差大于2时，应将其当作坏值粗差而舍去。41标准差表示测量值的离散程度标准差表示测量值的离散程度标准差小：标准差小：表示测得值
11、很密集，随机误差分布范围窄，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；测量的精密度高；标准差大：标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。测量的精密度低。42误差发生在区间的概率总和等于1。43 的意义可以理解为：的意义可以理解为：待测物理量处于区间待测物理量处于区间 内的概率为内的概率为0.683。44例1：16次测量的长度的算术平均值为4516次测量中某一次测量的标准误差为46但是：47所以将x15和x16作为过失误差除掉。再重复上述步骤。14次测量的长度的算术平均值为：4814次测量中某一次测量的标准误差为4914次
12、测量的算术平均值的标准误差为50最后结果：51测量中出现的误差应是系统误差和偶然误差的综合。精度：精密度准确度精确度（7）精度52精密度随机误差准确度系统误差精确度系统误差和随机误差的总体效应高小低大53（8）不确定度 概念：概念：不确定度（不确定度（U）是由于测量误差存在）是由于测量误差存在 而对被测量值不能确定的程度。而对被测量值不能确定的程度。意义：意义：不确定度是一定不确定度是一定置信概率置信概率下的下的误差误差 限值限值,反映了可能存在的误差分布范反映了可能存在的误差分布范 围。围。测量结果的表达式：测量结果的表达式：它它表表示示被被测测量量的的真真值值在在 的的范范围围内的可能性内
13、的可能性(概率概率)。总不确定度：总不确定度：541)1)总不确定度总不确定度 的的 类分量类分量 指用统计的方法计算出的不确定度分量指用统计的方法计算出的不确定度分量有限次测量：有限次测量：测量列的不确定度：测量列的不确定度：平均值的不确定度：平均值的不确定度：上上面面两两式式中中的的 称称为为“因因子子”，与与测测量量次次数数 和和置信概率有关，在大学物理实验中，当测量次数置信概率有关，在大学物理实验中，当测量次数 时，可近似取为时，可近似取为1。这时：这时：55本课程中，近似地取：本课程中，近似地取：3)3)总不确定度的合成：总不确定度的合成：2)2)总不确定度总不确定度 的的 类分量类
14、分量 指用其他方法计算出的不确定度分量指用其他方法计算出的不确定度分量56（9）单次测量的误差处理绝对误差：标准误差：（0.10）（0.11）（0.12）（0.13）57（10）相对误差（0.14）（0.15）58绝对误差标准误差直接测量的结果及误差多多 次次 测测 量量单单次次测测量量相相对对误误差差59设间接测量量与各直接测量量、有下列函数关系：(、z、)（0.16）（）绝对误差的传递（）标准误差的传递、间接测量的结果及误差的估算60各直接测量值为或者是则N的测量结果应表示为其中61（0.17）（）绝对误差的传递对（0.16）全微分把变量dx等视为最大误差，记作，62计算相对误差：（0.1
15、8）63（2）标准误差的传递（0.19）（0.20）（见表0.1）64表0.2举例：绝对误差标准误差65绝对误差由(0.18)得标准误差由(0.20)得66(3)(3)间接测量结果总不确定度的估计间接测量结果总不确定度的估计 2)2)间接测量结果的总不确定度：间接测量结果的总不确定度：1)1)间接测量结果的一般表示：间接测量结果的一般表示：u 即即：间间接接测测量量量量的的平平均均值值等等于于将将各各直直接接测测量量量量的平均值带入函数关系式后的结果。的平均值带入函数关系式后的结果。67例：已知x=(34.50.2)m，y=(12.40.3)m，求N=x+y，并写出最后结果表达式.解：（1）绝
16、对误差68（2）标准误差：69例：已知x=(54.60.3)m，y=(2.00.1)m,求，并写出最后结果表达式。解：绝对误差：70标准误差：71测量结果数据单位(观测值误差界)单位准确数欠准数（全部）（位）有效数字四、有效数字及其运算 定定义义：测测量量结结果果中中，可可靠靠的的几几位位数数字字加加上上可可疑的一位数字，统称为测量结果的疑的一位数字，统称为测量结果的有效数字有效数字。72例如：734 1、直接测量的有效数字读L=7.83cm或L=7.84cm称为三位有效数字。直接读数时，必须在仪器的最小刻度后估读一位，这一位即为可疑数字。74（）有效数字的位数与所用仪器的精度有关。例如用米尺
17、量一物体，得2.6mm,为二位有效数字；用游标卡尺量得是2.64mm，为三位有效数字；用螺旋测微器量得是2.643mm，为四位有效数字。2、有效数字几点注意事项：75读数为3.8cm，位，3.7.83.9，精确到0.1cm。仪cm.仪0.1cm，读数为3.79cm，位，3.783.793.80，精确到0.01cm。76在有效数字意义上，cm、4.0cm、4.00cm都是不同的。（）数值中间的“0”与末尾的“0”均为有效数字。例如12.04mm，为四位有效数字；3.00V为三位有效数字。小数点后的“0”不能随意抛弃，也不得为了表示个位的位置而在有效数字后面补0。77（）数字前面的“0”不是有效数
18、字。如0.0012m，数字前面三个“0”不是有效数字，习惯上写成1.210-3m(二位有效数字)。（）变换单位和指数幂时，不能改变有效数字的位数。如1.2103m（仍为两位有效数字）。而不能写成1200m（这种写法已成为四位有效数字了）。此量的较好表示法是1.2mm或1.210-3m。78（）测量结果截取的有效数字位数由绝对误差决定。规定：u绝对误差只取位有效数字；当首位为1，第二位小于4时，也可取两位。相对误差最多可以取位。测量结果的有效数字最末位应与误差所在位对齐。如L=6.240.02cm是正确的，而L=6.20.02cm或L=6.2430.02cm都是错误的。79 3、舍入规则：四舍六
19、入，五看奇偶，前奇入，前偶舍。例如:舍入为 ；舍入为 ；舍入为 ；舍入为 等等。(加横划者为可疑数字)。80（）、有效数字相加减：结论：几个数相加减，其和（或差）在小数结论：几个数相加减，其和（或差）在小数后所应保留的位数跟参与运算的诸数中小数点后位后所应保留的位数跟参与运算的诸数中小数点后位数最少的一个相同数最少的一个相同。（）、有效数字相乘除：结论：几个数相乘除，所得的结果的有效数结论：几个数相乘除，所得的结果的有效数字位数一般与诸因子中有效数字位数最少的一个相字位数一般与诸因子中有效数字位数最少的一个相同，一般不可以多一位或少一位。同，一般不可以多一位或少一位。4、有效数字的运算规则：8
20、1例4：82（）、乘方与开方 结论：某数的乘方（或开方）的有效数字位数应与其底数（即该数值）的有效数字相同。（）、函数运算 对数函数。对数函数运算后的尾数取得与真数的位数相同。自然对数也按上述规定同样处理。例：例：lg1.938=0.2973 lg1938=3+lg1.938=3.297383 指数函数。指数函数运算的有效数字的位数可与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。对ex，也可参照上述规定处理。如指数为整数，有效数字取一位。例：例：106.25=1.8106 100.0035=1.008三角函数，在090时，sin和cos都介于0和1之间，三角函数的取位随角度的有效数字而定
21、。一般用分光计读角度时，应读到1分。此时应取四位有效数字。例：例：Sin3000=0.5000 Cos2016=0.938184（）、在运算过程中，我们可能碰到一种特定的数，它们叫做正确数。例如将半径化为直径d=2r时出现的倍数2，它不是由测量得来的。还有实验测量次数n,它总是正整数，没有可疑部分。因此不适用有效数字的运算规则，只须由其他测量值的有效数字的多少来决定运算结果的有效数字。（）、我们还可能碰到一些常数，如、之类，一般我们取这些常数与测量的有效数字的位数相同。例如：圆周长L=2，当R=2.356mm时，此时应取3.14。85五、数据处理基本方法五、数据处理基本方法1.列表法（自学）2
22、.作图法3.逐差法4.最小二乘法862.作图法:作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格先整理出数据表格，并，并要要用坐标纸作图用坐标纸作图。作图步骤作图步骤：实验数据列表如下：实验数据列表如下.表表1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据U(V)0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I(mA)2.004.016.228.209.7512.0013.
23、9915.9218.0020.01（1）选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小）选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据根据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）约约为为130mm130mm。87（2）标明坐标轴：标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位轴的
24、名称或符号、单位,再再按顺序标出坐标轴整分格按顺序标出坐标轴整分格上的量值。上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00（4）连成图线：连成图线：用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大
25、体均匀。图点处断开。点处断开。（3）标实验点）标实验点：实验点可用实验点可用“”、“”、“”等符号标等符号标出（同一坐标系下不同曲线出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号用不同的符号）。）。88（5）标出图线特征：）标出图线特征：在图上空白位置标明实验在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电如利用所绘直线可给出被测电阻阻R大小：从所绘直线上读取大小：从所绘直线上读取两点两点 A、B 的坐标就可求出的坐标就可求出 R 值。值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00
26、0 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线（6）标出图名：）标出图名：在图线下方或空白位在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：至此一张图才算完成至此一张图才算完成作者：作者：xxxx89例9：,式中、均为常数。两边取对数，得以为自变量（横坐标），为函数（纵坐标），则得斜率为、纵截距为的直线。作图求图线参数作图求图线参数求斜率k和截距b（略）外推法（略）函数关系线
27、性化和曲线改直90例10：单摆周期，式中g为常数。两边平方，得则得到以为自变量，为函数的直线，其斜率为。91不当图例展示不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图图图1曲线太粗，不曲线太粗，不均匀，不光滑均匀，不光滑。应该用直尺、曲应该用直尺、曲线板等工具把实线板等工具把实验点连成光滑、验点连成光滑、均匀的细实线。均匀的细实线。92n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲
28、线图玻璃材料色散曲线图改正为改正为：93图图2I(mA)U(V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不当。不当。横轴以横轴以3 cm 代代表表1 V，使作图和读图都使作图和读图都很困难。实际在选择坐标很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和数字的要求又便于作图和读图，读图，一般以一般以1 mm 代代表的量值是表的量值是10的整数的整数次幂或是其次幂或是其2倍或倍或5倍。倍。94I(mA)U(
29、V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线改正为：改正为：953.逐差法有符合线性条件的测量值xi，i=1、2、8，求其增量x的平均值。解：如果简单地计算每一个x相加的算术平均值，96要想充分地、最大限度地利用所测得的数据，保持多次测量的优点，减少测量误差，则必须要使用逐差法求的平均值。i4+ixi=4+i-i5x1=5-126x2=6-27x3=7-3x4=8-497 某人用弹簧振子测弹簧的劲度，振子质量为、时测得伸长的位置坐标为、，根据虎克定律得例：98F、x
30、同时用逐差法处理，有：所以994.最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合设此两物理量设此两物理量 x x、y y 满足满足线性关系线性关系 y=b+kx等精度地测得一组互相独立的实验数据等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi，yi i=1,.,n当所测各当所测各yi 值与拟合直线上的值与拟合直线上的 b+kxi之间偏差的之间偏差的平方和最小，即平方和最小，即 最小最小所得系数所得系数b，k最好最好,拟合公式即为拟合公式即为最佳经验公式最佳经验公式。100101解方程得:102相关因数：103相关系数值在1和1之间。越接近1,说明线性越好；接近零，表明、间不符合线性相关,必须用其它关系式重新试探
31、。用最小二乘法处理数据,在理论上比较严格和可靠。当函数形式确定后，结果是唯一的，不会因人因地而异,且能用相关系数来检验所设函数关系是否合理，拟合函数关系是否符合线性，适合于用计算机处理数据，得到最佳值和误差。物理实验中一般要求r 绝对值达到0.999以上(3个9以上)。104b、k、r 的具体求解方法：的具体求解方法：1.用计算机用计算机Excel 程序程序;2.用计算机用计算机Origin软件或软件或Matlab软件软件;3.可以根据实际情况自己编程。可以根据实际情况自己编程。105布置讲解习题布置讲解习题17题1061.下列测量结果对吗？试改正之(1)L=(10.430.059)mA(2)
32、V=(8.90.1)cm3(3)L=(205004102)km.1072.求下列各间接测量值的绝对标准误差、测量结果和相对标准误差。(1)m=m1-m2，(2)式中m1=(25.30.2)g，(3)m2=(9.00.3)g解：108(2)U=I R，式中I=（0.200.02）A，R=（3502）解：(3)S=D2/4，式中D=（2.150.01）mm解：1093.测量某电阻阻值，测五次的数值分别为4.89，4.86，5.03，4.87，5.00，求电阻的平均值和标准误差，写出结果表达式。110解：五次中某一次测量的误差为1114.一圆柱体，测得其直径d =(2.0 4 0.0 1)c m,高
33、h =(4.120.01)cm,质 量m =(1 4 9.1 0 0.0 5)g。(1)计 算 圆 柱 体 的 密 度；(2)计算密度的相对标准误差、标准误差，写出结果的表达式。112解：1135.用尺子量得正方形四边长为a=2.01cm，2.00cm，2.04cm，1.98cm，1.97cm，2.45cm共六次，试求该正方形的周长和面积的平均值，标准误差和相对标准误差。114解：1156.按有效数字运算规则计算下列结果。解：(1)86.302+8.34=94.64(2)150.51-3.5=147.0(3)1010.100=10.1(4)290.30.10=2.9103(5)4121650/(12.6-10.6)=3.41051167.把回归计算程序输入你的计算机并存盘，以后凡用回归法做实验报告用计算机算，并打印过程和结果。117 The end118