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1、高一数学高一数学 集合复习集合复习基础知识梳理基础知识梳理基基础础知知识识梳梳理理探究探究1.1.设集合设集合A=x|xA=x|x-1,B=x|-2-1,B=x|-2x x2,2,则则ABAB等于（等于（）(A)x|x(A)x|x-2 (B)x|x-2 (B)x|x-1-1(C)x|-2(C)x|-2x x-1 (D)x|-1-1 (D)x|-1x x22【解析解析】选选A.A.画出数轴，易知画出数轴，易知AB=x|xAB=x|x-2.-2.自测题自测题2.2.若集合若集合A=0A=0，3 3，44，B=x|x=abB=x|x=ab，aA,bA,ab,aA,bA,ab,则则B B的子集的个数为
2、的子集的个数为()()(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(A)2 (B)4 (C)6 (D)8【解析解析】选选B.B.由题意可知由题意可知B=0B=0，1212，所以，所以B B的子集的个数为的子集的个数为4.4.3.3.设设a,bRa,bR，集合，集合1,a+b,a=0,b1,a+b,a=0,b，则，则(a+b)(a+b)2 2 013013的值为的值为_._.【解析解析】易知易知a0a0，a+b=0,(a+b)a+b=0,(a+b)2 2 013013=0.=0.4.4.设全集设全集U=RU=R，A=x|2A=x|2x(x-2)x(x-2)1,B=x|y=ln(1-1,B=x|y=ln
3、(1-x)x)，则图中阴影部分表示的集合为（，则图中阴影部分表示的集合为（）（A A）x|x1 x|x1 （B B）x|1xx|1x22（C C）x|0 x|0 x1 x1 （D D）x|x1x|x1自测题自测题5.5.设集合设集合A=x|x=,x,yNA=x|x=,x,yN+，则集合，则集合A A的子集的个的子集的个数是数是_._.【解析解析】x,yNx,yN+,y=3,4,5,y=3,4,5,此时对应的此时对应的x x值分别为值分别为2,3,6,2,3,6,集合集合A A的子集的个数是的子集的个数是2 23 3=8.=8.【例例2 2】已知集合已知集合A=x|0A=x|0ax+15,ax+
4、15,集合集合B=x|-B=x|-x2.x2.(1)(1)若若A A B B，求实数，求实数a a的取值范围的取值范围;(2)(2)若若B B A,A,求实数求实数a a的取值范围的取值范围;(3)A(3)A、B B能否相等？若能，求出能否相等？若能，求出a a的值；若不能，试说明理由的值；若不能，试说明理由.【例例1 1】已知已知A=a+2,(a+1)A=a+2,(a+1)2 2,a,a2 2+3a+3+3a+3，若，若1A1A，求实，求实数数a a的值的值.例题例题【变式训练变式训练】已知集合已知集合A=x|xA=x|x2 2-3x-100-3x-100，B=x|m+1x2m-1B=x|m
5、+1x2m-1，若，若AB=AAB=A，求实数，求实数m m的取值范围的取值范围.【例例3 3】若集合若集合A=x|xA=x|x2 2-2x-8-2x-80,B=x|x-m0,B=x|x-m0.0.(1)(1)若若m=3m=3，全集，全集U=ABU=AB，试求，试求A(A(U UB);B);(2)(2)若若AB=AB=,求实数求实数m m的取值范围；的取值范围；(3)(3)若若AB=A,AB=A,求实数求实数m m的取值范围；的取值范围；例题例题【变式训练变式训练】已知集合已知集合A=(x,y)|xA=(x,y)|x2 2-y-y2 2-y=4,B=(x,y)|x-y=4,B=(x,y)|x2
6、 2-xy-xy-2y2y2 2=0,C=(x,y)|x-2y=0,D=(x,y)|x+y=0.=0,C=(x,y)|x-2y=0,D=(x,y)|x+y=0.（1 1）判断）判断B B，C C，D D间的关系；间的关系；（2 2）求）求AB.AB.【例例4 4】（1212分）已知集合分）已知集合A=x|xA=x|x2 2+x-20,B=x|2+x-20,B=x|2x+14,C=x|xx+14,C=x|x2 2+bx+c+bx+c00，如果集合，如果集合A A、B B、C C满足满足(AB)C=(AB)C=,(AB)C=R,(AB)C=R，求，求b b及及c c的值的值.【变式训练变式训练】已
7、知已知A=x|x+a|a,B=x|xA=x|x+a|a,B=x|x2 2+mx+n+mx+n0.0.(1)(1)若若a=2,m=4,n=-5,a=2,m=4,n=-5,求求AB,AB;AB,AB;(2)(2)若若a a0,AB=x|-30,AB=x|-3x-1,AB=R,x-1,AB=R,求求a,ma,m，n n的值的值.1.1.（20092009全国全国)设集合设集合A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,全集全集U=AB,U=AB,则集合则集合 U U（AB)AB)中元素共有（中元素共有（）(A)3(A)3个个 (B)4(B)4个个 (C)5
8、(C)5个个 (D)6(D)6个个2.2.（20082008北京高考）若集合北京高考）若集合A=x|-2x3,A=x|-2x3,B=x|x-1B=x|x4,x4,则集合则集合ABAB等于（等于（）(A)x|x3(A)x|x3或或x4 (B)x|-14 (B)x|-1x3(C)x|3x4 (D)x|-2x-1(C)x|3x4 (D)x|-2x-13.3.（20092009陕西高考）某班有陕西高考）某班有3636名同学参加数学名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为数分别为2626，1515，1313，同时参加数学和物理小组，同时参加数学和物理小组的有的有6 6人，同时参加物理和化学小组的有人，同时参加物理和化学小组的有4 4人，则人，则同时参加数学和化学小组的有同时参加数学和化学小组的有_人人.