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1、1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212C CD DD DC CA AB BD DA AD DC CB BC C第第七七章章静静电电场场一、选择题一、选择题1.真空中真空中A、B两平行金属板，相距两平行金属板，相距d，板面积为，板面积为S（S），各带电），各带电q和和q，两板间作用力大小为，两板间作用力大小为2.在静电场在静电场中作中作一闭合曲面一闭合曲面S，有有A既无自由电荷，也无束缚电荷既无自由电荷，也无束缚电荷B没有自由电荷没有自由电荷C自由电荷和束缚电荷的代数和为零自由电荷和束缚电荷的代数和为零D自由电荷的代数和为零自由电荷的代数和为零则则S面内必
2、定面内必定3.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是下列结论中正确的是A.通过封闭曲面电通量仅是面内电荷提供通过封闭曲面电通量仅是面内电荷提供B.封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发C.由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发由高斯定理求得的场强仅由面内电荷所激发D.由高斯定理求得场强是空间所有电荷激发由高斯定理求得场强是空间所有电荷激发4.关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？是正确的？A.起自正电荷起自正电荷,止于负电荷止于负电荷,不形成闭合线不形成
3、闭合线,不中断不中断B.任何两条电位移线互相平行任何两条电位移线互相平行C.起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交条电位移线在无自由电荷的空间不相交D.电位移线只出现在有电介质的空间电位移线只出现在有电介质的空间5.高斯定理高斯定理A.适用于任何静电场适用于任何静电场;B.只适用于真空中的静电场只适用于真空中的静电场;C.只只适适用用于于具具有有球球对对称称性性、轴轴对对称称性性和和平平面面对对称称性性的的静静电场电场D.只只适适用用于于虽虽然然不不具具有有(C)中中所所述述的的对对称称性性、但但可可以以找找到合适的高斯面
4、的静电场到合适的高斯面的静电场6.两无限大均匀带电平行平面两无限大均匀带电平行平面A和，和，电荷面密度分别为电荷面密度分别为+和和，在两平面，在两平面中间插入另一电荷面密度为中间插入另一电荷面密度为平行平平行平面面C后，后，P点场强大小点场强大小A不变不变B原来的原来的1/2C原来的原来的2倍倍D零零8.半径为半径为r 均匀带电球面均匀带电球面1，带电量为，带电量为q；其外有一同心；其外有一同心半径为半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面2，带电量为，带电量为Q，则此两球面之，则此两球面之间的电势差间的电势差U1U2为：为：7静电场中静电场中a、b两点的电势差两点的电势差取决于取决于A.零电势位
5、置选取零电势位置选取 B.检验电荷由检验电荷由a到到b路径路径 C.a、b点场强的值点场强的值 D（任意路径）（任意路径）9.两个点电荷电量都是两个点电荷电量都是+q，相距为，相距为2a。以左边点电荷。以左边点电荷所在处为球心，以所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面，为半径作一球形高斯面，在球面上在球面上取两块相等的小面积取两块相等的小面积S1和和S2,其位置如图所示。设通过其位置如图所示。设通过S1和和 S2的电场强度通量分别为的电场强度通量分别为和和 ,通过整个通过整个球面电场强度通量为球面电场强度通量为 ,则则A处处为零处处为零B不一定为零不一定为零C一定不为零一定不为零D是常数是常数
6、10一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零，则球一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零，则球面上的带电量面上的带电量dS 面元在球面内产生的电场强度是面元在球面内产生的电场强度是11.如图，沿如图，沿x轴放置轴放置“无限长无限长”分段均匀带电直线，分段均匀带电直线，电荷线密度分别为电荷线密度分别为+和和-，点（，点（0，a）处的电场强度）处的电场强度A0 12有两个完全相同的导体球，带等量的正电荷有两个完全相同的导体球，带等量的正电荷Q,现现使两球相互接近到一定程度时，则使两球相互接近到一定程度时，则 A二球表面都将有正、负两种电荷分布二球表面都将有正、负两种电荷分布C无论接近到什么程度二球表
7、面都不能有负电荷分布无论接近到什么程度二球表面都不能有负电荷分布B二球中至少有一种表面上有正、负两种电荷分布二球中至少有一种表面上有正、负两种电荷分布D结果不能判断，要视电荷结果不能判断，要视电荷Q的大小而定的大小而定二、填空题二、填空题1.真空中有一半径为真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为电荷线密度为，则电荷在圆心处产生的电场强，则电荷在圆心处产生的电场强度度的大小为的大小为 。02.真空中一半径为真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为的均匀带电球面，总电量为Q(Q0)。在球面上挖去非常小块的面积。在球面上挖去非常小块的面积S(连连同电荷同电荷)，且
8、假设不影响原来的电荷分布，则挖，且假设不影响原来的电荷分布，则挖其方向为其方向为。去去S后球心处电场强度大小后球心处电场强度大小E，区区大小大小，方向，方向.区区大小大小，方向，方向.3.在相对介电常数为在相对介电常数为r的各向同性的电介质中，的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是电位移矢量与场强之间的关系是。4.两块两块“无限大无限大”的带电平行电板，其电荷面密的带电平行电板，其电荷面密度分别为度分别为(0)及及2，如图所示，试写出各如图所示，试写出各区域的电场强度区域的电场强度区区大小大小，方向，方向.x量大小量大小D，电场强度大小，电场强度大小E5.半径为半径为R1和和R2
9、两个同轴金属圆筒，其间充满两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为着相对介电常数为r 均匀介质，设两筒上单位长均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为度带电量分别为+和和-,则介质中电位移矢则介质中电位移矢6.描述静电场性质两个基本物理量是描述静电场性质两个基本物理量是；它们定义式是它们定义式是和和。路径到路径到B点的场强线积分点的场强线积分=.7.在场强为在场强为E均匀电场中，均匀电场中，A、B两点间距离为两点间距离为d，A、B连线方向与连线方向与E方向一致，从方向一致，从A点经任意点经任意8半径为半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分的不均匀带电球体，电荷体密度分布为布为Ar，式中，式中r
10、 为离球心的距离，为离球心的距离，(rR)、A为一常数，则球体上的总电量为一常数，则球体上的总电量Q。电势电势U由由变为变为_.球面上任一点场强大小球面上任一点场强大小E由由变为变为；9.把一个均匀带电量把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径的球形肥皂泡由半径r1吹胀到吹胀到r2，则半径为，则半径为R（r1RR）处处，导导体体球球上上的的电电荷荷在在P点点（OP=R/2）产产生生的的场强和电势场强和电势.解：由于静电感应，使电荷重新分布解：由于静电感应，使电荷重新分布,如图。如图。设球面上电荷在设球面上电荷在P P点产生场强为点产生场强为 根根据据静静电电平平衡衡条条件件，球球内内场场强强处处
11、处处为为零零。即即球球面面上上电荷与电荷与+q 产生的合场强等于零产生的合场强等于零。xq+.PR/2由静电平衡条件，导体球是等势体由静电平衡条件，导体球是等势体 UP=UO6.如如图图所所示示,半半径径为为R的的导导体体球球原原来来带带电电为为Q,现现将将一一点点电电荷荷q 放放在在球球外外离离球球心心距距离离为为x（R）处处，导导体体球球上上的的电电荷荷在在P点点（OP=R/2）产产生生的的场强和电势场强和电势.O.Rxq+.PR/2球面上电荷到球面上电荷到球面上电荷到球面上电荷到O O点距离不点距离不点距离不点距离不变，均为变，均为变，均为变，均为R RP P点电势由点电势由点电势由点电
12、势由球面电荷球面电荷球面电荷球面电荷及及及及q q共同产生共同产生共同产生共同产生7.要要把把四四个个点点电电荷荷从从无无穷穷远远聚聚集集到到如如图图所所示示的的位位置置，外外力力需需做做多少功？多少功？解：解：设无穷远处电势能为零设无穷远处电势能为零+q+q-q-q a a a a (1)将第一个将第一个+q 从从无穷远处移到无穷远处移到(2)将第一个将第一个q 从从无穷远处移无穷远处移到到(3)将第将第二二个个+q 从从无穷远处移无穷远处移到到(4)将第将第二二个个-q 从从无穷远处移无穷远处移到到8.8.半径分别为半径分别为半径分别为半径分别为R R1 1和和和和R R2 2的两个导体球
13、的两个导体球的两个导体球的两个导体球A A、B B，相距很远且离，相距很远且离，相距很远且离，相距很远且离地面亦很远（可视为两孤立导体球），地面亦很远（可视为两孤立导体球），地面亦很远（可视为两孤立导体球），地面亦很远（可视为两孤立导体球），A A球原来带电球原来带电球原来带电球原来带电QQ，B B球不带电。现用一要导线将两球连接，静电平衡后忽略球不带电。现用一要导线将两球连接，静电平衡后忽略球不带电。现用一要导线将两球连接，静电平衡后忽略球不带电。现用一要导线将两球连接，静电平衡后忽略导线带电，问导线带电，问导线带电，问导线带电，问:(:(1)A1)A、B B各带多少是电量？各带多少是电量？各带多少是电量？各带多少是电量？(2)(2)在电荷移动在电荷移动在电荷移动在电荷移动过程中放出多少热能？过程中放出多少热能？过程中放出多少热能？过程中放出多少热能？解解(1)(2)移动前：移动前：移动后：移动后：能量：能量：能量：能量：