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1、第第4 4章章 应变式传感器应变式传感器 4.1 4.1 工作原理工作原理 4.2 4.2 应变片的种类、材料及粘贴应变片的种类、材料及粘贴 4.34.3 电阻应变片的特性电阻应变片的特性 4.4 4.4 应变式传感器的测量电路应变式传感器的测量电路 4.5 4.5 应变式传感器的应用应变式传感器的应用 l应变式传感器应变式传感器是利用电阻应变效应做成的是利用电阻应变效应做成的传感器传感器,是常用的传感器之一。是常用的传感器之一。应变式传感应变式传感器的核心元件是器的核心元件是电阻应变计（应变片）。电阻应变计（应变片）。l应变式传感器结构简单，尺寸小，重量轻，应变式传感器结构简单，尺寸小，重量
2、轻，使用方便，性能稳定可靠，分辨率高，灵敏使用方便，性能稳定可靠，分辨率高，灵敏度高，价格又便宜，工艺较成熟。因此在航度高，价格又便宜，工艺较成熟。因此在航空航天、机械、化工、建筑、医学、汽车工空航天、机械、化工、建筑、医学、汽车工业等领域有很广的应用。业等领域有很广的应用。各种电子秤各种电子秤高高 精精 度度 电电 子子 汽汽 车车 衡衡 动态电子秤动态电子秤电子天平电子天平机械秤包装机机械秤包装机吊秤吊秤4.1 电阻应变片的工电阻应变片的工 作原理作原理 当当金金属属丝丝在在外外力力作作用用下下发发生生机机械械变变形形时时，其其电电阻值将发生变化，这种效应称为阻值将发生变化，这种效应称为电
3、阻应变效应电阻应变效应。金属丝电阻金属丝电阻一个长度为一个长度为l，截面积为，截面积为A，电阻率为，电阻率为的导体的导体 当当电电阻阻丝丝受受到到拉拉力力F作作用用时时，将将伸伸长长l，横横截截面面积积相相应应减减小小A，电电阻阻率率因因材材料料晶晶格格发发生生变变形形等等因因素素影影响响而而改变了改变了d，从而引起电阻值相对变化量为，从而引起电阻值相对变化量为 n轴向应变轴向应变n径向应变径向应变式中式中,为电阻丝材料的泊松比，为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变轴向方向相反。负号表示应变轴向方向相反。得得:通通常常把把单单位位应应变变能能引引起起的的电电阻阻值值变变化化称称为为电电阻阻丝丝的
4、的灵灵敏敏系系数数。其其物物理理意意义义是是单单位位应应变变所所引引起起的的电阻相对变化量。电阻相对变化量。灵敏系数灵敏系数K的的影响影响因素：因素：n一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即即1+2；n另另一一个个是是应应变变片片受受力力后后材材料料的的电电阻阻率率发发生生的的变变化化，即即（d/）/。n对对金金属属材材料料来来说说，电电阻阻丝丝灵灵敏敏度度系系数数表表达达式式中中1+2的的值要比值要比(d/)/大得多，大得多，n半导体材料的半导体材料的(d/)/项的值比项的值比1+2大得多。大得多。n大大量量实实验验证证明明，在在电电阻阻丝丝拉拉伸伸极
5、极限限内内，电电阻阻的的相相对对变变化与应变成正比，即化与应变成正比，即K为常数为常数。当半导体应变片受轴向力作用时，当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为其电阻相对变化为 式式中中d/为为半半导导体体应应变变片片的的电电阻阻率率相相对对变变化化量量，其其值值与与半半导导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为 半导体应变片半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时，外力作
6、用时，其电阻率其电阻率发生变化的现象。发生变化的现象。半导体应变片半导体应变片实实验验证证明明，E比比1+2大大上上百百倍倍，所所以以1+2可可以以忽忽略略，因因而而半半导导体应变片的灵敏系数为体应变片的灵敏系数为 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高5080倍，倍，但半导但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应使它的应用范围受到一定的限制。用范围受到一定的限制。三、应变测试原理三、应变测试原理 用用应应变变片片测测量量应应变变或或应应力力时时，根根据据上上述述特特点点，在在外外力力作作用用下下，被被测测
7、对对象象产产生生微微小小机机械械变变形形，应应变变片片随随着着发发生生相相同同的的变变化化，同时应变片电阻值也发生相应变化。同时应变片电阻值也发生相应变化。=E 当测得应变片电阻值变化量为当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的时，便可得到被测对象的应变值。应变值。根据应力与应变的关系，得到应力值根据应力与应变的关系，得到应力值为为 4.2 应变片的种类、材料及粘贴应变片的种类、材料及粘贴4.2.1 金属电阻应变片的种类金属电阻应变片的种类 金属金属丝丝式式应变应变片有回片有回线线式和短接式二种，如式和短接式二种，如图图2.3所示。所示。回回线线式最式最为为常用，制作常用，制作简单简
8、单，性能，性能稳稳定，成本低，易定，成本低，易粘粘贴贴，但其，但其应变应变横向效横向效应较应较大。大。短接式短接式应变应变片两端用直径比片两端用直径比栅线栅线直径大直径大510倍的倍的镀镀银丝银丝短接。短接。优优点是克服了横向效点是克服了横向效应应，但制造工，但制造工艺艺复复杂杂。1.金属丝式应变片金属丝式应变片常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。a、c回线式回线式b、d短接式短接式它是利用照相制版或光刻技术将厚约它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.0030.01mm的金属的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变
9、花。箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。优点：优点：.可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可做可做到到0.2mm，以适应不同的测量要求；，以适应不同的测量要求；.与被测件粘贴结面积大；与被测件粘贴结面积大；.散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；.横向效应小。横向效应小。.蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。缺点：缺点：电电阻阻值值的分散性比金属的分散性比金属丝丝的大，有的相差几十欧姆，需做的大，有的相差几十欧姆，需做阻阻值调值调整。在常温下，金属箔式整。在常温下，金属箔
10、式应变应变片已逐步取代了金属片已逐步取代了金属丝丝式式应应变变片片2.金属箔式应变片金属箔式应变片3.金属薄膜金属薄膜应变应变片片它是薄膜技它是薄膜技术发术发展的展的产产物。采用真空蒸物。采用真空蒸发发或真空沉或真空沉积积等方法在薄的等方法在薄的绝缘绝缘基片上形成厚度在基片上形成厚度在0.1m以下的以下的金属金属电电阻材料薄膜的敏感阻材料薄膜的敏感栅栅，最后再加上保，最后再加上保护层护层。优优点：点：应变应变灵敏系数大，允灵敏系数大，允许电许电流密度大，工作范流密度大，工作范围围广，可达广，可达197317缺点：缺点：难难于控制于控制电电阻与温度和阻与温度和时间时间的的变变化关系。化关系。4.
11、2.2 金属电阻应变片的材料金属电阻应变片的材料 对电阻丝对电阻丝(敏感栅敏感栅)材料应有如下要求：材料应有如下要求：灵敏系数大，灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；且在相当大的应变范围内保持常数；值值大大，即即在在同同样样长长度度、同同样样横横截截面面积积的的电电阻阻丝丝中中具具有有较较大的电阻值；大的电阻值；电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；与铜线的焊接性能好，与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；与其它金属的接触电势小；机械强度高，机械强度高，具有优良的机械加工性能。具有优良的机械加工性能。常用材料：常用材料
12、：康康铜铜、镍镍铬铬合合金金、铁铁铬铬铝铝合合金金、铁铁镍镍铬铬合合金金、贵贵金金属属（铂、铂钨合金等）材料（铂、铂钨合金等）材料应变片的选择应变片的选择n使用要求：灵敏度、温度、寿命使用要求：灵敏度、温度、寿命n敏感栅和基底材料的选择：温度影响敏感栅和基底材料的选择：温度影响n敏感栅长度的选择敏感栅长度的选择n电阻的选择电阻的选择n敏感栅结构型式的选择敏感栅结构型式的选择应应 变变 计计 附附 件件 n接线端子接线端子n应变粘接剂应变粘接剂n贴片用辅助料具：贴片用辅助料具：锡铅焊料、镀银紫铜丝、导线、砂纸、专用镊子、烙铁、棉 签 4.2.3 金属电阻应变片的粘贴金属电阻应变片的粘贴 应应变变
13、片片是是用用粘粘结结剂剂粘粘贴贴到到被被测测件件上上的的。粘粘结结剂剂形形成成的的胶胶层层必必须须准准确确迅迅速速地地将将被被测测件件应应变变传传递递到到敏敏感感栅栅上上。选选择择粘粘结结剂剂时时必必须须考考虑虑应应变变片片材材料料和和被被测测件件材材料料性性能能，不不仅仅要要求求粘粘接接力力强强，粘粘结结后后机机械械性性能能可可靠靠，而而且且粘粘合合层层要要有有足足够够大大的的剪剪切切弹弹性性模模量量，良良好好的的电电绝绝缘缘性性，蠕蠕变变和和滞滞后后小小，耐耐湿湿，耐耐油油，耐耐老老化化，动动态态应应力力测测量量时时耐耐疲疲劳劳等等。还还要要考考虑虑到到应应变变片片的的工工作作条条件件，如
14、如温温度度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。应变片粘贴步骤应变片粘贴步骤:n检查：外观、电阻值、修整检查：外观、电阻值、修整n试件表面处理：光洁度要求、划定位线试件表面处理：光洁度要求、划定位线n粘贴：厚度、方法粘贴：厚度、方法n固化处理固化处理n粘贴质量的检查：电阻值和绝缘电阻值粘贴质量的检查：电阻值和绝缘电阻值n接线端子的焊接、导线的固定接线端子的焊接、导线的固定n防潮处理防潮处理4.2.3 金属电阻应变片的粘贴金属电阻应变片的粘贴讲授在此！讲授在此！（a）应变片及轴向受力图；应变片及轴向受力图；（b）应变片的横向
15、效应图应变片的横向效应图（1 1）横向效应：）横向效应：直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，圆弧部分使灵敏系数度相同，但应变不同，圆弧部分使灵敏系数K下降。下降。最明最明显显的是在的是在=/2 垂直方向的微段垂直方向的微段,按泊松比关系按泊松比关系产产生生压应变压应变-y。该该微段微段电电阻不阻不仅仅不增加不增加,反而减少。在反而减少。在圆圆弧的其他各微段上弧的其他各微段上,感受的感受的应变应变是由是由+x变变化到化到-y的。的。这样这样,圆圆弧段的弧段的电电阻阻变变化化,显显然将然将小于同小于同样长样长度沿度沿x方向的直方向的直线线段的段的电电阻阻
16、变变化化。4.3.1电阻应变片的特性电阻应变片的特性_一、静态特性一、静态特性(1)横向效应横向效应 解决方式：短接式应变片解决方式：短接式应变片 理论分析和实验表明：理论分析和实验表明：对丝绕式应变计，纵栅对丝绕式应变计，纵栅l0愈愈长，横栅长，横栅r愈小，则横向效应愈小。因此，采用短接愈小，则横向效应愈小。因此，采用短接式或直角式横栅，可有效地克服横向效应的影响式或直角式横栅，可有效地克服横向效应的影响(2)绝缘电阻和最大工作电流绝缘电阻和最大工作电流l 应应变变片片绝绝缘缘电电阻阻是是指指已已粘粘贴贴的的应应变变片片的的引引线线与与被被测测件件之之间间的的电电阻阻值值Rm。通通常常要要求
17、求Rm在在50100 M以以上上。绝绝缘缘电电阻阻下下降降将将使使测测量量系系统统的的灵灵敏敏度度降降低低，使使应应变变片片的的指指示示应应变变产产生生误误差差。Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。l 最最大大工工作作电电流流是是指指已已安安装装的的应应变变片片允允许许通通过过敏敏感感栅栅而而不不影影响其工作特性的最大电流响其工作特性的最大电流Imax。(3)机械滞后机械滞后u由于敏感由于敏感栅栅基底和粘基底和粘结剂结剂材料性能，或使用中的材料性能，或使用中的过载过载，过热过热，都会使，都会使应变计产应变计产生残余生残余变变形，形，导导致致应变计
18、输应变计输出的出的不重合。不重合。这这种不重合性用机械滞后种不重合性用机械滞后(Zj)来衡量。来衡量。u它是指粘它是指粘贴贴在在试试件上的件上的应变计应变计，在恒温条件下增，在恒温条件下增(加加载载)、减、减(卸卸载载)试试件件应变应变的的过过程中，程中，对应对应同一机械同一机械应变应变所所指示指示应变应变量量(输输出出)之差之差值值，见图见图2.6所示。所示。u通常在室温条件下，要求机械滞后通常在室温条件下，要求机械滞后Zj310。实实测测中，可在中，可在测试测试前通前通过过多次重复多次重复预预加、卸加、卸载载，来减小机，来减小机械滞后械滞后产产生的生的误误差。差。(4)蠕蠕变变()和零漂和
19、零漂(P0)l粘粘贴贴在在试试件上的件上的应变计应变计，在恒温，在恒温恒恒载载条件下，指示条件下，指示应变应变量随量随时时间单间单向向变变化的特性称化的特性称为为蠕蠕变变。如。如图图中中所示。所示。l蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求315s。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的间产生的“滑移滑移”所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，所致。选用弹性
20、模量较大的粘结剂和基底材料，适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。l当试件初始当试件初始空载空载时，应变计示值仍会随时间变化的现象称为时，应变计示值仍会随时间变化的现象称为零零漂漂。如图中的。如图中的P0所示。所示。(5)应变极限应变极限应变计的线性应变计的线性(灵敏系数为常数灵敏系数为常数)特性，特性，只有在一定的应只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线时，应变计的输出特性将出现
21、非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限时的真实应变值，称为应变极限lim。如图。如图2.8所示。所示。应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求常要求lim8000。影响。影响lim的主要因素及改善措施，与蠕变的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。基本相同。二、二、应变片的动态响应特性应变片的动态响应特性l应应变变的的大大小小和和方方向向随随时时间间改改变变时时，应应变变片片处处于于动动态态工工作作 l应变是怎么传播的？应变是怎么传播的？应应变变以以应应变变波波形形式式经经过过试试件件材材料
22、料或或弹弹性性元元件件材材料料、粘合层等，最后传播到应变片。粘合层等，最后传播到应变片。l 影影响响频频率率响响应应特特性性的的主主要要因因素素：应应变变片片的的基基长长、应应变波在试件材料中的变波在试件材料中的传播速度传播速度。（一）应变波为正弦波（一）应变波为正弦波应变波幅测量的相对误差e为(a)应变波为阶跃波；应变波为阶跃波；(b)理论响应特性；理论响应特性；(c)实际响应特性实际响应特性（二）应变波为阶跃波（二）应变波为阶跃波4.3.2 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿 1.应变片的温度误差应变片的温度误差 由由于于测测量量现现场场环环境境温温度度的的改改变变而而给给测测量
23、量带带来来的的附附加加误误差差，称称为为应应变变片片的的温温度度误误差差。产产生生应应变变片片温温度度误误差差的的主主要要因因素素有有下下述两个方面。述两个方面。1)电阻温度系数电阻温度系数的影响的影响 2)试件材料和电阻丝材料的试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数线膨胀系数的影响的影响线膨胀系数：线膨胀系数：温度每温度每变化化1度材料度材料长度度变化的百分率。化的百分率。固体物固体物质的温度每改的温度每改变1摄氏度氏度时，其，其长度的度的变化和它在化和它在O时长度之比，叫做度之比，叫做“线膨膨胀系数系数”。单位位为1/开。符号开。符号为al。电阻丝阻值与温度关系：电阻丝阻值与温度关系：（1）电阻
24、温度系数引起的附加应变）电阻温度系数引起的附加应变温度变化温度变化tt时电阻丝的电阻变化时电阻丝的电阻变化附加应变量为附加应变量为（2）线膨胀系数引起的附加应变）线膨胀系数引起的附加应变（3）总的附加应变量为）总的附加应变量为1)桥路补偿法桥路补偿法U0=A（R1R4-RBR3）式中式中,A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。当当R3和和R4为常数时，为常数时，R1和和RB对电桥输出电压对电桥输出电压Uo的作用的作用方向相反方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。2.电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法具体补
25、偿原理分析：具体补偿原理分析：n当当被被测测试试件件不不承承受受应应变变时时，R1和和RB又又处处于于同同一一环环境境温温度度为为t的的温温度度场场中中，调调整整电电桥桥参参数数使使之之达到平衡，此时有达到平衡，此时有 工程上，一般按工程上，一般按R1=RB=R3=R4 选取桥臂电阻。选取桥臂电阻。n 当当温温度度升升高高或或降降低低t=t-t0时时，两两个个应应变变片片因因温温度度而而引引起起的的电电阻阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即即 n若若此此时时被被测测试试件件有有应应变变的的作作用用，则则工工作作应应变变片片电电阻阻R1又又有有新新的的增增量量R1
26、=R1K，而而补补偿偿片片因因不不承承受受应应变变，故故不不产产生生新新的的增增量量，此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为 由由上上式式可可知知，电电桥桥的的输输出出电电压压Uo仅仅与与被被测测试试件件的的应应变变有有关关，而而与环境温度无关。与环境温度无关。应应当当指指出出，若若要要实实现现完完全全补补偿偿，上上述述分分析析过过程程必必须须满满足足以以下下4个条件：个条件：在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3=R4 R1和和RB两两个个应应变变片片应应具具有有相相同同的的电电阻阻温温度度系系数数、线线膨膨胀胀系数系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R
27、0。粘粘贴贴补补偿偿片片的的补补偿偿块块材材料料和和粘粘贴贴工工作作片片的的被被测测试试件件材材料料必须一样，两者线膨胀系数相同。必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。2)应变片的自补偿法应变片的自补偿法 这这种种温温度度补补偿偿法法是是利利用用自自身身具具有有温温度度补补偿偿作作用用的的应应变变片片(称称之之为为温温度度自自补补偿偿应应变变片片)来来补补偿偿的的。根根据据温温度度自自补补偿偿应应变变片片的的工工作原理，作原理，可由式（可由式（4-37）得出，要实现温度自补偿，必须有）得出，要实现温度自补偿，必须有 上上式式表表明明，当当被被测测试试
28、件件的的线线膨膨胀胀系系数数g已已知知时时，如如果果合合理理选选择择敏敏感感栅栅材材料料，即即其其电电阻阻温温度度系系数数、灵灵敏敏系系数数K以以及及线线膨膨胀胀系系数数s，满满足足式式（4-38），则则不不论论温温度度如如何何变变化化，均均有有Rt/R0=0，从从而达到温度自补偿的目的。而达到温度自补偿的目的。（4-37）（4-38）4.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 4.4.1 直流电桥直流电桥 1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件当当RL时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为 直流电桥直流电桥 电阻电阻 电压（电流）电压（电流）测量电路测量电路当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo
29、=0，则有，则有 R1R4=R2R3或或 为为电电桥桥平平衡衡条条件件。这这说说明明欲欲使使电电桥桥平平衡衡，其其相相邻邻两两臂臂电电阻的比值应相等，阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。或相对两臂电阻的乘积应相等。设桥臂比设桥臂比n=R2/R1，由于，由于R1R1，分母中，分母中R1/R1可忽略，可忽略，并考虑到平衡条并考虑到平衡条件件R2/R1=R4/R3，则可写为则可写为:2.电桥不平衡输出电桥不平衡输出lR1为为应应变变片片.当当受受应应变变时时，若若应应变变片片电电阻阻变变化化为为R，其其它它桥桥臂臂固定不变，电桥输出电压固定不变，电桥输出电压Uo0，则，则电桥不平衡电桥不平衡
30、，输出电压为，输出电压为 电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度 电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度正正比比于于电电桥桥供供电电电电压压，供供电电电电压压越越高高，电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度越越高高，但但供供电电电电压压的的提提高高受受到到应应变变片片允允许许功功耗耗的限制，所以要作适当选择；的限制，所以要作适当选择；电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度是是桥桥臂臂电电阻阻比比值值n的的函函数数，恰恰当当地地选选择择桥臂比桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。当当E值确定后，值确定后，n取何值时才能使取何值时才能使KU最高。最高。l电桥电压灵敏度分析电桥电压灵敏度分析由由d
31、KU/dn=0求求KU的最大值，得的最大值，得 求求得得n=1时时，KU为为最最大大值值。这这就就是是说说，在在供供桥桥电电压压确确定定后后，当当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有时，电桥电压灵敏度最高，此时有 从从上上述述可可知知，当当电电源源电电压压E和和电电阻阻相相对对变变化化量量R1/R1一一定定时时，电电桥桥的的输输出出电电压压及及其其灵灵敏敏度度也也是是定定值值，且且与与各各桥桥臂臂电电阻阻阻阻值值大大小无关。小无关。3.非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 略略去去分分母母中中的的R1/R1项项，电电桥桥输输出出电电压压与与电电阻阻相相对对变变化化成成正
32、比的理想情况下得到的。正比的理想情况下得到的。实际情况则应按下式计算，实际情况则应按下式计算，即即 与与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为的关系是非线性的，非线性误差为 如果是四等臂电桥，如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即，即n=1，则则 对对于于一一般般应应变变片片来来说说，所所受受应应变变通通常常在在5000以以下下，若若取取K=2，则则R1/R1=0.01，代代入入式式计计算算得得非非线线性性误误差差为为0.5%；若若K=100，=1000时时，R1/R1=0.1，则则得得到到非非线线性性误误差差为为6%，故故当当非非线线性性误误差差不不能能满满足足测测量量要要求求时，必
33、须予以消除。时，必须予以消除。1.半桥差动电路半桥差动电路为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示，为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示，在试件上安装在试件上安装两个工作应变片，两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如图（如图（a）所示。）所示。半桥差动电桥 克服非线性误差方法：克服非线性误差方法：该电桥输出电压为该电桥输出电压为 若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得，则得 由由式式可可知知，Uo与与R1/R1成成线线性性关关系系，差差动动电电桥桥无无非非线线性
34、性误误差差，而而且且电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度KU=E/2，是是单单臂臂工工作作时时的两倍，同时还具有温度补偿作用。的两倍，同时还具有温度补偿作用。全桥差动电桥 2.全桥差动电路全桥差动电路 若将电桥四臂接入四片应变片，如图若将电桥四臂接入四片应变片，如图(b)所示，即两个受所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。上，构成全桥差动电路。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则 此此时时全全桥桥差差动动电电路路不不仅仅没没有有非非线线性性误误差差，而而且且电电压压灵灵敏敏度度为
35、为单单片片工工作作时时的的4倍倍，同同时时仍仍具具有有温温度度补补偿偿作作用。用。4.5 应变式传感器的应用应变式传感器的应用 4.5.1 应变式力传感器应变式力传感器 被被测测物物理理量量为为荷荷重重或或力力的的应应变变式式传传感感器器时时，统统称称为为应应变变式式力力传传感感器器。其其主主要要用用途途是是作作为为各各种种电电子子称称与与材材料料试试验验机机的的测测力力元元件件、发动机的推力测试、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。水坝坝体承载状况监测等。应应变变式式力力传传感感器器要要求求有有较较高高的的灵灵敏敏度度和和稳稳定定性性，当当传传感感器器在在受受到到侧侧向向作作用用力力或
36、或力力的的作作用用点点少少量量变变化化时时，不不应应对对输输出出有有明明显显的的影响。影响。物理量物理量应变应变弹性元件应变片电阻变化电阻变化力传感器的弹性元件有：力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式柱式、梁式、环式、轮辐式等：等：1.1.柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱 （筒）在外力（筒）在外力F F作用下产生形变，实心圆柱因外作用下产生形变，实心圆柱因外 力作用产生的应变为：力作用产生的应变为：柱式传感器 (a)圆柱;(b)圆筒;(c)外形式中：式中：L
37、 L为弹性元件的长度，为弹性元件的长度，S S为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积 F F外力；外力；为应力，为应力，=F/S=F/S；E E为弹性模量为弹性模量（c）圆柱面展开图圆柱面展开图说明：说明：R1和和R3,R2和和R4分别分别串联串联,放在相对臂内。当一方放在相对臂内。当一方受拉时受拉时,则另一方受压。由此则另一方受压。由此引起的电阻应变计阻值的变化引起的电阻应变计阻值的变化大小相等符号相反大小相等符号相反,从而减小从而减小弯矩的影响。弯矩的影响。R5和和R6,R7和和R8，横向粘贴的，横向粘贴的应变计作为温度补偿片。应变计作为温度补偿片。（d）桥路连线图桥路连线图 2.2.梁
38、式力传感器梁式力传感器v 等截面梁：等截面梁：当外力当外力F F作用在梁的自由端时，固定端产生的应作用在梁的自由端时，固定端产生的应 变最大，粘贴在应变片处的应变为：变最大，粘贴在应变片处的应变为：式中：式中：l0是梁上应变片至自由端距离，是梁上应变片至自由端距离，b、h 分别为梁的宽度和梁的厚度。分别为梁的宽度和梁的厚度。v 等强度梁：等强度梁：当当力力作作用用在在自自由由端端时时，力力距距作作用用点点任任何何截截面面积上应力相等，应变片的应变大小为：积上应力相等，应变片的应变大小为：3.环式力传感器环式力传感器 环式常用于测几十千克以上的大载荷环式常用于测几十千克以上的大载荷,与柱式相比与
39、柱式相比,它的它的特点是应力分布变化大特点是应力分布变化大,且有正有负且有正有负,便于接成差动电桥。便于接成差动电桥。(a)为拉力环为拉力环(b)为压力环为压力环1-轮轱、轮轱、2-轮圈、轮圈、3-轮辐条、轮辐条、4-承压应变承压应变计、计、5-拉伸应变计拉伸应变计轮辐式传感器轮辐式传感器(a)结构示意图结构示意图;(b)外形外形4.轮辐式测力传感器（剪切力）轮辐式测力传感器（剪切力）在传感器中实测的不是在传感器中实测的不是剪应变剪应变,而是在剪切而是在剪切力作用下力作用下,轮辐对角线方向的轮辐对角线方向的线应变线应变。这时。这时,将将应变计在与辐条水平中心轴线成应变计在与辐条水平中心轴线成4
40、5角的方角的方向上粘贴。八片应变计分别贴在四根辐条的向上粘贴。八片应变计分别贴在四根辐条的正反两面正反两面,并组成全桥电路并组成全桥电路,以检测线应变。以检测线应变。4.5.2应变式压力传感器应变式压力传感器应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。一般用于测量较大的件、外壳及补偿电阻组成。一般用于测量较大的压力。它广泛用于测量管道内部压力压力。它广泛用于测量管道内部压力,内燃机燃内燃机燃气的压力气的压力,压差和喷射压力压差和喷射压力,发动机和导弹试验中发动机和导弹试验中的脉动压力的脉动压力,以及各种领域中的流体压力等。以及各种领域中的流体
41、压力等。图2.32 筒式压力传感器的弹性元件1.筒式压力传感器筒式压力传感器筒筒式式压压力力传传感感器器的的弹弹性性元元件件如如图图2.32所所示示,一一端端肓肓孔孔,另另一一端端有有法法兰兰与与被被测测系系统统连连接接。当当应应变变管管内腔与被测压力相通时内腔与被测压力相通时,圆筒部分周向应变为圆筒部分周向应变为 式中,p为被测压力,D为圆筒外径,d为圆筒内径。在薄壁筒上贴有两片应变计作为工作片,实心部分贴有两片应变计作为温度补偿片。2.膜片式压力传感器膜片式压力传感器该该类类传传感感器器的的弹弹性性敏敏感感元元件件为为一一周周边边固固定定的圆形金属平膜片的圆形金属平膜片,如图如图2.33(
42、a)所示。所示。图2.33 膜片受力时的应变分布和应变计粘贴当当膜膜片片一一面面受受压压力力p作作用用时时,膜膜片片的的另另一一面面(应应变变计计粘粘贴贴面面)上上的的径径向向应应变变r和和切切向向应变应变t为为式式中中,R为为平平膜膜片片工工作作部部分分半半径径，h为为平平膜膜片片厚厚度度，E为为膜膜片片的的弹性模量，弹性模量，为膜片的泊松系数，为膜片的泊松系数，x为任意点离圆心的径向距离。为任意点离圆心的径向距离。在膜片中心即在膜片中心即x=0处处,r和和t均达到正的最大值均达到正的最大值,即即 而而在在膜膜片片边边缘缘,即即x=R处处,t=0,而而r达达到到负负的的最最大大值值(最小最小
43、值值)。4.5.4应变式加速度传感器应变式加速度传感器应应变变式式加加速速度度传传感感器器如如图图2.36所所示示。在在一一悬悬臂臂梁梁1的的自自由由端端固固定定一一质质量量块块3。当当壳壳体体4与与待待测测物物一一起起作作加加速速运运动动时时,梁梁在在质质量量块块惯惯性性力力的的作作用用下下发发生生形形变变,使使粘粘贴贴于于其其上上的的应应变变计计2阻阻值值变变化化。检检测测阻阻值值的的变变化化可可求求得得待待测测物的加速度。图中物的加速度。图中,5为电引线为电引线,6为运动方向。为运动方向。图图2.36应变式加速度传感器应变式加速度传感器假假设设悬悬臂臂梁梁为为等等强强度度梁梁,作作加加速速运运动动时时梁根部的应变为梁根部的应变为其其中中,W为为惯惯性性块块质质量量;G为为等等强强度度梁梁折折算算到到自自由由端端的的等等效效质质量量,一一般般为为梁质量的梁质量的1/6,其余尺寸如图其余尺寸如图2.29所示。所示。若若梁梁的的上上下下各各贴贴两两片片应应变变计计,组组成成全全桥桥,则灵敏度又是上式的两倍。则灵敏度又是上式的两倍。传感器的固有频率为传感器的固有频率为应用实例冲床监测与计数冲床监测与计数