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1、三角函数三角函数章节小结章节小结乌市第一中学乌市第一中学乌市第一中学乌市第一中学 吕吕吕吕 琰琰琰琰本章学习了哪些知识？请简要说明本章学习了哪些知识？请简要说明或画出知识结构图或画出知识结构图.选答题选答题1 1题题5 5题题2 2题题6 6题题3 3题题7 7题题4 4题题8 8题题返回返回n1 1）为什么要建立度量角的弧度制？相）为什么要建立度量角的弧度制？相关的弧度公式有哪些？任意角度的三关的弧度公式有哪些？任意角度的三角函数是怎么定义的？为什么称它为角函数是怎么定义的？为什么称它为函函数？数？n2 2）你认为利用同角的三角函数关系式）你认为利用同角的三角函数关系式及诱导公式能解决什么问
2、题？试说及诱导公式能解决什么问题？试说明明之。之。n3 3）与必修）与必修1 1中函数知识比较，我们学中函数知识比较，我们学习了三角函数的哪些重要知识？你认习了三角函数的哪些重要知识？你认为这些内容当中，哪些是重点哪些是为这些内容当中，哪些是重点哪些是难点？对于同学们学习三角函数的性难点？对于同学们学习三角函数的性质，你有何质，你有何建议？建议？n4 4）如何由）如何由y=sinxy=sinx得到函数得到函数y=Asiny=Asin（wx+p)wx+p)（A0,w0A0,w0）？A A、w w、p p对函数图象有何影响？先周期后相位对函数图象有何影响？先周期后相位变换，与先相位后周期变换有何变
3、换，与先相位后周期变换有何不同不同？n5 5）对于函数）对于函数y=Asiny=Asin（wx+pwx+p）（）（A0,w0A0,w0），它对应），它对应的重要知识又有哪些？如何由的重要知识又有哪些？如何由y ysinxsinx得到对应得到对应y=Asiny=Asin（wx+p)wx+p)（A0,w0A0,w0）的的性质性质？n6 6）本章学习了三角函数）本章学习了三角函数y ysinxsinx，（cosx/tanx)cosx/tanx)的概念图象及性质，除的概念图象及性质，除了这三个函数之外，三角函数还应该了这三个函数之外，三角函数还应该有哪些？试归纳这些三角函数的概念，有哪些？试归纳这些三
4、角函数的概念，及如何得到对应图象及及如何得到对应图象及性质性质？n7 7）你在学习三角函数这章知识后，利）你在学习三角函数这章知识后，利用三角函数线和三角函数图象可以解用三角函数线和三角函数图象可以解决哪些问题？你认为在这章的学习中决哪些问题？你认为在这章的学习中特别要注意哪些特别要注意哪些方面方面？n8 8）举例说明解三角不等式的基本方法；）举例说明解三角不等式的基本方法；举例说明与三角函数有关的值域最值举例说明与三角函数有关的值域最值求解的基本求解的基本思路思路。知识结构知识结构三角函数三角函数三角函数三角函数概念及表示概念及表示函数图象性质函数图象性质三角函数的三角函数的简单应用简单应用
5、三角函数的概念三角函数的概念表示（数形文）表示（数形文）关系（联系）关系（联系）推广推广(本质本质)概念概念n角度的推广及表示角度的推广及表示n三角函数概念的推广及三角函数概念的推广及表示表示n关系关系：角度与三角函数的关系角度与三角函数的关系同角的三角函数之间的关系同角的三角函数之间的关系 任意角的三角函数与锐角的三角函数任意角的三角函数与锐角的三角函数关系关系角度的推广及表示角度的推广及表示00o o360360o o推广到任意推广到任意角；终边相同的角，象限角，轴线角，角；终边相同的角，象限角，轴线角，范围角，各类对称角范围角，各类对称角（文数形）（文数形）角弧互化，弧度制下的弧长面积角
6、弧互化，弧度制下的弧长面积公式公式三角函数的推广及表示三角函数的推广及表示锐角的三角函锐角的三角函数推广到任意角的三角函数；边长之比，数推广到任意角的三角函数；边长之比，坐标或坐标之比，三角函数线（文坐标或坐标之比，三角函数线（文数形数形）同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式平方关系：平方关系：商数关系：商数关系：倒数关系：倒数关系：诱导公式sincostan sin cos tansin cos tan sin cos tan2 sin cos tan2ksin cos tan函数函数角角三角函数的图象及性质三角函数的图象及性质两个基本点两个基本点：的图象及的图象及相关性质相关性
7、质一个中心一个中心：y=sinx(y=cosx,y=tanx)的图象和的图象和性质性质y=tanx 作图方法作图方法n描点法描点法n几何法（三角函数线的平移）几何法（三角函数线的平移）n图象变换法图象变换法n五点作图法五点作图法正弦、余弦、正切函数的性质正弦、余弦、正切函数的性质函函 数数正弦函数正弦函数 余弦函数余弦函数正切函数正切函数定义域定义域R RR R值值 域域 1 1，11 1 1，11R R周期性周期性最小正周最小正周期期22最小正周最小正周期期22最小正周期最小正周期奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数单调性单调性？对称性对称性？的性质的性质型的作图及图象变换型的作
8、图及图象变换对应上述函数的性质：求值与求角，定义域对应上述函数的性质：求值与求角，定义域与不等式，值域与最值，单调性，奇偶性，对与不等式，值域与最值，单调性，奇偶性，对称性，周期性。称性，周期性。振幅变换，周期变换，相位变换振幅变换，周期变换，相位变换伸缩变换，对称变换，平移变换，伸缩变换，对称变换，平移变换，三角函数的简单应用三角函数的简单应用n三角函数概念、性质、图象的应用（略）三角函数概念、性质、图象的应用（略）n三角函数的综合应用三角函数的综合应用n三角函数的实际应用三角函数的实际应用三角函数综合应用三角函数综合应用n三角函数，三角方程与三角不等式三角函数，三角方程与三角不等式n三角函
9、数与三角函数线、三角函数图象三角函数与三角函数线、三角函数图象n三角函数与其他函数三角函数与其他函数三角函数实际应用三角函数实际应用n三角函数在现实世界中的应用（刻画描述三角函数在现实世界中的应用（刻画描述周期现象）周期现象）作业作业n幻灯片上例习题幻灯片上例习题n每组编（每组编（5选选2填填2解答）自测题周四测试解答）自测题周四测试思考与演练思考与演练(2)、(3)横坐标缩短横坐标缩短1/2纵坐标不变纵坐标不变右右移移例例4 如图，它表示电流强度如图，它表示电流强度I I=Asin(wt+)在一个周期内的在一个周期内的图图象。象。(1)试试根据根据图图象写出象写出y=Asin(wt+)的解析
10、式的解析式(2)在任意一段在任意一段3/100秒的时间内，电流强度秒的时间内，电流强度I I既能取得最大值既能取得最大值|A|，又，又能取得最小值能取得最小值|A|吗？吗？toI I1/501/50是五点作图的第三点，是五点作图的第三点，T=3/503/100,T=3/503/100,在任意一段在任意一段3/100秒的时间秒的时间内内I I不能既取得最大值不能既取得最大值|A|，又取得最小值，又取得最小值|A|解解(1):由已知得由已知得x轴轴=(/3-x)+(/3+x)/2=/3t轴轴=a/2t01(1)t轴轴=a/2t01(2)t轴轴=a/2t01(3)综上所述综上所述得得a=3/2CBBC板书设计板书设计n1，三角函数的主要内容（三角函数的主要内容（2分钟）分钟）n2，选答题及点评（每人，选答题及点评（每人2分钟，点评分钟，点评1分钟）分钟）n3，展示课件（，展示课件（15分钟）分钟）n4，习题演练（，习题演练（5分钟）分钟）n5，同学点评及小结，同学点评及小结