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1、波的图象波的图象复习：从复习：从简谐运动图象简谐运动图象可以得到哪些物理可以得到哪些物理量量?t/sx/m5-50246直接描述量直接描述量：振幅振幅振幅振幅A:A:A:A:图像的峰值图像的峰值图像的峰值图像的峰值周期周期周期周期T:T:T:T:相邻两个位移相邻两个位移相邻两个位移相邻两个位移为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔。大值之间的时间间隔。大值之间的时间间隔。大值之间的时间间隔。任意时刻的位移任意时刻的位移任意时刻的位移任意时刻的位移x:x:x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐
2、标（对应于图像上某一点的坐标（t t t t，x x x x）。）。）。）。间接描述量间接描述量:频率频率频率频率:f=1/Tf=1/Tf=1/Tf=1/T速度系列：动能速度系列：动能速度系列：动能速度系列：动能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能 简谐运动简谐运动简谐运动简谐运动的图像直观地反映了一个质点做简谐运动的图像直观地反映了一个质点做简谐运动的图像直观地反映了一个质点做简谐运动的图像直观地反映了一个质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时
3、刻的位移。的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。如何描述同一时刻各质点的位移？如何描述同一时刻各质点的位移？一、波的图象一、波的图象如果可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下如果可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下如果可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下如果可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间快门瞬间快门瞬间快门瞬间各个质点各个质点各个质点各个质点离开各自平衡位置离开各自平衡位置离开各自平衡位置离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点时的情形。我们就把这些质点时的情形。我们就把这些质点时的情形。我们就把这些质点连成曲
4、线，就是该时刻的波的图象。连成曲线，就是该时刻的波的图象。连成曲线，就是该时刻的波的图象。连成曲线，就是该时刻的波的图象。Y位移位移位移位移1.1.1.1.用横坐标表示用横坐标表示用横坐标表示用横坐标表示各质点的平衡位置和质点到原点的距离各质点的平衡位置和质点到原点的距离各质点的平衡位置和质点到原点的距离各质点的平衡位置和质点到原点的距离2.2.2.2.用纵坐标表示用纵坐标表示用纵坐标表示用纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移某时刻各质点离开平衡位置的位移某时刻各质点离开平衡位置的位移某时刻各质点离开平衡位置的位移X平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置正正正正方方方方向向向向负负负负方方方方向
5、向向向3.3.3.3.在在在在XOYXOYXOYXOY坐标平面上画出坐标平面上画出坐标平面上画出坐标平面上画出某一时刻某一时刻某一时刻某一时刻各个质点各个质点各个质点各个质点偏离平衡偏离平衡偏离平衡偏离平衡位置的位置的位置的位置的位移位移位移位移YXO4.4.4.4.波的图象的画法：波的图象的画法：波的图象的画法：波的图象的画法：将将将将某时刻某时刻某时刻某时刻各质点各质点各质点各质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的偏离平衡位置的偏离平衡位置的位移矢量的末端位移矢量的末端位移矢量的末端位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来。用光滑的曲线连接起来。用光滑的曲线连接起来。用光滑的曲线连接起来。二、波的图象
6、的物理意义二、波的图象的物理意义 横波的图象横波的图象就反映了就反映了某时刻某时刻介质中各个介质中各个质点在空间的实际分布情况。质点在空间的实际分布情况。反映反映某时刻某时刻各个质点各个质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的位位移。移。反映了反映了各个质点的位移各个质点的位移随随其平衡位置到其平衡位置到原点距离原点距离变化的函数关系。变化的函数关系。三从波的图象上可获得哪些信息三从波的图象上可获得哪些信息直接描述量：直接描述量：振幅振幅振幅振幅A:A:A:A:图像的峰值图像的峰值图像的峰值图像的峰值.波长波长波长波长:相邻两个波峰相邻两个波峰相邻两个波峰相邻两个波峰或波谷之间的距离或波谷之间的距离或
7、波谷之间的距离或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移x:x:x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（y y y y，x x x x）通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？另外要掌握的物理量：周期另外要掌握的物理量：周期T、波速、波速V、平率、平率fT、V、间的关系：间的关系：四、波的图象的应用四、波的图象的应用1.1.1.1.波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的波的传播方向
8、、波的图像和质点的振动方向之间的波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关关关关系。系。系。系。x/my/cm5-50246P思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知P P点点点点的振动方向向下，判的振动方向向下，判的振动方向向下，判的振动方向向下，判断波的传播方向。断波的传播方向。断波的传播方向。断波的传播方向。方法方法方法方法（1 1）：）：）：）：带动法（特殊点法）带动法（特殊点法）方法方法方法方法微平移法微平移法微平移法微平移法:做出经微小时间后的波形做出经微小时间后的波形做出经微小时间后的波形做出经微小时间后的波形,就知道了就知道了就知道了就知道了各质点经过各质点
9、经过各质点经过各质点经过t t t t时间达到的位置时间达到的位置时间达到的位置时间达到的位置,运动方向就可确定。运动方向就可确定。运动方向就可确定。运动方向就可确定。Y YX XOOv思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知P P点的振动方向向下，判断波的传点的振动方向向下，判断波的传点的振动方向向下，判断波的传点的振动方向向下，判断波的传播方向播方向播方向播方向P方法方法方法方法上下坡法上下坡法上下坡法上下坡法:“上坡下，下坡上上坡下，下坡上上坡下，下坡上上坡下，下坡上”Y YX XOOv下坡上下坡上下坡上下坡上上坡下上坡下上坡下上坡下上坡下上坡下上坡下上坡下思考：如果已知
10、思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知P P点的振动方向向下，判断波的传播点的振动方向向下，判断波的传播点的振动方向向下，判断波的传播点的振动方向向下，判断波的传播方向方向方向方向P例例例例1.1.1.1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上图试求出波形图上图试求出波形图上图试求出波形图上A A A A、B B B B、C C C C、D D D D四个质点的振动方向四个质点的振动方向四个质点的振动方向四个质点的振动方向.YXOABCDVVVV
11、思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？动方向又如何？动方向又如何？动方向又如何？v题型题型题型题型1.1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。例例例例2.2.2.2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列
12、简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向传播方向传播方向传播方向.YXOV思考思考思考思考1.1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播如果这个质点的振动方向向上，则波的传播如果这个质点的振动方向向上，则波的传播如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？方向又如何？方向又如何？方向又如何？2.2.如果已知这个质点做减速运动，则如果已知这个质点做减速运动，则如果已知这个质点做减速运动，则如果已知这个质点做减速运动，则波的
13、传播方向又如何？波的传播方向又如何？波的传播方向又如何？波的传播方向又如何？题型题型题型题型2.2.已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。v先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经其运动方向；然后确定经其运动方向；然后确定经其运动方向；然后确定经t t t t时间内这两点所达到的时间内这两点所达到的时间
14、内这两点所达到的时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。位置；最后按正弦规律画出新的波形。位置；最后按正弦规律画出新的波形。位置；最后按正弦规律画出新的波形。特殊点法特殊点法特殊点法特殊点法x/my/m01234v画出再经画出再经画出再经画出再经t=T/4t=T/4时的波形图时的波形图时的波形图时的波形图PPPPPQQQQQ2.2.2.2.求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图图象平移法图象平移法图象平移法图象平移法经过时间经过时间经过时间经过时间 ，波在传播方向移动的距离，波在传播方向移动的距离，波在传播方向移动的距离，波在传播
15、方向移动的距离 ,因此因此因此因此，把图象沿传播方向平移，把图象沿传播方向平移，把图象沿传播方向平移，把图象沿传播方向平移 即得到相对应的图象即得到相对应的图象即得到相对应的图象即得到相对应的图象.x/my/m01234v机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。2.2.2.2.求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图五从波的图象上可获得哪些信息五从波的图象上可获得哪些信息直接描述量直接描述量直接描述量直接描述量：振幅振幅振幅振幅A:A:A:A:图像的峰值图像的峰值图像的峰值图像的峰值.波长波长波长波长:相邻两个
16、波峰相邻两个波峰相邻两个波峰相邻两个波峰或波谷之间的距离或波谷之间的距离或波谷之间的距离或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移x:x:x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（y y y y，x x x x）间接描述量间接描述量间接描述量间接描述量 已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。亦然。亦然。亦然。经过一段时间后的
17、波形图经过一段时间后的波形图经过一段时间后的波形图经过一段时间后的波形图质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。六波的图象的特点六波的图象的特点1.各个质点振动的最大位移都相同各个质点振动的最大位移都相同2.波的图像的重复性，相隔时间为周期整数波的图像的重复性，相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同倍的两个时刻的波形相同3.
18、波的传播方向的双向性波的传播方向的双向性确定质点确定质点确定质点确定质点运动方向运动方向运动方向运动方向形象形象形象形象记忆记忆记忆记忆图线图线图线图线变化变化变化变化物理意义物理意义物理意义物理意义y/m x/m x/m T t/s图线图线图线图线研究内容研究内容研究内容研究内容研究对象研究对象研究对象研究对象波动图象波动图象波动图象波动图象振动图象振动图象振动图象振动图象 单一振动质点单一振动质点沿波传播方向的所有质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律表示表示各质点各质点在在某时刻某时刻的位
19、移的位移表示表示一个质点一个质点在在各时刻各时刻的位移的位移随时间推移随时间推移图象延伸图象延伸，但已有，但已有的图象形状不变的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向随时间推移图象沿传播方向平移平移比喻为一质点的比喻为一质点的“传记记录卡传记记录卡”比喻为一个质点的比喻为一个质点的“录象带录象带”比喻为无数质点某一时刻比喻为无数质点某一时刻的的“特写镜头特写镜头”比喻为无数质点某一时刻比喻为无数质点某一时刻拍摄的拍摄的“照片照片”根据下一时刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判断来判断七、波的图象与振动图象的异同七、波的图象与振动图象的异同横轴坐标的意义不
20、同：横轴坐标的意义不同：横轴坐标的意义不同：横轴坐标的意义不同：波的图象中横轴表示各个波的图象中横轴表示各个波的图象中横轴表示各个波的图象中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示该质点振动的时间该质点振动的时间该质点振动的时间该质点振动的时间1.1.1.1.相同点相同点相同点相同点 两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动图像振动图像振动
21、图像振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移移移移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅纵坐标的最大值均表示质点的振幅纵坐标的最大值均表示质点的振幅纵坐标的最大值均表示质点的振幅.物理意义不同：物理意义不同：物理意义不同：物理意义不同：波动图像表示波动图像表示波动图像表示波动图像表示某一时刻各个质点某一时刻各个质点某一时刻各个质点某一时刻各个质点离离离离开平衡位置的位移；振动图象描述的是开平衡位置的位移；振动图象描述的是开平衡位置的位移；振动图象描
22、述的是开平衡位置的位移；振动图象描述的是某一质点某一质点某一质点某一质点在在在在不不不不同时刻同时刻同时刻同时刻离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移最大值间距的含义不同：最大值间距的含义不同：最大值间距的含义不同：最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值波的图像中相邻的最大值波的图像中相邻的最大值波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。的间隔等于周期。的间隔等于周期。的间隔等
23、于周期。2.2.2.2.不同点不同点不同点不同点 例例例例3.3.3.3.一列波振幅是一列波振幅是一列波振幅是一列波振幅是2cm2cm2cm2cm，频率是，频率是，频率是，频率是4Hz4Hz4Hz4Hz的简谐横波，的简谐横波，的简谐横波，的简谐横波，以以以以32cm/s32cm/s32cm/s32cm/s的速度沿图中的速度沿图中的速度沿图中的速度沿图中x x x x轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻x x x x坐标为坐标为坐标为坐标为7cm7cm7cm7cm处的介质质点正好经过平衡位置向处的介质质点正好经过平衡位置向处的介质质点正好经过平
24、衡位置向处的介质质点正好经过平衡位置向y y y y轴正方向运动，画轴正方向运动，画轴正方向运动，画轴正方向运动，画出此时刻的波形图。出此时刻的波形图。出此时刻的波形图。出此时刻的波形图。x(cm)y(cm)0v24681012-2-4-6-8-102-2解析：解析：题型题型题型题型3.3.已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。例例例例4.4.4.4.某一简谐横波在某一简谐横波在某一简谐横波在某一简谐横波在t t t t0 0 0 0时刻的波形图如图的实线所示时刻的波形图如图的实线所示时刻的波形图如图的实线所示时刻的波形图如图的实线所示若波向右传播，画出若波向右传播，画出若波向右传播，画出若波向右传播，画出T/4T/4T/4T/4后和后和后和后和5T/45T/45T/45T/4前两个时刻的波的前两个时刻的波的前两个时刻的波的前两个时刻的波的图象图象图象图象 OYXT T/4/4后的波形图后的波形图5T5T/4/4前的波形图前的波形图