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1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算学习目标：学习目标：1、熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算公式。2、把公式灵活运用到实际解题当中。复习导入复习导入:回忆一下回忆一下n1.1.渐开线标准渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及直齿圆柱齿轮各部分名称及代号代号?n2.2.渐开线标准渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数?n3.3.传动比的概念及计算公式传动比的概念及计算公式1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称2、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数 采用标准模数，齿形角，齿顶高系采用标准模数，齿形角，齿顶高系数，顶隙系数，分度圆齿厚等于齿槽宽的渐数，顶隙系数，分度圆齿厚等于齿
2、槽宽的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。简称标准直齿轮。1)标准齿轮的标准齿轮的压力压力角角=2002)齿数齿数 Z 3)模数模数 m 4)齿顶高系数齿顶高系数 ha*=15)顶隙系数顶隙系数 c*=0.253 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式名 称代号计算公式备注模 数 齿形角齿 数mz通过计算定出=20由传动比计算求得齿轮三要素齿 距齿 厚槽 宽pSe p=m S=p/2=m/2 e=s=p/2=m/2 圆周方向四个参数齿顶高 齿根高齿 高顶 隙hahfhc ha=ha*m=m hf=(ha*+c*)m=
3、1.25m h=ha+hf=2.25m c=c*m=0.25m齿轮径向四个参数分度圆径齿顶圆直径齿根圆直径ddadfd=mzda=d+2ha=m(z+2)df=d-2hf=m(z-2.5)四个直径中心距aa=d1/2+d2/2=m(z1+z2)/2一个中心距圆柱齿轮、齿条的规定画法圆柱齿轮、齿条的规定画法 (1)(1)单个圆柱齿轮画法单个圆柱齿轮画法 表示轴孔有键槽的齿轮表示轴孔有键槽的齿轮可采用两个视图，常用一个可采用两个视图，常用一个视图和一个局部视图视图和一个局部视图(即左视即左视图中只画键槽口图中只画键槽口)。齿根线齿顶线分度线 如需要表示轮齿如需要表示轮齿(斜齿、人斜齿、人字齿字齿)
4、的方向时，可用三条与轮的方向时，可用三条与轮齿方向一致的细实线表示齿方向一致的细实线表示 如需要表示齿形轮廓曲线，可在如需要表示齿形轮廓曲线，可在图中用粗实线画出一个或两个齿形，图中用粗实线画出一个或两个齿形，或单独另画出它的局部放大图。或单独另画出它的局部放大图。圆柱齿轮的图样格式圆柱齿轮的图样格式 轮齿部分的三个直径尺寸，只需注出轮齿部分的三个直径尺寸，只需注出分度圆直径分度圆直径和和齿顶圆直径齿顶圆直径 圆柱齿轮的图样格式圆柱齿轮的图样格式 轮齿部分的三个直径尺寸，只需注出轮齿部分的三个直径尺寸，只需注出分度圆直径分度圆直径和和齿顶圆直径齿顶圆直径 (2)(2)齿条的画法齿条的画法 (3
5、)(3)圆柱齿轮啮合画法圆柱齿轮啮合画法 在垂直于圆柱齿轮轴线的投影面上的视图中，啮合区内在垂直于圆柱齿轮轴线的投影面上的视图中，啮合区内的齿顶圆均用粗实线绘制的齿顶圆均用粗实线绘制(图图a)a)，其省略画法如图，其省略画法如图b b所示。所示。ab(3)(3)圆柱齿轮啮合画法圆柱齿轮啮合画法 (3)(3)圆柱齿轮啮合图圆柱齿轮啮合图 在平行于齿轮轴线的投影面上的外形视图中，啮合区只用在平行于齿轮轴线的投影面上的外形视图中，啮合区只用粗实线画出节线，齿顶线和齿根线均不画。在两齿轮其它处的粗实线画出节线，齿顶线和齿根线均不画。在两齿轮其它处的节线仍用细点画线绘制节线仍用细点画线绘制(图图a)a)
6、。如需表示轮齿的方向时，画法。如需表示轮齿的方向时，画法与单个齿轮相同与单个齿轮相同(图图b b和和c)c)。abc两圆柱齿轮内啮合的画法两圆柱齿轮内啮合的画法 8、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度Wk-在齿在齿轮上跨过一定齿数轮上跨过一定齿数k所量得的渐开线渐的法线距所量得的渐开线渐的法线距离。用以控制轮齿齿侧间隙公差。离。用以控制轮齿齿侧间隙公差。若要使卡尺的两若要使卡尺的两卡脚切于渐线齿卡脚切于渐线齿轮的分度圆附近，轮的分度圆附近，则则 K=0.111Z+0.5K、Wk、Wk均可直接查手册均可直接查手册5.1.3 5.1.3 直齿圆柱齿轮的测绘直齿圆柱齿轮的测绘
7、 1)1)数出齿数数出齿数 2)2)量出齿顶圆的直径量出齿顶圆的直径d da a。当齿数为单数而。当齿数为单数而不能直接量得时，可用图不能直接量得时，可用图12-4812-48所示的方所示的方法量出，即法量出，即d da aD D2 2e e ）计算模数）计算模数 mmaa/（）（）4)4)修正模数，由于齿轮磨损与测量误差，当算出的模数修正模数，由于齿轮磨损与测量误差，当算出的模数mm不不是标准模数时，应在标准模数表中选用与是标准模数时，应在标准模数表中选用与mm最接近的标准模最接近的标准模数数m m ）根据标准模数）根据标准模数m m，计算、，计算、a a、f f等等 如果算出的模数与标准模
8、数很不接近，或选用标准模数后计算如果算出的模数与标准模数很不接近，或选用标准模数后计算出的齿轮某些尺寸与测量实物所得的尺寸相距较大，则说明所出的齿轮某些尺寸与测量实物所得的尺寸相距较大，则说明所测绘的齿轮不是标准齿轮，应进一步参考有关资料进行测绘。测绘的齿轮不是标准齿轮，应进一步参考有关资料进行测绘。例例1 1:已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，顶圆直径da a=304mm。试计算其分度圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。思考一下思考一下缺少缺少m！da=m(z+2 ha*)m=da/(z+2 ha*)=304/(36+2)=8mm例例1 1:计算结果计算结果 mmmm名称名称应用公式应用公
9、式齿轮齿轮Z分度圆直径分度圆直径d=mzd=288齿根圆直径齿根圆直径df=d+2hf=m(z-2.5)df=268齿距齿距p=mp=25.12齿高齿高h=ha+hf=2.25mh=18例例2:2:已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，中心距a=240mm，模数m=5mm.试求主动轮齿顶圆直径da1,从动轮齿根圆直径df2。思考一下思考一下缺少缺少Z！例例2 2:分析过程分析过程z2=3z1i=z2/z1=3a=m(z1+z2)/2z1+z2=2a/m =2240/5 =96z1=?z2=?da1=?df2=?学生练习学生练习:n 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿顶高ha=6mm，齿顶圆直径da=264mm。试 确定其分度圆d，齿根圆df，齿距p和齿高h。作业作业:课本课本P163练习练习题题5.1。Wk=(K-1)pb+sb=m cos(k-0.5)+z(tg-)当当=200时时Wk=m2.9521(K-0.5)+0.0149Z若要使卡尺的两卡脚切于渐线齿轮的分度圆若要使卡尺的两卡脚切于渐线齿轮的分度圆附近，则附近，则 K=0.111Z+0.5返回