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1、人教版义务教育标准实验教科书数学人教版义务教育标准实验教科书数学 七年级上册七年级上册1.5.1乘方乘方一、教学分析 1.11.1、学习任务分析：、学习任务分析：有理数的乘方这节课选自有理数的乘方这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版数学七年级义务教育课程标准实验教科书新人教版数学七年级上册第一章第五节的内容，乘方上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混
2、合运算、科学记数法和开方的基础，后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义
3、，会进行乘方运算。会进行乘方运算。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一、教学分析 1.21.2、学生情况分析：、学生情况分析：从知识基础方面来看，学生从知识基础方面来看，学生从知识基础方面来看，学生从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的一个正数的平方与立方，使学生
4、能很好的理解乘方的一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是解有理数乘方的符号法则具有很重
5、要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于实，计算准确性不够。对于实，计算准确性不够。对于实，计算准确性不够。对于 与与与与 这类型运算这类型运算这类型运算这类型运算易混淆。易混淆。易混淆。易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。号法则。号法则。号法则。二、教学目标：知识技
6、能知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。运算。数学思考数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。学思想。解决问题解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决
7、问题。励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合体会与他人合作交流的重要性。作交流的重要性。情感态度情感态度:让学生在经历发现问题，探索规让学生在经历发现问题，探索规 律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养 学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进 学生学好数学的自信心。学生学好数学的自信心。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三、教法学法：1 1教
8、法分析教法分析 建建构构主主义义教教学学理理论论认认为为，教教学学不不仅仅是是授授与与受受的的过过程程，也也不不是是机机械械的的告告诉诉与与被被告告诉诉的的过过程程，而而是是学学习习者者主主动动学学习习的的过过程程因因而而在在遵遵循循启启发发式式教教学学原原则则的的基基础础上上，本本节节通通过过老老师师学学生生之之间间的的相相互互探探讨讨和和交交流流进进行行教教学学，即即采采用用启启发发诱诱导导式式为为主主，讲讲练结合法练结合法为辅的教学方法为辅的教学方法火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三、教法学法：2 2、学法分析、
9、学法分析 根根据据初初一一学学生生好好动动、好好问问、好好奇奇的的心心理理特特征征，课课堂堂上上采采取取由由浅浅入入深深的的启启发发诱诱导导，随随着着教教学学内内容容的的深深入入，让让学学生生一一步步一一步步的的跟跟着着动动脑脑、动动手手、动动口口，在在合合作作交交流流中中培培养养学学生生学学习习的的积积极极性性和和主主动动性性，使使学学生生从从“乐乐学学”到到“学学会会”再再到到“会会学学”3 3、教学手段、教学手段 利用多媒体教学，增大教学容量，增强教学效利用多媒体教学，增大教学容量，增强教学效果果.总结反思，感悟收获总结反思，感悟收获讨论辨析，深化概念讨论辨析，深化概念探索研究，发现规律
10、探索研究，发现规律即时训练，巩固新知即时训练，巩固新知创设情境，探求新知创设情境，探求新知 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 8格、格、深浅两色交错排列的深浅两色交错排列的6464个方格。个方格。1 1、创设情境、创设情境 探求新知探求新知五、教学过程五、教学过程棋盘上的数学棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个表示感谢，国王答应满足这个大
11、臣的一个要求。大臣说：要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第放一些米粒吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就你真傻！就要这么一点米粒？！要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大国王哈哈大笑，大臣说：臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图设计意图设计意图设计意图:通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意通过创设故事和问
12、题情境，吸引学生的注意通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。第1格:1第2格:2第3格:4=22第4格:8第5格:16第64格=2 2 2=2 2 2 263个2=222聪明的同学们聪明的同学们,你能猜想出第你能猜想出第64格的米粒是多少格的米粒是
13、多少吗吗=22=23=24=263乘方乘方:求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方.an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。底数底数指数指数幂幂aaaaa=a=n n n n个个个个 a an n设计意图：设计意图：设计意图：设计意图：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能单独讲解要记得牢，同时也培养
14、学生归纳和概括的能力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。(1)(2)(3)解解解解:(1):(1):(1):(1)(3(3(3(3)(2)(2)(2)(2)1)1)、计、计 算算2 2、即时训练、即时训练 巩固新知巩固新知2 2、即时训练、即时训练 巩固新知巩固新知2)2)在在9 94 4中中,底数是底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ,或读作或读作 ；3)3)在在(-2)(-2)3 3中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ,或读作或读作 ；4)4)在在
15、 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；5)5)在在 5 5 中中,底数是底数是 ,指数是指数是 ；6)06)02 2=，0 03 3=，0 04 4=；7 7）2 23 3=，2 24 4=，2 25 5=；8 8）(-3)(-3)2 2=,(-3),(-3)3 3=,(-3),(-3)4 4=,(-3),(-3)5 5=;设计意图设计意图设计意图设计意图:通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体让每一位学生体让每一位学生体让每一位学生体验
16、学习数学的乐趣，找到自信验学习数学的乐趣，找到自信验学习数学的乐趣，找到自信验学习数学的乐趣，找到自信.体会分类的数学思体会分类的数学思体会分类的数学思体会分类的数学思 想想想想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.负负数数的的偶偶次次幂幂是是正正数数正正数数的的任任何何次次幂幂都都是是正正数数负负数数的的奇奇次次幂幂是是负负数数零零的的任任何何正正整整数数次次幂幂都都零零3 3、探探索索研研究究 发发现现规规律律思考：思考：思考：思考：从上例中，你发现负数的幂的正负有什么从上例中，你
17、发现负数的幂的正负有什么从上例中，你发现负数的幂的正负有什么从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？规律？规律？规律？当指数是当指数是当指数是当指数是 数时，负数的幂是数时，负数的幂是数时，负数的幂是数时，负数的幂是 数数数数当指数是当指数是当指数是当指数是 数时，负数的幂是数时，负数的幂是数时，负数的幂是数时，负数的幂是 数数数数 设设设设计计计计意意意意图图图图：通通通通过过过过学学学学生生生生自自自自己己己己做做做做练练练练习习习习、探探探探索索索索规规规规律律律律，获获获获取取取取乘乘乘乘方方方方运运运运算算算算的的的的符符符符号号号号法法法法则则则则。教教教教师师师师放放放放手手手
18、手学学学学生生生生操操操操 作作作作，把把把把课课课课堂堂堂堂还还还还给给给给学学学学生生生生，真真真真正正正正体体体体现现现现学学学学生生生生的的的的主主主主体体体体 地地地地位位位位。奇奇偶偶负负正正 2.填空（填空（n为正整数）为正整数）（必做题必做题）=_ =_（选做题选做题）(-1)2n=_ (-1)2n-1=_1.（必做题）（必做题）让每个学生根据底数是正数让每个学生根据底数是正数 、零、零 和负数出和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！3.(选做题选做题)有一杯可乐
19、，第一次喝去一半，第二次又有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？余的饮料是原来的几分之几？举例说明生活中还有哪些类似的问题？举例说明生活中还有哪些类似的问题？能力试金石能力试金石4 4、讨论辨析、讨论辨析 深化概念深化概念 设设设设计计计计意意意意图图图图：这这这这组组组组题题题题目目目目由由由由浅浅浅浅到到到到深深深深、层层层层层层层层深深深深入入入入，学学学学生生生生可可可可自自自自由由由由选选选选择择择择题题题题目目目目来来来来回回回回答答答答，这这这这样样样样设设设设计计计计照照
20、照照顾顾顾顾了了了了学学学学生生生生的的的的个个个个体体体体差差差差异异异异，关关关关注注注注了了了了学学学学生生生生的的的的个个个个性性性性发发发发展展展展，使使使使教教教教师师师师真真真真正正正正成成成成为为为为学学学学生生生生学学学学习习习习的的的的组组组组织织织织者者者者，参参参参与与与与者者者者和和和和促促促促进进进进者者者者。本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。乘方的有关运算。3.体会化归的数学思想。体会化归的数学思想。设计意图：设计意图：设计意图：设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂让
21、学生通过知识性内容的小结，把课堂让学生通过知识性内容的小结，把课堂让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，逐步提高学生的归纳总法在解题中的地位和应用，逐步提高学生的归纳总法在解题中的地位和应用，逐步提高学生的归纳总法在解题中的地位
22、和应用，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。结能力和语言表达能力。结能力和语言表达能力。结能力和语言表达能力。布置作业：布置作业：(1)(必做必做)P47 1、P48 7、8。(2)(选选做做）“兰兰州州拉拉面面”在在学学校校门门口口开开了了一一个个连连锁锁店店,今今天天开开张张，拉拉面面的的张张师师傅傅站站在在门门口口进进行行广广告告宣宣传传，当当众众拉拉起起了了拉拉面面。他他的的精精湛湛的的拉拉面面技技术术赢赢得得了了围围观观顾顾客客的的阵阵阵阵喝喝彩彩，吃吃面面的的人人是是络络绎绎不不绝绝。张张师师傅傅先先是是用用一一根根直直径径约约1313厘厘米米的的粗粗面面条条，把把两两头头捏
23、捏起起来来拉拉长长，然然后后再再把把两两头头捏捏起起来来拉拉长长，不不断断地地这这样样，张张师师傅傅共共拉拉了了1010次次，在在他他手手里里出出现现了了一一根根根根直直径径约约0.10.1毫毫米米的的细细面面条条。算算一一算：张师傅拉算：张师傅拉1010次共拉出了多少根细面条？若拉次共拉出了多少根细面条？若拉n n次呢次呢?设计意图：设计意图：主要是关注不同层次学生知识技能的发展主要是关注不同层次学生知识技能的发展主要是关注不同层次学生知识技能的发展主要是关注不同层次学生知识技能的发展,第第第第2 2 2 2、3 3 3 3道题是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探道题是让学有余力的
24、学生应有所追求，进一步激发学生探道题是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探道题是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的数学才能。索的热情，有利于发展他们的数学才能。索的热情，有利于发展他们的数学才能。索的热情，有利于发展他们的数学才能。次数123456 10 n面条根数(3)(3)(选做选做)在在“棋盘上的数学棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？有理数的乘方有理数的乘方1、乘方的有关概念、乘方的有关概念2、乘方的符号、乘方的符号 法则法则 例题例题练习练习板书设计：板书设计：六：评价分析 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意 识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。的合作交流中提高思维能力。对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。足不同层次学生知识技能的发展。