《材料拉伸曲线》PPT课件.ppt

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1、 轴向拉伸和压缩的轴向拉伸和压缩的 强度与刚度计算强度与刚度计算第七章第七章返回第7章轴向拉伸和压缩 应力的概念应力的概念轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力拉压杆的变形拉压杆的变形 虎克定律虎克定律材料在拉伸和压缩时的性质材料在拉伸和压缩时的性质第三节第三节第三节第三节第一节第一节第一节第一节第二第二第二第二 节节节节第四节第四节第四节第四节第六节第六节第六节第六节第七节第七节第七节第七节 引言引言应力集中的概念应力集中的概念第五节第五节第五节第五节拉压杆的强度计算拉压杆的强度计算连接件的强度计算连接件的强度计算返回下一张 上一张小结有有 关关 轴轴 力力 的的 概概 念念 回回

2、 顾顾 1.轴力的正负号规定2.轴力的求解 截面法引引 言言返回下一张 上一张小结轴力 的方向以使杆件拉伸为正（拉力）轴力 的方向以使杆件压缩为负（压力）轴轴 力力 的的 正正 负负 号号 规规 定定返回下一张 上一张小结 轴轴力力的的求求解解 截截 面面 法法截面法的基本步骤：1.截在待求内力的截面处,用一假想的平面将构件截为两部分。2.脱取其中一部分为脱离体，保留该部分上的外力，并在截面上用内力代替另一部分对该部分的作用。（未知内力假设为正）3.平利用脱离体的平衡方程，即可求出截面上的内力。返回下一张 上一张小结 第第1节节应应力力的的概概念念分布内力在截面上某点的集度。分布内力在截面上某

3、点的集度。应力应力F1FnF3F2返回下一张 上一张小结 工工程程构构件件，大大多多数数情情形形下下，内内力力并并非非均均匀匀分分布布。集集度度的的定定义义不不仅仅准准确确而而且且重重要要，因因为为“破破坏坏”或或“失效失效”往往从内力集度最大处开始。往往从内力集度最大处开始。应力就是单位面积上的内力应力就是单位面积上的内力上述说法并非准确！请请 注注 意意返回下一张 上一张小结yxzP1 P2AD DPQyQZNmm截面现研究杆件截面上任一点的应力现研究杆件截面上任一点的应力一一点点的的应应力力分分析析O O点的全应力为点的全应力为返回下一张 上一张小结 正正正正应应应应力力力力和和和和切切

4、切切应应应应力力力力 位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为“切应力切应力”垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“正应力正应力”返回下一张 上一张小结应应力力的的量量纲纲和和单单位位应力的应力的量纲量纲为力长度为力长度2应力的应力的单位单位为为Pa(帕帕),1 Pa=1Nm2在工程实际中常采用的单位在工程实际中常采用的单位:kPa:kPa 、MPaMPa和和 GPaGPa1 kPakPa =110=1103 3PaPa1 MPaMPa =1N=1Nmmmm2 2=110=1106 6PaPa 1GPa=110GPa=1109 9PaPa返回下一张 上一张小结轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉

5、压杆横截面上的应力第第2节节横横截截面面上上的的应应力力1.横截面上的正应力横截面上的正应力2.斜截面上的应力斜截面上的应力返回下一张 上一张小结(1).实验观察(2).几何关系和物理关系(3).静力学关系(4).举例 1.横横 截截 面面 上上 的的正正 应应 力力返回下一张 上一张小结静静力力学学关关系系横截面上任一点处横截面上任一点处正应力正应力计算公式：计算公式：（A为杆件的横截面面积）为杆件的横截面面积）正应力的正负号与轴力的正负对应：正应力的正负号与轴力的正负对应：拉应力为正，压应力为负。拉应力为正，压应力为负。返回下一张 上一张小结举举例例 例1.图示为以小吊车架图示为以小吊车架

6、,吊车及所吊重物总重为吊车及所吊重物总重为Q=18.4kNQ=18.4kN。拉杆。拉杆ABAB的横截面的横截面 为圆形，直径为为圆形，直径为d=15mmd=15mm。试求当吊车在图示位置时，。试求当吊车在图示位置时，ABAB杆横杆横截面上的应力。截面上的应力。返回下一张 上一张小结（1）.由平衡方程求AB杆的轴力（2）.求AB杆横截面上的正应为力返回下一张 上一张小结 2.斜斜截截面面上上的的应应力力 求受拉直杆任意斜截面求受拉直杆任意斜截面m m上的应力上的应力 （该截面与斜截面的夹角为该截面与斜截面的夹角为a a）斜截面上任一点的应力为斜截面上任一点的应力为返回下一张 上一张小结 2.斜斜

7、截截面面上上的的应应力力 将全应力将全应力P Pa a分解：分解：-为正应力为正应力为正应力为正应力-为剪应力为剪应力为剪应力为剪应力 拉为正、拉为正、拉为正、拉为正、相对截面内任一点顺时针相对截面内任一点顺时针相对截面内任一点顺时针相对截面内任一点顺时针转动为正、转动为正、转动为正、转动为正、从杆轴线到截面外法线方从杆轴线到截面外法线方从杆轴线到截面外法线方从杆轴线到截面外法线方向逆时针为正；反之为负向逆时针为正；反之为负向逆时针为正；反之为负向逆时针为正；反之为负。正负号正负号正负号正负号规定：规定：规定：规定：返回下一张 上一张小结讨 论n n特殊位置的斜截面上任一点特殊位置的斜截面上任

8、一点 2.斜斜截截面面上上的的应应力力 横截面上的正应力是过该点的所有各截面上正应力的最大值。与杆轴线成45度的斜截面上剪应力有最大，其指值是横截面上的一半n n剪应力双生互等定理剪应力双生互等定理通过杆件内某点相互垂直的两个截面上的剪应力，其数值相等，而方向都指向（或背离）该两截面的交线。返回下一张 上一张小结返回下一张 上一张小结返回下一张 上一张小结塑性金属材料塑性金属材料 塑性材料拉伸应力应变曲线塑性材料拉伸应力应变曲线三三种种材材料料 在在拉拉伸伸时时的的应应力力应应变变曲曲线线返回下一张 上一张小结脆脆性性材材料料 脆性材料拉伸应力应变曲线脆性材料拉伸应力应变曲线返回下一张 上一张

9、小结三三种种材材料料 在在拉拉伸伸时时的的应应力力应应变变曲曲线线聚合物聚合物 聚合物拉伸应力应变曲线聚合物拉伸应力应变曲线返回下一张 上一张小结三三种种材材料料 在在拉拉伸伸时时的的应应力力应应变变曲曲线线弹性阶段弹性阶段屈服阶段屈服阶段 塑性材料拉伸应力应变曲线塑性材料拉伸应力应变曲线材材料料 在在拉拉伸伸和和压压缩缩时时的的力力学学性性质质返回下一张 上一张小结颈缩阶段颈缩阶段 p 比例极限比例极限 e 弹性极限弹性极限 塑性材料拉伸应力应变曲线塑性材料拉伸应力应变曲线材材料料 在在拉拉伸伸时时的的力力学学性性质质弹性阶段弹性阶段返回下一张 上一张小结 s 屈服极限屈服极限 塑性材料拉伸

10、应力应变曲线塑性材料拉伸应力应变曲线材材料料 在在拉拉伸伸时时的的力力学学性性质质屈服阶段屈服阶段滑移线返回下一张 上一张小结0.2条件屈服应力条件屈服应力条件屈服应力条件屈服应力塑性应变塑性应变塑性应变塑性应变等于等于等于等于0 0。2 2时的应力值时的应力值时的应力值时的应力值 塑性材料拉伸应力应变曲线塑性材料拉伸应力应变曲线材材料料 在在拉拉伸伸时时的的力力学学性性质质返回下一张 上一张小结 塑性材料拉伸应力应变曲线塑性材料拉伸应力应变曲线材材料料 在在拉拉伸伸时时的的力力学学性性质质强化阶段强化阶段返回下一张 上一张小结 b强度极限强度极限 塑性材料拉伸应力应变曲线塑性材料拉伸应力应变

11、曲线材材料料 在在拉拉伸伸时时的的力力学学性性质质颈缩阶段颈缩阶段返回下一张 上一张小结 脆性材料拉伸与压缩应力应变曲线脆性材料拉伸与压缩应力应变曲线材材料料 在在拉拉压压时时的的力力学学性性质质拉拉拉拉 伸伸伸伸压缩压缩压缩压缩返回下一张 上一张小结强度指标强度指标(极限应力极限应力极限应力极限应力)塑性材料塑性材料塑性材料塑性材料oS 脆性材料脆性材料脆性材料脆性材料ob塑性指标塑性指标延伸率延伸率第第第7 7 7章章章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算返回下一张 上一张小结压缩压缩拉伸拉伸 卸卸载载与与重重新新加加载载行行为为卸载

12、卸载单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为第第第7 7 7章章章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算返回下一张 上一张小结 卸卸载载与与再再加加载载行行为为再加载再加载单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为第第第7 7 7章章章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算返回下一张 上一张小结 单单向向压压缩缩应应力力状状态态下下 材材料料的的力

13、力学学行行为为 单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为第第第7 7 7章章章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算返回下一张 上一张小结 单单向向压压缩缩应应力力状状态态下下 材材料料的的力力学学行行为为 单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为第第第7 7 7章章章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算返回下一张 上一张小结 单向应力状态下单

14、向应力状态下 材料的失效判据材料的失效判据单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为单向应力状态下材料的力学行为韧性材料韧性材料脆性材料脆性材料第第第7 7 7章章章 轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算轴向拉伸与压缩的强度和刚度计算max=bmax=s返回下一张 上一张小结返回下一张 上一张小结第七节第七节 连接件的强度计算连接件的强度计算 一、剪切及其实用计算 二、挤压及其实用计算 本节小结返回下一张 上一张小结一、剪切及其实用计算一、剪切及其实用计算1工程上的剪切件工程上的剪切件1）受力特点杆件两侧作用大小相等，方向相反，

15、作用线相距很近的外力。2）变形特点两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点：返回下一张 上一张小结因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。2剪应力及剪切实用计算剪应力及剪切实用计算剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 （3-1）式中：剪

16、力；剪切面积 名义剪切应力剪切强度条件可表示为：式中：构件许用剪切应力。对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为 ，其剪切面积为：。剪切面为圆形时，其剪切面积为：返回下一张 上一张小结例例3-1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢，直径 。挂钩及被联接的板件的厚度分别为 和 。牵引力 。试校核插销的剪切强度。解解：插销受力如图3-4b所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿mm和nn两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出插销横截面上的剪应力为 故插销满足剪切强度要求。例例3-2 如图3-8所示冲床，kN，冲头 MPa，冲剪钢板 MPa，设计冲头

17、的最小直径 值及钢板厚度最大值。解解：（1）按冲头压缩强度计算d 所以 cm返回下一张 上一张小结（2）按钢板剪切强度计算所以 cm3-2挤压及其实用计算挤压及其实用计算挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象，如图3-5就是铆钉孔被压成长圆孔的情况。有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。挤压时，以 表示挤压面上传递的力，表示挤压面积，则挤压应力为 （3-3）返回下一张 上一张小结式中：材料的许用挤压应力，一般对于圆截面：，如图3-6c所示。对 于 平 键：，如图3-7所示。返回下一张 上一张小结解解：1.顺纹挤压强度条件为 （a）2.顺纹剪切强度条件为 （b）例例3-3

18、截面为正方形的两木杆的榫接头如图所示。已知木材的顺纹许用挤压应力 ，顺纹许用剪切应力 ，顺纹许用拉应力 。若P=40kN，作用于正方形形心，试设计b、a及 。返回下一张 上一张小结3.顺纹拉伸强度条件为4.（c）联立（a）、（b）、（c）式，解得返回下一张 上一张小结本章小结本章小结1本章着重研究受剪杆件的剪切应力计算，对剪切实用计算作如下主要假设：主要假设：1）假设剪切面上的剪应力均匀分布，方向与剪力 一致，由此得出剪切强度条件为2）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，方向垂直于挤压面由此得出挤压强度条件为注意到，强度条件中的许用应力是在相似条件下进行试验，同样按应力均匀分布的假设计算出来的。2剪切构件的强度计算，与轴向拉压时相同，也是按外力分析，内力分析，强度计算等几个步骤进行的。返回下一张 上一张小结返回下一张 上一张小结返回下一张 上一张小结返回下一张 上一张小结小小 结结返回下一张 上一张小结