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1、大 学 基 础 物 理 学 第十三章 电流和磁场（Current and Magnetic Field）西南大学物理科学与技术学院西南大学物理科学与技术学院西南大学物理科学与技术学院西南大学物理科学与技术学院赵 建 伟Email:Email:Email:Email:大 学 基 础 物 理 学13.1 13.1 电流和电流密度电流和电流密度13.2 13.2 电流的经典微观图像电流的经典微观图像 欧姆定律欧姆定律13.3 13.3 磁力与电荷的运动磁力与电荷的运动13.413.4 磁场与磁感应强度磁场与磁感应强度本章目录13.9 13.9 与变化电场相联系的磁场与变化电场相联系的磁场13.8 1
2、3.8 安培环路定理的应用安培环路定理的应用13.7 13.7 安培环路定理安培环路定理13.6 13.6 匀速运动点电荷的磁场匀速运动点电荷的磁场*13.5 13.5 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律大 学 基 础 物 理 学1 1 1 1、电流、电流、电流、电流 电流：电流：电流：电流：导体内的带电粒子定向运动而形成电流。导体内的带电粒子定向运动而形成电流。导体内的带电粒子定向运动而形成电流。导体内的带电粒子定向运动而形成电流。形成电流的条件形成电流的条件形成电流的条件形成电流的条件:1)1)导体中有带电粒子（导体中有带电粒子（导体中有带电粒子（导体中有带电粒子（载流子载流子载流子载流子）；）
3、；）；）；2)2)导体中有电场存在或导体两端有电势差导体中有电场存在或导体两端有电势差导体中有电场存在或导体两端有电势差导体中有电场存在或导体两端有电势差.2 2 2 2、电流强度：、电流强度：、电流强度：、电流强度：单位时间里通过导体某一截面的电量：单位时间里通过导体某一截面的电量：单位时间里通过导体某一截面的电量：单位时间里通过导体某一截面的电量：13.1 电流和电流密度单位：单位：单位：单位：安（安（安（安（A A）1A 1A1C/s1C/s大 学 基 础 物 理 学 对细导线用对细导线用电流强度电流强度的的概念就够了。对大块导体，还需概念就够了。对大块导体，还需电流密度电流密度的的概念
4、来进一步描写电流的概念来进一步描写电流的分布。分布。例如：电阻法探矿例如：电阻法探矿2 2 2 2、电流密度、电流密度、电流密度、电流密度电流密度电流密度:通过垂直于正电荷运通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度动方向的单位面积的电流强度:P 处正电荷定向移动速度方处正电荷定向移动速度方向上的单位矢量向上的单位矢量大 学 基 础 物 理 学 对任意小面元对任意小面元 :对任意曲面对任意曲面 S：dI 电流密度与载流子的定向运动电流密度与载流子的定向运动电流密度与载流子的定向运动电流密度与载流子的定向运动速度的关系速度的关系速度的关系速度的关系:大 学 基 础 物 理 学补充：补充：为形象
5、描写电流分布，引入为形象描写电流分布，引入“电流线电流线”的概念：的概念：1）电流线上某点的切向电流线上某点的切向与该点与该点 的方向一致；的方向一致；电流线电流线PJ2）电流线的密度等于）电流线的密度等于 J对闭合曲面对闭合曲面 S 有有稳恒情况有：稳恒情况有：3 3 3 3、稳恒条件：、稳恒条件：、稳恒条件：、稳恒条件：（电流分布不随时间变化的电流称为（电流分布不随时间变化的电流称为恒定电流恒定电流）大 学 基 础 物 理 学13.2 电流的微观图像 欧姆定律1 1 1 1、电流的经典微观图像、电流的经典微观图像、电流的经典微观图像、电流的经典微观图像（本部分内容不作要求，有余力的同学可自
6、学）（本部分内容不作要求，有余力的同学可自学）对一段均匀金属导体：对一段均匀金属导体：电阻电阻(resistance)2 2 2 2、欧姆定律、欧姆定律、欧姆定律、欧姆定律（U=a-b）电阻率电阻率单位：单位：电导率电导率 单位：单位：大 学 基 础 物 理 学 将将欧姆定律欧姆定律用于用于大块导体大块导体中的一小段中的一小段:欧姆定律微分形式欧姆定律微分形式注：注：上式对非均匀导体，非稳恒电流也成立。上式对非均匀导体，非稳恒电流也成立。大 学 基 础 物 理 学13.3 磁力与电荷的运动一、基本磁现象一、基本磁现象1 1、条形磁铁条形磁铁2 2、磁针、磁针3 3、磁铁之间相互作用；磁铁之间相
7、互作用；4 4、磁铁与电流之间有相磁铁与电流之间有相互作用互作用(1)(1)(1)(1)奥斯特实验奥斯特实验奥斯特实验奥斯特实验(1820(1820(1820(1820年年年年)大 学 基 础 物 理 学（2 2）磁体附近的载流导线）磁体附近的载流导线受到力的作用：受到力的作用：5 5、电流与电流之间存在相电流与电流之间存在相互作用：互作用：(安培实验安培实验)（3 3）磁场对运动电荷的作）磁场对运动电荷的作用：用：大 学 基 础 物 理 学二、磁现象的本质二、磁现象的本质 一一一一切切切切磁磁磁磁现现现现象象象象都都都都起起起起源源源源于于于于运运运运动动动动电电电电荷荷荷荷（电电电电流流流
8、流），磁磁磁磁相相相相互互互互作作作作用的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。用的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。用的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。用的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。分分分分子子子子环环环环流流流流：电电电电子子子子绕绕绕绕原原原原子子子子核核核核运运运运动动动动和和和和电电电电子子子子自自自自旋旋旋旋所所所所形形形形成成成成的的的的电电电电流流流流。物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。大 学 基 础 物 理
9、 学13.4 磁场与磁感应强度一一.磁场：磁场：运动电荷周围存在磁场运动电荷周围存在磁场 对其中的运动电荷有力的作用对其中的运动电荷有力的作用 磁场是一种物质，有质量、能量，是客观存在磁场是一种物质，有质量、能量，是客观存在,磁力磁力 通过磁场传递通过磁场传递磁场的宏观性质：磁场的宏观性质：静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷运动电荷运动电荷静止电荷静止电荷运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷库仑相互作用库仑相互作用磁相互作用磁相互作用库仑相互作用库仑相互作用库仑相互作用库仑相互作用大 学 基 础 物 理 学磁场力磁场力，运动，运动电荷才受磁力电荷才受磁力 洛仑兹力公式洛仑兹力公式电场力电场力，与电荷
10、，与电荷的运动状态无关的运动状态无关 洛仑兹力是力的基本关系式；洛仑兹力是力的基本关系式；洛仑兹力是相对论不变式；洛仑兹力是相对论不变式；称为称为磁感强度磁感强度，只决定于产生磁场的运动电荷（电流），只决定于产生磁场的运动电荷（电流），服从叠加原理，服从叠加原理；单位：单位：特斯拉特斯拉(T)或或高斯高斯(G)，1T=104 G大 学 基 础 物 理 学 无头无尾，闭合曲线无头无尾，闭合曲线1 1）典型电流的磁力线）典型电流的磁力线:2 2）磁力线的性质）磁力线的性质单位：韦伯单位：韦伯(Wb)Wb)与电流套连与电流套连 与电流成右手螺旋关系与电流成右手螺旋关系二、磁力线二、磁力线三、磁通量三
11、、磁通量穿过穿过磁场中任一磁场中任一给给定定曲曲面的磁面的磁力线力线总总数数 磁通连续原理磁通连续原理磁通连续原理磁通连续原理大 学 基 础 物 理 学13.5 毕奥萨伐尔定律 1820 1820年年,法国物理学家毕奥和萨法国物理学家毕奥和萨伐尔通过精确测定直线电流对磁伐尔通过精确测定直线电流对磁铁的作用力发现直线电流产生的铁的作用力发现直线电流产生的磁场：磁场：P P 拉普拉斯从数学上推导出拉普拉斯从数学上推导出电流电流元元 的磁场的磁场:方向由右手螺旋判定方向由右手螺旋判定真空中的磁导率真空中的磁导率大 学 基 础 物 理 学 载流导线的磁场载流导线的磁场:利用利用毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔
12、定律求磁场：求磁场：大 学 基 础 物 理 学2.2.2.2.几种常见电流的磁场几种常见电流的磁场几种常见电流的磁场几种常见电流的磁场(I)I)I)I)（1 1 1 1）直线电流的磁场：）直线电流的磁场：）直线电流的磁场：）直线电流的磁场：2 2o o 1 1P Pr r I Id dB Br r d dl ll l大 学 基 础 物 理 学解解解解:无限长载流导线：无限长载流导线：无限长载流导线：无限长载流导线：1 1=0 0,2 2 =毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律大 学 基 础 物 理 学解：解：解：解：B By y =0=0（2 2 2 2）环形电流的磁场）环形电流的磁场）环形电流的磁场
13、）环形电流的磁场 x xP PR Rd dB Bx xd dB By yIr rd dB B大 学 基 础 物 理 学（3 3 3 3）载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场 PR已知：已知：管的长度为管的长度为L，半径为半径为R，单位长度上绕有单位长度上绕有n匝线匝线圈，通有电流圈，通有电流I。x dxr大 学 基 础 物 理 学无限长螺线管：无限长螺线管：无限长螺线管：无限长螺线管：大 学 基 础 物 理 学直线电流的磁感线直线电流的磁感线直螺线管电流的磁感线直螺线管电流的磁感线圆形电流的磁感线圆形电流的磁感线实验观测：实验观测：大 学 基
14、 础 物 理 学13.6 安培环路定理一、无限长直电流的磁场：一、无限长直电流的磁场：一、无限长直电流的磁场：一、无限长直电流的磁场：r rd dr rr rr r+j jd dB Br rq ql l d dr rr rr ra ab bc cI I在垂直于长直电流的平面在垂直于长直电流的平面上取一任意闭合路径上取一任意闭合路径L由例题由例题由例题由例题1 1的结果可知：的结果可知：的结果可知：的结果可知：方向：方向：大 学 基 础 物 理 学二、安培环路定理：二、安培环路定理：二、安培环路定理：二、安培环路定理：一般情况：一般情况：一般情况：一般情况：安培环路定理：安培环路定理：在在恒定电
15、流的磁场恒定电流的磁场中中,磁感强度磁感强度 沿任一闭合路径沿任一闭合路径 L 的线积分等于路径的线积分等于路径 L 所包围的电所包围的电流强度的代数和的流强度的代数和的 倍。倍。安安 培培(17751836)大 学 基 础 物 理 学三、对定理的正确认识：三、对定理的正确认识：I1 I21.当当L与与I服从右手法则时，服从右手法则时，I 0，反之，反之，I 0；2.若若I不穿过回路不穿过回路L，则对上式则对上式右端无贡献；右端无贡献；3.B是由内外电流共同产生的；是由内外电流共同产生的；4.定律成立条件定律成立条件必须是对闭合必须是对闭合电流或无限长电流的磁场；电流或无限长电流的磁场；5.用
16、安培环路定律可以计算某些具有对称性分布的电流的用安培环路定律可以计算某些具有对称性分布的电流的磁场。磁场。大 学 基 础 物 理 学 主要用于主要用于求解具有对称性的磁场分布求解具有对称性的磁场分布求解具有对称性的磁场分布求解具有对称性的磁场分布1 1 1 1、解题要点、解题要点、解题要点、解题要点:15.4 安培环路定理的应用大 学 基 础 物 理 学2.2.2.2.几种常见电流的磁场（几种常见电流的磁场（几种常见电流的磁场（几种常见电流的磁场（IIIIIIII）（1 1 1 1）无限长圆柱体电流的磁场）无限长圆柱体电流的磁场）无限长圆柱体电流的磁场）无限长圆柱体电流的磁场大 学 基 础 物
17、 理 学大 学 基 础 物 理 学（2 2 2 2）N N N N匝螺线环内的磁场匝螺线环内的磁场匝螺线环内的磁场匝螺线环内的磁场 r r螺线环外磁场？螺线环外磁场？大 学 基 础 物 理 学15.5 与变化电场相联系的磁场 安培环路定理安培环路定理适用于恒定电流的磁场，对于非恒定电流适用于恒定电流的磁场，对于非恒定电流的磁场如何处理？的磁场如何处理？如：如：电容器充电时，电流特点：非恒定、非闭合；电容器充电时，电流特点：非恒定、非闭合；+-麦克斯韦麦克斯韦认为一切电磁现象及其规律都认为一切电磁现象及其规律都是电场与磁场是电场与磁场 性质、变化以及相互作用在性质、变化以及相互作用在不同场合下的
18、表现。不同场合下的表现。麦克斯韦麦克斯韦提出：无电流时，变化的电场提出：无电流时，变化的电场与磁场之间的关系如下与磁场之间的关系如下S S是以是以L L为边为边的任意曲面的任意曲面大 学 基 础 物 理 学 普遍的普遍的安培环路定理：安培环路定理：如果一个如果一个S面上有传导电流面上有传导电流 Ic通过，而且还同时有变化的通过，而且还同时有变化的电场存在，则沿此面的边线电场存在，则沿此面的边线L的磁场的环路积分如下：的磁场的环路积分如下：例：例：一面板半径为一面板半径为R的圆形平的圆形平行板电容器，某时刻正以行板电容器，某时刻正以Ic的的传导电流充电传导电流充电,求此时板间的求此时板间的磁场分布？磁场分布？IR（忽略边缘效应）（忽略边缘效应）L大 学 基 础 物 理 学解：解：两板之间的电场为两板之间的电场为ILR取半径为取半径为r1的圆周的圆周(r1 R)?大 学 基 础 物 理 学直线电流的磁感线直线电流的磁感线直螺线管电流的磁感线直螺线管电流的磁感线圆形电流的磁感线圆形电流的磁感线实验观测：实验观测：大 学 基 础 物 理 学大 学 基 础 物 理 学作 业第十三章：习题第十三章：习题 13.4 （P99）