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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 某果园有某果园有100100棵苹果树，每棵树平均结棵苹果树，每棵树平均结600600个果实个果实.现准现准备多种一些苹果树以提高产量，但是如果多种树，那么树备多种一些苹果树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所接受的阳光就会减少之间的距离和每棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 5
2、个果实个果实.假设果园增种假设果园增种x x棵苹果树，苹果的总产量为棵苹果树，苹果的总产量为y y个，请你写个，请你写出出 y y与与x x之间的关系式之间的关系式.实际问题实际问题新课导入新课导入火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去果园增种果园增种 x x 棵苹果树，共有（棵苹果树，共有（100+100+x x）棵树，平均）棵树，平均每棵树结（每棵树结（600-5600-5x x）个果实，因此果园苹果的总产量）个果
3、实，因此果园苹果的总产量y y=(100+=(100+x x)(600-5)(600-5x x)=-5)=-5x x+100+100 x x+60 000+60 000 x 5678910 11 12 13 1415 y 60375 6042060455 60480 60495 60500 604956048060455 60420 60375火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二次函数二次函数火灾袭来时要迅速疏散逃
4、生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去学习目标学习目标【知识与能力知识与能力】【过程与方法过程与方法】理解二次函数的意义理解二次函数的意义.会用描点法画出二次函数会用描点法画出二次函数y=ax2的图象的图象.知道抛物线的有关概念知道抛物线的有关概念.通过二次函数的教学进一步体会研究函数通过二次函数的教学进一步体会研究函数的一般方法的一般方法.加深对数形结合思想的认识加深对数形结合思想的认识.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，
5、要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性性、深刻性.【情感态度与价值观情感态度与价值观】火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去学习重、难点学习重、难点 二次函数的意义二次函数的意义.会画二次函数图象会画二
6、次函数图象.描点法画二次函数描点法画二次函数 y=axy=ax2 2 的图象的图象.数与形相互联系数与形相互联系.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 要用总长为要用总长为20m20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样的围法才能使围成的花圃的个矩形的花圃，怎样的围法才能使围成的花圃的面积最大面积最大?实际问题实际问题火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上
7、浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 1.1.设矩形花圃的周长不变，垂直于墙的一边设矩形花圃的周长不变，垂直于墙的一边ABAB的长为的长为x x m m，先取，先取x x的一些值，算出矩形的另一的一些值，算出矩形的另一边边BCBC的长，进而得出矩形的面积的长，进而得出矩形的面积 y y m m2 2.试将计算结试将计算结果填写在下表的空格中：果填写在下表的空格中：2.2.x x的值是否可以任意取的值是否可以任意取?有限定范围吗有限定范围吗?3.3.我们发现，当我们发现，当ABAB的
8、长（的长（x x）确定后，矩形的）确定后，矩形的面积（面积（y y）也随之确定，即）也随之确定，即y y是是x x的函数，试写出这的函数，试写出这个函数的关系式个函数的关系式.ABAB的长的长x x（m m）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9BCBC的长（的长（m m）1212面积面积y y（）4848火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 观察函数关系式观察函数关系式 ，（1 1）函数关系式的自变
9、量有几个）函数关系式的自变量有几个?（2 2）多项式分别是几次多项式）多项式分别是几次多项式?（3 3）函数关系式有什么特点）函数关系式有什么特点?（1 1）有）有1 1个个.（2 2）二次多项式）二次多项式.（3 3）是用自变量的二次多项式来表示的）是用自变量的二次多项式来表示的.探究探究提示提示火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 形如形如 （a a，b b，c是常数，是常数，a a00）的）的函数叫做函数叫做
10、x x 的的二次函数二次函数（quadratic functionquadratic function），），a a叫做叫做二次函数的系数二次函数的系数，b b叫做叫做一次项的系数一次项的系数，c c叫做叫做常数项常数项.知识要点知识要点注意注意x x 的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（1 1）y=ax y=ax （a a00，b b=0=0，c c=0=0）（2 2）y
11、=ax+c y=ax+c （a a00，b b=0=0，c c00）（3 3）y=ax+bx y=ax+bx （a a00，b b00，c c=0=0）注意注意的三种特殊表示形式的三种特殊表示形式 等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2 2，可以没有一次项和常数，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项项，但不能没有二次项.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去回顾回顾反比例函数的图象反比例函数的图象一次函数的图象
12、一次函数的图象二次函数的图二次函数的图象是什么样子的？象是什么样子的？一条直线一条直线双曲线双曲线火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去前面的前面的 中中6037560455604806049560500604956048060455604206037560420这些函数值有什么特点？这些函数值有什么特点？y=(100+x)(6005x)=5x+100 x+60000实际问题实际问题x 5678910 11 12 13
13、 1415 y 60375 60420 6045560480 60495 6050060495 6048060455 60420 60375火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去画二次函数画二次函数的图象的图象.【解析解析】（1 1）列表：在）列表：在 x x 的取值范围内列出函数的取值范围内列出函数对应值表：对应值表：y y3 32 21 10 0-1-1-2-2-3-3x x9 99 94 44 41 11 10
14、0描点法描点法探究探究火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（2 2）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中描点描点：xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2（3 3）用光滑曲线顺次连接各点，便）用光滑曲线顺次连接各点，便 得到函数得到函数y=xy=x2 2 的图象的图象.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生
15、，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去观察观察 这个函数的图象，它有什么特点这个函数的图象，它有什么特点?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去画二次函数画二次函数的图象的图象.【解析解析】（1 1）列表：在）列表：在 x x 的取值范围内列出函数的取值范围内列出函数对应值表：对应值表：y y3 32 21 10 0-1-1-2-2-3-3x x-9-9-9-9-4-4-4
16、-4-1-1-1-1 0 0描点法描点法探究探究火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（2 2）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中描点描点：xyo-4-3-2-11234-2-4-6-8y=-x2（3 3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=-xy=-x2 2 的图象的图象.-10火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇
17、敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去观察观察 这个函数的图象，它有什么特点这个函数的图象，它有什么特点?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去观察姚明的投篮观察姚明的投篮火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，
18、披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅
19、速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣
20、服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二次函数的图象是不是跟图中他们的投篮路线很像？二次函数的图象是不是跟图中他们的投篮路线很像？再看一下林书豪的投篮再看一下林书豪的投篮.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
21、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 抛物线：抛物线：像这样的曲线通常叫做抛物线像这样的曲线通常叫做抛物线.二次函数的图象都是抛物线二次函数的图象都是抛物线.一般地，二次函数一般地，二次函数 的图象叫做抛的图象叫做抛物线物线知识要点知识要点火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去抛物线抛物线火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断
22、，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去抛物线抛物线火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去抛物线抛物线火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥
23、勇敢地冲出去这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称，轴对称，y轴就轴就是它的是它的对称轴对称轴.对称轴、顶点、最低点、最高点对称轴、顶点、最低点、最高点对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的抛物线的顶点顶点.xo火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去抛物线抛物线y=x2在在x轴上方轴上方(除顶点外除顶点外)，顶点是它的，顶点是它的最最低点低点，开口向上，并且向上，开口向上，并且向上无限伸展无限伸展;当当
24、x=0时时,函数函数y的的值最小，最小值是值最小，最小值是0.当当x=-2时，时，y=4当当x=-1时，时，y=1当当x=1时，时，y=1当当x=2时，时，y=4xo火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去y抛物线抛物线y=-x2在在x轴下方轴下方(除顶点外除顶点外)，顶点是，顶点是它的它的最高点最高点，开口向下，并且向下无限伸展，开口向下，并且向下无限伸展，当当x=0时，函数时，函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值
25、是0.0火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去0y=x2、y=-x2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二次函数二次函数顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=xy=x2 2y=-xy=-x2 2（0 0，
26、0 0）（0 0，0 0）y y轴轴y y轴轴 在在x x轴上方轴上方(除顶点外除顶点外)在在x x轴下方轴下方(除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x x=0=0时时,最小值为最小值为0 0当当x x=0=0时时,最大值为最大值为0 0在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的的增大而减小增大而减小.在对称轴的右在对称轴的右侧侧,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增的增大而增大大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机
27、立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去a a00，开口开口都向上都向上;对称轴对称轴都是都是y y轴轴;增减性增减性相同相同顶点顶点都是原点都是原点(0,0)(0,0)只是只是开口开口大小大小不同不同 在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y=xy=x2 2和和y=2xy=2x2 2，y=-xy=-x2 2和和y=-2xy=-2x2 2的图象，会是什的图象，会是什么样么样?探究探究火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿
28、毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去a 0)(a0)y=axy=ax2 2(a0)(a 0 0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线，顶点是抛物线的的_，a a 越大，抛物线的开口越越大，抛物线的开口越_;_;当当a a 00)+c(a0)y=axy=ax2 2+c(a0)+c(a0c0时时,在在x x轴的上方轴的上方(经过一经过一,二二象限象限););当当c0c0时时,与与x x轴相交轴相交(经过一、二、经过一、二、三、四象限三、四象限).).当当c0c0c0时时,与与x x轴相交轴
29、相交(经过一、经过一、二、三、四象限二、三、四象限).).向上向上向下向下当当x=0 x=0时时,最小值为最小值为c.c.当当x=0 x=0时时,最大值为最大值为c.c.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大的增大而减小而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y,y随随着着x x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大的增大而增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y,y随随着着x x的增大而减小的增大而减小.y=ax2+c火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾
30、袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去探究探究在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y y=2(=2(x-x-1)1)2 2和和y y=2=2x x2 2的图象的图象,会是什么样会是什么样?二次项系数为二次项系数为2，开口开口向上向上;开口大小开口大小相同相同;对称轴对称轴不同；不同；增减性增减性相同相同.顶点顶点不同不同,分别是分别是原点原点(0,0)和和(1,0)位置位置不同不同;最小值最小值相同相同火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来
31、时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二次项系数为二次项系数为2，开口开口向上向上;开口大小开口大小相同相同;对称轴对称轴不同；不同；增减性增减性相同相同.顶点顶点不同不同,分别是分别是原点原点(0,0)和和(2,0)位置位置不同不同;最小值最小值相同相同 在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y y=2(=2(x x2)2)2 2和和y y=2=2x x2 2的的图象图象,会是什么样会是什么样?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散
32、逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二次函数二次函数左右平移左右平移 的口决的口决左加右减左加右减 y=2x2 y=2(x+1)2向向左左平平移移1个个单单位位向向右右平平移移1个个单单位位例如：例如：y=2(x1)2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 y=ax2k向向左左平移平移h个单位个单位向向右右平移平移h个单位个单位 y=a(xh)2k y=a(xh)2k
33、一般：一般：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例题例题你能说出函数你能说出函数的图象与函数的图象与函数的图象的关系吗的图象的关系吗?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去向向右右平移平移1个单位个单位向向上上平移平移2个单位个单位向向右右平
34、移平移1个单位个单位向向上上平移平移2个单位个单位或者或者火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去知识要点知识要点 一般地，抛物线一般地，抛物线y y=a a(x xh h)2 2 k k与与y y=a ax x2 2 形形状相同，位置不同，把抛物线状相同，位置不同，把抛物线y y=a ax x2 2 向上（下）向左向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线（右）平移，可以得到抛物线y y=a a(x xh h)2 2k
35、k.平移平移的方向、距离要根据的方向、距离要根据h h，k k的值来确定的值来确定.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去y=a(xh)2k 顶点式的特点顶点式的特点顶点坐标：顶点坐标：对称轴：对称轴：（h h，k k）.x=hx=h；当当a a00时，开口向上；时，开口向上；当当a a0 0 0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的，顶点是抛物线的_，a a 越大，抛物线越大，抛物线的开口越的开口越_
36、;_;当当a a 000时，开口向上；时，开口向上；当当a a00时，开口向下；时，开口向下；（2 2）对称轴是直线）对称轴是直线 x=hx=h；（3 3）顶点坐标是（）顶点坐标是（h h，k k）.5.5.抛物线抛物线 y y=a a(x xh h)2 2 k k（顶点式）的图象特点：（顶点式）的图象特点：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去顶点坐标：顶点坐标：对称轴：对称轴：6.6.抛物线抛物线 y=ax+bx+
37、c y=ax+bx+c（一般式）（一般式）的图象特的图象特点：点：y=ax+bx+cy=ax+bx+c火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 一般地，因为抛物线一般地，因为抛物线y=axy=ax+bxbx+c c 的顶点是最的顶点是最低（高）点，所以当低（高）点，所以当 时，二次函数时，二次函数y=y=ax+bx+cax+bx+c有最小（大）有最小（大）值值.7.7.二次函数的最值问题：二次函数的最值问题：火灾袭来时要
38、迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 1.1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数？哪些是二次函数？（1 1）y=y=3(3(x x1)1)+1+1（3 3）s s=3=32 2t t2 2（5 5）y y=(=(x x+3)+3)x x2 2（6 6）v v=10=10rr（是）（是）（是）（是）（不是）（不是）（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）随堂练习随堂练习火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机
39、立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3.3.如果函数如果函数 y y=(=(k k-3)+-3)+kxkx+1+1是二次是二次函数函数,则则k k的值一定是的值一定是_._.0 02.2.如果函数如果函数 y y=+=+kxkx+1+1 是二次函数，则是二次函数，则k k的值一定是的值一定是_._.0 0或或3 3火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要
40、当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去4.4.用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，场地面积的篱笆围成矩形场地，场地面积S S(m)(m)与矩形一边长与矩形一边长a a(m)(m)之间的关系是什么？是函之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？数关系吗？是哪一种函数？是二次函数关系式是二次函数关系式.【解析解析】S S=a a(a a)=)=a a(30(30a a)=30 =30a aa a =a a +30+30a a 2 26060火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏
41、散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去5.5.你能说出函数你能说出函数 的图象的开口方向，的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?函数函数 的图象的开口向上，对称轴为的图象的开口向上，对称轴为y y轴，顶点坐标是（轴，顶点坐标是（0 0，-2-2）；当）；当x x000时，函数值时，函数值y y随随x x的增大而的增大而增大，当增大，当x x=0=0时，函数取得最小值，最小值时，函数取得最小值，最小值y y=-2.=-2.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上
42、浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去6.6.你能再画出函数你能再画出函数 的图象，并将它的图象，并将它与函数与函数 的图象作比较吗的图象作比较吗?函数函数 的图象的图象向上平移向上平移2 2个单位可以得到个单位可以得到函数函数 的图象的图象.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去7.7.不画出图象，你能直接
43、说出函数不画出图象，你能直接说出函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？因为因为 ，所以这个函，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线数的图象开口向下，对称轴为直线 x x1 1，顶点坐标，顶点坐标为（为（1 1，2 2）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去8.8.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标标.（1
44、 1）配方得）配方得y=6(x+1)y=6(x+1)2 2-6,-6,则抛物线的开口向上，对称轴则抛物线的开口向上，对称轴为为x x1 1，顶点坐标是（，顶点坐标是（1 1，6 6）；）；（2 2）配方得）配方得y=-4(x-1)y=-4(x-1)2 2-6-6，则抛物线开口向下，对称轴，则抛物线开口向下，对称轴为为x x1 1，顶点坐标是（，顶点坐标是（1 1，6 6）.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去9.9.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S S与半径与半径r r之间的关系式之间的关系式.10.10.n n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛写出比赛的场次数的场次数m m与球队与球队n n之间的关系式之间的关系式.