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1、17-3 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度一一.理想气体的微观模型理想气体的微观模型 液体的不可压缩性说明液体分子的间距接近于分液体的不可压缩性说明液体分子的间距接近于分子本身的大小。气体的可压缩性说明气体分子的间距子本身的大小。气体的可压缩性说明气体分子的间距比气体分子的大小大得多，气体分子本身的限度可以比气体分子的大小大得多，气体分子本身的限度可以忽略。于是对理想气体分子运动有以下的忽略。于是对理想气体分子运动有以下的力学假设力学假设：(1)分子本身的线度与分子之间的平均距离相比可分子本身的线度与分子之间的平均距离相比可忽略不计忽略不计。(2)分子之间距离很大分子之间距离很大,除除
2、碰撞的瞬间碰撞的瞬间外外,可不计分子可不计分子间的相互作用力间的相互作用力;如无特殊考虑如无特殊考虑,重力也可忽略重力也可忽略。2 (3)分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞是分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞是完全完全弹性弹性的的,即气体分子的动能不因碰撞而损失。即气体分子的动能不因碰撞而损失。在室温下，气体分子的速率在在室温下，气体分子的速率在10102 2-10-103 3 m/sm/s，分子在，分子在两次碰撞之间自由飞行的路程大约为两次碰撞之间自由飞行的路程大约为1010-7-7m m，自由飞行，自由飞行的时间约为的时间约为10-10s。因而单个分子在。因而单个分子在1秒内将会遇到约秒内
3、将会遇到约1010次碰撞。如果追踪一个分子的运动，他的运动是十次碰撞。如果追踪一个分子的运动，他的运动是十分复杂的。分复杂的。分子在可观察的时间内永不停息的运动。分子在可观察的时间内永不停息的运动。1mol气体又包含气体又包含6.02 1023个分子，于是整个气体分子个分子，于是整个气体分子运动呈现一片纷乱的图景，可以认为运动呈现一片纷乱的图景，可以认为气体分子热运动为气体分子热运动为无规则运动。无规则运动。3 气体分子热运动为无规则运动。无规则热运动非无气体分子热运动为无规则运动。无规则热运动非无规律运动。人们发现大量分子组成的整体具有规律运动。人们发现大量分子组成的整体具有统计规统计规律性
4、律性。提出。提出统计假设统计假设：(1)无外力场时，处于平衡态的气体分子在无外力场时，处于平衡态的气体分子在空间的分空间的分布是均匀的布是均匀的。即在容器中任一处，气体的分子数密度即在容器中任一处，气体的分子数密度n都相等。都相等。(为什么？为什么？)因为分子沿任意方向运动的概率相等的。因为分子沿任意方向运动的概率相等的。(2)气体在平衡态时，具有气体在平衡态时，具有相同速率相同速率的分子向的分子向各个方向各个方向运动的运动的分子数是相等的分子数是相等的4 (2)气体在平衡态时，具有气体在平衡态时，具有相同速率相同速率的分子向的分子向各个方向各个方向运动的运动的分子数是相等的分子数是相等的 基
5、于这一假设，我们假设在基于这一假设，我们假设在x轴方向速率轴方向速率V1x=100m/s 的分子数为的分子数为n1，在，在y轴方向速率轴方向速率V1y=100m/s 的分子数为的分子数为n1，在，在z轴轴方向速率为方向速率为V1z=100m/s 的分子数也为的分子数也为n1.基于这一假设，我们假设在基于这一假设，我们假设在x轴方向速率为轴方向速率为V2x=500m/s的分子数为的分子数为n2，在，在y轴方向速率为轴方向速率为V2y=500m/s 的分子数也的分子数也为为n2，在，在z轴轴方向速率为方向速率为V2z=500m/s的分子数也为的分子数也为n2。.5于是，有：于是，有：根据以上假设，
6、有：根据以上假设，有：表示沿表示沿x方向的速率平方平均值方向的速率平方平均值表示沿表示沿y方向的速率平方平均值方向的速率平方平均值表示沿表示沿z方向的速率平方平均值方向的速率平方平均值6因为因为所以所以 以上关于理想气体分子运动的以上关于理想气体分子运动的力学假设力学假设和和统计假设统计假设构构成了理想气体的微观模型，它是从微观上分析气体性质成了理想气体的微观模型，它是从微观上分析气体性质的出发点。的出发点。7二二.理想气体的压强公式理想气体的压强公式 理想气体处于平衡态下，气体在宏观上施于器壁的理想气体处于平衡态下，气体在宏观上施于器壁的压强压强,是是大量分子对器壁不断碰撞大量分子对器壁不断
7、碰撞的结果。的结果。单位时间单位时间内与器壁内与器壁A上上单位单位面积面积碰撞的分子数碰撞的分子数,显然就是显然就是在此在此斜柱体中的斜柱体中的分子数：分子数：ni ix 一个分子碰撞一次给器壁一个分子碰撞一次给器壁A的冲量：的冲量：ix ix图7-2A.2m ix 设容器内气体分子质量为设容器内气体分子质量为m,分子数密度为分子数密度为n,而单位而单位体积中速度为体积中速度为 i的分子数为的分子数为ni。现沿速度。现沿速度 i方向取一底方向取一底面为单位面积、高为面为单位面积、高为 ix的斜柱体。的斜柱体。8 单位时间内与器壁单位时间内与器壁A上上单位面积单位面积碰撞的分子数：碰撞的分子数：
8、ni ix 一个分子碰撞一次给一个分子碰撞一次给A面的冲量：面的冲量：2m ix x图7-3A.ix i 这些分子单位时间内给予器壁这些分子单位时间内给予器壁A单位面积上的单位面积上的冲冲量就为：量就为：2mni ix2 对所有可能的速度求和，对所有可能的速度求和，就得单位时间内给予器壁就得单位时间内给予器壁A单单位面积上的总位面积上的总冲量：冲量：9 考虑到，平均来说，考虑到，平均来说，ix 0和和 ix 0的分子各占一半的分子各占一半。故故单位时间内给予器壁单位时间内给予器壁A单位面积上的总单位面积上的总冲量冲量,x图7-3A.ix i 单位时间内给予器壁单位时间内给予器壁A单位面积上的总
9、单位面积上的总冲量：冲量：即即单位面积上的单位面积上的平均冲力平均冲力压强压强为为:(Fix t=(m x),t=1)10 x图7-3A.ix i所以压强：所以压强：11理想气体的压强公式理想气体的压强公式：(7-3)气体分子的气体分子的平均平动动能平均平动动能令令压强：压强：换一种方法或者两种方法推导换一种方法或者两种方法推导12理想气体的压强公式理想气体的压强公式：说明与讨论说明与讨论:3 分子平均平动动能一定时，分子平均平动动能一定时，p n2 n一定，一定，p(7-3)1 该式是一条统计规律该式是一条统计规律.宏观量宏观量p和微观量分子速度和微观量分子速度、分子动能的统计平均值联系起来
10、。分子动能的统计平均值联系起来。13三三.温度的统计意义温度的统计意义从以上两式消去从以上两式消去p可得分子的可得分子的平均平动动能平均平动动能为为(7-4)可见，可见，温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度。这就。这就是温度的统计意义。是温度的统计意义。应当指出，温度是大量分子热运动的集体表现应当指出，温度是大量分子热运动的集体表现,只具有统计意义；对于单个分子只具有统计意义；对于单个分子,说它有温度是没有说它有温度是没有意义的。意义的。因因 p=nkT，14 2.定压摩尔热容定压摩尔热容Cp 1mol气体，保持压强不变，吸气体，保持压强不变，吸(或放或放)热热dQp,温度
11、温度升高升高(或降低或降低)dT，则等压摩尔热容为，则等压摩尔热容为热一：热一：又又 pV=RT,pdV=RdT,于是于是(8-7)15 对于理想气体分子对于理想气体分子,单原子单原子 =5/3=1.67,刚性双原刚性双原子气体子气体 =7/5=1.40,刚性多原子气体刚性多原子气体 =8/6=1.33。热容比热容比(泊松比、绝热系数泊松比、绝热系数)定义为定义为(8-8)这是由于在这是由于在等压过程等压过程中中,气体不但要吸收与等体过程气体不但要吸收与等体过程同样多的热量来增加内能同样多的热量来增加内能,同时还须多吸收同时还须多吸收8.31J的的热热量来用于量来用于对外作功对外作功。为什么为
12、什么Cp CV?引入等体摩尔热容引入等体摩尔热容CV后，对理想气体的准静态过程，后，对理想气体的准静态过程，热力学第一定律可写为：热力学第一定律可写为：16多方过程多方过程摩尔热容摩尔热容C为常量的准静态过程。为常量的准静态过程。热一：热一：CdT=CVdT+pdV即即 3.多方过程的摩尔热容多方过程的摩尔热容C 由由 pV=RT pdV+Vdp=RdT于是得于是得令令多方指数多方指数17完成积分就得多方过程的完成积分就得多方过程的过程方程过程方程：解得多方过程的摩尔热容为解得多方过程的摩尔热容为由由18讨论：讨论：(1)n=0,等压过程，等压过程，Cp=CV+R,过程方程过程方程:T/V=C
13、;(2)n=1,等温过程，等温过程，CT=,过程方程过程方程:pV=C;(3)n=,等体过程等体过程,CV=iR/2,过程方程过程方程:p/T=C;(4)n=,绝热过程，绝热过程，CQ=0,过程方程过程方程:19 三三.热力学第一定律在几个等值过程中的应用热力学第一定律在几个等值过程中的应用1.等体过程等体过程(1)特征特征:V=C 过程方程：过程方程：p/T=CpV1(p1,V,T1)2(p2,V,T2)图8-9(2)(3)A=0(4)Q=E+A(5)20(1)特征特征:T=C 过程方程：过程方程：pV=C(2)(5)(3)(4)Q=E+ApV图8-102(p2,V2,T)1(p1,V1,T
14、)2.等温过程等温过程21(1)特征特征:p=C 过程方程：过程方程：V/T=C(5)(3)(4)Q=E+A3.等压过程等压过程21pV图8-11pV2V1(2)22(1)特征特征:吸热吸热Q=0 过程方程：过程方程：(3)A=(5)(4)Q=04.绝热过程绝热过程Q=E+A=0pV图8-122(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)(2)23pV图8-132(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)等温等温绝热绝热 将绝热线和等温线对比，将绝热线和等温线对比，我们发现：我们发现：绝热线比等温线更陡些。绝热线比等温线更陡些。这表明：从同一状态出发，这表明：从同一状态出发，膨胀同一体积，绝热过
15、程比等膨胀同一体积，绝热过程比等温过程的压强下降得更多一些。温过程的压强下降得更多一些。等温等温:pV=C绝热绝热:pV=C 等温膨胀过程，压强的等温膨胀过程，压强的减小，仅来自体积的增大。减小，仅来自体积的增大。而绝热膨胀过程，压强而绝热膨胀过程，压强的减小，不仅因为体积的增的减小，不仅因为体积的增大，而且还由于温度的降低。大，而且还由于温度的降低。248-4 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 一一.循环过程循环过程 如果系统由某一状态出发如果系统由某一状态出发,经过任意的一系列过经过任意的一系列过程程,最后又回到原来的状态最后又回到原来的状态,这样的过程称为这样的过程称为循环过程循环过程
16、。特点特点:(1)由准静态过程组成的由准静态过程组成的循环过程循环过程，在在p-V图上可用一条图上可用一条闭合曲线表示。闭合曲线表示。pVabcd(2)每经过一次循环每经过一次循环,E=0.25二、正循环二、正循环热机循环热机循环1、正循环、正循环P-V图上的图上的顺时针顺时针循环循环pV正循环正循环(顺时针顺时针)特点：特点：(1)E=0(2)气体对外做功气体对外做功.所以正循环为热机循环所以正循环为热机循环.Q1Q2(3)经一个循环，气体内能不变，故热力学第一定律写为经一个循环，气体内能不变，故热力学第一定律写为Q1-Q2=AQ2为绝对值为绝对值经一正循环气体对外作的经一正循环气体对外作的
17、净功等于闭合曲净功等于闭合曲线包围的面积线包围的面积。26Q1-Q2=AQ1=Q2+A可知可知:热机（正循环）一定需要一个高温和低温热源。热机（正循环）一定需要一个高温和低温热源。热机从高温热源吸热，将其部分热量用来对外界热机从高温热源吸热，将其部分热量用来对外界做功，其余部分向低温热源放出做功，其余部分向低温热源放出热机的效率：热机的效率：注意：注意：Q2为绝对值为绝对值对任何正循环的热机成立对任何正循环的热机成立Q1Q2T1T2A=Q1-Q227三、逆循环三、逆循环致冷机循环致冷机循环1、逆循环、逆循环P-V图上的逆时针循环图上的逆时针循环pV逆循环逆循环(逆时针逆时针)特点：特点：(1)
18、E=0(2)外界对气体做功外界对气体做功.经一逆循环外界对气体作的经一逆循环外界对气体作的净功净功等于闭合曲线包围的面积等于闭合曲线包围的面积。28(3)经一个循环，气体内能不变，经一个循环，气体内能不变，故热力学第一定律写为故热力学第一定律写为Q1T1Q2T2A制冷系数：制冷系数：Q1Q2pV逆循环逆循环(逆时针逆时针)A0 吸热吸热0 吸热吸热30图8-18VV1V2pacbT用等压过程方程：用等压过程方程：2Tc=T=13.4%31四四.卡诺循环卡诺循环 卡卡诺诺循循环环由由两两个个等等温温过过程程和和两两个个绝绝热热过过程程组组成成。高温热源温度为高温热源温度为T1,低温热源温度为低温
19、热源温度为T2。dT1abcT2图8-21pVQ1Q232 例题例题 8-11 卡诺循环中，高温热源温度是低温热卡诺循环中，高温热源温度是低温热源温度的源温度的n倍，一个卡诺循环中气体将把吸热的倍，一个卡诺循环中气体将把吸热的 倍交给低温热源。倍交给低温热源。由由得得所以所以1/n对卡诺致冷机，显然其致冷系数为对卡诺致冷机，显然其致冷系数为因因 卡诺循环的效率只与高低温热源的温度有关，卡诺循环的效率只与高低温热源的温度有关，而与工作物质无关。而与工作物质无关。33 例题例题 8-12 卡诺循环中，高温热源温度卡诺循环中，高温热源温度T1=400k,低温热源温度低温热源温度T2=300k,一个一
20、个循环对外作循环对外作功功800J。现只把高温热源温度。现只把高温热源温度T1提高，其它条件提高，其它条件不变，要对外作功不变，要对外作功1000J，求，求T1 和此时的效率。和此时的效率。解解 前后两过程的共同点：前后两过程的共同点：放热不变放热不变。=0.25Q2=2400=29.4%T1 =425kT1abcdT2图8-21pVT1 348-5 热力学第二定律热力学第二定律 前面介绍的热力学过程前面介绍的热力学过程,包括单一过程和循环过程，都包括单一过程和循环过程，都遵从热力学第一定律，也就是遵从能量守恒定律。大量遵从热力学第一定律，也就是遵从能量守恒定律。大量事实表明，事实表明，有些过
21、程能够自动实现有些过程能够自动实现，有些过程则不能自有些过程则不能自动实现动实现，特别是那些，特别是那些自动实现过程的逆过程没有外界的自动实现过程的逆过程没有外界的帮助是不可能实现的帮助是不可能实现的。热力学过程存在一个方向性问题，。热力学过程存在一个方向性问题，这就是热力学第二定律要解决的问题。这就是热力学第二定律要解决的问题。35一、自发过程的方向性一、自发过程的方向性 假设一个系统受到外界影响处于非平衡态。如果撤出外假设一个系统受到外界影响处于非平衡态。如果撤出外界影响，让该系统成为一个孤立系统，此后系统状态总是界影响，让该系统成为一个孤立系统，此后系统状态总是从从非平衡态向平衡态过渡非
22、平衡态向平衡态过渡。这种这种无需外界帮助无需外界帮助，系统从，系统从非平衡态自动向平衡态过渡非平衡态自动向平衡态过渡的过程称为的过程称为自发过程自发过程。气体自动向真空膨胀气体自动向真空膨胀 以气体和真空作为一个系统，气体和真空中的分子数密以气体和真空作为一个系统，气体和真空中的分子数密度不等，系统开始处于度不等，系统开始处于非平衡态非平衡态。此后气体自动膨胀，。此后气体自动膨胀，直至分子数密度均匀，达到直至分子数密度均匀，达到平衡态平衡态。逆过程不能自动进行逆过程不能自动进行。.图8-22AB36热量自动从高温物体传给低温物体。热量自动从高温物体传给低温物体。以高温物体和低温物体为系统，开始
23、系统处于以高温物体和低温物体为系统，开始系统处于非平衡态非平衡态。此后热量自动从高温物体传给低温物体，直到此后热量自动从高温物体传给低温物体，直到物体温度物体温度相等相等为止。为止。逆过程则不能自动进行逆过程则不能自动进行.墨汁在清水中自动扩散，直至均匀墨汁在清水中自动扩散，直至均匀。这些过程都是自发过程这些过程都是自发过程,都有确定的方向都有确定的方向,总是由总是由非平衡态非平衡态向平衡态向平衡态过渡过渡.与这些过程相反的过程则不能自动实现与这些过程相反的过程则不能自动实现.除非有外界的帮除非有外界的帮助助,这些逆过程才能实现这些逆过程才能实现.37 自然界中存在许许多多的自发过程，但人们发
24、现；自然界中存在许许多多的自发过程，但人们发现；在大量的自发过程中，其支配作用的是在大量的自发过程中，其支配作用的是能量在传递和转化能量在传递和转化过程中所具有的方向性。具体表现在：过程中所具有的方向性。具体表现在：孤立系统存在的机械能或电磁能总是自动地转化孤立系统存在的机械能或电磁能总是自动地转化为分子热运动能量，即为分子热运动能量，即“功自动转换为热功自动转换为热”孤立系统中，热量总是自动地由高温物体向低温物孤立系统中，热量总是自动地由高温物体向低温物体传递。体传递。38根据以上认识，总结提出了根据以上认识，总结提出了热力学第二定律热力学第二定律：二、热力学第二定律二、热力学第二定律1、热
25、力学第二定律的开尔文表述、热力学第二定律的开尔文表述 不可能从单一热源吸收热量，使它完全转化为功，而不可能从单一热源吸收热量，使它完全转化为功，而不引起其他的变化。不引起其他的变化。即：靠单一热源循环动作的热机是不可能实现的。即：靠单一热源循环动作的热机是不可能实现的。T1QA=Q392、热力学第二定律的克劳修斯表述、热力学第二定律的克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不引起其不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不引起其他的变化他的变化即：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。即：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。T1T2Q2Q1=Q2意义：无需消耗功就致冷的无功冷意义：
26、无需消耗功就致冷的无功冷机是不可能实现的机是不可能实现的40三、两种表述的一致性三、两种表述的一致性 从表面上看，热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯从表面上看，热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是各自独立的，其实二者是相互沟通的。表述是各自独立的，其实二者是相互沟通的。可以证明热二定律的两种表述是等价的。可以证明热二定律的两种表述是等价的。41 自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程(自自发过程发过程)都是不可逆的。都是不可逆的。这就是热力学第二定律的这就是热力学第二定律的实质实质。热功的转换是不可逆的：功可以完全变为热，热功的转换是不可逆的：功可
27、以完全变为热，但热就不能完全变为功。但热就不能完全变为功。热传递是不可逆的：热量能热传递是不可逆的：热量能自动自动地从高温物体地从高温物体传向低高温物体，但不能传向低高温物体，但不能自动自动地从低温物体传向高地从低温物体传向高温物体。温物体。扩散现象是是不可逆的。扩散现象是是不可逆的。气体的自由膨胀是不可逆的。气体的自由膨胀是不可逆的。.二二.热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质42三三.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 抽去隔板，气体将自由抽去隔板，气体将自由膨胀充满整个容器，这个宏膨胀充满整个容器，这个宏观过程是不可逆的。观过程是不可逆的。但从微观上看但从微观上看,一个
28、分子一个分子回到回到A的概率是的概率是1/2,N个分子个分子同时回到同时回到A的概率是的概率是1/2N 。.图8-22AB 对对1mol气体，这个气体，这个概率是概率是 几乎是零。几乎是零。这就是说，气体分子全部自动退回到这就是说，气体分子全部自动退回到A的情况是的情况是不可能发生的。而气体分子在整个容器中均匀分布的不可能发生的。而气体分子在整个容器中均匀分布的概率最大。概率最大。43 在孤立系统内所发生的一切实际宏观过程在孤立系统内所发生的一切实际宏观过程(自发自发过程过程)，总是由热力学概率小的宏观态向着热力学概，总是由热力学概率小的宏观态向着热力学概率大的宏观态方向进行。率大的宏观态方向
29、进行。这就是热力学第二定律的这就是热力学第二定律的统计意义统计意义。44四四.卡诺定理卡诺定理 (1)在在相相同同的的高高温温热热源源(温温度度为为T1)与与相相同同的的低低温温热热源源(温温度度为为T2)之之间间工工作作的的一一切切可可逆逆机机,其其效效率率相相等等,都都等于等于 =1-T2/T1,与与工作物质无关。工作物质无关。(2)在在相相同同的的高高温温热热源源(温温度度为为T1)与与相相同同的的低低温温热热源源(温温度度为为T2)之之间间工工作作的的一一切切不不可可逆逆机机,其其效效率率不不可可能能高于高于(实际上是小于实际上是小于)可逆机的效率可逆机的效率,即即将两条合起来，将两条
30、合起来，卡诺定理卡诺定理就是就是等号等号“=”,对应可逆；小于号对应可逆；小于号“”,对应不对应不可逆。可逆。(8-22)458-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理 一一.态函数态函数熵熵 前前面面讲讲到到，一一切切与与热热现现象象有有关关的的实实际际宏宏观观过过程程(自自发过程发过程)都是不可逆的：都是不可逆的：热功的转换是不可逆的：功可以完全变为热，但热功的转换是不可逆的：功可以完全变为热，但热就不能完全变为功。热就不能完全变为功。热传递是不可逆的：热量能热传递是不可逆的：热量能自动自动地从高温物体地从高温物体传向低高温物体，但不能传向低高温物体，但不能自动自动地从低温物体传向高地从低温物体传
31、向高温物体。温物体。扩散现象是不可逆的。扩散现象是不可逆的。气体的自由膨胀是不可逆的。气体的自由膨胀是不可逆的。.46 我们能否用一个物理量我们能否用一个物理量(一个函数一个函数)的量值变化的量值变化来确切地说明自发过程的方向性呢？这个函数应具来确切地说明自发过程的方向性呢？这个函数应具有如下性质：有如下性质：对系统的一个确定状态对系统的一个确定状态,这个函数有一个确定的这个函数有一个确定的值值,当系统自发地从初态向末态过渡时当系统自发地从初态向末态过渡时,此函数值也单此函数值也单值地向着一个方向变化值地向着一个方向变化,由初态值变到终态值。这样由初态值变到终态值。这样,就可根据这个态函数单向
32、变化的性质来判断实际过就可根据这个态函数单向变化的性质来判断实际过程进行的方向。程进行的方向。这样一个新的态函数就是这样一个新的态函数就是熵熵。这些过程的共同特点是这些过程的共同特点是:当系统处于初态时当系统处于初态时,系统系统总要自发地向末态过渡。这种自发过程的不可逆性总要自发地向末态过渡。这种自发过程的不可逆性,说明系统的初态和末态之间存在着某种本质上的差说明系统的初态和末态之间存在着某种本质上的差异。异。47由卡诺定理由卡诺定理 式式中中Q1、Q2都都是是表表示示热热量量的的绝绝对对值值,均均为为正正值值,如如果果Q1、Q2都用吸热都用吸热(代数量代数量)表示表示,则上式可写成则上式可写
33、成 上上式式说说明明，在在卡卡诺诺循循环环中中,热热温温比比(吸吸热热与与温温度度之之比比)之和不可能大于零。之和不可能大于零。等等号号“=”,对对应应可可逆逆；小小于于号号“”,对对应应不不可可逆。逆。48 对对一一个个任任意意的的循循环环过过程程，可可视视为为由由无无限限多多个个卡卡诺诺循循环环组成，于是有组成，于是有pV图8-231pV图8-24.a2b等号等号“=”,对应可逆；小于对应可逆；小于号号“”,对应不可对应不可逆。逆。(8-26)51等号等号“=”,对应可逆；大于号对应可逆；大于号“”,对应不可对应不可逆。逆。对一个无限小的过程，上式可写为对一个无限小的过程，上式可写为(8-
34、26)(8-27)对孤立系统对孤立系统(与外界无能量交换的系统与外界无能量交换的系统):dQ=0 S2=S1 (可逆过程可逆过程)S2S1 (不可逆过程不可逆过程)即即:在孤立系统中发生的任何在孤立系统中发生的任何不可逆过程不可逆过程,总是向总是向着着熵增加熵增加的方向进行的方向进行;只有可逆过程熵才保持不变。只有可逆过程熵才保持不变。这一结论叫这一结论叫熵增加原理熵增加原理。二二.熵增加原理熵增加原理52 (1)熵增加原理只对熵增加原理只对孤立系统孤立系统成立。若不是孤立系成立。若不是孤立系统，则熵是可增可减的。统，则熵是可增可减的。由由dS=dQ/T可知，吸热过程熵增加；放热过程熵可知，吸
35、热过程熵增加；放热过程熵减小。减小。几点说明几点说明:(2)一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，因一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，因此，所有热力学过程都沿着系统的此，所有热力学过程都沿着系统的熵增加的方向熵增加的方向进行。进行。这就回答了热力学过程进行的这就回答了热力学过程进行的方向方向问题。问题。(3)一切自发过程总是由非平衡态向平衡态过渡，终一切自发过程总是由非平衡态向平衡态过渡，终至平衡态。此过程熵增加。当系统达到平衡态时，熵值至平衡态。此过程熵增加。当系统达到平衡态时，熵值也达到最大。就是说，也达到最大。就是说，当系统达到熵值最大的平衡态时，当系统达到熵值最大的平衡态时，过程就
36、停止了过程就停止了。这就是热力学过程的。这就是热力学过程的限度限度问题。问题。53三、有序与无序三、有序与无序 熵熵 在物理学中关于分子运动和物质结构的研究中，广泛在物理学中关于分子运动和物质结构的研究中，广泛使用有序和无序的概念。使用有序和无序的概念。功自动转变为热功自动转变为热，从分子运动来看是大量分子的有序，从分子运动来看是大量分子的有序运动转变为无序的热运动的过程。运动转变为无序的热运动的过程。气体自由膨胀过程气体自由膨胀过程.图8-22AB分子原来都集中在隔板的一边分子原来都集中在隔板的一边是相对有序的，膨胀结束后气是相对有序的，膨胀结束后气体均匀充满整个容器，气体分体均匀充满整个容
37、器，气体分子的无序程度增加了。子的无序程度增加了。54 在孤立系统自发过程中，在孤立系统自发过程中，系统的熵增加系统的熵增加，直至熵最大直至熵最大的状态的状态平衡态平衡态。所以系统的熵和分子的无序程度有关。实际上，所以系统的熵和分子的无序程度有关。实际上，熵是系熵是系统内分子运动无序程度的量度统内分子运动无序程度的量度。热力学第二定律表述为：热力学第二定律表述为：在孤立系统的自发过程中，在孤立系统的自发过程中，分子运动总是从有序转变为无序分子运动总是从有序转变为无序，无序程度增加，直到无序程度增加，直到达到最无序的状态达到最无序的状态平衡态平衡态。.图8-22AB.AB.AB.5656 熵增加
38、熵增加.AB.AB.AB 小概率到大概率？小概率到大概率？57 强调物理概念的重要性，激发学生的强调物理概念的重要性，激发学生的学习物理热情学习物理热情气体的物态方程气体的物态方程理想气体理想气体实际气体实际气体 范氏也因此获得范氏也因此获得19101910年诺贝尔物理学奖。主要年诺贝尔物理学奖。主要是由于他对分子运动比前人有更明确的概念是由于他对分子运动比前人有更明确的概念 J.D 范德瓦尔斯范德瓦尔斯 58Maxwell and BoltzmanBo氏学说深深影响了氏学说深深影响了普朗克普朗克的的光量子假说光量子假说和爱因斯坦和爱因斯坦关于关于布朗运动布朗运动的研究，对的研究，对现代物理学
39、现代物理学的诞生产生了极的诞生产生了极大的影响。大的影响。595.注重教书育人，加强对学生进行爱国主义教育注重教书育人，加强对学生进行爱国主义教育 特特别别在在讲讲到到系系统统相相变变问问题题时时，详详细细介介绍绍我我国国热热力力学学统统计计物物理理研研究究的的开开拓拓者者王王竹竹溪溪先先生生在在表表面面吸吸附附、超超点点阵阵统统计计理理论论、植植物物细细胞胞的的吸吸水水等等方方面面做做过过的的基基础础性性工工作作，并并介介绍绍了了王王竹竹溪溪先生在为我国物理学人才培养做出的突出贡献以及爱国精神。先生在为我国物理学人才培养做出的突出贡献以及爱国精神。结结合合教教材材内内容容，向向学学生生介介绍绍叶叶企企孙孙、吴吴有有训训、颜颜任任光光、黄黄祖祖洽洽、管管惟惟炎炎、葛葛正正权权的的工工作作，也也介介绍绍了了美美籍籍中中国国物物理理学学家李政道、杨振宁的科学贡献。家李政道、杨振宁的科学贡献。王竹溪王竹溪