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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第五节电磁感应规律的应用学习目标重点难点1理解法拉第电机的原理；2掌握法拉第电机感应电动势的计算；3理解电磁感应现象电路中的电源及外电路；4掌握电磁感应过程中的能量转化重点：（1）熟悉各种情况下感应电动势的表达（2）能画出等效电路图，并能联系闭合电路解题难点：电磁感应现象中的能量问题一、法拉第电机1法拉第电机是应用了导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势的原理2产生电动势的导体相当于电源，此电源与其他部分的导体或线框构成了闭合电路，遵从闭合电路欧姆定律3在电源内部，感应电流方向是从电源的负极流向正极；在外电路中，电流从电源的正极经用电器
2、流向负极预习交流1 如图是一个水平放置的导体框架，宽度L=0.50 m，接有电阻R=0.20，磁感应强度B=0.40 T，方向如图所示今有一导体棒ab 横放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体棒ab的电阻均不计，当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：电路上的感应电流的大小答案：导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势的大小为EBLv0.400.504.0 V0.80 V，导体棒ab相当于电源，由它对外电路供电，则由闭合电路欧姆定律得：IERr0.800.20A4.0 A 二、电磁感应中的能量1电磁感应中的能量：在由导体切割磁感线产生的电磁感应现象中，导体克服安培力做多少功，就
3、有多少其他形式的能转化为电能，即电能是通过克服安培力做功转化来的2电磁感应现象符合能量守恒定律3反电动势（1）定义：直流电动机模型通电后，线圈因受安培力而转动，切割磁感线产生的感应电动势（2）方向：与外加电压的方向相反（3）决定因素：电动机线圈转动越快，反电动势越大预习交流2 在有安培力做功的电路中，欧姆定律是否依然适用？答案：有安培力做功的电路为非纯电阻电路，电路中发生了电能与机械能的转化，欧姆定律不再适用预习交流3 同学们，你阅读了教材中与反电动势有关的内容后，你认为反电动势与欧姆定律不适用于非纯电阻电路有关吗？小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案：有关设电路中的电
4、池电动势为E，反电动势为E，则电路中的总电动势为EE，若电路中的总电阻为R，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流IEER所以，由于反电动势的存在，回路中的电流IER一、法拉第电机学生思考：法拉第电机的原理是怎样的？答案：法拉第电机原理图如下图所示放在磁场中的铜盘可以看成是由无数根铜棒组成的，这些铜棒就像自行车的“辐条”一样铜棒一端连在铜盘圆心，另一端连在圆盘边缘当转动圆盘时，铜棒在两磁极间切割磁感线，铜棒就相当于电源，其中圆心为电源的一个极，铜盘的边缘为电源的另一个极它可以通过导线对用电器供电如图所示，是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a，b
5、导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为 则下列说法正确的是（）A回路中有大小和方向做周期性变化的电流B回路中电流大小恒定，且等于2BLRC回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘D若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过答案：C 解析：铜盘在转动的过程中产生的恒定电流为IBL22R，选项 A、B错误由右手定则可知铜盘在转动的过程中产生的电流从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘，选项C正确若
6、将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘时闭合回路的磁通量不发生变化，灯泡中没有电流流过，选项D错误1 当导体棒各点的切割速度相同时，产生的感应电动势用EBLv来求小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2当导体各部分切割磁感线线速度不同时，取其平均速度如图所示，导体棒绕A点以角速度 匀速转动时产生感应电动势的大小为EBL vBL0L212BL2二、电磁感应中的电路1如图所示，导体棒ab在切割磁感线的过程中电路中会产生感应电流请分析：（1）电路中有电源吗？答案：电路中有电源（2）如果有，哪部分导体相当于电源？答案：导体棒ab相当于电源（3）又如何确定电源
7、的正负极呢？答案：在电源内部电流由负极流向正极，在电源外部由正极流向负极由右手定则可知导体棒在向右运动过程中电流由a端流出，故a端相当于电源的正极，b端相当于电源负极2产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路试说明图甲、乙所示电路中哪部分导体相当于电源，并画出等效电路判断a，b两点电势的高低答案：图甲中线圈相当于电源，图乙中导体棒相当于电源；根据楞次定律可判断甲图中线圈外电流方向由ba根据右手定则可判定乙图中棒上电流方向由ba因为在电源内部电流由电源负极流向正极，所以甲图b点相当于电源正极，a点相当于电源负极，b点电势高于a点电势乙图a点相当于电源正极，b点相当于电源负极a点电势高于b点
8、等效电路如图固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab为一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定的速度v从ad边滑向bc边，当PQ滑过L3的距离时，通过aP段电阻丝的电流是多大？方向如何？答案：6BvL11R方向由P到a解析：PQ在磁场中切割磁感线产生感应电动势，闭合电路中有感应电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联，且RaP13R，RbP23R，画出等效电路图如图所示，这样就将问题转化为纯
9、电路问题根据题意，电源电动势EBvL外电阻R外RaPRbPRaPRbP29R总电阻R总R外r29RR119R所以电路中的总电流为IER总9BLv11R根据并联电路的分流原理IaP23I6BLv11R，方向由P到a1求解电磁感应中的电路问题的关键是分析清楚哪是内电路，哪是外电路，切割磁感线的导体和磁通量发生变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内阻，而其余部分的电路则是外电路2解决此类问题的基本步骤是：（1）由法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向（2）画等效电路，感应电流的方向就是电源内部的电流方向（3）运用闭合电路欧姆定律，结合串、并联电路的规律等公式联
10、立求解三、动生电动势与感生电动势1什么是动生电动势，你能举例说明吗？答案：由于导体棒做切割磁感线的运动，而在导体棒两端产生的感应电动势，叫做动生电动势如图所示，当导体棒CD，在磁场中做切割磁感线运动时，CD间就会产生感应电动势小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2动生电动势的产生与电路闭合还是断开，有关吗？答案：无关无论电路闭合还是断开，只要有导体做切割磁感线的运动，电路中就有动生电动势产生 当电路闭合，其一部分导体做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生；当电路闭合，整个电路以相同速度做切割磁感线运动时，只产生感应电动势，不产生感应电流3什么是感生电动势，你能举例说明吗
11、？答案：闭合电路本身静止，由于穿过闭合电路的磁通量发生变化，而产生的感应电动势例如，在如图甲所示的闭合电路中，存在如图所示的垂直纸面向里的磁场当此磁场从T0 时刻起，按如图乙所示的规律变化时，A、B两点间就会产生感生电动势4什么是感生电场？感生电场与感生电流的关系是什么？怎样确定感生电场的方向？答案：如图所示，当存在于某空间的磁场发生变化时，就会在此变化磁场的垂直方向上产生感生电场 当在变化磁场的垂直方向上存在闭合导体时，导体中的自由电子会在感生电场的作用下，定向移动，形成感应电流当磁场变化时，一定能产生感应电场，但不一定能产生感应电流，因此感应电场的方向为此处存在感应电流时，感应电流的方向如
12、图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0（1）若从t0 时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出感应电流的方向；（2）在上述（1）的情况中，始终保持棒静止，当tt1时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）?答案：（1）RL2r电流方向如图所示小学+初
13、中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（2）（B0kt1）kL3r（3）BB0LLvt解析：（1）感应电动势EBtSkL2，感应电流IErkL2r，由楞次定律可判定感应电流方向为逆时针（2）tt1时，BB0kt1，此时棒所受安培力FBIL，棒静止时所加水平拉力与棒所受安培力大小相等、方向相反，所以所加外力的大小FFBIL（B0kt1）kL3r（3）要使棒中不产生感应电流，应使回路中总磁通量始终保持不变，所以应有BL（Lvt）B0L2，解得磁感应强度随时间的变化规律为BB0LLvt动生电动势与感生电动势的区别1产生原因不同2移动电荷的非静电力不同感生电动势中移动电荷的非静电力是感生电场
14、对自由电荷的电场力；动生电动势中移动电荷的非静电力是导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力3回路中相当于电源的部分不同4判断电流方向的方法不同感生电流由楞次定律判断；动生电流由右手定则判断，也可由楞次定律判断5 计算电动势的方法不同感生电动势由Ent计算；动生电动势通常由EBLvsin 计算，也可由Ent计算四、电磁感应过程中的能量转化1试分析导体棒切割磁感线产生电能过程中洛伦兹力、安培力、外力的做功情况答案：外力推动导体棒运动，做正功；安培力阻碍导体棒运动，做负功；导体棒中电子所受洛伦兹力整体上不做功，不能通过洛伦兹力将磁场能转化为电能，导体棒克服安培力做功将其他形式的能转化为电能2安培
15、力做功与电能转化是相对应的，你知道安培力做功与电能的关系吗？答案：安培力做负功，将其他形式的能转化为电能安培力做正功，会将电能转化为其他形式的能，如机械能等3学生思考：电磁感应现象中，能量是怎样转化的呢？答案：导体棒中的电流受到安培力的作用，安培力的方向与相对运动的方向相反，阻碍导体的相对运动，导体棒要克服安培力做功，将机械能转化为电能当产生的电流通过用电器后，同时将转化来的电能进一步转化成其他形式的能在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m现用水平细绳跨过定滑轮连
16、接一质量为M的重物拉动金属杆ab，如图所示 若重物从静止开始下落，且导轨和金属棒的电阻、定滑轮的质量及一切摩擦均不计，求：小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（1）金属棒的最大速度；（2）若重物从静止开始至匀速运动的某一时刻，下落的高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量点拨：物体具有最大速度时，加速度为零，所受合力为零物体下落时，重力势能减少了，那么，减少的重力势能转化为了哪些能？答案：（1）MgRB2L2（2）Mgh(Mm)MgR22B4L4 解析：（1）重物M拉动金属杆运动，切割磁感线产生感应电流，ab杆将受到水平向左的安培力的作用，杆的速度将逐渐增大，在物体的重力和
17、安培力相等时，金属棒达到最大速度设最大速度为vmax，最大速度时有BILMg，IERBLvmaxR，解得vmaxMgRB2L2（2）从静止至匀速之后的某时刻，下降的高度为h，由能量转化和守恒可得Mgh12（Mm）v2maxQ，解得QMgh(Mm)MgR22B4L4 求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路1分析回路，分清电源和外电路在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路2分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必
18、然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能3根据能量守恒列方程求解1一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是（）A使线圈匝数增加一倍B使线圈面积增加一倍C使线圈匝数减少一半D使磁感应强度的变化率增大一倍答案：D 解析：根据公式EntnBtS和IER可以判断，当线圈匝数增加一倍时，n变为原来的 2 倍，E变为原来的2 倍，但R也变为原来的2 倍，即感应电流不变，A项错误；同理C项错误；线圈面积增加一倍，半径变为原来的2倍，电阻R也变为原来的2倍，但E变小学+初中+高中
19、+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学为原来的2 倍，所以感应电流变为原来的2倍，B项错误；使Bt增大 1 倍，E变为原来的2倍，但R不变，所以感应电流变为原来的2 倍，D项正确2如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为Rab和Rcd，且RabRcd，处于匀强磁场中金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动ab在外力作用下处于静止状态，下面说法正确的是（）AUabUcdBUabUcdCUabUcd D无法判断答案：B 解析：电源是将非电能转换成电能的装置本题中是通过电磁感应将机械能转化成为电能cd的作用是电源ab则是外电路中的电阻画出等效电路图，如图所示然后再运用恒定电流的知
20、识进行计算电磁感应的问题中经常用到化简为直流电路的等效方法金属棒在力F的作用下向右做切割磁感线的运动应视为电源，而c、d分别等效为这个电源的正、负极，Ucd是电源两极的路端电压，不是内电压又因为导轨的电阻忽略不计，因此金属棒ab两端的电压Uab也等于路端电压，即UcdUab，所以应选B项3如下图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则（）A第一次磁通量变化较大B第一次G的最大偏角较大C第一次经过G的总电量较多D若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势产生答案：B 解析：将磁铁插到闭合线圈的同一位置，磁通量的变化量相同，而用
21、的时间不同，所以磁通量的变化率不同；感应电流IERtR，感应电流的大小不同；流过线圈横截面的电荷量qIttRtR，两次磁通量的变化量相同，电阻不变，所以q与磁铁插入线圈的快慢无关4如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置放在垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学Aab杆中的电流与速率v成正比B磁场作用于ab杆的安培力与速率v的平方成正比C电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比D外力对ab杆做功的功率与速率v成正比答案：AC 解析：由EBLv和IER得：IBLvR所
22、以安培力FBILB2L2vR，电阻上消耗的热功率PI2RB2L2v2R；外力对ab杆做功的功率就等于消耗的热功率A、C项正确，B、D项错误5如下图所示，在磁感应强度为B0.4 T 的匀强磁场中放一个半径r050 cm 的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度103rad/s逆时针匀速转动，圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外接路连接若每半根导体棒的有效电阻R00.4，外接电阻R 3.9，求：（1）每半根导体棒产生的感应电动势（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV，RA0）分别为多少？答案：（1）50 V（2）S断开，电压表示数为50 V，电流表示数为0；S接通，电压表示数为
23、48.75 V，电流表示数为12.5 A 解析：（1）每半根导体棒产生的感应电动势为E1Br0v12Br20120.4 103（0.5）2 V 50 V（2）两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相等，方向相同（从边缘指向中心），总的电动势和内电阻分别为EE150 V，r14R00.1 当电键 S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为 50 V 当电键 S接通时，全电路总电阻为RrR（0.1 3.9）4 由全电路欧姆定律得电流（即电流表示数）为IER504A12.5 A此时电压表示数即路端电压为UEIr（5012.50.1）V48.75 V 或UIR12.53.9 V 48.75 V