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1、汽轮机叶片强度计算与分析李小敏 杨林君万茜 尤鸿燕 龚晓庆 几个概念转子：气轮机的转动部分，包括叶片,叶 轮，主轴及联轴器等。静子：包括汽缸，汽缸法兰，法兰螺栓和隔板等；静应力：稳定工况下不随时间变化的应力；动应力：周期性激振力引起的振动应力，其大小和方向都随时间变化；静强度校核：考虑材料在各种温度下的屈服极限，蠕变极限，和持久强度极限；动强度校核：此处仅限于零件自振频率和激振力频率计算及安全性校核；叶片静应力计算重要性电站汽轮机叶片，特别是大型汽轮机动叶片，所处的工况条件及环境极为恶劣，主要表现在应力状态、工作温度、环境介质等方面。汽轮机在工作过程中，动叶片承受着最大的静应力及交变应力，静应
2、力主要是转子旋转时作用在叶片上的离心力所引起的拉应力，叶片愈长、转子的直径及转速愈大，其拉应力愈大。此外，由于蒸汽流的压力作用还产生弯曲应力和扭力，叶片受激振力的作用会产生强迫振动;当强迫振动的频率与叶片自振频率相同时即引起共振，振幅进一步加大，交变应力急剧增加，最终导至疲劳断裂。叶片静强度计算 离心应力计算离心应力计算1、等截面叶片的离心应力计算 根部截面的离心力Fc最大 等截面叶片根部截面的离心应力 最大2、变截面叶片的离心应力计算 对于径高比 的级，常把其叶片设计成变截面扭叶片。采用变截面是为了降低叶型截面上的离心应力。蒸汽弯曲应力计算 （1）等截面叶片弯曲应力计算 蒸汽作用在每个叶片上
3、的圆周力和轴向作用力 与 分别为根部截面点上的最大弯曲应力分别为 （2）扭叶片弯曲应力计算 因这蒸汽参数和截面面积沿叶高变化，故必须计算出蒸汽弯曲应力沿叶高的变化规律，然后对最大弯曲应力的截面进行强度校核。气轮机转子静强度安全性判别u转子静强度安全性判别就是根据零件受力分析，计算出危险截面的静应力或相当应力，再与材料的许用应力相比较，从而判别出静强度是否安全。u其判别因子有：1.许用应力.它是根据材料的机械性能和安全系数确定的。若叶片及其附件的工作温度不同，则静强度校核的标准也不同，一般以材料蠕变温度为分界线。2.安全系数.安全系数的选取与许多因素有关，入应力计算式的精确程度，材料的不均匀性等
4、。叶片动应力计算的重要性叶片是汽轮机及其它叶轮机械的重要零部件，由于结构、安装、运行的因素，叶片在运行过程中将不可避免地受到激振力的作用。而且，叶片一般工作在不正常、跨音速及粘性的流场中，动叶片承受各种激振源产生的激振力作用，叶片在激振力作用下可能发生强迫共振而产生相当大的动应力。各种叶片事故的统计分析表明，叶片损坏大多数是由于叶片振动产生的动应力过大所致。为了保证叶片设计的可靠性，提高叶片的安全性，必须对汽轮机叶片进行动应力分析。叶片动强度u 叶片动强度概念 运行实践证明：汽轮机叶片除了承受静压力外，还受到因气流不均匀产生的激振力作用。该力是由结构因素、制造和安装误差及工况变化等原因引起的。
5、对旋转的叶片来说，激振力对叶片的作用是周期性的，导致叶片振动，所以叶片是在振动状态下工作的。当叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或为其整数倍时，叶片发生共振，振幅增大，并产生很大的交变动应力。为保证叶片安全工作，必须研究激振力和叶片振动特性，以及叶片在动应力作用下的承载能力等问题，这些属于叶片动强度范畴。叶片动强度计算-谐响应分析方法u 用有限元方法对汽轮机叶片进行模型简化，采用模态分析法计算出结构的模态振型，然后用谐响应分析方法对其进行动应力分析，计算结构的动位移及动应力。u 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规
6、律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在一定频率范围下的响应并得到响应值对频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。用模态叠加的谐响应分析法计算叶片动应力的步骤（1）计算叶片的动频；（2）由模态叠加的谐响应分析计算叶片位移的动态响应；（3）由扩展分析计算叶片应力的动态响应，求得叶片的动应力。叶片动强度计算-激振力u 汽轮机在运行中，由于叶片的一
7、般工作环境是不定常、跨音速及粘性的流场，因此，常在各种激振源产生的激振力作用下产生强迫振动，其中动应力过大是导致叶片损坏的主要原因，而激振因子Sk和叶片阻尼特性是决定动应力大小的重要因素。u 激振因子表示叶片所处汽流场的不均匀性，即表示汽流激振力的大小。关于激振因子的估算方法及大概取值范围在许多文献中都可见到，但都只是估算或略取。激振因子的计算公式及估取方法激振因子的计算公式及估取方法叶片在不均匀的流场中转动时，受周期性的激振力作用而产生受迫振动，现将此作用在叶片上的汽流激振力P沿圆周方向按Feurier级数展开，可得：(1)式中 作用在叶片上的汽流力按时间的平均值汽轮机转子旋转角速度，=2n
8、sk激振力阶次，对高频激振力代表KZ1，对低频激振力为k=1,2,3Pk第k阶激振力幅值Kk第k阶激振力相角而激振因子则只要知道激振力分布的具体表达式，通过式（1）就可以确定出激振因子的大小u 激振力的频率计算 以频率高低来分，激振力可分为低频率激振力和高频率激振以频率高低来分，激振力可分为低频率激振力和高频率激振 力两大类。力两大类。低频激振力频率计算低频激振力频率计算 （1）对称激振力）对称激振力 fex=kn 式中，式中，k=1,2,3，指一个圆周内的激振力次数指一个圆周内的激振力次数;n是动叶是动叶 的转速，对电站汽轮机，的转速，对电站汽轮机，n=50r/s。（2）非对称激振力非对称激
9、振力 如喷嘴配汽油两个不通汽弧段彼此相隔如喷嘴配汽油两个不通汽弧段彼此相隔/2角度，动叶以角度，动叶以转速转速n(r/s)旋转，则每秒钟转过旋转，则每秒钟转过2n弧度，动叶由第一个激弧度，动叶由第一个激振力至第二个激振力所需要的时间为振力至第二个激振力所需要的时间为T=1/（4n）即低频激振力频率即低频激振力频率fex=1/T=4n。高频激振力当气流通过静叶片流道进入动叶片流道时，由于静叶片的出气边有一定厚度，使得静叶后的气流参数（压力、速度等）在该处有所降低，遭成沿切向不均匀的气流场，见图 1 动叶片在不均匀的气流场中旋转，经过静叶出气边时，作用在动叶片上的力突然减少，离开出气边时又突然增大
10、。这样动叶片每经过一个静叶流道，就受到一次激振力的作用。高频激振力 (1)全周进汽的级全周进汽的级 fex=znn 式中，式中，zn是级的喷嘴数，一般是级的喷嘴数，一般zn=4090 (2)部分进汽的级部分进汽的级 fex=1/T=znn 式中，式中，zn为当量喷嘴数，相当于按部分进汽喷嘴数的节距，把为当量喷嘴数，相当于按部分进汽喷嘴数的节距，把喷嘴片布满全周的喷嘴数。喷嘴片布满全周的喷嘴数。u 叶片的自振频率的计算 单个叶片 l先用叶片弯曲振动的微分方程计算自振频率 l再对自振频率理论计算值进行修正（温度修正，叶片根部牢固修正）l 以上是静频率，考虑离心力的影响，用能量法计算动频率。叶片组l
11、等截面叶组B型振动自振频率计算l等截面叶组各种振动频率的计算l拉筋连接的叶片组自振频率计算u调频 在运行实践中，可能遇到调频叶片的频率不能满足所需的避开率，这时应对该级叶片的振动频率进行调整。只有叶片频率分散度合格的级，才能进行调频。方法l 重新安装叶片，改善安装质量l 增加叶片与围带或拉筋的连接牢固度l 加大拉筋直径或改用空心拉筋l 增加拉筋数l 改变成组叶片数目l 增设拉筋或围带l 采用长弧围带l 叶顶钻孔u 叶片动强度指标 汽轮机叶片除受到静应力作用外，还受到叶片震动是的动应力的作用。评价叶片在静动应力复合作用下的安全性是，必须知道叶片材料在静动应力联合作用下的机械性能。用耐振强度表示叶
12、片材料在静动应力复合作用下的动强度指标，它由材料试验确定。叶片所受的动应力应该小于该工作条件下的耐振强度才安全。对于不调频叶片，对振动频率没有限制，允许在共振下运行，它主要判断动应力是否在许用耐振值内，而调频叶片不允许共振下长期运行。u 参考文献 1 沈士一等.汽轮机原理 中国电力出版社 2 李锋 季葆华 谢浩 孟庆集 汽轮机叶片激振因子影响因素的分析研究 汽轮机技术双月刊 1999 第5期 3 王江洪 齐琰 苏辉 李劲松 电站汽轮机叶片疲劳断裂失效综述 汽轮机技术双月刊 1999 第6期 4 柴山 吕凤军 孙义冈 计算汽轮机叶片动应力的谐响应分析法 汽轮机技术双月刊 2002 第5期谢谢观赏！