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1、2023年1月23日1在论域U中任意给定一个元素u及任意给定一个经典集合A，则必有 或者 ，用函数表示为：其中函数 称为集合A的特征函数。经典集合及其运算非此即彼2023年1月23日2特征函数的性质：2023年1月23日3在论域U中任意给定一个元素u及任意给定一个经典集合A，则必有 或者 ，用函数表示为：其中函数 称为集合A的特征函数，称为u的隶属度。经典集合及其运算2023年1月23日4例3：设模糊子集 取其截集如下：2023年1月23日5定义：设X,Y是两个非空集合，则直积X Y=(x,y)x X,y Y中的一个模糊子集R称为从X到Y的一个模糊关系。内容回顾：关模糊系例2023年1月23日
2、6 模糊聚类分析例1：设它上面有模糊等价关系模糊聚类分析2023年1月23日7模糊聚类分析 模糊等价关系的聚类分析2023年1月23日8解：由题设知特性指标矩阵为采用“绝对值减数法”建立近似关系：模糊聚类分析其中，c=0.1,i,j=1,2,3,4,52023年1月23日9根据上述关系求出rij，建立模糊相似关系矩阵模糊聚类分析2023年1月23日10用平方法合成传递闭包2023年1月23日11选取=0.5，则此时R*的截矩阵变为故此时x1,x3,x4,x5为一类，x2为一类。2023年1月23日12选取=0.6，则此时R*的截矩阵变为故此时x1,x3为一类，x2为一类,x4,x5为一类。20
3、23年1月23日13选取=0.8，则此时R*的截矩阵变为故此时x1,x3为一类，x2,x4,x5各为一类。2023年1月23日14选取=1，则此时R*的截矩阵变为故此时x1,x2,x3,x4,x5各为一类。2023年1月23日15模糊聚类分析画出动态聚类图如下：0.80.60.50.41注意：根据实际问题，调整的值以获得恰当的分类结果2023年1月23日16结论：外加电压调节的和高电压完全一样例题：若人工调节炉温，有如下经验规则：如果炉温低，则外加电压高，否则电压不很高。现在炉温很低，试确定外加电压应如何调节？C=“电压不很高”=D=“炉温很低”=模糊规则R=结论：对比原来的高电压，现在需要电
4、压调至和高电压差不多，或者是近似高。2023年1月23日19C=C=故B比A更贴近于.贴近度2023年1月23日20 模糊综合评判2023年1月23日212023年1月23日222023年1月23日23实例：某平原产粮区进行耕作制度改革，制定了甲(三种三收)乙(两茬平作),丙(两年三熟)3种方案,主要评价指标有：粮食亩产量，农产品质量，每亩用工量，每亩纯收入和对生态平衡影响程度共5项，根据当地实际情况，这5个因素的权重分别为0.2,0.1,0.15,0.3,0.25,其评价等级如下表分数亩产量/kg产品质量/级亩用工量/工日亩纯收入/元生态平衡影响程度/级5550-600120以下130以上1
5、4500-550220-30110-13023450-500330-4090-11032400-450440-5070-9041350-400550-6050-7050350以下660以上50以下62023年1月23日24经过典型调查，并应用各种参数进行谋算预测，发现3种方案的5项指标可达到下表中的数字，问究竟应该选择哪种方案。方案甲乙丙亩产量/kg592.5529412产品质量/级321亩用工量/工日553832亩纯收入/元7210585生态平衡影响程度/级532过程：因素集权重A（0.2,0.1,0.15,0.3,0.25）评判集2023年1月23日25建立单因素评判矩阵：因素与方案之间的
6、关系可以通过建立隶属函数，用模糊关系矩阵来表示。2023年1月23日262023年1月23日272023年1月23日282023年1月23日29模糊综合评判2023年1月23日30模糊综合评判2023年1月23日31模糊综合评判2023年1月23日32模糊综合评判2023年1月23日33模糊综合评判2023年1月23日34n模糊意见集中决策 主要讨论如何将多种模糊意见 集中为一种较为合理的意见2023年1月23日352023年1月23日362023年1月23日37特别注意：2023年1月23日382023年1月23日39解决方法：提高第一名（金牌）的权重2023年1月23日402023年1月2
7、3日412023年1月23日422023年1月23日432023年1月23日442023年1月23日452023年1月23日462023年1月23日472023年1月23日48按最大隶属原则，该人属于老年。解：模糊模式识别 模糊模式识别2023年1月23日49例2 选择优秀考生。设考试的科目有六门x1：政治 x2：语文 x3：数学x4：理、化 x5：史、地 x6：外语考生为 y1，y2，yn，组成问题的论域 Y=y1,y2,yn。设 A=“优秀”，是 Y 上的模糊集，A(yi)是第 i 个学生隶属于优秀的程度。问哪个学生最优秀。模糊模式识别A(yi)的计算方法如下：2023年1月23日50式中
8、 i=1,2,n 是考生的编号，j=1,2,6 是考试科目的编号，j 是第 j 个考试科目的权重系数。按照最大隶属度原则，就可根据计算出的各考生隶属于“优秀”的程度（隶属度）来排序。例如若令 1=2=3=1，4=5=0.8，6=0.7,有 四个考生 y1,y2,y3,y4，其考试成绩分别如表 3.4模糊模式识别2023年1月23日51 1=2=3=1，4=5=0.8，6=0.7yix1x2x3x4x5x6y1y2y3y4718563926382688982639561908494638591628770827081模糊模式识别2023年1月23日52则可以计算出于是这四个考生在“优秀”模糊集中
9、的排序为：y2,y4,y1,y3.结论：最优秀考生是y2模糊模式识别2023年1月23日53例3 已知“青年人”模糊集 Y，其隶属度规定为对于 x1=27 岁及 x2=30 岁的人来说，若取阈值模糊模式识别2023年1月23日541=0.7，模糊模式识别故认为 27 岁和 30 岁的人都属于“青年人”范畴。则因 Y(27)=0.862 1，而 Y(30)=0.5 2,而 Y(30)=0.5=2，2023年1月23日55模糊模式识别例如：论域为“茶叶”，标准有5种 待识别茶叶为B，反映茶叶质量的6个指标为：条索，色泽，净度，汤色，香气，滋味，确定 B 属于哪种茶A1A2A3A4A5B条索0.50.30.2000.4色泽0.40.20.20.10.10.2净度0.30.20.20.20.10.1汤色0.60.10.10.10.10.4香气0.50.20.10.10.10.5滋味0.40.20.20.10.10.3B)，2023年1月23日56模糊模式识别计算得故茶叶 B 为 A1 型茶叶。