《高三数学数列知识点复习等差数列二教案新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学数列知识点复习等差数列二教案新人教A版.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第四课时等差数列热点考点题型探析一、复习目标：1、理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式、前n项和公式并能解决实际问题；2、理解等差中项的概念,掌握等差数列的性质并能灵活运用。二、重难点：理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式、前n项和公式并能解决实际问题；理解等差中项的概念,掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质解题.会求等差数列的公差、求项、求值、求和、求nS最值等通常运用等差数列的有关公式及其性质.三、教学方法：讲练结合，探析归纳，强化运用。四、教学过程（一）、热点考点题型探析考点 1 等差数列的通项与前n 项和题型 1
2、 已知等差数列的某些项，求某项【例 1】已知na为等差数列，20,86015aa，则75a【解题思路】可以考虑基本量法，或利用等差数列的性质【解析】方法1：154,156420598141160115dadaadaa2415474156474175daa方法2：1544582015601560aad，241541520)6075(6075daa方法 3：na为等差数列，7560453015,aaaaa也成等差数列，设其公差为1d，则15a为首项，60a为第 4 项.438203111560dddaa2442016075daa【反思归纳】给项求项问题，先考虑利用等差数列的性质，再考虑基本量法.题
3、型 2 已知前n项和nS及其某项，求项数.【例 2】已知nS为等差数列na的前n项和，63,6,994nSaa，求n；若一个等差数列的前4 项和为 36，后 4 项和为 124，且所有项的和为780，求这个数列的项数n.【解题思路】利用等差数列的通项公式dnaan)1(1求出1a及d，代入nS可求项数n；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学利用等差数列的前4 项和及后4 项和求出naa1，代入nS可求项数【解析】设等差数列的首项为1a，公差为d，则3,186893111dadada7,663)1(231821nnnnnSn124,363214321nnnnaaaaaaaa3
4、423121nnnnaaaaaaaa40160)(411nnaaaa39780207802)(1nnaanSnn【反思归纳】解决等差数列的问题时，通常考虑两种方法：基本量法；利用等差数列的性质.题型 3 求等差数列的前n 项和【例 3】已知nS为等差数列na的前n项和，212nnSn。求naaaa321.【解题思路】利用nS求出na，把绝对值符号去掉转化为等差数列的求和问题.【解析】212nnSn，nan213.由0213nan，得213n，当61n时，0na；当7n时，0na.当61n时，232132112nnaaaaaaaann，当7n时，)(876321321nnaaaaaaaaaaa.
5、7212)12()6612(222226nnnnSSn【反思归纳】含绝对值符号的数列求和问题，要注意分类讨论.考点 2 证明数列是等差数列【例4】已知nS为等差数列na的前n项和，)(NnnSbnn。求证：数列nb是等差数列.【解题思路】利用等差数列的判定方法定义法；中项法.【解析】设等差数列na的公差为d，dnnnaSn)1(211，dnanSbnn)1(2112)1(2121111ddnandabbnn（常数）数列nb是等差数列.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【反思归纳】判断或证明数列是等差数列的方法有：定义法：daann 1（Nn，d是常数）na是等差数列；中项
6、法：212nnnaaa(Nn)na是等差数列；通项公式法：bknan（bk,是常数）na是等差数列；前n项和公式法：BnAnSn2（BA,是常数，0A）na是等差数列.考点 3 等差数列的性质【例 5】（1）含12n个项的等差数列其奇数项的和与偶数项的和之比为（）.Ann12.Bnn1.Cnn1.Dnn21【解析】2)(1(12112531nnaanaaaaS奇2)(222642nnaanaaaaS偶，nnaaaa22121nnSS1偶奇.选B.(2)设nS、nT分别是等差数列na、na的前n项和，327nnTSnn，则55ba .【解析】12652525514225143)12(2)12(7
7、551212bannnnTSbannnn填1265.【反思归纳】利用等差数列的有关性质解题，可以简化运算.（二）、巩固强化训练1、在等差数列na中，1205a，则8642aaaa。（利用性质）答案4802、已知nS为等差数列na的前n项和，10,10010010SS，则110S=。【解析】2902)(90100111001110100aaaaSS1102)(1102)(110100111101110aaaaS.3、复资 P96页变式训练1.（三）、小结：本课主要探析下列题型：1 已知等差数列的某些项，求某项；2、已知前n项和nS及其某项，求项数；3、求等差数列的前n 项和；4、证明数列是等差数列；5、等差数列的性质应用。要求大家理解和掌握其解法，并能灵活运用。这是高考的重点。（四）、作业布置：复资 P97 页 2、3、4、5 课外练习：限时训练 40 中 1、4、5、9、11 五、教学反思：