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1、病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程第三章原子核反应病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程第三章原子核反应1.1.核反应概述核反应概述2.2.Q Q方程及其应用方程及其应用3.3.核反应截面和产额核反应截面和产额4.4.核反应截面的一般特征和细致平衡原理核反应截面的一般特征和细致平衡原理5.5.核反应的三阶段描述和核反应模型核反应的三阶段描述和核反应模型病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的
2、病理生理过程 轰轰击击的的粒粒子子可可以以是是粒粒子子、质质子子、中中子子、光光子子、氘氘核核或或重重离离子子。核核反反应应是是宇宇宙宙中中早早已已普普遍遍存存在在的的极极为为重重要要的的自自然然现现象象。现现今今存存在在的的化化学学元元素素除除氢氢以以外外都都是是通通过过天天然然核核反反应应合合成成的的在在恒恒星星上上发发生生的的核核反反应应是是恒恒星星辐辐射射出出巨巨大大能能量量的的源源泉泉。此此外外宇宇宙宙射射线线每每时时每每刻刻都都在在地地球球上上引引起起核核反反应应。自自然然界界的的碳碳1414大大部部分分是由宇宙射线中的中子轰击氮是由宇宙射线中的中子轰击氮1414产生的。产生的。1
3、919 1919年英国的卢瑟福用天然放射性物质的粒子轰击氮年英国的卢瑟福用天然放射性物质的粒子轰击氮首次首次用人工实现了核反应。用人工实现了核反应。3030年代初加速器的出现和年代初加速器的出现和4040年代初反应堆年代初反应堆的建成的建成为研究核反应提供了强有力的工具。从此以后，人们已为研究核反应提供了强有力的工具。从此以后，人们已完成几千种核反应。完成几千种核反应。用一定能量的粒子轰击原子核，使之变为他用一定能量的粒子轰击原子核，使之变为他种核或状态的变化过程，称为原子核反应。种核或状态的变化过程，称为原子核反应。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生
4、长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 有的核反应静质量减少，反应后动能增大，为放能反应，有的核反应静质量减少，反应后动能增大，为放能反应，Q Q0 0；有的核反应静质量增大，反应后动能减少，为吸能反应，；有的核反应静质量增大，反应后动能减少，为吸能反应，Q Q0 0。对于吸能反应，并不是只要入射粒子具有。对于吸能反应，并不是只要入射粒子具有Q Q的动能就的动能就能引起反应。由于生成物还要占用一部分动能，因此根据能量能引起反应。由于生成物还要占用一部分动能，因此根据能量 -动量守恒，要求动量守恒，要求入射粒子具有比入射粒子具有比Q Q更大的动能才能引起吸更大的动能才能引起吸能反应能反应 ，所需的最
5、低动能称为阈能。，所需的最低动能称为阈能。计算表明，吸能反应的阈计算表明，吸能反应的阈能为能为Q Q(m(mA Am ma a)m mA A，式中，式中m mA A、m ma a分别为靶核和入射粒子的静分别为靶核和入射粒子的静质量。满足上述守恒定律的核反应都能以一定的概率发生。质量。满足上述守恒定律的核反应都能以一定的概率发生。描描述反应概率的量是反应截面，核反应截面是核物理研究中的重述反应概率的量是反应截面，核反应截面是核物理研究中的重要物理量，它提供核结构的重要信息。要物理量，它提供核结构的重要信息。反应前后系统的总动能不同，反应前后系统反应前后系统的总动能不同，反应前后系统的静质量也不等
6、。反应能的静质量也不等。反应能Q Q等于反应后与反应前等于反应后与反应前体系动能之差，可标明在核反应方程式中。体系动能之差，可标明在核反应方程式中。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 核反应按核反应按入射粒子的种类入射粒子的种类可分为：中子核反应、光核反应、可分为：中子核反应、光核反应、电子同核的反应、轻离子核反应（指电子同核的反应、轻离子核反应（指粒子或比它更轻的离子粒子或比它更轻的离子引起的核反应）和重离子核反应（指比引起的核反应）和重离子核反应（指比粒子更重的离子引起粒子更重的离子引起的核反应）等，此外如的核反应
7、）等，此外如介子、介子、K K 介子等也能引起核反应；介子等也能引起核反应；按按出射粒子同入射粒子相同与否出射粒子同入射粒子相同与否分为核散射和核转变两类，核散分为核散射和核转变两类，核散射又射又按散射前后系统的总动能相等与否按散射前后系统的总动能相等与否分为弹性散射和非弹性分为弹性散射和非弹性散射；散射；按入射粒子能量大小按入射粒子能量大小分为低能核反应分为低能核反应(Ea(Ea50MeV)50MeV)、中能、中能核反应核反应(50MeV(50MeVEaEa1GeV)1GeV)和高能核反应和高能核反应(Ea(Ea1GeV)1GeV)；按靶核的按靶核的质量质量分类：轻核反应分类：轻核反应(A(
8、A 30)30)、中核反应、中核反应(30A(30 90)(A 90)。核反应遵从电荷数守恒、质量数守恒、能核反应遵从电荷数守恒、质量数守恒、能量量-动量守恒、角动量守恒和宇称守恒。动量守恒、角动量守恒和宇称守恒。只有满只有满足守恒条件，核反应才能发生。相应的反应道称足守恒条件，核反应才能发生。相应的反应道称为开放的或简称为开放的或简称开道开道，反之为，反之为闭道闭道。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程原子核反应原子核反应一般表示为一般表示为A(aA(a，b)Bb)B或或(a(a，b)b)，式中，式中a a为入射粒为入
9、射粒子，子，A A为轰击的对象为轰击的对象 ，称为靶核，称为靶核 ，b b为反应后出射的粒子，为反应后出射的粒子，B B为为剩余核。剩余核。某些情况下，反应后的产物可以是三体或多体，例如反某些情况下，反应后的产物可以是三体或多体，例如反应引起核裂变，并发射其他粒子。若应引起核裂变，并发射其他粒子。若abab为同种粒子为同种粒子则为散射则为散射并根据剩余核处于基态还是激发态而分别用并根据剩余核处于基态还是激发态而分别用A(aa)AA(aa)A和和A(aa)A*A(aa)A*表示。表示。人们通过核反应研究不仅发现中子、反粒子，制备人工放射人们通过核反应研究不仅发现中子、反粒子，制备人工放射性核素和
10、超铀元素，而且还提供大量关于核结构、性质的信息。性核素和超铀元素，而且还提供大量关于核结构、性质的信息。由于对核力的本质还没有完全研究清楚，对核反应机理的描由于对核力的本质还没有完全研究清楚，对核反应机理的描述还只能是唯象的，即通过总结实验结果建立核模型。述还只能是唯象的，即通过总结实验结果建立核模型。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程4.1 核反应概述 原子核与原子核，或者原子核与其它粒子原子核与原子核，或者原子核与其它粒子（如中子、光子等）之间的相互作用所引起的原子核的各种变（如中子、光子等）之间的相互作用所引起的
11、原子核的各种变化叫做核反应。化叫做核反应。核反应与核衰变的区别：外在与自发作用的区核反应与核衰变的区别：外在与自发作用的区别；变化范围与程度相差很大。别；变化范围与程度相差很大。4.1.14.1.1几个著名的核反应几个著名的核反应第一个人工核反应：（第一个人工核反应：（19191919）第一个在加速器上实现的核反应：（第一个在加速器上实现的核反应：（19321932）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 产生第一个人工放射性核素的核反应：（产生第一个人工放射性核素的核反应：（19341934）导致中子发现的核反应：（导致
12、中子发现的核反应：（19301930）4.1.24.1.2核反应的表示核反应的表示当入射粒子能量较高时，出射粒子可不止一个，而有两个当入射粒子能量较高时，出射粒子可不止一个，而有两个或两个以上。如或两个以上。如30MeV30MeV的的粒子轰击粒子轰击6060NiNi，可产生反应：，可产生反应：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 4.1.3 4.1.3实现核反应的途径实现核反应的途径 必须使相互作用粒子接近到核力作用范围必须使相互作用粒子接近到核力作用范围内，即小于内，即小于1010-14-14m m数量级。数量级。1)
13、1)用放射源产生的高速粒子轰击原子核：用放射源产生的高速粒子轰击原子核：粒子为入射粒子，也叫轰击粒子；粒子为入射粒子，也叫轰击粒子；1414N N7 7核为靶核；核为靶核；1717O O8 8和和1 1H H1 1统称反应产物，其中较重者称为剩余核，较轻者称为出统称反应产物，其中较重者称为剩余核，较轻者称为出射粒子。用放射源提供射粒子。用放射源提供入射粒子来研究核反应，强度不入射粒子来研究核反应，强度不大，能量不高，且不能连续可调。目前已很少用。大，能量不高，且不能连续可调。目前已很少用。2)2)利用宇宙射线来进行核反应利用宇宙射线来进行核反应3)3)利用带电粒子加速器或反应堆来进行核反应：利
14、用带电粒子加速器或反应堆来进行核反应：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程人们已可使用种类繁多、能区宽、束流强和品质好的入射束流进人们已可使用种类繁多、能区宽、束流强和品质好的入射束流进行核反应实验，从而极大地扩展了核反应的研究领域：行核反应实验，从而极大地扩展了核反应的研究领域：静电加速器、串列静电加速器、直线加速器、回旋加速器、同步静电加速器、串列静电加速器、直线加速器、回旋加速器、同步回旋加速器、对撞机、次级束流线与储存环。回旋加速器、对撞机、次级束流线与储存环。在在过过去去半半个个多多世世纪纪里里，研研究究过过的
15、的核核反反应应数数以以千千计计，制制备备出出自自然然界界不不存存在在的的放放射射性性核核素素约约20002000种种，发发现现了了300300余余种种基基本本粒粒子子，获获得得了了有有关关核核素素性性质质核核转转变变规规律律核核结结构构基基本本粒粒子子以以及及自自然然界四种相互作用的规律和相互联系的大量知识。界四种相互作用的规律和相互联系的大量知识。4.1.44.1.4反应道反应道对一定的入射粒子和靶核，能发生的对一定的入射粒子和靶核，能发生的核反应过程往往不止一种。例如，能核反应过程往往不止一种。例如，能量为量为2.5MeV2.5MeV的氘核轰击的氘核轰击6 6LiLi时，可产生时，可产生右
16、边的一些反应：右边的一些反应：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程每一种核反应过程，称为一个反应道。反应前的道称每一种核反应过程，称为一个反应道。反应前的道称为入射道，反应后的道称为出射道。为入射道，反应后的道称为出射道。对同一个入射道，对同一个入射道，可有若干个出射道；对同一个出射道，也可有若干个可有若干个出射道；对同一个出射道，也可有若干个入射道。各个反应道发生的概率不同，且这种概率随入射道。各个反应道发生的概率不同，且这种概率随入射粒子能量的变化而不同。入射粒子能量的变化而不同。入射道入射道出射道出射道病原体侵入机
17、体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 4.1.5 观测量与守恒定律观测量与守恒定律物理观测量：粒子种类（粒子鉴别）、截面、能量、角度，物理观测量：粒子种类（粒子鉴别）、截面、能量、角度，极化度极化度直接观测量：能量、位置、飞行时间、飞行径迹、记数率直接观测量：能量、位置、飞行时间、飞行径迹、记数率核反应过程主要遵守以下几个守恒定律：核反应过程主要遵守以下几个守恒定律：1)电荷守恒。电荷守恒。即反应前后的总电荷数不变。即反应前后的总电荷数不变。2)质量数守恒。质量数守恒。即反应前后的总质量数不变。只对低能反应即反应前后的总质量数不变。
18、只对低能反应适用。适用。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程3)3)6 6）宇称守恒。）宇称守恒。即对每一类型的核反应，体系总的宇称不变。即对每一类型的核反应，体系总的宇称不变。例：例：1414N N7 7核和核和粒子的角动量分别为粒子的角动量分别为1 1和和0 0，宇称都是，宇称都是1 1。若。若两者对心或低能碰撞，则其轨道角动量为两者对心或低能碰撞，则其轨道角动量为0 0，于是反应前体系，于是反应前体系的总角动量为的总角动量为1 1，总宇称是，总宇称是1 1。1717O O8 8核和质子的角动量分别核和质子的角动量分
19、别为为5/25/2和和1/21/2，宇称都是，宇称都是1 1。角动量的矢量和是。角动量的矢量和是2 2或或3 3。为了保。为了保持反应后体系的总角动量也是持反应后体系的总角动量也是1 1，核与质子间的轨道角动量，核与质子间的轨道角动量l l 只能取以下可能值：只能取以下可能值：1 1，2 2，3 3或或2 2，3 3，4 4。为了保持宇称守恒，。为了保持宇称守恒，轨道角动量只能取轨道角动量只能取2 2和和4 4。3 3）能量守恒。）能量守恒。即反应前后体系的总能量（静止能即反应前后体系的总能量（静止能量和动能之和）不变。量和动能之和）不变。4 4）动量守恒。）动量守恒。即反应前后体系的总动量不
20、变。即反应前后体系的总动量不变。5 5）角动量守恒。）角动量守恒。即在反应过程中，总角动量不变。即在反应过程中，总角动量不变。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程4.2.1 4.2.1 反应能反应能核反应过程中释放出的动能，称为反应能，常用符号核反应过程中释放出的动能，称为反应能，常用符号Q Q表示。表示。Q Q0 0的反应叫做放能反应，的反应叫做放能反应，Q Q0 0的反应叫做吸能反应。考虑的反应叫做吸能反应。考虑反应能后，核反应的表示式为反应能后，核反应的表示式为其其Q Q为正值，所以是放能反应。为正值，所以是放能反
21、应。对两体过程，令对两体过程，令E EA A，E Ea a，E EB B，E Eb b分别表示靶核、入射粒子、剩分别表示靶核、入射粒子、剩余核、出射粒子的动能；余核、出射粒子的动能；M MA A，M Ma a，M MB B，M Mb b分别表示它们的静止分别表示它们的静止质量，根据反应能的定义有：质量，根据反应能的定义有：4.2 Q4.2 Q方程及其应用方程及其应用病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程若剩余核处于若剩余核处于激发态激发态E EB B，则，则Q=Q-EQ=Q-EB B4.2.2 Q4.2.2 Q方程方程由于
22、靶核在实验中往往是固定的，即由于靶核在实验中往往是固定的，即E EA A0 0，则，则表示出射粒子表示出射粒子b b的出射角，的出射角，即出射粒子与入射粒子方向间即出射粒子与入射粒子方向间的夹角的夹角病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程在入射动能已知的情况下，只要测量在入射动能已知的情况下，只要测量角方向的出射粒子角方向的出射粒子的动能的动能E Eb b（因实验中（因实验中E Ea a一般已知），即可求得一般已知），即可求得Q Q值。值。Q Q方程可方程可用于靶核质量测量。用于靶核质量测量。Q方程方程E为动能为动能病原体
23、侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程对于对于Q，Q方程同样适用方程同样适用 4.2.3 4.2.3 实验实验Q Q值值 剩余核处于激发态时的剩余核处于激发态时的Q Q值，通常称为实验值，通常称为实验Q Q值，值，用用QQ表示。设剩余核的激发能为表示。设剩余核的激发能为E*E*，则激发态剩，则激发态剩余核的静止质量为余核的静止质量为病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 4.2.4 Q 4.2.4 Q方程的讨论方程的讨论 出射粒子的能量出射粒子的能量E Eb
24、 b随出射角随出射角的变化关系，通的变化关系，通常称为能量常称为能量角度的动力学关系，或能量角分布。角度的动力学关系，或能量角分布。用用E Eb b()()表示，可通过求解表示，可通过求解Q Q方程得到：方程得到：Q Q方程另一方程另一表达形式表达形式1)1)Q0Q0，核反应有阈能：核反应有阈能：为保证上式有意义，即核反应能够发生，为保证上式有意义，即核反应能够发生，必须必须病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程一般一般M Ma a M0Q0的放能反应，的放能反应，00，必有，必有u u2 2+00，对对Q0Q0的吸能反应
25、，的吸能反应，可正可负，给定可正可负，给定，若，若 00，病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程当当=0=00 0，E Ea a有最小值有最小值能使吸能核反应发生的入射粒子的最小动能就定义为核反应阈能能使吸能核反应发生的入射粒子的最小动能就定义为核反应阈能 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2)2)E Eb b的双值及圆锥角限制的双值及圆锥
26、角限制当当 00，E Eb b有有双值双值当当Q Q00，仅当仅当时才有时才有 00，即上式为，即上式为E Eb b有双值的条件。给定上述范围内的一有双值的条件。给定上述范围内的一个个E Ea值，出射角值，出射角 可有极大值可有极大值 LMLM，即，即出射粒子只能在半张角为出射粒子只能在半张角为 LMLM的圆锥中出现。的圆锥中出现。由上可知，对由上可知，对放能反应，放能反应，核反应无阈能；对吸核反应无阈能；对吸能反应，核反应无阈能。能反应，核反应无阈能。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能
27、，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程4.2.54.2.5 Q Q 方程应用举例方程应用举例Q Q 方程的本质反映了反应能与出射粒子方向和出射粒子能量方程的本质反映了反应能与出射粒子方向和出射粒子能量之间的关系。之间的关系。1 1）确定核素质量）确定核素质量2 2）用于求剩余核激发态的激发能）用于求剩余核激发态的激发能3 3）计算出射粒子的能量）计算出射粒子的能量病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 一束单能入射粒子垂直投射到厚度为一束单能入射粒子垂直投射到厚度为t t 的的薄靶薄
28、靶（即（即靶厚靶厚t t足够小）上，靶子时能量可以认为不变。足够小）上，靶子时能量可以认为不变。4.3 4.3 核反应截面和产额核反应截面和产额4.3.1 4.3.1 4.3.1 4.3.1 反应截面反应截面反应截面反应截面 设靶子内每个原子核占有一个有效面积设靶子内每个原子核占有一个有效面积，入射，入射粒子打在粒子打在内就一定发生反应，内就一定发生反应，又称命中面积。又称命中面积。在厚度为在厚度为t t、面积为、面积为A A的的薄靶薄靶内，总的有效面积为内，总的有效面积为其中其中N N为单位体积内的靶核数。为单位体积内的靶核数。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且
29、在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 若以若以n ni i表示入射粒子数，表示入射粒子数，n nr r表示出射粒子数（即反应数）表示出射粒子数（即反应数）入射粒子打到面积为入射粒子打到面积为A A的靶子上发生核反应的几率为的靶子上发生核反应的几率为 入射粒子打到面积为入射粒子打到面积为A A的靶子上发生核反应的几率也应表示为的靶子上发生核反应的几率也应表示为这是对面积为这是对面积为A的靶子而言的。定义的靶子而言的。定义Ns为单位面积的靶核数，则为单位面积的靶核数，则称为称为“截面截面”，意义：一个入射粒子入射到单位面积内只含有，意义：一个入射粒子入射到单位面积内只含有一个靶核的靶子上
30、所发生反应的几率。一个靶核的靶子上所发生反应的几率。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程1)1)物理意义：在入射粒子看来，每个靶核所贡献的有效相互作物理意义：在入射粒子看来，每个靶核所贡献的有效相互作用面积。用面积。n ni iN NS S为单位面积上单位时间内粒子穿越的次数。为单位面积上单位时间内粒子穿越的次数。2)2)是一个很小的量，大多数情形它要小于或等于原子核的横是一个很小的量，大多数情形它要小于或等于原子核的横截面截面RR2 2，即即1010-24-24cmcm2 2的数量级。因此，反应截面的数量级。因此，反应
31、截面的单位的单位通常采用通常采用1010-24-24cmcm2 2 ，称为称为“靶恩靶恩”，简称，简称“靶靶”，记作，记作barnbarn或或b b。它是非法定计量单位。按国家标准规定，截面的法定计它是非法定计量单位。按国家标准规定，截面的法定计量单位是量单位是m m2 2。但国际上仍广泛使用但国际上仍广泛使用b b。1 1靶靶(b)=10(b)=10-24-24cmcm2 2 1 1毫靶毫靶(mbmb)=10)=10-27-27cmcm2 2 1 1微靶微靶(b b)=10)=10-30-30cmcm2 23)3)对一定的入射粒子和靶核，往往有若干个反应道对一定的入射粒子和靶核，往往有若干个
32、反应道。各各反应道反应道的的截面，截面，称为分截面称为分截面i，各各分反应道之和分反应道之和称为核反应的总裁面称为核反应的总裁面。显然，总截面应该等于所有分截面之和显然，总截面应该等于所有分截面之和。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程一个典型原子核的半径为一个典型原子核的半径为6fm6fm，它的经典截面为，它的经典截面为反应截面的单位与核的几何大小同数量级。反应截面的单位与核的几何大小同数量级。例：例：已知反应截面为已知反应截面为=2mb，假如靶厚，假如靶厚t=0.2mm，入射中子数为入射中子数为1010个个/cm2s
33、，试求出射，试求出射光子数。光子数。单位体积靶核数单位体积靶核数出射粒子数出射粒子数病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程4)核反应中的各种截面均与入射粒子的能量有关。核反应中的各种截面均与入射粒子的能量有关。截面随入射截面随入射粒子能量的变化关系称为粒子能量的变化关系称为激发函数激发函数。用此函数画成的曲线称。用此函数画成的曲线称为为激发曲线激发曲线。核反应能谱：对特定的反应道，不同出射粒子。核反应能谱：对特定的反应道，不同出射粒子能量所对应的反射截面能量所对应的反射截面。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境
34、的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程单位时间出射至单位时间出射至+d+d和和+d+d间的立体角间的立体角dd内的内的粒子数为粒子数为dNdN，则，则 (,)称为微分截面，通常也用符号称为微分截面，通常也用符号d d/d/d来标记。表示来标记。表示一个入射粒子到单位面积上，发生核反应后，在某一方向上一个入射粒子到单位面积上，发生核反应后，在某一方向上的单位立体角内产生出射粒子的几率。的单位立体角内产生出射粒子的几率。d d的单位是球面度，的单位是球面度，记作记作srsr，所以微分截面的单位是靶恩球面度（，所以微分截面的单位是靶恩球面度（b b srsr-1-1）或毫）或
35、毫靶球面度（靶球面度（mbmb srsr-1-1）等。）等。4.3.24.3.24.3.24.3.2微分截面和角分布微分截面和角分布微分截面和角分布微分截面和角分布病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程1)1)从实验求得某种反应道的分截面，往往需要通过微分截面的从实验求得某种反应道的分截面，往往需要通过微分截面的测量，将测量结果对立体角积分而得该反应道的分截面。这测量，将测量结果对立体角积分而得该反应道的分截面。这种分截面也叫积分截面。对一般的入射粒子和靶，微分截面种分截面也叫积分截面。对一般的入射粒子和靶，微分截面对对角
36、是各向同性的，因而角是各向同性的，因而 (,)实际上只是实际上只是的函数的函数微分截面微分截面 ()随随 的变化曲线称为角分布，的变化曲线称为角分布，()可由实可由实验直接测定。验直接测定。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2)2)实验室坐标系和质心坐标系：实验室坐标系和质心坐标系：实验室坐标系，简称实验室坐标系，简称L L系，是指坐标原点固定在实验室中某一系，是指坐标原点固定在实验室中某一点的坐标系。质心坐标系，简称点的坐标系。质心坐标系，简称C C系，是指坐标原点固定在系系，是指坐标原点固定在系统诸粒子的质心上的坐
37、标系。显然，直接从实验中所取得的统诸粒子的质心上的坐标系。显然，直接从实验中所取得的数据都是相对于数据都是相对于L L系。讨论理论问题时习惯用系。讨论理论问题时习惯用C C系，原因是两系，原因是两体问题可化为单体问题体问题可化为单体问题，且，且C C系与相对运动坐标系有等价关系。系与相对运动坐标系有等价关系。假定靶核不动：假定靶核不动：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程EE 表示质心系中表示质心系中a a、A
38、A粒子的动能之和，粒子的动能之和，E EC C为质心动能，为质心动能，E Ea a 、E EA A是实验室系中是实验室系中a a、A A粒子的动能。粒子的动能。称折合（约化）质量。称折合（约化）质量。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程出射角在出射角在L L系与在系与在C C系的转换关系：系的转换关系：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程3)3)L L系和系和C C系微分截面的关系：系微分截面的关系：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境
39、的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程4.3.3 4.3.3 4.3.3 4.3.3 核反应产额核反应产额核反应产额核反应产额入射粒子在靶中引起的反应数与入射粒子数之比，称为核反入射粒子在靶中引起的反应数与入射粒子数之比，称为核反应的产额。应的产额。它是一个入射粒子在靶中引起反应的概率，与靶厚它是一个入射粒子在靶中引起反应的概率，与靶厚t t有关。有关。无能量损失近似无能量损失近似1)1)薄靶：薄靶：N Ns s 111，Y Y 1 1实际测量的核反应数，不仅与核反应截面实际测量的核反应数，不仅与核反应截面实际测量的核反应数，不仅与核反应截面实际测量的核反应数，不仅与核
40、反应截面 有关，有关，有关，有关，还与靶材料性质（如厚度、密度和纯度等）有关。还与靶材料性质（如厚度、密度和纯度等）有关。还与靶材料性质（如厚度、密度和纯度等）有关。还与靶材料性质（如厚度、密度和纯度等）有关。比靶中单核子所占的面积小得多比靶中单核子所占的面积小得多比靶中单核子所占的面积大得多比靶中单核子所占的面积大得多病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程分析分析分析分析中子入射中子入射中子入射中子入射时的反应产额时的反应产额时的反应产额时的反应产额在在xx+dxxx+dx层内单位时间发生的核反应数为：层内单位时间发生的
41、核反应数为：dI=-dI=-INdxINdx对单能中子对单能中子为常数；为常数；N N为靶物质单位体积的原子核数。为靶物质单位体积的原子核数。入射强度为入射强度为I0、透过靶厚透过靶厚为为D D时的中子强度时的中子强度ID为为N称为称为“宏观截面宏观截面宏观截面宏观截面”。单位时间内，中子在厚度为。单位时间内，中子在厚度为D的靶体内引起的靶体内引起的核反应数为的核反应数为反应产额：反应产额：薄靶：薄靶：D1/N，Y1病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 对于核反应对于核反应A A（a a，b b）B B，为方便，把入射粒
42、子，为方便，把入射粒子a a和靶核和靶核A A组组成的状态用成的状态用表示，出射粒子表示，出射粒子b b和剩余核和剩余核B B组成的状态用组成的状态用表表示。反应示。反应A A（a a，b b）B B可以看作是由状态可以看作是由状态到状态到状态的跃迁，的跃迁，或者说，由或者说，由道跃迁到道跃迁到道。假定末态道。假定末态的数目很多以致可的数目很多以致可看成是连续的，根据量子力学的微扰论，单位时间发生跃迁看成是连续的，根据量子力学的微扰论，单位时间发生跃迁的概率是的概率是4.4.1 4.4.1 核反应截面的一般特征核反应截面的一般特征核反应截面的一般特征核反应截面的一般特征4.4 4.4 细致平衡
43、原理细致平衡原理病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 对于可逆反应对于可逆反应A Aa Ba Bb b，令正过程的截面为，令正过程的截面为，逆过程的截面为逆过程的截面为。由于微扰哈密顿是厄密算符，。由于微扰哈密顿是厄密算符，I I代表自旋；代表自旋；P P代表相对代表相对动量；动量；表示折合质量表示折合质量。4.4.2 4.4.2 4.4.2 4.4.2 细致平衡原理细致平衡原理细致平衡原理细致平衡原理病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程细致平衡原
44、理在不涉及相互作用细节的情况下，给出正逆反应截细致平衡原理在不涉及相互作用细节的情况下，给出正逆反应截面的关系式，它对全截面、微分截面都适用。但要注意：面的关系式，它对全截面、微分截面都适用。但要注意：1 1）公式只在质心系成立）公式只在质心系成立2 2）须满足两个条件：）须满足两个条件：a.a.能量匹配能量匹配 逆过程中入射道的质心系能量，应等于正过程中出射道逆过程中入射道的质心系能量，应等于正过程中出射道的质心系能量的质心系能量 b.b.角度匹配角度匹配 在质心系中，正过程中出射的在质心系中，正过程中出射的b b粒子的角度等于逆过程粒子的角度等于逆过程中出射的中出射的a a粒子的角度。粒子
45、的角度。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 4.5.1 4.5.1 核反应过程的描述核反应过程的描述核反应过程的描述核反应过程的描述1)独立粒子阶段独立粒子阶段入射粒子首先在靶核产生的平入射粒子首先在靶核产生的平均势场运动，一部分被弹性散均势场运动，一部分被弹性散射，另一部分被吸收进入靶核射，另一部分被吸收进入靶核发生反应发生反应2)复合系统阶段复合系统阶段入射粒子与靶核交换能量，形入射粒子与靶核交换能量，形成一个复合系统成一个复合系统3)最后阶段最后阶段复合系统分解成出射粒子和剩复合系统分解成出射粒子和剩余核，产生各
46、种反应道。余核，产生各种反应道。4.5 4.5 核反应的三阶段描述和核反应模型核反应的三阶段描述和核反应模型病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 光学模型的基本思想：光学模型的基本思想：光学模型认为，原子核好比一个半透明的玻璃球，入射粒子光学模型认为，原子核好比一个半透明的玻璃球，入射粒子与靶核的作用如同光波射在玻璃球上，一部分透射或反射，与靶核的作用如同光波射在玻璃球上，一部分透射或反射，一部分被吸收。透射或反射的光波相当于粒子被散射。被吸一部分被吸收。透射或反射的光波相当于粒子被散射。被吸收的光波相当于粒子进入靶核，
47、引起核反应。光学模型的理收的光波相当于粒子进入靶核，引起核反应。光学模型的理论处理是：对于入射粒子与靶核的作用引入一个复数势阱，论处理是：对于入射粒子与靶核的作用引入一个复数势阱，把它代入薛定谔方程中求解，然后可以计算出散射截面和吸把它代入薛定谔方程中求解，然后可以计算出散射截面和吸收截面。光学模型是其它模型的基础。收截面。光学模型是其它模型的基础。4.5.2 4.5.2 4.5.2 4.5.2 光学模型光学模型光学模型光学模型核反应截面是非常重要的核数据，怎样从理论上计算截核反应截面是非常重要的核数据，怎样从理论上计算截面是对原子核理论一个严峻的挑战。和原子核结构一样，面是对原子核理论一个严
48、峻的挑战。和原子核结构一样，至今我们根据实验事实，提出模型。至今我们根据实验事实，提出模型。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2 2）光学模型的缺陷：）光学模型的缺陷：光学模型参数较多，比较容易得到对实光学模型参数较多，比较容易得到对实验数据的较好的描述，了解反应过程的大致性质。但只是确验数据的较好的描述，了解反应过程的大致性质。但只是确定有效相互作用势，不能了解反应的具体过程和机制。定有效相互作用势，不能了解反应的具体过程和机制。光学模型仅描述核反应的第一阶段，光学模型仅描述核反应的第一阶段，不涉及吸收后的过程。不涉
49、及吸收后的过程。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 特征：形成平衡的中间体系形成与衰变过程相互独立。特征：形成平衡的中间体系形成与衰变过程相互独立。复合核复合核C C的形成与衰变是两个相互独立的过程。复合核的的形成与衰变是两个相互独立的过程。复合核的寿命一般都比较长，可达寿命一般都比较长，可达1010-15-15s s。这比粒子直接穿过原子。这比粒子直接穿过原子核的时间核的时间1010-20-201010-22-22s s（原子核的线度（原子核的线度/粒子速度）要大好粒子速度）要大好几个数量级。复合核的衰变方式一般不只
50、一种，通常可蒸几个数量级。复合核的衰变方式一般不只一种，通常可蒸发中子、质子、发中子、质子、粒子或发射粒子或发射光子等。各种衰变方式各光子等。各种衰变方式各具有一定的概率。复合核衰变时的出射粒子角分布在质心具有一定的概率。复合核衰变时的出射粒子角分布在质心系具有系具有9090o o对称。出射粒子的能谱具有统计特征，服从统对称。出射粒子的能谱具有统计特征，服从统计分布规律：计分布规律：4.5.3 4.5.3 4.5.3 4.5.3 复合核模型复合核模型复合核模型复合核模型复合核复合核粒粒子子蒸蒸发发病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的