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1、九年级数学九年级数学 中考复习中考复习 锐角三角函数锐角三角函数（复习课）（复习课）2023/1/241教学目标教学目标：1.巩固锐角三角函数的定义，灵活运用定义进行计算。巩固锐角三角函数的定义，灵活运用定义进行计算。2.牢记特殊角的三角函数值，能进行有关计算。牢记特殊角的三角函数值，能进行有关计算。3.巩固直角三角形的边角关系，能解直角三角形巩固直角三角形的边角关系，能解直角三角形。4.培养学生将实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生将实际问题转化为数学问题来解决的能力，5.认识到数与形相结合的意义和作用，体验学好知识的意义。认识到数与形相结合的意义和作用，体验学好知识的意义。教学重点
2、：教学重点：1.特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；2.解直角三角形的知识应用。解直角三角形的知识应用。教学难点：教学难点：解直角三角形的知识应用解直角三角形的知识应用。2023/1/242正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切在在ABC中，中，C为直角，我们把锐角为直角，我们把锐角A的对边与斜的对边与斜边的比叫做边的比叫做A的正弦，记作的正弦，记作锐角锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做 A的余弦，记作的余弦，记作锐角锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做 A的正切，记作的正切，记作我们把我们把 锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余
3、弦、正切都叫做A的三角函数的三角函数=acsinA=bccosA=abtanA=锐角三角函数锐角三角函数的定义要牢记的定义要牢记基础整合基础整合一、锐角三角函数的相关概念一、锐角三角函数的相关概念2023/1/243考点训练考点训练2023/1/244考点训练考点训练2023/1/245本章总结提升本章总结提升锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念 拓展提升拓展提升ABbacC对边对边邻边邻边斜边斜边2023/1/246三角函数三角函数304560sinacos atan a请填出下表：请填出下表：二、二、二、二、特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值1、互余、互余A,B两角三角函数关系两角三角函
4、数关系:(1)sinA =cosB,(2)cosA=sinB 基础整合基础整合2、同角三角函数关系同角三角函数关系:(1)sin2A+cos2A=1 .减小减小 3、函数值的增减性：、函数值的增减性：当当当当0A900A90时，时，时，时，sisi nAnA、tanAtanA随角度的增大随角度的增大随角度的增大随角度的增大而而而而 ，cosAcosA随角度的增大而随角度的增大而随角度的增大而随角度的增大而 。增大增大2023/1/247规律方法探究考点训练考点训练2023/1/249考点训练考点训练7.RtABC中，C=900，若sinA=,则cosB的值为()8、如果sin2+sin230o
5、=1，那么锐角的值是()A.15o B.30o C.45o D.60o 9.9.已知已知cos0.5,cos0.5,那么锐角那么锐角的取值范围是（的取值范围是（）A,60A,609090 B,0 B,0 60 60 C C，30309090 D,0 D,0 30 30CBA2023/1/2410合作探究在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B,C的对边三边关系（勾股定理）：；两锐角两锐角关系关系：；边角关系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA，tanB.a2b2c2A+B 90三、解直角三角形一基础整合基础整合2023/1/2411考点训练考点训练2023/1/2412考点训
6、练考点训练2023/1/2413基础自主导学基础自主导学考点四 解直角三角形的应用例3 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼AB的高度小刚在D处用高1.5 m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40 m到达EF，又测得教学楼顶端A的仰角为60.求这幢教学楼AB的高度【分析】设CF与AB交于点G，在RtAFG中，用AG表示出FG，在RtACG中，用AG表示出CG，然后根据CGFG40，可求AG.考点训练考点训练G2023/1/2416 答：这幢教学楼AB的高度为解：设CF与AB交于点G，在RtAFG中，在RtACG中，又CGFG40m，G2023/1/24172.
7、若若 且且B=90 A，则，则sinB=_3.在在ABC中，中，A、B都是锐角，且都是锐角，且sinA=cosB，那，那么么 ABC一定是一定是_三角形三角形直角直角课堂练习课堂练习1.分别求出图中分别求出图中A的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值ACBACB462023/1/2418如果如果A为锐角，且为锐角，且 ，那么（，那么（）4.填空：填空：若若 ，则，则 _度；若 则_度；若 ,则_度604530课堂练习课堂练习5.选择题选择题A.0 A 30B.30 A 45C.45 A 60D.60 A 20 20答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。解解考点训练考点训练2023/1/2422