《高中数学第一章集合1.2子集全集补集自主训练苏教版必修1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合1.2子集全集补集自主训练苏教版必修1.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.2 子集、全集、补集自主广场我夯基我达标1.下列说法正确的是()任意集合必有子集空集是任意集合的真子集若集合A 是集合B 的子集，集合B是集合 C的子集，则集合 A是集合 C的子集若不属于集合A的元素也一定不属于集合B，则 B是 A的子集A.B.C.D.思路解析：此题考查子集的性质，并需要注意空集的特殊性.(1)任意集合都是自身的子集，因此正确.(2)空集是任意非空集合的真子集，因此不正确.(3)集合子集的性质具有传递性，因此正确.(4)可利用文氏图进行分析，正确.答案:B 2.已知集合 2x，x2-x 有且只有4 个子集，则实数x
2、的取值范围是()A.R B.(-，0)(0，+)C.x|x3，xR D.x|x0 且 x3，xR 思路解析：由已知 2x，x2-x 有且只有4 个子集，可知2xx2-x.解得 x 0且 x 3.选 D.答案:D 3.集合 x N|x=5-2n，n N 的真子集的个数是()A.9 B.8 C.7 D.6 思路解析：xN，nN，x=5-2n=5，3，1.集合 x N|x=5-2n，n N=1，3，5.其真子集的个数是23-1=7.答案:C 4.满足条件 1，2A1，2，3，4的集合 A的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 思路解析：1，2A1，2，3，4，A中至少有1、2 两个元素，至多有1
3、、2、3(4)三个元素.集合 A可能有三种情况：1，2，1，2，3，1，2，4.集合 A的个数是3.故选 C.答案:C 5.设 M=x|x=a2+1，aN*，P=y|y=b2-4b+5，bN*，则下列关系正确的是()A.M=P B.MP C.PM D.MP=思路解析：aN*，x=a2+1=2，5，10，.bN*，y=b2-4b+5=(b-2)2+1=1，2，5，10，.MP.故选 B.答案:B 6.已知全集U=Z，A=x|x=2k，kZ，则A等于 _.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学思路解析：易知集合A为偶数集，U=Z，A为奇数集.A=x|x=2k+1，kZ.答案:x|
4、x=2k+1，kZ 7.在平面直角坐标系中，集合C=(x，y)|y=x表示直线 y=x，从这个角度看，集合D=(x，y)|5412yxyx表示直线2x-y=1和直线x+4y=5 的交集，则集合C、D 之间的关系为_，用几何语言描述这种关系为_.思路解析：直线 2x-y=1 和直线 x+4y=5 的交点坐标为(1，1).答案:DC 点 D在直线 y=x 上8.已知集合P=a，a+d，a+2d，Q=a，aq，aq2，其中 a0，且 P=Q，求 q 的值.思路分析：本题考查以集合P=Q为载体，列方程求未知数的值的问题，而集合中的元素具有无序性，由 P=Q知，第一个集合中的元素a 不可能与后面元素中的
5、任何一个元素相等，再看第一个集合中的元素a+d，其不可能与第二个集合中的元素a 相等，除此以外，可能对应情况为.2,2,22aqdaaqdaaqdaaqda或解方程组，得出解后验证可得正确结论.解：由 P=Q，假设)2()1(,2,2aqdaaqda-，得 d=aq(q-1)，代入解得a+aq(q-1)=aq.a0，方程可化为(q-1)2=0，解得 q=1.于是 a=aq=aq2与集合中元素的互异性相矛盾，故只能是,2,2aqdaaqda解得 q=-21或 q=1.经检验 q=1 不符合要求，舍去.q=-21.我综合我发展9.同时满足(1)M1，2，3，4，5，(2)若 aM，则 6-a M的
6、非空集合M有()A.32 个 B.15个 C.7个 D.6个思路解析：M1，2，3，4，5，a M，则 6-a M，1、5 应同属于M，2、4 也应同属于M，3 可单独出现.集合 M的情况有七种：3，1，5，2，4，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5.故选 C.答案:C 10.集合 M=x|x=m+61，m Z，N=x|x=2n-31，nZ，P=x=2p+61，pZ，则 M、N、P小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学之间的关系是()A.M=NP B.MN=P C.MNP D.NP=M 思路解析：思路一：可简单列举集合中的元素.思路二：从判断元素的共性
7、和差异入手.M=x|x=616m，m Z，N=x|x=623n=61)1(3 n，nZ，P=x|x=613p，pZ.由于 3(n-1)+1和 3p+1 都表示被3 除余 1 的数，而 6m+1表示被 6 除余 1 的数，所以 M N=P.答案:B 11.定义集合A*B=x|x A且 xB，若 A=1，3，5，7，B=2，3，5，则(1)A*B 的子集为 _；(2)A*(A*B)=_.思路解析：(1)A*B=1，7，其子集为，1，7，1，7.(2)A*(A*B)=3，5.答案:(1)，1，7，1，7 (2)3，5 12.若 S=x|x=2n+1，nZ，T=x|x=4k 1，kZ，试判断S 与 T
8、 这两个集合之间存在怎样的关系.思路解析：考查两个集合的关系，即判别元素的异同，方法可列举，也可判别元素是否等价等.解法一：S=，-5，-3，-1，1，3，5，T=，-5，-3，-1，1，3，5，S=T.解法二：由 2n+1=4k+1(n=2k)或 4k-1(n=2k-1)(n、kZ)，可知 S=T.解法三：S为奇数集合，而T 中元素均为奇数，故有TS.任取 x S，则 x=2n+1.当 n 为偶数 2k 时，有 x=4k+1T；当 n 为奇数 2k-1 时，仍有x=4k-1 T，ST.TS且 ST.故 S=T.13.设全集 U=2，3，a2+2a-3，A=|2a-1|，2，A=5，求实数a
9、的值.思路解析：本题抓住A=5 这个条件，得出5U且 AU，易求出 a 的值.解：A=5，A=|2a-1|，2，U=2，3，a2+2a-3，.42,12.532,3|12|2aaaaaaa或或解得a=2.我创新我超越14.已知三个集合E=x|x2-3x+2=0，F=x|x2-ax+(a-1)=0，G=x|x2-3x+b=0.问：同时满足FE，GE的实数 a 和 b 是否存在?若存在，求出a、b 所有值的集合；若不存在，请说明理由.思路解析：将集合之间的关系转化为二元一次方程的解之间的关系，从而求得a、b 的值.解答：(1)由已知，E=1，2，又 FE，F=或1 或2.当 F=时，即方程x2-a
10、x+(a-1)=0无解.=a2-4(a-1)0，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学即(a-2)20，矛盾.F 不可能为，即 F.当 F=1 时，即方程x2-ax+(a-1)=0有两相等的实根为1，由根与系数的关系知.111),(11aa.2,2aaa=2，即 a=2 时，FE.当 F=2 时，即方程x2-ax+(a-1)=0有两相等的实根为2，由根与系数的关系知.122),(22aa.5,4aaa 无解，即不存在a 的值使 FE.综上，a=2 时，FE.(2)当 GE且 E=1，2时，G=或1 或2 或1，2.当 G=时，即方程x2-3x+b=0 无解.=9-4b 0.b49.此时 GE.当 G=1 时，即方程x2-3x+b=0 有两相等的根为1.由根与系数的关系知.11,311b矛盾.当 G=2 时，同理矛盾.当 G=1，2 时，即方程x2-3x+b=0 有两异根为1、2.由根与系数的关系，知.21,321b b=2.综上知 b=2 或 b49时，GE.综合(1)(2)，知同时满足FE，GE的 a、b的值存在.适合条件的a、b 集合分别为 2、b|b=2 或 b49.