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1、第二讲第二讲第二讲第二讲边坡稳定性分析边坡稳定性分析边坡稳定性分析边坡稳定性分析边坡防护技术边坡防护技术边坡防护技术边坡防护技术讲义讲义讲义讲义2.12.1概述概述2.1.12.1.1边坡稳定判断边坡稳定判断 要要要要进进进进行行行行边边边边坡坡坡坡防防防防护护护护，首首首首先先先先要要要要进进进进行行行行稳稳稳稳定定定定性性性性分分分分析析析析，以以以以判断判断判断判断边坡边坡边坡边坡是否是否是否是否稳定稳定稳定稳定以及边坡下滑体的以及边坡下滑体的以及边坡下滑体的以及边坡下滑体的下滑推力下滑推力下滑推力下滑推力。工工工工程程程程中中中中采采采采用用用用边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定安安安安
2、全全全全系系系系数数数数K K K K来来来来判判判判断断断断其其其其稳稳稳稳定定定定性。性。性。性。K K K K由公式由公式由公式由公式 计算。计算。计算。计算。2.12.1概述概述2.1.12.1.1边坡稳定判断边坡稳定判断 建建建建筑筑筑筑边边边边坡坡坡坡工工工工程程程程技技技技术术术术规规规规范范范范(GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002)对对对对边坡安全系数有如下规定：边坡安全系数有如下规定：边坡安全系数有如下规定：边坡安全系数有如下规定：表表表表2.12.12.12.1建筑波安全系数规定值建筑波安全系数规定值建筑波安全系
3、数规定值建筑波安全系数规定值一级边坡一级边坡二级边坡二级边坡三级边坡三级边坡平面滑动法平面滑动法折线滑动法折线滑动法1.351.301.25圆弧滑动法圆弧滑动法1.301.251.20计算方法计算方法计算方法计算方法安全系安全系安全系安全系数数数数K K K K边坡边坡边坡边坡安全安全安全安全等级等级等级等级 上上上上表表表表中中中中的的的的安安安安全全全全等等等等级级级级根根根根据据据据边边边边坡坡坡坡破破破破坏坏坏坏的的的的后后后后果果果果而而而而定定定定：一一一一级级级级边边边边坡坡坡坡为为为为破破破破坏坏坏坏后后后后果果果果很很很很严严严严重重重重的的的的边边边边坡坡坡坡；二二二二级级
4、级级边边边边坡坡坡坡为为为为破破破破坏坏坏坏后后后后果果果果严严严严重重重重的的的的边坡；边坡；边坡；边坡；三级边坡三级边坡三级边坡三级边坡为破坏后果为破坏后果为破坏后果为破坏后果不严重不严重不严重不严重的边坡。的边坡。的边坡。的边坡。2.12.1概述概述2.1.22.1.2边坡稳定性方法边坡稳定性方法 边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定性性性性分分分分析析析析的的的的方方方方法法法法较较较较多多多多，总总总总体体体体可可可可以以以以分分分分为为为为三三三三大大大大类。类。类。类。一一一一是是是是定定定定性性性性分分分分析析析析方方方方法法法法。包包包包括括括括：1)1)1)1)根根根根据据据据
5、边边边边坡坡坡坡工工工工程程程程地地地地质质质质条条条条件件件件定定定定性性性性分分分分析析析析方方方方法法法法；2)2)2)2)经经经经验验验验类类类类比比比比方方方方法法法法；3)3)3)3)赤赤赤赤平平平平投投投投影影影影方方方方法等。法等。法等。法等。二二二二是是是是将将将将边边边边坡坡坡坡视视视视为为为为刚刚刚刚体体体体的的的的极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡理理理理论论论论法法法法。包包包包括括括括：1)1)1)1)平平平平面面面面滑滑滑滑动动动动或或或或楔楔楔楔形形形形滑滑滑滑动动动动静静静静力力力力分分分分析析析析法法法法；2)2)2)2)条条条条分分分分法法法法；3)3)3)
6、3)不不不不平衡推力传递系数法等。平衡推力传递系数法等。平衡推力传递系数法等。平衡推力传递系数法等。三三三三是是是是以以以以弹弹弹弹塑塑塑塑性性性性理理理理论论论论为为为为基基基基础础础础的的的的数数数数值值值值计计计计算算算算方方方方法法法法。包包包包括括括括：1)1)1)1)有限元法；有限元法；有限元法；有限元法；2)2)2)2)有限差分法；有限差分法；有限差分法；有限差分法；3)3)3)3)边界元法等。边界元法等。边界元法等。边界元法等。2.12.1概述概述2.1.32.1.3工程地质类比法工程地质类比法 工工工工程程程程地地地地质质质质类类类类比比比比法法法法是是是是指指指指把把把把要
7、要要要研研研研究究究究的的的的边边边边坡坡坡坡与与与与已已已已取取取取得得得得勘勘勘勘察察察察资资资资料料料料、建建建建筑筑筑筑经经经经验验验验、地地地地质质质质条条条条件件件件类类类类似似似似的的的的已已已已完完完完成成成成的的的的边边边边坡坡坡坡进进进进行行行行对对对对比比比比，并并并并作作作作出出出出工工工工程程程程地地地地质质质质评评评评价价价价的的的的方方方方法法法法，又又又又称称称称工工工工程程程程地地地地质质质质比拟法比拟法比拟法比拟法。用于岩质边坡较多。用于岩质边坡较多。用于岩质边坡较多。用于岩质边坡较多。其其其其方方方方法法法法主主主主要要要要是是是是对对对对已已已已有有有有
8、边边边边坡坡坡坡的的的的岩岩岩岩性性性性、结结结结构构构构、自自自自然然然然环环环环境境境境、变变变变形形形形主主主主导导导导因因因因素素素素和和和和发发发发育育育育阶阶阶阶段段段段等等等等因因因因素素素素做做做做全全全全面面面面分分分分析析析析，并并并并与与与与拟拟拟拟建建建建边边边边坡坡坡坡作作作作出出出出相相相相似似似似性性性性的的的的比比比比较较较较，评评评评价价价价拟拟拟拟建建建建边边边边坡坡坡坡的的的的稳稳稳稳定定定定性和发展趋势。性和发展趋势。性和发展趋势。性和发展趋势。常常常常用用用用边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定条条条条件件件件形形形形态态态态对对对对比比比比法法法法和和和
9、和边边边边坡坡坡坡失失失失稳稳稳稳条条条条件件件件对对对对比法比法比法比法两种方法。两种方法。两种方法。两种方法。2.12.1概述概述2.1.32.1.3工程地质类比法工程地质类比法1.1.1.1.稳定条件形态对比法稳定条件形态对比法稳定条件形态对比法稳定条件形态对比法 研研研研究究究究稳稳稳稳定定定定边边边边坡坡坡坡形形形形态态态态的的的的规规规规律律律律性性性性，并并并并与与与与待待待待分分分分析析析析的的的的边边边边坡坡坡坡进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。2.2
10、.2.2.边坡失稳条件对比法边坡失稳条件对比法边坡失稳条件对比法边坡失稳条件对比法 对对对对拟拟拟拟建建建建边边边边坡坡坡坡进进进进行行行行长长长长期期期期观观观观测测测测，并并并并与与与与邻邻邻邻近近近近同同同同类类类类边边边边坡坡坡坡的的的的相相相相似似似似性性性性进进进进行行行行对对对对比比比比，结结结结合合合合边边边边坡坡坡坡出出出出现现现现的的的的对对对对稳稳稳稳定定定定性性性性有有有有影影影影响响响响的的的的一一一一些些些些不不不不利利利利地地地地质质质质条条条条件件件件(失失失失稳稳稳稳因因因因素素素素)的的的的分分分分析析析析，确确确确定定定定这这这这些些些些不不不不利利利利条
11、条条条件件件件对对对对边边边边坡坡坡坡的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性的的的的影影影影响响响响程程程程度度度度，从从从从而而而而对对对对该该该该边边边边坡坡坡坡定定定定性性性性地作出稳定性判断。地作出稳定性判断。地作出稳定性判断。地作出稳定性判断。2.12.1概述概述2.1.42.1.4刚体极限平衡法刚体极限平衡法 条分法条分法条分法条分法就是一种刚体极限平衡分析法。就是一种刚体极限平衡分析法。就是一种刚体极限平衡分析法。就是一种刚体极限平衡分析法。其其其其思思思思路路路路为为为为：假假假假定定定定边边边边坡坡坡坡的的的的岩岩岩岩土土土土体体体体破破破破坏坏坏坏是是是是由由由由于于于于边边边边
12、坡坡坡坡内内内内产产产产生生生生了了了了滑滑滑滑动动动动面面面面，滑滑滑滑动动动动面面面面以以以以上上上上坡坡坡坡体体体体沿沿沿沿滑滑滑滑动动动动面面面面滑滑滑滑动动动动而而而而造造造造成成成成的的的的。假假假假设设设设滑滑滑滑动动动动面面面面已已已已知知知知，取取取取滑滑滑滑动动动动面面面面以以以以上上上上的的的的滑滑滑滑体体体体为为为为隔隔隔隔离离离离体体体体，通通通通过过过过考考考考虑虑虑虑隔隔隔隔离离离离体体体体的的的的静静静静力力力力平平平平衡衡衡衡，来来来来确确确确定定定定滑滑滑滑动动动动面面面面上上上上的的的的滑滑滑滑体体体体的稳定状态及下滑推力。的稳定状态及下滑推力。的稳定状态
13、及下滑推力。的稳定状态及下滑推力。隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。常常常常用用用用的的的的条条条条分分分分法法法法包包包包括括括括瑞瑞瑞瑞典典典典圆圆圆圆弧弧弧弧法法法法、毕毕毕毕肖肖肖肖普普普普法法法法、不不不不平平平平衡推力传递系数法衡推力传递系数法衡推力传递系数法衡推力传递系数法等。等。等。等。2.12.1概述概述 条分法的基本假定为：条分法的基本假定为：条分法的基本假定为：条分法的基本假定为：把把把把滑滑滑滑动动动动土土土土体体体体竖竖竖竖向向向向分分分分为为为为若若
14、若若干干干干土土土土条条条条，找找找找出出出出土土土土条条条条上上上上的的的的作作作作用用用用力力力力：土土土土条条条条本本本本身身身身重重重重力力力力，水水水水平平平平作作作作用用用用力力力力，孔孔孔孔隙隙隙隙水水水水压压压压力力力力，两两两两相相相相邻邻邻邻土土土土条条条条传传传传来来来来的的的的法法法法向向向向条条条条间间间间力力力力和和和和切切切切向向向向条条条条间间间间力力力力。考考考考虑虑虑虑各各各各个个个个土土土土条条条条或或或或整整整整个个个个滑滑滑滑动动动动体体体体的的的的静静静静力力力力(水水水水平平平平力力力力、竖竖竖竖向向向向力力力力、力力力力矩矩矩矩)平平平平衡衡衡衡
15、，得得得得到到到到相相相相应应应应的的的的平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程。对对对对方方方方程程程程求求求求解解解解，可可可可对对对对边边边边坡坡坡坡的稳定性和下滑推力进行判断。的稳定性和下滑推力进行判断。的稳定性和下滑推力进行判断。的稳定性和下滑推力进行判断。计计计计算算算算时时时时，未未未未知知知知量量量量较较较较多多多多，静静静静力力力力平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程很很很很难难难难求求求求解解解解。一一一一般般般般通通通通过过过过对对对对条条条条块块块块间间间间作作作作用用用用力力力力方方方方式式式式进进进进行行行行假假假假设设设设，使使使使滑滑滑滑体体体体满满满满足部分或全部平衡条
16、件的方法求解平衡方程。足部分或全部平衡条件的方法求解平衡方程。足部分或全部平衡条件的方法求解平衡方程。足部分或全部平衡条件的方法求解平衡方程。根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。2.1.42.1.4刚体极限平衡法刚体极限平衡法 1.1.考虑所有考虑所有竖向及水平向条间力，并竖向及水平向条间力，并假定其合力的方向假定其合力的方向假定其合力的方向假定其合力的方向。这一类有这一类有：斯宾塞斯宾塞(Spencer)(Spencer)法法、摩根斯坦摩根斯坦-普赖斯普赖斯(Morge
17、rnstern-Price)(Morgernstern-Price)法法、莎尔玛莎尔玛(Sarma.S.K)(Sarma.S.K)法法、不平衡推不平衡推力传递系数法力传递系数法(为为Morgernstern-PriceMorgernstern-Price法的法的特例特例特例特例)等等。2.2.考虑所有考虑所有竖向及水平向条间力，并竖向及水平向条间力，并假定其合力的作用点假定其合力的作用点假定其合力的作用点假定其合力的作用点位置位置位置位置。这一类有。这一类有：简布简布(Janbu)(Janbu)法法。3.3.仅仅考虑考虑水平水平方向的方向的条间力，条间力，假定假定假定假定切向条间力为切向条间力
18、为切向条间力为切向条间力为0 0 0 0。这一。这一类有类有：毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)法法。4.4.不不不不考虑考虑考虑考虑条间力条间力条间力条间力，仅对选定的求矩中心的力矩平衡仅对选定的求矩中心的力矩平衡。这一。这一类有类有：瑞典圆弧法瑞典圆弧法。上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数K K；其余；其余条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。2.12.1概述概述2.1.42.1.4刚体极限平衡法刚体极限平衡法2.12.1概述概述 边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定
19、定性性性性的的的的数数数数值值值值计计计计算算算算分分分分析析析析，是是是是以以以以弹弹弹弹塑塑塑塑性性性性理理理理论论论论为为为为基基基基础础础础，将将将将边边边边坡坡坡坡离离离离散散散散化化化化，并并并并通通通通过过过过对对对对各各各各个个个个单单单单元元元元体体体体的的的的应应应应力力力力和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。比比比比较较较较成成成成熟熟熟熟的的的的三三三三大大大大数数数数值值值值方方方方法法法法是是是是有有有有限限限限单单单单元元元元
20、法法法法、边边边边界界界界单元法和离散单元法。单元法和离散单元法。单元法和离散单元法。单元法和离散单元法。1.1.1.1.有有有有限限限限单单单单元元元元法法法法。是是是是以以以以弹弹弹弹塑塑塑塑性性性性理理理理论论论论为为为为基基基基础础础础，假假假假定定定定边边边边坡坡坡坡岩岩岩岩土土土土体体体体是是是是连连连连续续续续的的的的力力力力学学学学介介介介质质质质，将将将将边边边边坡坡坡坡体体体体离离离离散散散散成成成成有有有有限限限限个个个个单单单单元元元元体体体体，模模模模拟拟拟拟岩岩岩岩土土土土体体体体的的的的本本本本构构构构关关关关系系系系(应应应应力力力力-应应应应变变变变关关关关系
21、系系系)，通通通通过过过过考考考考虑虑虑虑单单单单元元元元体体体体的的的的力力力力的的的的平平平平衡衡衡衡、单单单单元元元元体体体体的的的的变变变变形形形形协协协协调调调调，以以以以及及及及岩岩岩岩土土土土体体体体的的的的破破破破坏坏坏坏准准准准则则则则，得得得得到到到到各各各各个个个个单单单单元元元元体体体体的的的的应应应应力力力力和和和和变变变变形形形形，进进进进而而而而分分分分析析析析整整整整个个个个边边边边坡坡坡坡的的的的稳稳稳稳定定定定。有有有有限限限限单单单单元元元元法法法法不不不不仅仅仅仅得得得得到到到到边边边边坡坡坡坡的稳定性，还可以得到边坡的变形的稳定性，还可以得到边坡的变形
22、的稳定性，还可以得到边坡的变形的稳定性，还可以得到边坡的变形。2.1.52.1.5边坡稳定性数值分析边坡稳定性数值分析2.12.1概述概述 2.2.2.2.边边边边界界界界单单单单元元元元法法法法。采采采采用用用用在在在在区区区区域域域域内内内内部部部部满满满满足足足足控控控控制制制制条条条条件件件件但但但但不不不不满满满满足足足足边边边边界界界界条条条条件件件件的的的的近近近近似似似似函函函函数数数数逼逼逼逼近近近近原原原原问问问问题题题题解解解解的的的的数数数数值值值值方方方方法法法法。与与与与有有有有限限限限单单单单元元元元法法法法相相相相比比比比，具具具具有有有有方方方方程程程程个个个
23、个数数数数少少少少，所所所所需需需需数数数数据据据据量小等特点。量小等特点。量小等特点。量小等特点。3.3.3.3.离离离离散散散散单单单单元元元元法法法法。该该该该方方方方法法法法充充充充分分分分考考考考虑虑虑虑了了了了节节节节理理理理岩岩岩岩体体体体的的的的非非非非连连连连续续续续性性性性，以以以以分分分分离离离离的的的的块块块块体体体体为为为为出出出出发发发发点点点点，将将将将岩岩岩岩块块块块假假假假定定定定为为为为刚刚刚刚体体体体的的的的移移移移动动动动或或或或转转转转动动动动，并并并并允允允允许许许许块块块块体体体体有有有有较较较较大大大大的的的的位位位位移移移移，甚甚甚甚至至至至脱
24、脱脱脱离离离离母母母母体体体体而而而而自自自自由由由由下下下下落落落落，特特特特别别别别适适适适用用用用于于于于节节节节理理理理化化化化岩岩岩岩体体体体或或或或碎碎碎碎裂裂裂裂结结结结构的岩质边坡。构的岩质边坡。构的岩质边坡。构的岩质边坡。2.1.52.1.5边坡稳定性数值分析边坡稳定性数值分析2.12.1概述概述 条条条条分分分分法法法法种种种种类类类类较较较较多多多多，工工工工程程程程中中中中用用用用极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡理理理理论论论论进进进进行行行行边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定性性性性分分分分析析析析时时时时，常常常常用用用用“瑞瑞瑞瑞典典典典圆圆圆圆弧弧弧弧法法法法、毕
25、毕毕毕肖肖肖肖普普普普(Bishop)(Bishop)(Bishop)(Bishop)法法法法、简简简简布布布布(Janbu)(Janbu)(Janbu)(Janbu)法法法法和和和和不不不不平平平平衡衡衡衡推推推推力力力力传传传传递递递递系系系系数数数数法法法法”等等等等方方方方法法法法计计计计算算算算。主主主主要要要要是是是是由由由由于于于于不不不不同同同同的的的的滑滑滑滑动动动动面面面面形形形形式式式式，需需需需要要要要进行不同的计算简化，也就进行不同的计算简化，也就进行不同的计算简化，也就进行不同的计算简化，也就对应着不同的计算方法对应着不同的计算方法对应着不同的计算方法对应着不同的计
26、算方法。1.1.1.1.滑滑滑滑面面面面为为为为单单单单一一一一平平平平面面面面。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方方法法法法较较较较为为为为简简简简单单单单，主主主主要要要要应应应应用用用用于于于于砂砂砂砂土土土土类类类类非非非非粘粘粘粘性性性性土土土土质质质质边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。2.2.2.2.滑滑滑滑面面面面为为为为圆圆圆圆弧弧弧弧面面面面或或或或近近近近似似
27、似似圆圆圆圆弧弧弧弧面面面面。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方方法法法法常常常常用用用用瑞瑞瑞瑞典典典典圆圆圆圆弧弧弧弧法法法法或或或或毕毕毕毕肖肖肖肖普普普普(Bishop)(Bishop)(Bishop)(Bishop)法法法法 ，是是是是最最最最常常常常用用用用的的的的条条条条分分分分法法法法，主主主主要要要要应应应应用用用用于于于于大大大大多多多多数数数数的粘性土质边坡的粘性土质边坡的粘性土质边坡的粘性土质边坡稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。2.1.62.1.6条分法的应用条分法的应用
28、2.12.1概述概述 3.3.3.3.滑滑滑滑面面面面为为为为连连连连续续续续的的的的曲曲曲曲面面面面或或或或不不不不规规规规则则则则折折折折线线线线段段段段组组组组成成成成。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方方法法法法常常常常用用用用简简简简布布布布(Janbu)(Janbu)(Janbu)(Janbu)法法法法，主要主要主要主要应用于符合上述条件的边坡应用于符合上述条件的边坡应用于符合上述条件的边坡应用于符合上述条件的边坡稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。4.4.4.4.滑滑滑滑面面面面为为为
29、为一一一一些些些些倾倾倾倾角角角角较较较较缓缓缓缓、相相相相互互互互间间间间变变变变化化化化不不不不大大大大的的的的折折折折线线线线段段段段组组组组成成成成。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方方法法法法常常常常用用用用不不不不平平平平衡衡衡衡推推推推力力力力传传传传递递递递系系系系数数数数法法法法，是是是是目目目目前前前前我我我我国国国国交交交交通通通通工工工工程程程程中中中中常常常常用用用用的条分法，主要的条分法，主要的条分法，主要的条分法，主要应用于大多数边坡的应用于大多数边坡的应用于大多数边坡的应用于大多
30、数边坡的稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。5.5.5.5.滑滑滑滑面面面面倾倾倾倾角角角角较较较较陡陡陡陡且且且且滑滑滑滑动动动动时时时时，滑滑滑滑体体体体有有有有明明明明显显显显的的的的分分分分块块块块，各各各各分分分分块块块块之之之之间间间间发发发发生生生生错错错错动动动动。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方方法法法法可可可可采采采采用用用用分分分分块块块块极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡法法法法，主主主主要要要要岩岩岩岩石石石石类类类类边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定性分析。性分析。性分析。
31、性分析。2.1.62.1.6条分法的应用条分法的应用 如图所示，当如图所示，当如图所示，当如图所示，当滑动面为单一平面滑动面为单一平面滑动面为单一平面滑动面为单一平面情形时，边坡的稳情形时，边坡的稳情形时，边坡的稳情形时，边坡的稳定性分析较为简单，可采用几何分析的方法，求出边坡定性分析较为简单，可采用几何分析的方法，求出边坡定性分析较为简单，可采用几何分析的方法，求出边坡定性分析较为简单，可采用几何分析的方法，求出边坡滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑
32、力和沿坡面法向的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数K K K K即为滑动面即为滑动面即为滑动面即为滑动面上的总抗滑力上的总抗滑力上的总抗滑力上的总抗滑力F F F F与岩土体重力与岩土体重力与岩土体重力与岩土体重力Q Q Q Q所产生的总下滑力所产生的总下滑力所产生的总下滑力所产生的总下滑力T T T T之比。之比。之比。之比。即：即：即：即：当当当当K1K1K1K1K1K1K1时，边坡稳定。时，边坡稳定。时，边坡稳定。时，边坡稳定。边坡滑动面为平面情况边坡滑动面为平面情况2.22.2平
33、面滑面边坡平面滑面边坡2.2.12.2.1非粘性土质边坡非粘性土质边坡非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。边坡上土单元自重为：边坡上土单元自重为：边坡上土单元自重为：边坡上土单元自重为：下滑力：下滑力：下滑力：下滑力：抗滑力：抗滑力：抗滑力：抗滑力：安全系数：安全系数：安全系数：安全系数：当当当当 时，干砂天然休止角时，干砂天然休止角时，干砂天然休止角时，干砂天然休止角=内摩擦角，所以内摩擦角，所以内摩擦角，所以内摩擦角，所以当坡角小当坡角小当坡角
34、小当坡角小于土的内摩擦角时边坡稳定于土的内摩擦角时边坡稳定于土的内摩擦角时边坡稳定于土的内摩擦角时边坡稳定。1z2.2.12.2.1非粘性土质边坡非粘性土质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡 如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦角，也有粘聚力，有时还有静水压力角
35、，也有粘聚力，有时还有静水压力角，也有粘聚力，有时还有静水压力角，也有粘聚力，有时还有静水压力存在。存在。存在。存在。2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡边坡下滑力：边坡下滑力：边坡下滑力：边坡下滑力：边坡抗滑力：边坡抗滑力：边坡抗滑力：边坡抗滑力：安全系数：安全系数：安全系数：安全系数：一一.无张节理平面破坏时无张节理平面破坏时2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡 边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不边坡有张节理时，在降雨情况
36、下，由于底部排水不畅，张节理会临时充水达到一定高度，畅，张节理会临时充水达到一定高度，畅，张节理会临时充水达到一定高度，畅，张节理会临时充水达到一定高度，沿张节理滑动面沿张节理滑动面沿张节理滑动面沿张节理滑动面会产生静水压力会产生静水压力会产生静水压力会产生静水压力，从而，从而，从而，从而使滑动力使滑动力使滑动力使滑动力突然突然突然突然增大增大增大增大，这也就是暴，这也就是暴，这也就是暴，这也就是暴雨过后容易产生滑动的重要原因。雨过后容易产生滑动的重要原因。雨过后容易产生滑动的重要原因。雨过后容易产生滑动的重要原因。二二.有张节理和静水压力时有张节理和静水压力时U-U-水压力在水压力在滑动面上
37、产滑动面上产生的浮力生的浮力V-V-张性断裂张性断裂面上的水压面上的水压力力2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡 边坡有张节理时，计算也不复杂。即将边坡有张节理时，计算也不复杂。即将边坡有张节理时，计算也不复杂。即将边坡有张节理时，计算也不复杂。即将静水压力静水压力静水压力静水压力产产产产生的效果生的效果生的效果生的效果(沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分力会减小阻滑力力会减小阻滑力力会减小阻滑力力会减小阻滑力)考虑进去，重新计算安全
38、系数即可。考虑进去，重新计算安全系数即可。考虑进去，重新计算安全系数即可。考虑进去，重新计算安全系数即可。后缘裂缝静水压力后缘裂缝静水压力V V：沿滑动面静水压力沿滑动面静水压力U U：2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡 计算时作如下假定：计算时作如下假定：计算时作如下假定：计算时作如下假定：1)1)1)1)张节理是直立的；张节理是直立的；张节理是直立的；张节理是直立的；2)2)2)2)降水沿张降水沿张降水沿张降水沿张节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面底部流出。节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面底部流出。节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面
39、底部流出。节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面底部流出。则此时降水引起的静水压力为：则此时降水引起的静水压力为：则此时降水引起的静水压力为：则此时降水引起的静水压力为：则此时稳定系数则此时稳定系数K K：见见P26P26式式2-392-39；及；及2-432-43、2-442-442.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡 取无量纲参数取无量纲参数P P、Q Q、R R、S(S(见见P26P26、2727的式的式2-452-45、2-2-4646、2-472-47、2-482-48、2-492-49、2-30)2-30)，这些参数均为无量纲，这些参数均为无量纲
40、的，他们仅取决于边坡的几何要素，而不取决于边坡的的，他们仅取决于边坡的几何要素，而不取决于边坡的尺寸大小。因此，当粘聚力尺寸大小。因此，当粘聚力c=0c=0时，稳定系数时，稳定系数K K不取决于不取决于边坡的具体尺寸。边坡的具体尺寸。P27P27的图的图2-142-14即为各种几何要素的边坡的即为各种几何要素的边坡的P P、S S、Q Q的的值。值。2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡 边坡楔形破坏时，楔形岩体由两个结构面组成一边坡楔形破坏时，楔形岩体由两个结构面组成一个立体滑块。其稳定性分析常用个立体滑块。其稳定性分析常用仿平面法仿平面法仿平面法仿平面法，
41、必要时也，必要时也可常用立体处理方法。可常用立体处理方法。两种方法计算的原理一样，都是求出总下滑力和两种方法计算的原理一样，都是求出总下滑力和两种方法计算的原理一样，都是求出总下滑力和两种方法计算的原理一样，都是求出总下滑力和总阻滑力，进而求出稳定安全系数。总阻滑力，进而求出稳定安全系数。总阻滑力，进而求出稳定安全系数。总阻滑力，进而求出稳定安全系数。此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。假定不考虑假定不考虑假定不考虑假定不考虑楔形滑体滑动面上的粘聚力，并假设楔形滑体滑动面
42、上的粘聚力，并假设两个滑动面上的内摩擦角相同，都为两个滑动面上的内摩擦角相同，都为两个滑动面上的内摩擦角相同，都为两个滑动面上的内摩擦角相同，都为，则有：，则有：，则有：，则有：三三.边坡楔形破坏时边坡楔形破坏时见见P30P30式式2-622-62、2-632-63见见P29P29式式2-532-53 如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧形态形态形态形态。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土体内部的相互作用。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土
43、体内部的相互作用。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土体内部的相互作用。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土体内部的相互作用力，则其力，则其力，则其力，则其稳定安全系数稳定安全系数稳定安全系数稳定安全系数K K K K就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力矩之比矩之比矩之比矩之比。这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯(Fellenius)(Fellenius)(Fellenius)(Fellenius)条分法。条分法。
44、条分法。条分法。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法1.1.1.1.土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；2.2.2.2.滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；3.3.3.3.滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相互作用力；滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相互作用力；滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相
45、互作用力；滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相互作用力；4.4.4.4.把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；5.5.5.5.稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数K K K K为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩心。心。心。心。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.12.3.1基本假定基本假定 上图中取一任意土条上图中取一任意土条
46、上图中取一任意土条上图中取一任意土条i i i i，不考虑土条间的作用力，则土条上仅，不考虑土条间的作用力，则土条上仅，不考虑土条间的作用力，则土条上仅，不考虑土条间的作用力，则土条上仅有重力有重力有重力有重力 、阻滑力、阻滑力、阻滑力、阻滑力 和重力法向分力和重力法向分力和重力法向分力和重力法向分力 ，其中，其中，其中，其中 对圆心对圆心对圆心对圆心O O O O点的点的点的点的力矩为零，则稳定安全系数力矩为零，则稳定安全系数力矩为零，则稳定安全系数力矩为零，则稳定安全系数K K K K就是所有重力就是所有重力就是所有重力就是所有重力 对对对对O O O O点的力矩之和与点的力矩之和与点的力
47、矩之和与点的力矩之和与阻滑力阻滑力阻滑力阻滑力 对对对对O O O O点的力矩之和之比。点的力矩之和之比。点的力矩之和之比。点的力矩之和之比。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.22.3.2计算公式计算公式重力重力重力重力 对对对对O O O O点的力矩为点的力矩为点的力矩为点的力矩为：阻滑力阻滑力阻滑力阻滑力 对对对对O O O O点的力矩为点的力矩为点的力矩为点的力矩为：;引入引入引入引入则有：则有：则有：则有：此时边坡的安全系数此时边坡的安全系数此时边坡的安全系数此时边坡的安全系数K K K K为为为为：2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.22.3.2计算公式计算公式继续推导：继
48、续推导：继续推导：继续推导：又有：又有：又有：又有：则安全系数：则安全系数：则安全系数：则安全系数：由于：由于：由于：由于：则有：则有：则有：则有：最终：最终：最终：最终：瑞典圆弧法瑞典圆弧法分析边坡稳定时，分析边坡稳定时，滑动面是假定的，滑动面是假定的，未必是最危险的未必是最危险的。据此计算出的安全系数，就未必是。据此计算出的安全系数，就未必是安全的。因此，需要对各种可能的滑动面均进行计算，安全的。因此，需要对各种可能的滑动面均进行计算，以便从中找出安全系数最小所对应的滑动面，即认为以便从中找出安全系数最小所对应的滑动面，即认为是潜在最危险的滑动面，此时的安全系数才是最安全是潜在最危险的滑动
49、面，此时的安全系数才是最安全的。的。简单土质边坡简单土质边坡(土坡坡面单一、土质均匀的土坡土坡坡面单一、土质均匀的土坡)可以采用下面所示的方法，来确定最危险滑动面，并可以采用下面所示的方法，来确定最危险滑动面，并进而确定边坡的安全系数。进而确定边坡的安全系数。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.32.3.3简单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面 简单土质边坡简单土质边坡(土坡坡面单一、土质均匀的土坡土坡坡面单一、土质均匀的土坡),),确定最危险滑动面时，需要用到下面根据经验得到的确定最危险滑动面时，需要用到下面根据经验得到的计算表格。计算表格。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.
50、3.32.3.3简单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面坡角坡角90900 075750 060600 045450 033330 0474730300 026260 0343415150 011110 03333坡底角坡底角33330 032320 029290 028280 026260 026260 025250 024240 025250 0坡顶角坡顶角40400 040400 040400 038380 035350 036360 035350 037370 037370 0 如图所示简单土坡，其最危险滑动面的确定方法是：如图所示简单土坡，其最危险滑动面的确定方法是：1)1)