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1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程探究探究3 3：图表问题：图表问题例例1(1)用式子表示用式子表示总积分与分与胜、负场数之数之间的数量关系；的数量关系；(2)某某队的的胜场总积分能等分能等于它的于它的负场总积分分吗？球球赛积分表分表问题队名名比比赛场次次胜场负场积分分前前进1410424东方方1410424光明光明149523蓝天天149523雄雄147721远大大147721卫星星1441018钢铁1401414 1(14-m)10 x+4=24 x=2 因此因此胜一一场积2分分,负一一场积1分分.2m=14-m m=14/3m只能取整数只能取整数,因此不可能存在
2、因此不可能存在某某队的的胜负积分相等的情况分相等的情况.(2)设某某队胜m场,则负_场,则解解:(1)从从钢铁队的的积分看出分看出,负一一场积_分分,设胜一一场积x 分分,则例例2、下表中、下表中记录了一次了一次试验中中时间和温度的数据和温度的数据.温度温度问题时间(分分)0510152025温度温度()102540557085(1)如果温度的如果温度的变化是均匀的化是均匀的,21分的温度是多少分的温度是多少?(2)什么什么时间的温度是的温度是34 解解(1)因因为温度温度变化是均匀的化是均匀的,由表看出由表看出,起始温度起始温度为10度度.1分分钟升高了升高了(25-10)/5=3(),因此
3、因此t分分时的温度可表示的温度可表示为(10+3t)所以所以10+321=73()(2)由由题意得意得:10+3t=34 t=8 8分后温度是分后温度是34 例例4、某景点的、某景点的门票价格如下票价格如下:某校七年某校七年级(1)班、班、(2)班两个班班两个班104人去人去该景点游景点游览,其中七其中七(1)班人数班人数较少少,不到不到50人人,七七(2)班人数班人数较多多,有有50多人多人,若两班若两班都以班都以班为单位分位分别购票票,共共应付付1240元元.(1)两班各有多少人两班各有多少人?(2)假如假如(1)班先到班先到,请你你为(1)班提供一个比班提供一个比较经济的的购票方案票方案
4、.团体体优化化购票票问题购票人数票人数(人人)1-5051-100100以上以上单价价(元元)13119解：（解：（1）设一班）设一班x人，则二班有（人，则二班有（104-x）人）人根据题意：根据题意：13 x+11（104-x）=1240解得，解得，x=48，则，则104-x=56答：一班有学生答：一班有学生48人，二班有学生人，二班有学生56人。人。某校七年级某校七年级(1)班、班、(2)班两个班班两个班104人去该景点游览人去该景点游览,其中七其中七(1)班人数较少班人数较少,不到不到50人人,七七(2)班人班人数较多数较多,有有50多人多人,若两班都以班为单位分别购票若两班都以班为单位
5、分别购票,共应付共应付1240元元.(1)两班各有多少人两班各有多少人?(2)假如假如(1)班先到班先到,请你为请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案班提供一个比较经济的购票方案.购票人数票人数(人人)1-5051-100100以上以上单价价(元元)13119（2）联合购票能省钱：）联合购票能省钱：1240-104x9=304所以联合起来购票能省所以联合起来购票能省304元。元。1.1.电话计费问题电话计费问题问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.2515015058
6、58方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题3：设一个月内用移动电话主叫为：设一个月内用移动电话主叫为t
7、分分(t是正是正整整 数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于3502.2.对问题的深入探究对问题的深入探究58885888580.
8、25(t150)88580.25(350150)10888580.25(t150)880.19(t350)主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划
9、算划算主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.对问题的深入探究对问题的深入探究依依题题意得：意得：580.25(t150)=88去括号得：去括号得：580.25t37.5=88移移项项、合并同、合并同类项类项得：得：0.25t=67.5系数化系数化1得：得：t=270当当 t=270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？方式二方式二问题问题4 4
10、：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分3.3.归纳小结归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些
11、方法，你有 哪些收获？哪些收获？4.4.巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探探究下面的问题究下面的问题：用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不超过印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元.在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.如何根据复印如何根据复印的的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不
12、为零）的页数不为零）复印复印页页数数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；（3）当 x 大于大于20时，时，依题意得：依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：解得：x60 当当x大于大于20且小于且小于60时时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.5.5.布置作业布置作业教科书习题教科书习题 3.4 第第12、13题题