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1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？学海无涯学海无涯圆外切正方形圆内接正方形题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是学海无涯学海无涯从图(1)可以看出：224(m2)43.140.86(m2)3.14123.14(m2)你能解决这个问题吗？图(1)右图中正方形的边长就是圆的直径。学海无涯学海无涯3.1421.14(m2)从图(2)可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图(2)可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是学海
2、无涯学海无涯()122122(m2)左图：(2r)23.14r20.86r2答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r1m时，和前面的结果完全一致。学海无涯学海无涯右图：()122rr21.14r23.14r2实践探究，发现规律画一画，发现半径与边长的关系。用直尺画一个边长为10厘米的正方形，说一说你是怎样画的。在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆 的圆心和半径的吗？正方形的边长/米12345r正方形的面积/平方米 圆的面积/平方米 圆与正方形之间部分的面积/平方米 算一算，完成下表。想一想：正方形与圆有什么关系？别眨眼集思广益集思广益发现了什么？方法一21222(平方米)3.14123.14(平方米)3.1421.14(平方米)方法二11242(平方米)3.14123.14(平方米)3.1421.14(平方米)方法三2222(平方米)3.14123.14(平方米)3.1421.14(平方米)底a直径d高h半径r圆的面积正方形的面积正方形的面积圆的面积外方内圆外圆内方归根结底归根结底 巧记公式巧记公式(2r)23.14r20.86r2()122rr21.14r23.14r2这节课你收获了什么？教材70页“做一做”。布置作业