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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学重庆市綦江中学2018-2019 学年高二数学上学期半期考试试题文（无答案）时间：120 分钟满分：150 分一选择题(共 12 题，每题5 分，共 60 分)1直线10 xy的倾斜角为（）A30 B45 C120 D1352.过点(1,3)P且平行于直线032yx的直线方程为（）A.072yx B.072yxC.052yx D.072yx3 下列说法正确的是（）任意三点确定一个平面圆上的三点确定一个平面任意四点确定一个平面 两条平行直线确定一个平面A.B.C.D.4.已知直线,m n和平面,，下列命题为真命题的是（）A.若m，则mB.若
2、，m，则mC.若，m，n，则mnD.若m，n，则mn5.如图，矩形O A B C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中4,2O Acm C Dcm，则原图形面积是（）A.16 B.8 C.16 2 D.8 26.两直线和互相垂直，则a 的值是（）A.1 B.0 C.1或 0 D.-1 7.如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱 AA1底面 A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()A CC1与 B1E是异面直线 B AC平面 ABB1A1小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C AEB1C1 D11CA平面EAB18.在正四棱柱
3、CDCD中1，2，则C与C所成角的余弦值为（）A66 B65 C55 D6309.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A29 B3 C163 D16910.正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直且相等，都为 2，那么三棱锥S-ABC的体积与其外接球体积之比为（）A.31 B.93 C.91 D.3311 如图，多面体ABCDEF 中，已知面ABCD是边长为3 的正方形，EF/AB，平面FBC 面 ABCD，FBC中 BC边上的高FH2，23EF，则该多面体的体积为（）A.6 B.215 C.221 D.13 12.如图，在边长为2 的正方形中，分别为，的中点，为
4、的中点，沿，将正方形折起，使，重合于点，在构成的四面体中，下列结论中错误的是（）A平面B 直线与平面所成角的正切值为C 异面直线和求所成角为D四面体的外接球表面积为二填空题(共 5题，每题5 分，共 20 分)13.已知(12)A，(10)B，)4,(mC三点共线，则m=_-小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学14已知如图在长方体1111ABCDA B C D中，底面是边长为2 的正方形，高为4，则点1A到截面11AB D的距离是 _15.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小_ 16.如图所示，平面
5、平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为 45和 30.过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A，B，则ABAB等于 _ 三解答题（共70 分）17.（本小题10 分）已知直线2121:xyl，点)3,1(A.（1）求过点A且平行于l 的直线1l的方程；（2）求过点A且垂直于l 的直线2l的方程.18.（本小题12 分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点（1）证明EF平面PAC；（2）证明平面PCG平面AEF；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学19.（本小题 12 分）如图，在四棱锥中，平面平面，和分别是和的中点求证：（I
6、）底面（II）平面平面20（本小题12 分）已知 直线 l:kx-y+1+2k=0(kR)(1)证明：直线 l 过定点；(2)若直线 l 交 x 轴负半轴于点A，交 y 轴正半轴于点B，O为坐标原点，设 AOB的面积为S，求 S的最小值及此时直线l 的方程21.（本小题12 分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，且3DAB，其对角线AC、BD交于点O，M、N是棱PA、PB上的中点.（1）求证：面/MNO面PCD；（2）若面PCD底面ABCD，2AB，3PC，19PD，求三棱锥MBON的体积.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学22.（本小题12 分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD.（1）求证：平面ACF平面BDEF；（2）若过直线BD的一个平面与线段AE和AF分别相交于点G和H(点G与点,A E均不重合），求证：/EFGH；（3）判断线段CE上是否存在一点M，使得平面/BDM平面AEF?若存在，求EMEC的值；若不存在，请说明理由.