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1、式与方程式与方程专题一专题一 数与代数数与代数RJ 六年级下册 1.怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？2.方程与等式有什么区别和联系？方程与等式有什么区别和联系？（1 1）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等（2 2）方程与等式的联系与区别，等式的性质）方程与等式的联系与区别，等式的性质）方程与等式的联系与区别，等式的性质）方程与等式的联系与区别，等式的性质（3 3）运用等式的性质解）运用等式的
2、性质解）运用等式的性质解）运用等式的性质解方程方程方程方程（4 4）列方程解列方程解列方程解列方程解应用题应用题应用题应用题1复习目标2课时流程知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸课后课后作业作业 式式与与方方程程 用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等方程与等式的联系与区别等式的性质运用等式的性质解方程列方程解应用题1 1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等1.用字母表示数用字母表示数：如：如x7，a6，m0。2.用字母表示数量关系用字母表示数量关系：如果用如果用s表示路程，用表示路程，用v表示速度，用表示速度，用t表
3、示时间，那表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为么路程、速度、时间之间的关系可以表示为()。s=v t运算律运算律字母含义字母含义用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律 用用a、b分别表示两个加数分别表示两个加数abba加法结合律加法结合律 用用a、b、c分别表示三个加数分别表示三个加数(ab)ca(bc)乘法交换律乘法交换律 用用a、b分别表示两个因数分别表示两个因数a bb a乘法结合律乘法结合律 用用a、b、c分别表示三个因数分别表示三个因数(a b)ca(b c)乘法结合律乘法结合律用用a、b分别表示两个加数，分别表示两个加数，用用c表示因数表示因数(ab)cacbc3用
4、字母表示运算律用字母表示运算律：4.用字母表示公式用字母表示公式：长方形的周长：长方形的周长：C(ab)2 长方形的面积：长方形的面积：Sab正方形的周长：正方形的周长：C4a 正方形的面积：正方形的面积：Sa2三角形的面积：三角形的面积：Sah2 平行四边形的面积：平行四边形的面积：Sah 梯形的面积：梯形的面积：S(ab)h2对应训练对应训练1 1(1)一支中性笔的价格是一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的元，一支钢笔的价格比它的1.5倍还多倍还多n元，钢笔的价格是元，钢笔的价格是()元。元。(2)三角形的底是三角形的底是a cm，高是，高是h cm，面积是，面积是()cm2。填空
5、填空:1.5mnah(3)用字母表示乘法分配律是用字母表示乘法分配律是()。(4)甲数比乙数的甲数比乙数的4倍多倍多a，如果甲数是，如果甲数是x，那么乙数是，那么乙数是()；如果乙数是；如果乙数是x，那么甲数是，那么甲数是()。a(bc)abac(xa)44xa2 2、方程与等式的联系与区别，等式的性质、方程与等式的联系与区别，等式的性质方程与等式有什么区别和联系？方程与等式有什么区别和联系？你能举例说你能举例说明等式的性质吗？明等式的性质吗？要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。区别联系等式等式的意义：表示()关系的式
6、子叫做等式。即用“”连接起来的式子是等式方程方程的意义：含有()的()叫做方程。特征：含有()数，有等号等式等式方程方程相等相等未知数未知数等式等式未知未知等式的性质例子例子等式的性质1：等式两边同时()或()同一个数，左右两边仍然相等8210825105 826106等式的性质2：等式两边同时()同一个数或()同一个不为0的数，左右两边仍然相等a20a5205a2202加上加上减去减去乘乘除以除以对应训练对应训练2 2判断判断(对的画对的画“”，错的画，错的画“”).(1)含有未知数的式子叫方程。含有未知数的式子叫方程。()(2)方程方程725x47的解是的解是x5。()(3)m的的2倍与倍
7、与n的差写成式子是的差写成式子是2mn，这个式子是方程。，这个式子是方程。()(4)方程一定是等式，等式不一定是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。()(5)5x87是方程。是方程。()3 3、运用等式的性质解方程、运用等式的性质解方程你能对我们学过的简单应用题进行分类吗你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?不同点不同点方程的解方程的解使使()左右两边相等的左右两边相等的()的值叫的值叫做方程的解。方程的解是一个做方程的解。方程的解是一个()解方程解方程求方程的解的求方程的解的()叫做解方程。解方叫做解方程。解方程是一个过程程是一个过程方程方程未知数未知数数值数值过程过程检验方程的解的方法
8、：检验方程的解的方法：把未知数的把未知数的()代入原方程，看方程左右两边是代入原方程，看方程左右两边是否否()。如果左右两边相等，那么这个值就是方。如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。程的解。值值相等相等对应训练对应训练3 3 解方程。解方程。x25%104x38121.3x2.4x1.11 8(x2)2(x7)x19.5 x9 x0.3 x 2 2、列方程解应用题、列方程解应用题用方程解决实际问题，有什么特点？用方程解决实际问题，有什么特点？用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关系母代替实际问
9、题中的未知量，根据数量间的相等关系列出方程，通过解方程来解答实际问题。列出方程，通过解方程来解答实际问题。(1)列方程解实际问题的一般步骤：列方程解实际问题的一般步骤：找出找出()，用字母，用字母x表示；表示；分析实际问题中的数量关系分析实际问题中的数量关系，找出，找出()关系，列关系，列方程；方程；解方程并检验作答。解方程并检验作答。未知量未知量等量等量(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法：关系可以通过以下几种方法：从题目的关键句中找，从题目的关键句中找，从常见的等量关系中找，从常见的等量关系中找，根据图形的周
10、长、面积和体积计算公式找等量关系，根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系，从题目的叙述顺序中找，从题目的叙述顺序中找，借助线段图找。借助线段图找。(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：用方程解实际问题用方程解实际问题用算术法解实际问题用算术法解实际问题未知量用字母未知量用字母x表示，参与表示，参与列式；列式；根据题意找出数量之间的根据题意找出数量之间的相等关系，列出含有未知相等关系，列出含有未知数数x的等式的等式未知量不参与列式；根据未知量不参与列式；根据题目中已知数量和未知量题目中已知数量和未知量之间的关系，确定解答步之间的关系，
11、确定解答步骤，然后列式计算骤，然后列式计算对应训练对应训练4 4 列方程解决问题：列方程解决问题：某小学篮球队和足球队一共有某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球人，其中篮球队的人数是足球队的队的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有学倍。篮球队和足球队各有学生多少人？生多少人？解：设足球队有解：设足球队有x人。人。x2.5x105x30 1053075(人人)答：篮球队有答：篮球队有75人，足球队有人，足球队有30人。人。1四年级同学订阅四年级同学订阅中国少年报中国少年报120份，比五年级份，比五年级多订阅多订阅x份，份，120 x表示什么？每份表示什么？每份中国少年报中国少年报a
12、 元，元，120a表示什么？表示什么？(120 x)a表示什么？表示什么？答：答：120 x表示五年级同学订阅表示五年级同学订阅中国少年报中国少年报的的份数；份数；120a表示四年级订阅的表示四年级订阅的中国少年报中国少年报的总价；的总价；(120 x)a表示五年级订阅的表示五年级订阅的中国少中国少年报年报的总价。的总价。2.甲乙两地相距甲乙两地相距480 km，一辆客车和一辆货车同时分，一辆客车和一辆货车同时分别从甲乙两地相对开出，别从甲乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时小时相遇。客车每小时行行85 km，货车每小时行多少千米？，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行解：设货车每小时行x km。(85x)3.2480 x65答：货车每小时行答：货车每小时行65千米。千米。3.下列解方程的方法对吗？不对，请改正。下列解方程的方法对吗？不对，请改正。不对解：不对解：x9.87.2x2.6 9.8x7.2 解：解：x 7.29.8 x 17辨辨析析：当当未未知知数数是是方方程程中中的的减减数数和和除除数数时时，解方程出现错误。解方程出现错误。作作 业业 从课后习题中选取从课后习题中选取。