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1、120192019 高一上学期开学考试卷高一上学期开学考试卷数数 学学注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间： 120 分钟 。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指填写或填涂在答题卷指定的位置定的位置，将条形码张贴在指定位置将条形码张贴在指定位置2、选择题答案用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效超出指
2、定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确答案）1.1.设全集则=1,2,3,4,5,1,2,3,UA集合UC AA. B C D2 1,2 3 ，3 4 5 ，2设集合，则下列关系中正确的是1AxN xA. B C D1A1A1,0A 1A 3下列图形能表示函数的图象的是)(xfy A B C D4.若，则,|46,|53Mx yxyNx yxyNM xyOxyOxyOxyO2A. B.或 C. D.1,212(1,
3、2)1,25已知函数若1,0( ),2 ,0xxf xx x( ( 2)f f 则A.1 B.2 C.3 D.4 6已知,若集合 P 中恰有 4 个元素,则 |2,Pxxk xNA. B. C. D. 67k67k56k56k7函数的图象是12 xxyA B C D8若函数在上都是增函数，则在上是 xbyaxy, , 0bxaxy 2 , 0A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增9已知，则的解析式为11()23fxx已知)(xfA. B. C. D.xxf11)(xxxf1)(xxf1)(xxxf1)(10函数的单调递减区间为xxy32A B C D3,2 3,20, 3 Oxy111Ox
4、y1Oxy11Oxy11311已知函数若，则实数的取值为 ,0,20,)(2 xxxxxxf4)1()( fafaA-1 B 1 C-1 或 2 D或 11 12.设,都是的子集,如1|3Mx mxm3|4Nx nxn| 01xx果叫做集合的长度,则集合 MN 的长度的最小值为ba|x axbA. B. C. D. 1 21 125 123 4第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13集合，用列举法表示为 .|1AxNx14若方程的两根为，则= 2350xx21, xx2 22 1xx 15
5、. 若，则 . 24,21,5,1,99aaaaa 16. .(21)( 1,2,(23 )fxfx已知函数的定义域为则的定义域为三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （本小题满分 10 分） | 45, | 52.AxxBxx 已知集合集合(1)求AB;(2)求AB.4 .33xf xx18. (本小题满分12分)已知函数 1(1);ffxx化简 111(2)( )( )( )(1)2(3)4.432fffffff求的值19. （本小题满分 12 分）已知集合260 ,22,Ax xxBxaxaaR（）若，求实数的值； 3
6、, 2BAa（2）若，求实数的取值范围ABAa20. （本小题满分 12 分）1013 , |2.2AxaxBxx 已知集合集合1,Aa (1)若求C B;5a(2)若AB=A, 求实数的取值范围.21 （本小题满分 12 分）已知函数 212xxxf（1）判断函数在上的单调性并加以证明；)(xf), 1 （2）对任意的，若不等式恒成立，求实数的取值范 4 , 1x 22x f xxaxa围22 （本小题满分 12 分）某农贸公司按每担 200 元的价格收购某农产品，并按每 100 元纳税 10 元（又称征税率为 10 个百分点）进行纳税，计划可收购万担，政府为了鼓励收购a公司多收购这种农产品
7、，决定将征税降低（）个百分点，预测收购量可增加个x0x 2x百分点.(1)()yx写出税收万元与的函数关系式;6(2)83.2%,x要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的试确定的取值范围.桂林市第十八中学桂林市第十八中学 1717 级高一上学期开学考数学答案级高一上学期开学考数学答案一、选择题答案 DBDCC BBDDD DB二、填空题答案1,0,113.14. 1915.31 516. , )3 3三、解答题答案 | 45 | 52 | 42.ABxxxxxx 17. (1)由已知得5 | 45 | 52 | 55.ABxxxxxx (2)10 1 11()31311111()63 11
8、3xxff xxx x x xx18. 解： 111111(2)( )( )( )(1)234( )(4)( )3( )2(1)432432ffffffffffffff求11117 333661219解：7（1）2 分23 ,Axx 所以有5 分22123aaa（2）由得AB 2223aa 1,1a 8 分11,22Aaaa或即2分12 分:a综上所述的取值范围为 -1, 1(2, + )2011,A | 12, | 122Aaxxxxx 解(1)若则故C B=或5 分 (2)AB=A,AB, A中不等式解集分三种情况讨论:7 分0,aAR AB(a)则不成立;9210, |aAxxaa (b
9、)则12 412 2aABaa 由得得分11120, |aAxxaa(c)则11 2222aABaa 由得得分12 分,(, 4)2,)a 综上所述的取值范围是21解：（I）在上单调递增)(xf), 1 证明：设，则211xx 22 2 12 1 22 2 12 121112121 xxxxxxxxxfxf 8 212121 21122 22 11 xxxxxxxxxxxx，211xx , 021 xx012121xxxx，即，在上单调递 021xfxf 21xfxf)(xf), 1 增6 分（II）由已知可得， xaxxfx212，恒成立， 4 , 1x 2 2x f xxaf xxx即，min2( )af xx 4 , 1x由（1）知，( )( )(1) 13f xxf xxf 单调递增,的最小值为，23a即12 分5a 22:(1)%,%)%)xaxax解降低税率后的税率为(10-农产品的收购量为(1+2万担,收购总金额为200 (1+2万元1%)%)10)25yaxxaxxxAA依题意有200 (1+2(10-(50+(10-(06 分10%)aa(2)原计划税收为20020 万元1)2083.2%25axxaA依题意有(50+(10-240840xx化简得422,10,02xxx又0|02.xxx的取范围是12 分