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1、【1-11-1】按照立体图作诸点的三面投影。按照立体图作诸点的三面投影。【1-21-2】已知点已知点A A、B B、C C、D D的两面投影，作出各点的第三投影，的两面投影，作出各点的第三投影，并写出这些点的空间位置。并写出这些点的空间位置。A【1-31-3】作出诸点的三面投影：点作出诸点的三面投影：点A(25,15,20)A(25,15,20)；点；点B B距离投影面距离投影面W W、V V、H H分别为分别为20mm20mm、10mm10mm、15mm15mm；点；点C C位于点位于点A A之左之左10mm10mm、之前、之前15mm15mm、之上之上10mm10mm；点；点D D在点在点
2、A A之下之下8mm8mm、与投影面、与投影面V V、H H等距，与投影面等距，与投影面W W的的距离是与距离是与H H面距离的面距离的2.52.5倍。倍。【1-41-4】已知点已知点A A与与W W面距离为面距离为20mm20mm；点；点B B距点距点A12mmA12mm；点；点C C与点与点A A是是对对V V面的重影点，在点面的重影点，在点A A的正前方的正前方15mm15mm；点；点D D在点在点A A的正下方的正下方20mm20mm。补全诸点的三面投影，并表明可见性。补全诸点的三面投影，并表明可见性。【1-51-5】已知点已知点A A与与H H、V V面等距，点面等距，点B B在在V
3、 V面上，与点面上，与点A A是对是对V V面的面的重影点；点重影点；点C C在点在点A A之右之右55mm55mm、之后、之后15mm15mm、之下、之下10mm10mm；点；点D(40,20,30)D(40,20,30)；点；点E E在点在点D D的正下方的正下方20mm20mm。作出点。作出点A A的水平投影，的水平投影，以及点以及点B B、C C、D D、E E的两面投影，并表明可见性。的两面投影，并表明可见性。【1-61-6】已知点已知点A(40,20,60)A(40,20,60)；点；点B(0,0,50)B(0,0,50)；点；点C C在点在点A A的正前方的正前方10mm10mm
4、；点；点D D在点在点A A之下之下50mm50mm、之右、之右15mm15mm，且在，且在V V面上；点面上；点E E在点在点D D的的正左方正左方20mm20mm。作诸点的两面投影，并表明可见性。作诸点的两面投影，并表明可见性。【2-12-1】判别下列直线对投影面的相对位置。判别下列直线对投影面的相对位置。【2-22-2】过点过点A A作下列直线的三面投影。作下列直线的三面投影。一般位置直线一般位置直线ABAB，B B在在A A之上之上5mm5mm、A A之左之左20mm20mm、A A之后之后10mm;10mm;正平线正平线ACAC，C C在在A A的右上方，的右上方，3030，长，长2
5、5mm;25mm;正垂线正垂线ADAD，D D在在A A之正前方之正前方15mm;15mm;侧平线侧平线AEAE，E E在在A A的后下方，的后下方，4545,长长20mm20mm。【2-32-3】已知直线AD和点C、B的两面投影，判别C、B是否在AD上，已知点E在AD上，AE:ED为3：5，作出AD的侧面投影和点E的三面投影。【2-42-4】作直线作直线ABAB的真长及其对投影面的真长及其对投影面H H、V V的倾角的倾角、，在，在ABAB上作与点上作与点A A相距相距25mm25mm的点的点C C的两面投影。的两面投影。【2-52-5】求作直线求作直线CDCD的真长及与投影面的真长及与投影
6、面V V、W W的倾角的倾角、。【2-62-6】已知直线已知直线ABAB对投影面对投影面H H的倾角的倾角3030，补全它的正平，补全它的正平投影，并回答有几解，图中任求一解。投影，并回答有几解，图中任求一解。【2-72-7】通过作图检验直线通过作图检验直线ABAB、CDCD、EFEF的相对位置。的相对位置。【3-13-1】检验直线检验直线ABAB、CDCD的相对位置。的相对位置。【3-23-2】已知一直线与直线已知一直线与直线ABAB、CDCD都相交，且与直线都相交，且与直线EFEF交于分线交于分线段段EFEF成成2 2：3 3的点，求作该直线的两面投影。的点，求作该直线的两面投影。【3-3
7、3-3】求作与直线求作与直线ABAB、CDCD、EFEF都相交的正平线。都相交的正平线。【3-43-4】求作直线求作直线EFEF，使，使EFEF与直线与直线CDCD交于交于V V面之前面之前20mm20mm的的E E点，且点，且EFABEFAB，EFEF的真长为的真长为15mm15mm。【3-53-5】已知两交叉线已知两交叉线ABAB、CDCD的水平投影和正面投影，求作它们的水平投影和正面投影，求作它们的侧面投影，并标注三对重影点的三面投影及可见性。的侧面投影，并标注三对重影点的三面投影及可见性。【3-63-6】求作点求作点A A到直线到直线BCBC的垂线、垂足和真实距离。的垂线、垂足和真实距
8、离。【3-73-7】作两交叉线作两交叉线ABAB、CDCD的公垂线，并表明的公垂线，并表明ABAB、CDCD之间的真实之间的真实 距离。距离。【4-14-1】按下列平面对投影面的相对位置，分别填写它们的名称按下列平面对投影面的相对位置，分别填写它们的名称 和角度。和角度。【4-24-2】过点过点A A作正平面作正平面P;P;过点过点B B作侧垂面作侧垂面Q Q和和R R，6060；过；过CDCD 作正垂面作正垂面T T。【4-34-3】已知已知ABAB为正方形为正方形ABCDABCD铅垂面的左后边，铅垂面的左后边，6060,补全补全其两面投影；已知水平面正三角形其两面投影；已知水平面正三角形E
9、FGEFG的顶点的顶点E E的两面投影，后的两面投影，后边边FGFG为侧垂线，边长为为侧垂线，边长为20mm20mm，补全其两面投影。，补全其两面投影。【4-44-4】已知正垂面已知正垂面P P的正面迹线的正面迹线PVPV以及其上的以及其上的ABCABC的水平投影，的水平投影，补全正垂面的正面迹线和水平迹线，以及补全正垂面的正面迹线和水平迹线，以及ABCABC的三面投影。的三面投影。【4-54-5】已知平面已知平面P P上的正方形上的正方形ABCDABCD的一条对角线的一条对角线ACAC为侧垂线，平为侧垂线，平面面P P与水平面与水平面H H的倾角为的倾角为4545，顶点，顶点B B在在ACA
10、C的后上方，完成正方形的的后上方，完成正方形的三面投影。三面投影。【4-64-6】已知正方形已知正方形ABCDABCD的后边的后边ABAB为正平线，且为正平线，且ABAB的侧面投影及的侧面投影及正方形的正面投影，补全正方形的侧面投影。正方形的正面投影，补全正方形的侧面投影。【4-74-7】作图检验点作图检验点D D和直线和直线AEAE是否在是否在ABCABC平面上。平面上。【5-15-1】在平行四边形在平行四边形ABCDABCD平面上取一点平面上取一点E E，使其距离，使其距离V V面面25mm25mm，距离距离W W面面10mm10mm，求作点，求作点E E的两面投影。的两面投影。【5-25
11、-2】已知矩形平面已知矩形平面ABCDABCD上的上的EFGEFG的水平投影，作出其正面的水平投影，作出其正面 投影。投影。【5-35-3】补全平面图形补全平面图形ABCDEFGABCDEFG的正面投影。的正面投影。【5-45-4】已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD上有一个直角等腰三角形上有一个直角等腰三角形EFGEFG，FGFG为水平线，直角顶点为水平线，直角顶点E E在在FGFG的后上方，求作平面的后上方，求作平面ABCDABCD的的倾角，并倾角，并完成直角等腰完成直角等腰EFGEFG的两面投影。的两面投影。【5-55-5】已知正垂面已知正垂面DEF,DEF,求作下列平面和直线：
12、求作下列平面和直线：(1)(1)过点过点A A作平面作平面PDEFPDEF；(2)(2)过正垂线过正垂线BCBC作平面作平面QDEF(3)IJDEFQDEF(3)IJDEF，补全直，补全直线线IJIJ的正面投影；的正面投影；(4)(4)过点过点K K作正平线作正平线KLDEFKLDEF，长度任意。，长度任意。【5-65-6】已知已知EFGH,EFGH,求作下列平面和直线：求作下列平面和直线：(1)(1)过点过点A A作平面作平面EFGHEFGH；(2)BCDEFGH(2)BCDEFGH，补全，补全BCDBCD的正面投影；的正面投影；(3)IJ(3)IJEFGHEFGH，补全直线，补全直线IJI
13、J的侧面投影；的侧面投影；(4)(4)过直线过直线KLEFGHKLEFGH上的侧平线上的侧平线的平面。的平面。【5-75-7】求作下列直线与平面的交点，并判别其可见性。求作下列直线与平面的交点，并判别其可见性。【6-16-1】求作下列两平面的交线，并判别其可见性。求作下列两平面的交线，并判别其可见性。【6-26-2】已知平面已知平面ABCABC和直线和直线DEDE，求作下列直线或平面。，求作下列直线或平面。过点过点F F作直线作直线FGABCFGABC；过直线过直线IJIJ作平面作平面IJKABCIJKABC；过过点点P P作平面作平面PQRDEPQRDE。【6-36-3】已知平面已知平面P
14、P、Q Q，直线，直线ABAB、CDCD，求作下列直线或平面。，求作下列直线或平面。过点过点E E作直线作直线EFEF平面平面P P，直线，直线EGEG平面平面Q Q；过直线过直线IJIJ作平面作平面IJKIJK平面平面P,P,过直线过直线IJIJ作平面作平面RR平面平面Q Q；过点过点U U作平面作平面SABSAB，作，作平面平面TCDTCD。【6-46-4】检查下列直线与平面或平面与平面的相对位置。检查下列直线与平面或平面与平面的相对位置。【7-17-1】作图检验下列直线与平面或平面与平面的相对位置。作图检验下列直线与平面或平面与平面的相对位置。【7-37-3】过点过点A A作直线与直线作
15、直线与直线BCBC、OXOX轴都相交。轴都相交。【7-47-4】已知等腰已知等腰ABCABC的底边的底边BC,BC,顶点顶点A A在在BCBC的前方，补全的前方，补全ABCABC 的水平投影。的水平投影。【7-57-5】求作一直线与求作一直线与ABAB平行，与平行，与CDCD、EFEF都相交。都相交。【7-67-6】求作一直线求作一直线IJIJ垂直于垂直于ABCABC，与直线，与直线DEDE、FGFG都相交。都相交。【8-18-1】求作直线求作直线ABAB的真长和倾角的真长和倾角、。【8-28-2】求作点求作点A A与直线与直线BCBC间的真实距离。间的真实距离。【8-38-3】求作吸气罩相邻
16、壁面之间夹角的真实大小。求作吸气罩相邻壁面之间夹角的真实大小。【8-48-4】求作两平行线求作两平行线ABAB、CDCD所确定平面的倾角所确定平面的倾角和和。【8-58-5】求作正垂面平行四边形求作正垂面平行四边形ABCDABCD的真形的真形【8-68-6】求作求作ABCABC的真实大小。的真实大小。【8-78-7】已知直线已知直线ABAB的端点的端点B B比比A A高，高，ABAB的真长为的真长为35mm35mm，补全，补全ABAB的的 正面投影。正面投影。【8-88-8】补全矩形补全矩形ABCDABCD的水平投影。的水平投影。【8-98-9】求作求作ABCABC与正面与正面V V的倾角的倾
17、角，并过点，并过点D D作作ABCABC的垂线的垂线DEDE，作出垂足作出垂足E E，注明点，注明点D D与与ABCABC的真实距离。的真实距离。【8-108-10】已知已知ABCABC4545，点，点C C在直线在直线ABAB的前方，补全的前方，补全ABCABC的的 水平投影。水平投影。【9-19-1】已知直线已知直线DEDE平行于平行于ABCABC平面，与平面，与ABCABC平面的距离为平面的距离为5mm5mm，求作求作DEDE的水平投影。的水平投影。【9-29-2】已知等腰已知等腰ABCABC的底边的底边BCBC，其对，其对V V面的倾角面的倾角4545，三角，三角 形高为形高为20mm
18、20mm，补全，补全ABCABC的两面投影。的两面投影。【9-39-3】已知点已知点D D与与ABCABC平面的距离为平面的距离为12mm12mm，BCBC为水平线，补全为水平线，补全 ABCABC的正面投影。的正面投影。【9-49-4】已知点已知点A A与直线与直线BCBC的距离为的距离为10mm10mm，求作点，求作点A A的水平投影。的水平投影。【9-59-5】作两交叉线作两交叉线ABAB、CDCD的公垂线，并注明它们之间的最短距离。的公垂线，并注明它们之间的最短距离。【9-69-6】已知两交叉直线已知两交叉直线ABAB、CDCD的距离为的距离为10mm10mm，补全，补全CDCD的正面
19、投影。的正面投影。【9-79-7】已知正方形已知正方形ABCDABCD的对角线的对角线BDBD在直线在直线PQPQ上，补全正方形上，补全正方形ABCDABCD 的两面投影。的两面投影。【9-89-8】已知等边已知等边ABCABC的一边的一边ABAB，平面的倾角，平面的倾角3030，顶点，顶点C C 在在ABAB的前上方，补全的前上方，补全ABCABC的两面投影。的两面投影。【例例】求作直线求作直线ABAB上与上与CDECDE、CDFCDF平面等距的点平面等距的点G G。【例例】求作直线求作直线ABAB与与CDECDE平面的夹角平面的夹角。【10-110-1】作六棱柱的水平投影，并作出三棱柱表面
20、上折线作六棱柱的水平投影，并作出三棱柱表面上折线ABCDEABCDE 的另外两个投影。的另外两个投影。【10-210-2】作左端面为正垂面的作左端面为正垂面的T T形侧垂柱的水平投影，及棱柱表形侧垂柱的水平投影，及棱柱表 面上的点面上的点A A、B B、C C、D D、E E、F F的三面投影。的三面投影。【10-310-3】作三棱锥的侧面投影，并作出三棱锥表面上的折线作三棱锥的侧面投影，并作出三棱锥表面上的折线ABCDABCD 的另外两个投影。的另外两个投影。【10-410-4】作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出 其表面上的点其表
21、面上的点A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G、H H的另外两个投影。的另外两个投影。【10-510-5】已知正垂面已知正垂面P P上的曲线的侧面投影，求作这条曲线的另上的曲线的侧面投影，求作这条曲线的另 外两个投影。外两个投影。【10-610-6】已知平行四边形平面上曲线的正面投影，求作这条曲线已知平行四边形平面上曲线的正面投影，求作这条曲线 的侧面投影的侧面投影。【10-710-7】求作圆心位于点求作圆心位于点A A、直径为、直径为24mmm24mmm的侧平圆的三面投影。的侧平圆的三面投影。【10-810-8】求作圆心位于点求作圆心位于点A A、直径为、直径为24mmm24
22、mmm、处于左下到右上的、处于左下到右上的、4545的正垂圆的三面投影。的正垂圆的三面投影。【11-111-1】作圆柱的水平投影，并补全圆柱表面上的点作圆柱的水平投影，并补全圆柱表面上的点A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G、I I的三面投影。的三面投影。【11-211-2】作圆锥的正面投影，并补全圆锥表面上直线和曲线的作圆锥的正面投影，并补全圆锥表面上直线和曲线的 三面投影。三面投影。【11-311-3】作球的侧面投影，并补全球面上的曲线作球的侧面投影，并补全球面上的曲线ACBACB和和ADFEBADFEB的的 水平投影和侧面投影。水平投影和侧面投影。【11-411-4】已
23、知轴线为正垂线的环以及环面上的点已知轴线为正垂线的环以及环面上的点A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G、P P、Q Q、R R、T T的水平投影，求作环的正面投影以及的水平投影，求作环的正面投影以及 这些点的正面投影。这些点的正面投影。【11-711-7】已知由圆锥和圆柱所构成的组合回转体，完成它的正面已知由圆锥和圆柱所构成的组合回转体，完成它的正面 投影，并补全其表面上的线段投影，并补全其表面上的线段SABCDEFGSSABCDEFGS的三面投影。的三面投影。【11-811-8】已知由圆柱的左端面和同轴的圆柱面、内环面、球面所已知由圆柱的左端面和同轴的圆柱面、内环面、球面所 围成的组合回转体，求作它的水平投影，并补全其表面围成的组合回转体，求作它的水平投影，并补全其表面 上的线段上的线段ABCDEFGAABCDEFGA的三面投影。的三面投影。【13-313-3】作正五棱柱与正垂面作正五棱柱与正垂面P P的截交线，补全截断体的三面投影。的截交线，补全截断体的三面投影。