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1、3.2 一元二次不等式及其解法第1课时 一元二次不等式及其解法复习复习1、一元二次方程axax2 2+bx+c=+bx+c=0 0(a a0)0)的常用解法：公式法：公式法：因式分解法：因式分解法：2、二次函数y=axax2 2+bx+c+bx+c(a a0)0)的性质的性质 ：开口方向、对称轴、顶点坐标开口方向、对称轴、顶点坐标我的困惑：1、一元二次不等式与二次函数、一元二次方程有什么关系？2、一元二次不等式解集何时是空集？何时是R?3、一元二次不等式在实际生活中有什么应用？ABC学习目标能从实际问题中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的实际背景，解决困惑三.正确理解一元二次方程、一元
2、二次不等式和一元二次函数之间的关系，解决困惑一（重点）.掌握一元二次不等式的解法，解决困惑二(难点）小原和小高两位同学相约去上网.网吧A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)；网吧B的收费原则如图，即在用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算).情景引入 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的定义：一元二次不等式的一般表达式ax2+bx+c0(a0)或ax2+bx+c0.O O5 5x xy yx=0 x=0或或5 5y=x
3、2-5x探究点 一元二次不等式的解法方程 的根为：0，5 当 时，y=0.当 时，y0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集 ax2+bx+c0)的解集的解集xyOx1=x2yxO x1=x2=没有实根没有实根y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象x1x2xyO有两相异实根有两相异实根x1,x2 (x10 解：整理，得解：整理，得 x2-2x+3 0因为因为=4-12=-8 0方程方程 2 x2-3x 2=0无实数根无实数根所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为【点评点评】若若a 0)(2)看能否因式分解，不能分解的计算，(3)求出方程求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根;
4、（画出函数图像）（画出函数图像）(4)（结合函数图象）写出不等式的解集（结合函数图象）写出不等式的解集.归纳总结：归纳总结：解一元二次不等式解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0)的步骤：的步骤：答案答案:(3)(4)R巩固练习.053401443026203112222+-+-0);（2）计算）计算判别式，判别式，判断方程是否有根判断方程是否有根;（3）如果有根，求出方程的根；）如果有根，求出方程的根；（4）写出不等式的解集，大于取两边、小于取中间。）写出不等式的解集，大于取两边、小于取中间。我的收获3.数学思想方法：数学思想方法：1.“三个二次三个二次”的关系的关系一、知识上我收获了什么？二、方法上我收获了什么？数形结合、分类讨论、转化与化归数形结合、分类讨论、转化与化归